張　健，謝守勇，劉　軍，陳　翀，趙　鐳

(西南大學 工程技術學院，重慶　400716)

0　引言

隨著現(xiàn)代農(nóng)業(yè)特別是精細農(nóng)業(yè)的發(fā)展，土壤信息的獲取與收集在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中顯得格外重要[1]。土壤含水率是土壤信息中最重要和最常用的參數(shù)之一，對土壤中各類養(yǎng)分的溶解和微生物活性有重要影響[2]?？焖佟蚀_測定土壤含水率信息，可及時了解農(nóng)田旱情、澇情的發(fā)生，并做出有效評估，制定合理有效的抗旱、抗?jié)硾Q策，適時排水灌溉，對于指導農(nóng)耕作業(yè)具有重要意義[3-6]。

土壤含水率的測量方法有很多，利用FDR(Frequency Domain Reflectometry)技術的土壤濕度傳感器測量法，具有連續(xù)性、易操作、便捷性、自動化程度高和對土壤擾動小等優(yōu)點，被廣泛應用在土壤含水率檢測上[7-8]。但從已有的研究[9-11]來看，大多數(shù)研究成果忽視了溫度對FDR傳感器測量土壤含水率的影響；而在溫差較大的土壤環(huán)境下，溫度導致的測量誤差不容忽視。因此，本文將采用多傳感器數(shù)據(jù)融合技術、二元回歸分析法和最小二乘法，建立FDR土壤濕度傳感器的溫度補償模型，并將該模型應用在設計的溫濕度測量系統(tǒng)中進行測試，從而驗證該模型對FDR土壤濕度傳感器在不同土壤溫度下的測量誤差具有良好的補償效果。

0002)

1　選材與處理

實驗選用的土壤為農(nóng)田耕層土壤，將取回的土壤用細紗布濾除較大的石子顆粒和雜質(zhì)，放在105℃的恒溫箱內(nèi)進行烘干至恒定質(zhì)量。實驗前的準備：采用精度為0.1g的電子秤稱取17份300g的烘干土壤和不同質(zhì)量的純凈水配制成的17種不同含水率土壤樣本。每種土壤樣本均放置在可密封的鋁盒內(nèi)，以防止水分蒸發(fā)，靜置24h，以便均勻混合。實驗時，首先對配置的每種土壤樣本各稱取100g，采用烘干法獲取全部土壤樣本的真實含水率，并作為參考標準；其次，根據(jù)土壤樣本的真實含水率，按8:3:6的比例將土壤樣本選擇性的分成A、B、C等3組，并將這3組樣本分別用于土壤濕度傳感器的標定實驗、土壤濕度傳感器的穩(wěn)定性與準確性校驗實驗，以及系統(tǒng)對土壤溫濕度數(shù)據(jù)的采集與驗證實驗。

2　搭建系統(tǒng)測量平臺

2.1總體結構

土壤溫濕度測量系統(tǒng)由處理器模塊、土壤含水率信號采集模塊、土壤溫度信號采集模塊、電源模塊、觸摸屏模塊和數(shù)據(jù)存儲模塊組成，可實現(xiàn)對土壤含水率和土壤溫度信息的采集、顯示及存儲。系統(tǒng)的結構示意圖和實物圖如圖1和圖2所示。

處理器模塊采用ST公司的STM32F103RBT6芯片，用于數(shù)據(jù)的分析與處理。該芯片具有體積小、功耗低、性能高等優(yōu)點[12]，可以滿足本系統(tǒng)所要完成的功能。信號調(diào)理電路的主要作用是：將土壤溫度傳感器輸出的信號轉換為處理器中ADC模塊能夠采樣的電壓信號。擴展接口為預留接口，如采用無線模塊對系統(tǒng)進行擴展，將數(shù)據(jù)發(fā)送到上位機，以便對數(shù)據(jù)的分析和長期存儲。

