鄧歆玥, 周凌遠(yuǎn)

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院, 四川成都 610031)

鋼管混凝土橋墩作為一種新型橋墩結(jié)構(gòu)形式，充分發(fā)揮了鋼與混凝土各自的材料特性，具有承載力高、延性好、施工簡(jiǎn)便等特點(diǎn)在工程中得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[1]。Usami T[2]等通過(guò)對(duì)鋼管混凝土橋墩的往復(fù)荷載試驗(yàn)和擬動(dòng)力試驗(yàn)的研究，驗(yàn)證了鋼管混凝土橋墩具有良好的抗震性能；張國(guó)偉[3]等對(duì)鋼管混凝土柱進(jìn)行往復(fù)動(dòng)力試驗(yàn)，得出了鋼管混凝土柱在低周往復(fù)荷載下的疲勞損傷模型，并得出其具有耗能大、損傷小等優(yōu)點(diǎn)；李軍[4]對(duì)鋼管混凝土橋墩進(jìn)行了增量動(dòng)力分析結(jié)果表明鋼管混凝土橋墩具有良好的抗震性能。

由于西南地區(qū)是我國(guó)四大嚴(yán)重酸雨區(qū)之一[5]，處于酸雨環(huán)境中的鋼管混凝土橋墩會(huì)不可避免地受到酸雨的腐蝕作用，從而導(dǎo)致其剛度的降低和抗震性能的退化。因此對(duì)鋼管混凝土結(jié)構(gòu)在酸雨腐蝕環(huán)境下抗震性能退化規(guī)律的把握具有十分重要的工程指導(dǎo)意義。然而目前有關(guān)酸雨腐蝕下鋼管混凝土結(jié)構(gòu)抗震性能方面的報(bào)道寥寥無(wú)幾，迄今為止僅有華東交通大學(xué)陳夢(mèng)成[6-7]等學(xué)者對(duì)考慮酸雨腐蝕下的鋼管混凝土試件進(jìn)行了軸壓及側(cè)向往復(fù)模擬試驗(yàn)，并采用ABAQUS有限元軟件模擬了其抗震性能退化規(guī)律。但關(guān)于酸雨腐蝕環(huán)境下鋼管混凝土橋墩的時(shí)程分析尚未見(jiàn)到相關(guān)報(bào)道。

基于以上所述，本文以某公路跨線立交橋的鋼管混凝土獨(dú)柱式橋墩為背景，利用OpenSees有限元分析軟件，建立了在往復(fù)荷載作用下酸雨腐蝕后鋼管混凝土橋墩的有限元模型，模型中考慮由酸雨腐蝕引起的鋼材彈性模量和屈服強(qiáng)度的折減，利用Matlab編程生成了與實(shí)際橋梁工程場(chǎng)地反應(yīng)譜吻合的E1地震波和E2地震波各三條，對(duì)橋墩進(jìn)行了在E1、E2橫橋向地震波作用下的動(dòng)力時(shí)程分析，模擬了在地震作用下不同腐蝕率(β等于0 %、5 %、 10 %、15 %、20 %、25 %)下橋墩的位移時(shí)程響應(yīng)和彎矩-曲率關(guān)系，研究酸雨腐蝕對(duì)橋墩的抗震性能的影響及退化規(guī)律。

1 有限元模型合理性驗(yàn)證

1.1 模型建立

本節(jié)應(yīng)用OpenSees有限元軟件，參照文獻(xiàn)[8]中鋼管混凝土橋墩試件及其滯回性能實(shí)驗(yàn)加載方式、構(gòu)件尺寸及材料本構(gòu)關(guān)系(試件參數(shù)如表1所示)，對(duì)構(gòu)件數(shù)值模擬分析。

表1 鋼管混凝土橋墩試件基本尺寸參數(shù)

注：D為鋼管外徑；t為鋼管厚度；L為構(gòu)件的長(zhǎng)度；fy為外鋼管屈服強(qiáng)度；fcu為混凝土標(biāo)準(zhǔn)立方體抗壓強(qiáng)度；n為軸壓比。

利用OpenSees程序建立模型，截面纖維單元?jiǎng)澐秩鐖D1所示，利用“section Fiber”命令，將截面環(huán)向和徑向分別均勻劃分為12份，通過(guò)坐標(biāo)和面積定義每根纖維。

