崔威杰，　郝祖龍，　鄭金光

(華北電力大學(xué) 非能動核能安全技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 102206)

0　引　言

核反應(yīng)堆系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，燃料組件、壓緊支撐組件等零部件的安裝、固定及連接很多都是通過螺釘、銷釘?shù)葘?shí)現(xiàn)。在長期冷卻水沖擊和高溫高壓下，某些零部件可能發(fā)生松動甚至脫離，從而在一回路中形成松脫件。核反應(yīng)堆運(yùn)行時，這些松脫件將會降低反應(yīng)堆的安全性能，給反應(yīng)堆運(yùn)行帶來較大安全隱患[1]。因此建立一套完整可靠的核反應(yīng)堆松脫件監(jiān)測系統(tǒng)(LPMS)非常必要。

國內(nèi)現(xiàn)役核電站裝備的松脫部件監(jiān)測系統(tǒng)均從國外進(jìn)口[2]，如秦山核電一期為美國西屋 LPM 0401，秦山核電二期核電廠、大亞灣和嶺澳核電站為法國 01 dB-Stell松脫部件與震動系統(tǒng)(KIR)[3]。由于松脫件出現(xiàn)頻率很低，從反應(yīng)堆運(yùn)行情況來看，總體表現(xiàn)尚能滿足要求，但偶爾會發(fā)生誤報或漏報現(xiàn)象，如1997年大亞灣核電站一回路壓力超過0.8 MPa時LPMS即報警[4]，2007年田灣核電站控制棒下插時出現(xiàn)報警[5]。因此改進(jìn)LPMS對我國核電站安全運(yùn)行有重要意義。

赫茲碰撞理論[6-8]被較早應(yīng)用于松脫件質(zhì)量估計(jì)，但由于碰撞模型參數(shù)受環(huán)境及材料影響較大，模型估計(jì)誤差偏大。后來，研究人員基于碰撞信號頻域特征信息又提出了頻率比值法、頻率中心法等頻域分析方法，其原理是根據(jù)碰撞物體的質(zhì)量與沖擊信號頻譜中的低、高頻率比值有確定的對應(yīng)關(guān)系。隨著信號處理、機(jī)器學(xué)習(xí)等技術(shù)的發(fā)展，分別提出基于模式識別和小波包分解的松動件質(zhì)量估計(jì)方法[9]，均取得不錯的實(shí)驗(yàn)效果。

本文在前人研究基礎(chǔ)上，利用鋼球-平板撞擊實(shí)驗(yàn)來模擬松動件碰撞過程，采用小波包變換來提取沖擊信號的關(guān)鍵特征量，通過將這些特征量作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入，經(jīng)不同樣本組合訓(xùn)練后構(gòu)建了較合適的鋼球質(zhì)量估計(jì)模型，并通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明了該方法的有效性。

1　方法原理

1.1　小波包

小波包分解是在多分辨分解的基礎(chǔ)上將各尺度下的細(xì)節(jié)分量作進(jìn)一步分解，從而實(shí)現(xiàn)對隨尺度變小而變寬的頻率窗口再劃分，提高信號高頻部分分辨率[10]。小波包分解可認(rèn)為是用高通濾波器和低通濾波器對時域信號進(jìn)行特征提取，不僅分解低頻小波系數(shù)而且對高頻小波系數(shù)也進(jìn)行分解，使得整個頻率的分辨率都有所提高，因此它能夠提供更豐富的時頻信息[11]。對于時域信號x(t)(t=1,2,…,N)，其三級小波包分解如圖1所示，圖中g(shù)(k)為尺度函數(shù)對應(yīng)低通濾波器系數(shù)，h(k)為小波函數(shù)對應(yīng)高通濾波器系數(shù)[12]。

各尺度上小波包分解的低頻概貌和高頻細(xì)節(jié)計(jì)算式如下：

(1)

(2)

圖13層小波包分解示意圖

在小波包變換過程中，因?yàn)樽儞Q的是信號形式，把原始信號分解成高頻和低頻，所以分解前后能量保持守恒，則有：

(3)

式中:j為小波包分解層數(shù);k為分解后的高頻和低頻;u為原始信號能量。

各個節(jié)點(diǎn)的小波能量與各個節(jié)點(diǎn)的小波系數(shù)的平方成正比，因此可用分解得到的小波系數(shù)的平方之比作為各部分能量之比。為了更好地突出各個信號的差異和體現(xiàn)它們的相關(guān)聯(lián)系，需要對它們進(jìn)行歸一化處理，即用各部分能量占總能量的比值來替代原始能量作為特征向量的每一項(xiàng)。不同質(zhì)量松脫件在不同頻段能量分布明顯不同，隨著質(zhì)量增加，能量漸漸向低頻移動，即低頻能量所占比重不斷增加；對于多次重復(fù)試驗(yàn)，特征向量基本保持不變，因此該方法提取的特征向量能很好地描述信號特征，且性能穩(wěn)定，可以用于松脫件的質(zhì)量估計(jì)[12]。

1.2　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (Artificial Neural Networks，ANN)，是近幾年來國內(nèi)一個前沿研究領(lǐng)域，它是對人腦或自然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)若干基本特性的抽象和模擬進(jìn)行分布式并行信息處理的數(shù)學(xué)模 型，在建模、時間序列分析、模式識別、信號處理以及控制等方面得到了廣泛應(yīng)用[13]。BP網(wǎng)絡(luò)是一種利用誤差反向傳播算法訓(xùn)練的有隱含層的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有非線性映射、并行處理和高度自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)能力。其學(xué)習(xí)算法的基本原理是梯度最速下降法，通過反向傳播來不斷調(diào)整各層神經(jīng)元權(quán)值，使網(wǎng)絡(luò)誤差的平方和最小[14]。其中，輸出層任意神經(jīng)元k的加權(quán)系數(shù)公式為：

