苑隆寅，　陳曉曼

(重慶郵電大學(xué) 移通學(xué)院,重慶 401520)

0　引　言

光學(xué)微環(huán)諧振腔有著極高的Q值及極低的模式體積等光學(xué)優(yōu)勢，并且具有尺寸小、成本低、結(jié)構(gòu)緊湊、低損耗、良好的波長選擇等優(yōu)點(diǎn)，使得其在光通信網(wǎng)絡(luò)方面有著廣泛而深入的研究和應(yīng)用[1-7]。2003年，Aemanl等在Natural上發(fā)表一篇關(guān)于提高微環(huán)諧振腔品質(zhì)因數(shù)Q的文章，通過結(jié)合光刻、干法刻蝕和選擇回流3種方法，制作了一個(gè)品質(zhì)因素高達(dá)108的微環(huán)諧振器[8-9]。2010年龔建強(qiáng)團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了一種新型的單模傳輸，能夠?qū)崿F(xiàn)諧振的穩(wěn)定[10-11]。同一年，通過布洛克介電常數(shù)及其磁導(dǎo)率的方法研究人員又實(shí)現(xiàn)了異向介質(zhì)的諧振耦合特性分析。幾年后，佛羅里達(dá)大學(xué)光學(xué)和光子學(xué)學(xué)院的Payam Rabiei及電子與計(jì)算機(jī)工程系的Saeed Khan等，第一次采用了難熔金屬的選擇性氧化(Selective Oxidation of a Refractory Metal， SORM)方法，在硅基板上利用亞微米的五氧化二鉭(Ta2O5)制作了微環(huán)諧振腔及光波導(dǎo)，這一新穎的方法消除了干刻蝕法在制作波導(dǎo)時(shí)造成側(cè)壁表面粗糙的問題[12-13]。2014年浙江大學(xué)現(xiàn)代光學(xué)儀器國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的Pengxin Chen等提出了一種用彎曲波導(dǎo)代替直波導(dǎo)作為方向耦合器的5階微環(huán)諧振腔濾波器，能實(shí)現(xiàn)盒狀濾波響應(yīng)、損耗低、自由光譜程大。光子器件的微型化是當(dāng)前光電器件的發(fā)展方向[14-15]，而微納光纖由于其自身的優(yōu)勢，成為了當(dāng)前實(shí)現(xiàn)高靈敏度傳感器的研究重點(diǎn)[16-18]。本文基于上述發(fā)展背景和微納光纖諧振腔理論研究了微環(huán)諧振腔波導(dǎo)的電子信息存儲。

1　傳輸理論分析

1.1　微納光纖中的光傳輸

在微光子器件應(yīng)用中，一般光波導(dǎo)的長度都很短，首先我們將這段微納光纖中光的傳播視為無損的，可用Maxwell方程表示：

(1)

(2)

假設(shè)此微納光纖折射率在其軸向方向上是保持不變的，采用分析正規(guī)光波導(dǎo)的方法對微納光纖進(jìn)行分析，這樣可得電磁場的光強(qiáng)度表示：

(3)

式中:E為電場強(qiáng)度;H為磁場強(qiáng)度;ω為角頻率;k為波數(shù);h為自然數(shù)。

模式場滿足波動方程時(shí)，則有：

(4)

(5)

這樣可以進(jìn)行數(shù)值解析求出傳播常數(shù)β的數(shù)值解，以空氣為包層、二氧化硅為芯層的微納光纖中分別輸入波長為700 nm的入射光時(shí)，傳輸模式如圖1所示，其中D表示為芯層直徑,從圖中可以看出，只要條件滿足光纖中只有HE11。

圖1　波長700 nm時(shí)傳播常數(shù)

1.2　傳感原理

本文設(shè)計(jì)的諧振腔基于的傳輸矩陣光場描述方法：

(6)

式中:Ei、Eo為輸入、輸出光的電場強(qiáng)度;Er1、Er2為諧振腔耦合區(qū)部分光的電場強(qiáng)度;Leff為諧振腔耦合區(qū)的傳感長度;tr為諧振腔耦合區(qū)的振幅衰減因子;κr為諧振腔耦合區(qū)的自耦合系數(shù)。于是可得

Er2=τrexp(iβrLt)Er1

(7)

上式存在如下關(guān)系：τr=exp(-αrLr)，αr是諧振腔耦合區(qū)的衰減系數(shù)。利用相位與傳長度的變化關(guān)系，可得：

(8)

式中:x為橫向位移;α為諧振腔長度;b為諧振腔寬度。

進(jìn)而可以推得諧振腔傳感原理的關(guān)系：

(9)

式中:Δλ、ΔL、Δn分別為諧振腔耦合區(qū)波長、周長和有效折射率的相對變化大小。

2　仿真結(jié)果分析

2.1　微環(huán)光傳輸

本文設(shè)計(jì)的：直線波導(dǎo)(0，-4)(10，-4)。環(huán)型波導(dǎo) (8，0.5)半徑：1.8，直線波導(dǎo)與環(huán)形波導(dǎo)的參數(shù)設(shè)置：寬度和高度分別是0.5，1，對入射平面的模式、折射率分布圖如圖2所示。

圖2　輸入光平面、折射率分布圖

微環(huán)共振器的Ey(DFT)結(jié)果如圖3所示。

圖3　Ey(DFT)圖

改變兩光波導(dǎo)間距之后的Ey(DFT)圖結(jié)果如圖4所示。從圖3、4看出設(shè)計(jì)微環(huán)波導(dǎo)Ey的波動明顯，耦合效率較好。

圖4　改變兩光波導(dǎo)間距之后的Ey(DFT)圖

2.2　加速度傳感結(jié)果分析

依據(jù)漂移量與加速度變化關(guān)系，圖5、6分別給出了傳感器加速度的光譜及其與諧振腔波長的函數(shù)關(guān)系。

圖5　不同加速度下的輸出光譜圖

圖6　諧振波長與加速度之間關(guān)系圖

從光譜圖發(fā)現(xiàn)，設(shè)計(jì)的傳感模型能夠?qū)崿F(xiàn)光譜強(qiáng)度和3 dB帶寬變化較小，Q值達(dá)到104。從函數(shù)關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)傳感器加速度的與諧振腔波長表現(xiàn)為線性關(guān)系。上述結(jié)果表明。能夠采用探測輸出波長漂移量的方法實(shí)現(xiàn)加速度變化量的確定，且從量級來看表現(xiàn)了較高的靈敏度和寬范圍的檢測限。得到的上述結(jié)果顯然還能夠可以作為結(jié)構(gòu)應(yīng)用與集成的理論參考。

3　結(jié)　語

正是基于微納光纖的這些特點(diǎn)，本文提出了一種新型微環(huán)傳感器，分析了微納光纖的以及基于其的環(huán)形諧振腔的傳輸理論以及相關(guān)特性，采用波長漂移檢測方法實(shí)現(xiàn)對加速度的檢測，研究結(jié)果對于微機(jī)電系統(tǒng)發(fā)展有明顯理論和實(shí)際意義。

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