唐 倩， 許 宏， 楊永清

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031)

橋梁伸縮裝置是為了適應(yīng)溫度變形而設(shè)置的，由于受到結(jié)構(gòu)集中變形、外部環(huán)境侵蝕及汽車荷載的反復(fù)作用，使其成為橋梁結(jié)構(gòu)中最易遭到破壞的部位[1]。為此，一種取消伸縮裝置的無縫橋梁應(yīng)運(yùn)而生。整體式橋臺(tái)橋梁是目前無縫橋梁中應(yīng)用最多的結(jié)構(gòu)形式，具有施工快速、改善行車狀況、增強(qiáng)橋梁的連續(xù)性和整體性等優(yōu)點(diǎn)。結(jié)合整體式橋臺(tái)結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，若將其推廣到量大面廣的中小跨徑曲線梁橋中，將產(chǎn)生顯著的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。

整體式橋臺(tái)曲線梁橋是傳統(tǒng)曲線梁橋的主梁和橋臺(tái)整體化形成的一種新型橋梁結(jié)構(gòu)，通過消除端部復(fù)雜的抗扭支座，簡(jiǎn)化橋臺(tái)及梁端設(shè)計(jì)，同時(shí)還因端部的固結(jié)約束體現(xiàn)出橋梁在抗扭方面的優(yōu)越性。該類橋梁兼具曲線梁橋的“彎-扭耦合效應(yīng)”和整體式橋臺(tái)結(jié)構(gòu)中“土-結(jié)構(gòu)相互作用”的力學(xué)特性，受力特征復(fù)雜。雖然整體式橋臺(tái)橋梁早在20世紀(jì)50年代開始應(yīng)用，但設(shè)計(jì)理論的不成熟成為限制其發(fā)展的重要原因。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究，主要集中在直橋和斜交橋[2-4]上，但關(guān)于整體式橋臺(tái)曲線梁橋的研究[5]較少，為完善整體式橋臺(tái)曲線梁橋的理論，有必要對(duì)該類橋梁的力學(xué)特征進(jìn)行研究。

研究表明[6-7]，混凝土結(jié)構(gòu)尤其是曲線橋梁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的支座脫空、梁體翹曲等病害均和溫度作用有關(guān)，同時(shí)溫度也是影響整體式橋臺(tái)橋梁性能的主要因素。鑒于此，通過建立有限元模型，探究整體式橋臺(tái)曲線梁橋在溫度作用下的受力特征，并分析曲率半徑、臺(tái)后填土類型對(duì)該類橋梁力學(xué)性能的影響，為相似工程的應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 工程概況

本文以某3×16 m匝道橋?yàn)槔?，該橋中心線的曲率半徑為120 m，圓心角23°，橋梁立面如圖1所示。上部結(jié)構(gòu)為C40鋼筋混凝土現(xiàn)澆箱梁，單箱單室截面，梁寬8.5 m，梁高1.2 m，主梁橫截面如圖2所示。下部結(jié)構(gòu)為柱式墩，樁直徑為1.5 m，雙柱式橋臺(tái)，橋臺(tái)高2.55 m，主梁與橋墩(臺(tái))剛接。 擬采用與意大利Isola Della Scala橋相同的處理方式[8](主梁與橋臺(tái)背墻之間現(xiàn)澆混凝土)取消伸縮縫，以實(shí)現(xiàn)橋梁的整體性。

圖1 橋梁立面(單位：cm)

圖2 主梁橫截面(單位：cm)

2 計(jì)算模型

在溫克爾線性彈簧模型的基礎(chǔ)上，分別以點(diǎn)彈簧、豎向彈簧以及側(cè)向彈簧考慮土層對(duì)樁的樁底支承力、樁側(cè)摩阻力、土的側(cè)向阻力，土-結(jié)構(gòu)相互作用模型如圖3所示。研究表明[9]，主梁溫降收縮時(shí)，橋臺(tái)產(chǎn)生離開土體的變形，滿足主動(dòng)土壓力形成條件，其土壓力大小可忽略；主梁溫升膨脹時(shí)，橋臺(tái)產(chǎn)生靠近土體的變形，此時(shí)土壓力系數(shù)介于靜止土壓力系數(shù)與被動(dòng)土壓力系數(shù)之間。