圖1 CFST-1纖維截面劃分示意

1.2 材料本構(gòu)選取

(1)混凝土本構(gòu)模型。

由于鋼管對(duì)混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度和應(yīng)變能力的提高，本文中核心約束混凝土的本構(gòu)模型采用OpenSEES中Concrete04，命令為“UniaxialMaterial Concrete04*”，其*命令中所包含的參數(shù)有：混凝土峰值壓應(yīng)力fc及其對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)變ec、極限壓應(yīng)變ecu、初始彈性模量Ec、峰值拉應(yīng)力fct、極限拉應(yīng)變et、極限拉應(yīng)力與峰值拉應(yīng)力的比值beta[9]。

(2)鋼管本構(gòu)模型。

本文中外部鋼管的本構(gòu)模型采用OpenSees中Steel02，命令為“UniaxialMaterial Steel02*”，其*命令中所包含的參數(shù)有：其控制參數(shù)有:屈服強(qiáng)度f(wàn)y，初始彈模E0，應(yīng)變硬化率b，影響過(guò)渡段曲線的參數(shù)R，影響往復(fù)加載硬化性能的參數(shù)a，初始應(yīng)力SigInit[10]。

1.3 邊界條件及加載方式

纖維截面模型中柱底部取為固端約束，豎向力以力控制方式加載在墩柱頂部，水平力以位移控制方式加載，也作用在墩柱頂部，作用高度均為1 200 mm。分析過(guò)程中，考慮構(gòu)件的P-Δ效應(yīng)；處理帶寬采用UmfPack方法；迭代方式采用牛頓(Newton)迭代法，用位移增量判斷收斂即采用基于能量的收斂準(zhǔn)則EnergyIncr。

本次試驗(yàn)采用位移控制加載的方法，在構(gòu)建屈服前每一位移幅作一次循環(huán)，屈服后每一位移幅作三次循環(huán)，屈服前每次循環(huán)的位移增幅為2 mm，屈服后每次循環(huán)的位移增幅為4 mm。

1.4 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

將文獻(xiàn)結(jié)果與有限元模擬結(jié)果分別進(jìn)行以下對(duì)比，墩頂?shù)牧εc位移的骨架關(guān)系曲線對(duì)比如圖2所示。

(a)試驗(yàn)計(jì)算骨架曲線

(b)有限元模擬骨架曲線圖2 試驗(yàn)與有限元計(jì)算骨架曲線對(duì)比

通過(guò)上述的對(duì)比可知，應(yīng)用OpenSees有限元軟件數(shù)值模擬分析計(jì)算的結(jié)果與文獻(xiàn)中試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，表明了本文既定的有限元模擬方法及本構(gòu)模型選取可行性。

2 實(shí)橋橋墩動(dòng)力時(shí)程分析

2.1 工程背景

某公路跨線立交橋是一座采用鋼管混凝土獨(dú)柱式橋墩的立交橋，立交橋總體布置如圖3所示。橋全長(zhǎng)158 m，橋面寬10 m，主跨結(jié)構(gòu)為22 m+35 m+35 m+22 m的四跨變截面鋼筋混凝土連續(xù)箱梁，箱梁跨中和邊支點(diǎn)截面梁高為1.3 m，邊孔主梁采用梁高1.1 m等高度的20 m鋼筋混凝土簡(jiǎn)支空心板。中部獨(dú)柱式鋼管混凝土墩高7 m，墩頂處梁高為1.9 m，鋼管采用Q345鋼材，外徑900 mm，厚10 mm，鋼管內(nèi)澆筑C40混凝土。邊墩為10 m高的雙柱薄壁式鋼筋混凝土橋墩。中墩頂設(shè)固定支座，柱頂設(shè)矩形鋼筋混凝土墩帽以便固定支座的旋轉(zhuǎn)，基礎(chǔ)為樁基礎(chǔ)。該橋位于7度抗震區(qū)第三組，II類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.10g。

圖3 立交橋總體布置(單位:mm)

2.2 動(dòng)力計(jì)算模型的建立

在利用Opensees軟件進(jìn)行動(dòng)力分析時(shí)，需要注意動(dòng)力分析需要定義模型的節(jié)點(diǎn)質(zhì)量，而靜力分析則不需要。本章中不考慮基礎(chǔ)與土的相互作用，假設(shè)墩底固結(jié)，橋面剛度無(wú)限大，橋墩與主梁采用剛性連接并具有相同的位移。于是將橋中墩相鄰各半跨上部結(jié)構(gòu)恒、活荷載之和等效為墩頂集中質(zhì)量M加載到橋墩頂部節(jié)點(diǎn)上，通過(guò)計(jì)算集中質(zhì)量M約為5 600 kN，屈服位移為74 mm。