(4)

隱含層任意神經(jīng)元i的加權(quán)系數(shù)可通過下式得到：

(5)

2　實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

用于松動件質(zhì)量估計(jì)的模擬實(shí)驗(yàn)原理及相應(yīng)實(shí)物照片如圖2所示。實(shí)驗(yàn)基本流程為：① 讓某一質(zhì)量鋼球在同一高度自由下落撞擊鋼板，產(chǎn)生沖擊信號；② 利用布置好的3個加速度傳感器捕捉鋼球撞擊產(chǎn)生的沖擊信號，并用電荷放大器將其轉(zhuǎn)化為電信號；③ 用信號采集器采集3個通道傳感器信號并將其輸送給計(jì)算機(jī)；④ 通過計(jì)算機(jī)上的專用軟件呈現(xiàn)原始信號波形并導(dǎo)出為所需數(shù)據(jù)格式。實(shí)驗(yàn)過程中用到的主要設(shè)備見表1。

圖2　松動件質(zhì)量估計(jì)實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)物照片

然后可以對鋼球質(zhì)量進(jìn)行估計(jì)，過程如下：① 用多個已知質(zhì)量鋼球做碰撞實(shí)驗(yàn)獲得原始沖擊信號，利用信號采集器自帶軟件將原始沖擊信號導(dǎo)出為Matlab格式；② 對信號進(jìn)行小波包分解，得到各個頻段能量所占比重；③ 將能量比值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，實(shí)驗(yàn)所用鋼球質(zhì)量作為輸出，經(jīng)過多次訓(xùn)練得到滿足精度要求的質(zhì)量估計(jì)模型；④ 將未知質(zhì)量鋼球碰撞信號經(jīng)處理后輸入質(zhì)量估計(jì)模型，便可得到待測鋼球質(zhì)量以及誤差。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

同一質(zhì)量鋼球共進(jìn)行4組實(shí)驗(yàn)，對每組實(shí)驗(yàn)可以收集到3個信號，對每組信號都進(jìn)行3層小波包分解，原始沖擊信號波形及得到的各個節(jié)點(diǎn)能量比值如圖3所示。

圖3不同質(zhì)量松脫件的原始沖擊信號及其小波包分解后各節(jié)點(diǎn)能量比

在每一幅小波包分解能量譜中橫坐標(biāo)共有8個節(jié)點(diǎn)，這8個節(jié)點(diǎn)是3層小波包分解產(chǎn)生的，從左到右頻率依次增高。為了更加準(zhǔn)確地表示每組信號的特征，用每組信號低頻能量所占比值來表示零件的質(zhì)量特征，具體結(jié)果如表2所示。

表2　松脫件低頻能量占總能量比值

由表2可以看出：隨著質(zhì)量增加，低頻能量占比重也不斷增加。這就表明小波包分解得到的特征向量能夠很好地描述沖擊信號特征，可以作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入向量。

本文在仿真中選取的傳遞函數(shù)是logsig函數(shù)，訓(xùn)練函數(shù)是traingdm函數(shù)，隱藏節(jié)點(diǎn)是17個，輸入端是8個，輸出端是1個，迭代次數(shù)最大值是10 000，訓(xùn)練目標(biāo)是0.01，學(xué)習(xí)速率是0.9。整個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練流程如下：

(1) 隨機(jī)產(chǎn)生(-1，1)之間的數(shù)，把數(shù)賦給隱藏節(jié)點(diǎn)權(quán)值和閾值；

(2) 把訓(xùn)練樣本輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入端，再把期望樣本賦給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出端；

(3) 從輸入端到輸出端依次進(jìn)行運(yùn)算，得出最后的輸出結(jié)果并且計(jì)算輸出值與期望值誤差函數(shù)；

(4) 如果誤差大于給定誤差則對權(quán)值進(jìn)行修正回到步驟(3)，如果誤差符合給定要求則結(jié)束訓(xùn)練。

確定好神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本和期望樣本后開始對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。一共迭代4 969次，最后訓(xùn)練樣本誤差為0.009，將測試數(shù)據(jù)賦給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入端即可得預(yù)測結(jié)果，如表3所示。

表3　計(jì)算結(jié)果及誤差

由表3可以看出，本文采用的基于小波能譜的沖擊信號特征提取和基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的質(zhì)量估計(jì)模型具有較高精確度，能夠滿足工程需要。

4　結(jié)　語

本文利用鋼球-平板實(shí)驗(yàn)?zāi)M松動件碰撞過程得到不同質(zhì)量鋼球?qū)?yīng)的沖擊信號，分別采用小波包變換和BP網(wǎng)絡(luò)對沖擊信號進(jìn)行特征量提取和質(zhì)量估計(jì)建模。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析表明，利用3層小波包分解后的特征值矢量能夠較好地表征沖擊信號在不同頻段上的特征，且受外界影響很小。將不同質(zhì)量鋼球?qū)?yīng)特征向量輸入到BP網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)多次訓(xùn)練后估計(jì)誤差可控制在8%以內(nèi)，可基本滿足現(xiàn)場要求。在后續(xù)工作中，將研究松動件形狀、材質(zhì)以及核反應(yīng)堆固有噪聲對質(zhì)量估計(jì)模型的影響，從而提高該方法的測量精度和實(shí)用性。

致謝感謝大學(xué)生創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)計(jì)劃項(xiàng)目對本文中的實(shí)驗(yàn)和經(jīng)費(fèi)支持。

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