圖1　系統(tǒng)結構示意圖

圖2　系統(tǒng)實物圖

2.2系統(tǒng)設計

2.2.1土壤濕度傳感器的標定

選取MS-10型的FDR土壤濕度傳感器來測量實驗樣本的土壤含水率。測量原理是：利用電磁波在土壤中傳播的頻率測試土壤的表觀介電常數(shù)，通過土壤的介電常數(shù)對土壤水分含量的真實反應，從而得到土壤的含水率[13-14]。

采用該傳感器多次測量某一含水率的土壤樣本，并求取對應輸出的電壓均值作為此含水率水平下的測量值。按照該方法，測量多種不同含水率的土壤樣本，并對最終得到的數(shù)據(jù)進行關聯(lián)性分析，從而確定待測土樣的數(shù)學函數(shù)關系。具體實驗操作如下：在室溫為25℃的環(huán)境下，用FDR土壤濕度傳感器分別對A組的8份樣本在土壤下層30cm處進行測量，每隔10s測量1次，連續(xù)測量6次；將每次AD端口采樣的電壓值記錄、保存，并計算其平均值作為最終測量結果，得到的數(shù)據(jù)如表1所示。

表 1　土壤含水率檢測數(shù)據(jù)

運用MatLab軟件對表1中的實驗數(shù)據(jù)進行回歸分析，最終得到FDR土壤濕度傳感器在環(huán)境溫度為25℃時的輸入輸出特性曲線擬合表達式為

φ=-1.315u02+31.178u0-18.578

(R2=0.9981)

(1)

其中，φ為質(zhì)量含水率；u0為土壤濕度檢測端測量的電壓值；R2為可決系數(shù)，越接近1，擬合程度越好。

2.2.2溫度傳感器的調(diào)理電路與標定

土壤樣本溫度的測量選用以鉑(Pt)電阻作為感溫元件的Pt100溫度傳感器。該傳感器具有測量精度高、性能穩(wěn)定的特點，在溫度變化不大時，傳感器阻值與溫度變量之間呈優(yōu)異的線性函數(shù)關系[15]。

在測定PT100鉑電阻溫度傳感器的溫度系數(shù)時，設計了PT100溫度傳感器的信號調(diào)理電路，如圖3所示。在信號調(diào)理電路中，PT100溫度傳感器作為非平衡電橋的一個橋壁電阻，由于其阻值較小，采用三線制接法來抵消引線電阻帶來的影響，同時采用雙極運算放大電路，放大輸出信號。

圖3　PT100鉑電阻信號調(diào)理電路

由于在整個系統(tǒng)運行過程中測量溫度范圍為0～50℃，故對PT100鉑電阻溫度傳感器采用線性擬合的方式進行標定。同時，為驗證在較大范圍內(nèi)溫度檢測的準確性，PT100鉑電阻溫度傳感器標定實驗將在高低溫恒溫槽中進行。在不同環(huán)境溫度下，運行系統(tǒng)調(diào)試程序，計算出處理器AD端所采集到的電壓值，讀取記錄數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2　溫度傳感器擬合數(shù)據(jù)

運用MatLab軟件，根據(jù)表2數(shù)據(jù)，對PT100溫度傳感器測量電壓值與溫度值進行擬合，可得到該傳感器的輸入輸出特性曲線擬合表達式為

T=33.907u1-13.328(R2=0.9975)

(2)