2.3 酸雨腐蝕后材料力學(xué)性能劣化模型

陳夢(mèng)成[7]等學(xué)者模擬酸雨溶液浸泡的方法對(duì)鋼管混凝土進(jìn)行了腐蝕拉伸試驗(yàn)，擬采用彈性模量和屈服強(qiáng)度的折減來(lái)表示其腐蝕率的變化規(guī)律并通過(guò)驗(yàn)證試驗(yàn)總結(jié)的線性回歸統(tǒng)計(jì)曲線表明了此腐蝕損傷模型的有效性。本文也擬定酸雨腐蝕環(huán)境下鋼管混凝土的腐蝕率與鋼管壁厚的折減有關(guān)，如下式(1)所示：

(1)

式中：μ為鋼管的腐蝕率；t1、t2分別為酸雨腐蝕前后鋼管的壁厚。

其彈性模量與屈服強(qiáng)度和鋼管腐蝕率之間經(jīng)線性回歸分析后，得到的關(guān)系式如下式(2)、式(3)所示：

Es=(1-0.995μ)E0

(2)

fy=(1-1.007μ)fy0

(3)

式中：Es和E0分別為鋼材的有效彈性模量量和初始彈性模量(MPa)；fy和fy0分別為鋼管的有效屈服強(qiáng)度和初始屈服強(qiáng)度(MPa)。

2.4 人工地震波的合成

本文采用Matlab編制人工地震波生成程序，生成了與實(shí)際橋梁工程場(chǎng)地反應(yīng)譜吻合的E1地震波和E2地震波各三條，其持時(shí)均為Td=40s，周期T=10s(下文只展示前5 s的圖形)。結(jié)構(gòu)的目標(biāo)反應(yīng)譜和三條擬合反應(yīng)譜的對(duì)比結(jié)果如圖4所示，圖中W(E1-1)、W(E1-2)、W(E1-3)表示在E1地震作用下三條擬合人工地震反應(yīng)譜；W(E2-1)、W(E2-2)、W(E2-3)表示在E2地震作用下三條擬合人工地震反應(yīng)譜。

(a)E1地震作用下

(b)E2地震作用下圖4 目標(biāo)反應(yīng)譜與擬合反應(yīng)譜

擬合的人工波如下圖5、圖6所示(本文僅列出W(E1-1)、與W(E2-1)的地震波曲線)。

圖5 W(E1-1)地震波

圖6 W(E2-1)地震波

根據(jù)統(tǒng)計(jì)整合分析，以上選取的地震波與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的擬合誤差基本均小于5 %，且任意兩組地震波之間的相關(guān)系數(shù)ρ絕對(duì)值均小于0.1，滿足JTG/T B02-01-2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》規(guī)定。

2.5 時(shí)程分析結(jié)果

通過(guò)動(dòng)力時(shí)程分析，得出了橋墩各個(gè)地震作用下的位移動(dòng)力響應(yīng)曲線，表2、表3分別為為橋墩在E1和E2地震作用下位移響應(yīng)中的最大值。為確保在時(shí)程分析的過(guò)程中，地震持續(xù)時(shí)間內(nèi)包含強(qiáng)震記錄的最強(qiáng)部分且設(shè)置的時(shí)間步長(zhǎng)Δt能夠捕捉地震波下結(jié)構(gòu)的時(shí)程響應(yīng)，本文取地震波持續(xù)時(shí)間t=40s；時(shí)間步長(zhǎng)Δt=0.02s。

表2 E1地震作用下橋墩頂點(diǎn)最大位移值 mm

表3 E2地震作用下橋墩頂點(diǎn)最大位移值 mm

由上述結(jié)果可知，六條地震波的最大位移均小于橋墩的屈服位移74 mm，滿足規(guī)范規(guī)定的抗震設(shè)防要求，具有良好的抗震性能。在E1、E2地震作用下，W(E1-3)和W(E2-1)兩條地震波分別使結(jié)構(gòu)在地震中的位移響應(yīng)達(dá)到最大。

3 腐蝕率對(duì)橋墩抗震性能的影響

為研究腐蝕率對(duì)于鋼管混凝土柱在地震反應(yīng)下的影響，本文擬分別采用上節(jié)中E1地震作用位移最大的W(E1-3)及E2地震作用下位移最大的W(E2-1)兩條地震波，對(duì)不同腐蝕率下(腐蝕率β等于0 %、5 %、10 %、15 %、20 %、25 %)鋼管混凝土柱的纖維模型進(jìn)行分析計(jì)算，從而分別研究在E1及E2地震作用下腐蝕率對(duì)其抗震性能影響的規(guī)律。

3.1 位移時(shí)程響應(yīng)

在W(E1-3)地震作用下，不同腐蝕率下鋼管混凝土墩頂位移響應(yīng)曲線如下圖7所示(本文只列出腐蝕率為5 %以及25 %的位移曲線)；位移最大值統(tǒng)計(jì)如下圖8所示。