其中，T為測量溫度值；u1為該溫度檢測端測量的電壓值；R2為可決系數(shù)。

2.2.3軟件設計

信息采集軟件開發(fā)平臺使用美國Keil軟件公司出品的uVision4開發(fā)平臺，通過采用C語言編程，進行土壤溫度和土壤濕度信息的采集、處理和傳輸控制等操作[16]。程序設計分模塊進行，主要包括數(shù)據(jù)采集與處理模塊、液晶屏顯示模塊、時鐘芯片初始化模塊、看門狗復位模塊等。系統(tǒng)上電復位后，進行初始化操作，然后等待LCD液晶屏觸發(fā)采集信號；一旦系統(tǒng)收到采集指令，將開啟對土壤濕度傳感器、PT00溫度傳感器輸出信號的采集。由于外界干擾或某些不可預知的因素，如果模擬量受到干擾，則經(jīng)A/D 轉換后的結果會偏離真實值，可能會出現(xiàn)一些隨機的誤差。本系統(tǒng)中采用去極值均值濾波法，先進行循環(huán)采樣，每隔10ms采集1次，總共采集10次；將每次采集到的數(shù)據(jù)進行存儲，得到一個A/D轉換的數(shù)據(jù)序列；然后進行數(shù)據(jù)的分析和處理，去掉極值，并將剩余數(shù)據(jù)求取平均值，發(fā)送至液晶屏上進行數(shù)據(jù)的顯示。本設計的重點內(nèi)容是數(shù)據(jù)采集及處理模塊，系統(tǒng)流程如圖4所示。

2.3系統(tǒng)性能測試

為檢測系統(tǒng)的誤差和穩(wěn)定性，分別對系統(tǒng)的兩種傳感器進行數(shù)據(jù)的采集和分析。首先，用系統(tǒng)的FDR土壤濕度傳感器在25℃恒溫環(huán)境下測量B組3份土壤樣本的含水率；其次，在10、20、30℃的恒溫環(huán)境下，用系統(tǒng)的Pt100溫度傳感器測量該環(huán)境的溫度信息。在上述測量過程中，同一測試環(huán)境下，重復測試6次，通過觀察和記錄到的顯示屏上的數(shù)據(jù)信息如表3所示。

圖4　系統(tǒng)流程圖

數(shù)值土壤含水率/%環(huán)境溫度/℃多次試驗測量值9．739．499．019．749．898．9215．8315．7116．1915．8615．6116．3221．4121．1821．5320．9621．6421．3610．319．869．939．729．629．7119．9220．5120．4519．7220．0220．2430．1229．5729．2630．1529．6829．37實際值9．2416．2321．8410．0020．0030．00δ2．461．912．241．420．721．03x-9．4615．9221．359．8620．1429．69s0．410．280．250．250．310．37

3　建模與分析

3.1數(shù)據(jù)采集

實驗平臺搭建完成后，使用溫濕度測量系統(tǒng)，在不同環(huán)境溫度條件下分別對C組的6個土壤樣本進行土壤溫濕度電壓輸出信號的采集。為能夠控制環(huán)境溫度，該實驗在溫控室內(nèi)進行。實驗開始前，連接好FDR土壤水分傳感器和鉑電阻溫度傳感器；實驗進行時，分別記錄溫濕度采集系統(tǒng)液晶屏上輸出的電壓值；實驗結束后，整理得到的數(shù)據(jù)如表4所示。

表4　土壤溫濕度傳感器在不同溫度下的實驗數(shù)據(jù)

表4中的數(shù)據(jù)是對6個不同含水率的土壤樣本在不同環(huán)境溫度環(huán)境下測量到的土壤溫濕度的采樣電壓值。其中，Uφ為FDR土壤濕度傳感器輸出的采樣電壓值；UT為鉑電阻傳感器輸出的采樣電壓值。由表4可以看出：土壤含水率相同的情況下，F(xiàn)DR土壤濕度傳感器輸出的采樣電壓值隨土壤溫度的變化而變化。

3.2建立補償模型

FDR土壤濕度傳感器在理想情況下應該是一個單輸入單輸出系統(tǒng)[17]，而實際情況下用FDR土壤濕度傳感器測量土壤濕度時受到土壤溫度變化的影響明顯，并不是一個單輸入單輸出系統(tǒng)。因此，本文采用數(shù)據(jù)融合技術，建立FDR土壤濕度傳感器與PT100鉑電阻溫度傳感器的數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)。兩傳感器的數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)框圖如圖5所示。

圖5　數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)框圖

數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)中，信號源來自于兩個檢測傳感器：T為被測土壤樣本的溫度值；φ為被測土壤樣本的真實濕度值。表4中：在某一溫度下，用溫濕度測量系統(tǒng)測量某一份土壤樣本，獲取的該份樣本土壤含水率的采樣電壓值為Uφ，土壤溫度的采樣電壓值為UT，則經(jīng)過數(shù)據(jù)融合后的土壤含水率參量R可表示為

R=f(Uφ,UT)

(3)

由二維坐標(Uφj，UTj〗)決定R在一個平面上，j是實驗樣本數(shù)。所以，可以利用二元回歸方程表示，即

(4)

其中，k0～k5為常系數(shù)；ε為高階無窮小。通過求出式中各項的常系數(shù)，就可得到土壤濕度傳感器與土壤溫度之間的輸入-輸出關系。常系數(shù)的確定采用最小二乘法原理[18-19],尋找最優(yōu)的二次擬合曲線方程。M為土壤樣本濕度真實值與計算值的均方差，則

M(k0,k1,k2,k3,k4,k5)

(5)

其中，s為實驗樣本總數(shù)；φj為第j個樣本土壤真實濕度值；n為二元方程式的項數(shù)。求取最優(yōu)解，則是對上述多元函數(shù)求極值。令偏導數(shù)為零，則

由方程組可得到如下關系式，即

(7)

根據(jù)線性代數(shù)知識，可寫為

K·H·HT=O·HT

(8)

進行變換可求得最小二乘最優(yōu)解的求解式為

K=O·HT(H·HT)-1

(9)

用MatLab進行矩陣運算，將表4中的數(shù)據(jù)代入到矩陣方程，則可以得到二元回歸方程的各項系數(shù)為k0=-13.7892，k1=27.2859，k2=0.8983，k3=2.2254，k4=-4.0547，k5=-0.9127。所以，經(jīng)溫度補償后的二元回歸方程為

R=-13.7892+27.2859Uφ+0.8983UT+

(10)

3.3補償驗證

將上述采用二元回歸分析法得到的補償模型應用在實驗平臺搭建的溫濕度測量系統(tǒng)中，通過該系統(tǒng)進行補償模型的驗證試驗。試驗中，選取C組中土壤含水率為8.312%、15.231%、19.321%、24.323%的土壤樣本，在不同溫度環(huán)境下測量土壤含水率，繪制出土壤實際含水率曲線及溫度補償前后的曲線，如圖6～圖9所示。

由圖6～圖9可以看出：在土壤溫度為15～40℃條件下，測量含水率為8.312%、15.231%、19.321%和24.323%的土壤樣本時，采用未加入補償模型的系統(tǒng)進行測量，測量結果容易受到土壤溫度的影響，且土壤溫度變化越大，受到的影響也越大；將補償模型應用到測量系統(tǒng)后，系統(tǒng)的測量偏差減小，測量結果的準確性得到提高。

圖6　土壤含水率8.312%溫度曲線

圖7　土壤含水率15.231%溫度曲線

圖8　土壤含水率19.321%溫度曲線

圖9　土壤含水率24.323%溫度曲線

4　結論

本文為補償土壤溫度變化對FDR土壤濕度傳感器測量值產(chǎn)生的誤差，搭建了土壤溫濕度系統(tǒng)測量平臺，并對搭建的系統(tǒng)測量平臺進行了準確性和穩(wěn)定性分析。運用該系統(tǒng)平臺測試了不同溫度環(huán)境下的土壤樣本獲取樣本數(shù)據(jù)，通過對采集到的樣本數(shù)據(jù)進行分析處理，建立了用于FDR土壤濕度傳感器的溫度補償模型。將該模型應用到測量系統(tǒng)平臺中進行測試，結果表明：經(jīng)補償后的測量系統(tǒng)平臺，在不同的土壤溫度環(huán)境下測量的土壤含水率偏差能夠控制在±2%以內(nèi)，測量結果更接近于真實值。由此說明，該補償模型對土壤溫度所引起的FDR土壤濕度傳感器的測量誤差具有很好的補償效果。

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