圖7 W(E1-3)頂點(diǎn)位移響應(yīng)

圖8 W(E1-3)作用下，最大位移隨腐蝕率變化

在W(E2-1)地震作用下，不同腐蝕率下鋼管混凝土墩頂位移響應(yīng)曲線如下圖9所示(本文只列出腐蝕率為5 %以及25 %的位移曲線)；位移最大值統(tǒng)計(jì)如圖10所示。

圖9 W(E2-1)頂點(diǎn)位移響應(yīng)

圖10 W(E2-1)作用下，最大位移隨腐蝕率變化

從上位移時(shí)程分結(jié)果可以看出，在相同地震動(dòng)下，隨著腐蝕率的增大，位移基本呈線性增大的趨勢(shì)。在W(E1-3)地震作用下，橋墩位移均小于屈服位移74 mm，出現(xiàn)峰值位移的時(shí)間基本同步，大概都處于時(shí)間t=22s左右；在W(E2-1)地震作用下，隨著橋墩腐蝕率的的增大，墩頂最大位移均值逐漸增大，并在腐蝕率為10 %時(shí)達(dá)到79.065 mm，超過(guò)屈服位移，但均未達(dá)到極限位移，說(shuō)明橋墩具有良好的抗震性能。

3.2 彎矩-曲率響應(yīng)

在W(E1-3)地震作用下，不同腐蝕率下鋼管混凝土墩底彎矩-曲率響應(yīng)曲線如下圖11所示(本文只列出腐蝕率為5 %以及25 %的彎矩-曲率曲線)；彎矩最大值統(tǒng)計(jì)如下圖12所示。

圖11 W(E1-3)墩底彎矩-曲率曲線

圖12 W(E1-3)作用下，最大彎矩隨腐蝕率變化

在W(E2-1)地震作用下，不同腐蝕率下鋼管混凝土墩底彎矩-曲率響應(yīng)曲線如下圖13所示(本文只列出腐蝕率為5 %以及25 %的彎矩-曲率曲線)；彎矩最大值統(tǒng)計(jì)如下圖14所示。

圖13 W(E2-1)墩底彎矩-曲率曲線

圖14 W(E2-1)作用下，最大彎矩隨腐蝕率變化

在E1地震作用下，各個(gè)記錄的墩底彎矩一曲率基本呈線性關(guān)系，隨著腐蝕率的變化非線性能量耗散慢慢有所顯現(xiàn)。在E2地震作用下，墩底彎矩-曲率曲線呈現(xiàn)明顯的能量耗散，隨著腐蝕率的變化非線性能量耗散越來(lái)越明顯，彎矩-曲率曲線的滯回面積增大，并且由于地震波的不對(duì)稱，部分地震記錄的彎矩-曲率曲線正反向不對(duì)稱。

4 結(jié)論

本文利用OpenSees有限元分析軟件，建立了在往復(fù)荷載作用下酸雨腐蝕后鋼管混凝土柱的有限元模型，將模擬結(jié)果與試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了本文建立的有限元模型的可行性?；谏鲜瞿Ｐ?，以某公路跨線立交橋的鋼管混凝土獨(dú)柱式橋墩為背景，采用Matlab編制人工地震波生成程序，生成了與實(shí)際橋梁工程場(chǎng)地反應(yīng)譜吻合的E1地震波和E2地震波各三條，對(duì)橋墩進(jìn)行了動(dòng)力時(shí)程分析，擬研究腐蝕率對(duì)橋墩抗震性能退化規(guī)律的影響。通過(guò)計(jì)算分析，可得出以下結(jié)論：

(1)橋墩模型在E1及E2不同地震動(dòng)的作用下，最大位移均小于橋墩的屈服位移，始終保持彈性狀態(tài)，說(shuō)明橋墩在地震波作用下抗震性能良好。

(2)在酸雨環(huán)境下，隨著橋墩腐蝕率的的增大，墩頂最大位移均值逐漸增大，且變化規(guī)律基本呈線性變化。

(3)隨著腐蝕率的增大，墩底最大彎矩均值逐漸減小，最大曲率均值逐漸增大。在E1地震作用下，各個(gè)記錄的墩底彎矩一曲率基本呈線性關(guān)系，隨著腐蝕率的變化非線性能量耗散慢慢有所顯現(xiàn)。在E2地震作用下，墩底彎矩一曲率曲線呈現(xiàn)明顯的能量耗散，隨著腐蝕率的變化非線性能量耗散越來(lái)越明顯，彎矩-曲率曲線的滯回面積增大。