圖3 整體式橋臺(tái)土-結(jié)構(gòu)相互作用模型

2.1 點(diǎn)彈簧和豎向土彈簧剛度的確定

點(diǎn)彈簧和豎向土彈簧的剛度分別由樁底支承應(yīng)力q和樁側(cè)摩阻力f與相應(yīng)豎向位移z之間的關(guān)系確定，Lowellf Greimann[10]等人提出q和f與z之間是理想的彈塑性關(guān)系，其值可參考JTG D60-2015《公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》取值，或根據(jù)樁的承載理論計(jì)算公式計(jì)算而得，相應(yīng)的位移值可按文獻(xiàn)[11]確定。文獻(xiàn)[12]指出，樁端采用豎向彈簧模擬與直接采用固端邊界條件的計(jì)算結(jié)果基本無差異，本文樁端采用固端邊界條件。本文橋梁的樁類型為端承樁，不考慮樁側(cè)摩阻力。

2.2 側(cè)向土彈簧剛度的確定

側(cè)向土彈簧的剛度即土側(cè)抗力p與相應(yīng)側(cè)向位移y的關(guān)系，國內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行了大量的理論和試驗(yàn)研究，主要研究成果如下：Lowellf Greimann[10]等獲得完全彈塑性的p～y關(guān)系曲線；Reese[13]通過試驗(yàn)得出了砂性土的p～y曲線；美國國家公路合作研究計(jì)劃局[14]分別建立了三種砂性土的被動(dòng)土壓力系數(shù)與橋臺(tái)位移的NCHRP曲線；我國公路橋梁設(shè)計(jì)常用“m”法計(jì)算土的水平抗力KZ，即：

KZ=m×a×b×z

(1)

式中：m為地基土比例系數(shù)；a為深度z處土層的厚度；b為深度z處基樁計(jì)算寬度。

2.3 有限元模型

基于Midas Civil有限元軟件，分別建立曲線梁橋(S1)和整體式橋臺(tái)曲線梁橋(S2)的有限元模型，如圖4、圖5所示。主梁、橋墩、橋臺(tái)和樁基礎(chǔ)采用梁?jiǎn)卧M，主梁與橋臺(tái)之間采用剛性連接，主梁與橋墩的連接采用固結(jié)方式。臺(tái)后填土為礫砂土，容重取18 kN/m3，內(nèi)摩擦角35°。土抗力采用線性彈簧模擬，彈簧剛度值采用“m”法確定。本文主要考慮以下5種荷載工況：(1)自重+二期恒載。(2)自重+二期恒載+整體升溫20 ℃。(3)自重+二期恒載+整體升溫10 ℃。(4)自重+二期恒載+整體降溫10 ℃。(5)自重+二期恒載+整體降溫20 ℃。

圖4 曲線梁橋(S1)有限元模型

圖5 整體式橋臺(tái)橋梁(S2)有限元模型

3 計(jì)算結(jié)果

圖6～圖8為S1在工況1和S2在工況2～5作用下的內(nèi)力分布情況。從圖6、圖7可以看出，S1和S2的主梁彎矩和扭矩在中跨跨中和墩頂位置相差不大，但邊跨的彎矩分布存在一定的差別。

注：S1-1、S2-1～ S2-5分別表示工況1下的S1橋和工況1～5下的S2橋，下圖/表同。圖6 S1/S2主梁彎矩

由圖6可知，S2邊跨跨中彎矩隨溫度的升高而減小，中跨跨中彎矩隨溫度的升高而增大；正負(fù)溫差變化對(duì)S2主梁彎矩的影響在梁端位置差異較大，梁端分別在主梁升降溫20 ℃時(shí)產(chǎn)生5 390 kN·m的受壓彎矩和1 870 kN·m的受拉彎矩，結(jié)構(gòu)配筋時(shí)應(yīng)注意配置足夠的受拉和受壓鋼筋以滿足主梁的受力要求。

由圖7可知，隨著溫度的升高，梁端扭矩逐漸減小，降溫時(shí)的邊跨扭矩明顯大于升溫時(shí)的邊跨扭矩和降溫時(shí)的中跨扭矩，主梁各跨扭矩在升溫時(shí)較為均衡，可見，降溫對(duì)主梁的扭矩是不利因素。

圖7 S1/S2主梁扭矩

S2的橋臺(tái)與主梁固結(jié)，升降溫時(shí)主梁將產(chǎn)生軸力，這區(qū)別于S1無軸力的情況。由圖8可知，升溫對(duì)梁端軸力的影響明顯，隨溫度的升高而增大；降溫時(shí)梁端軸力為拉力，其值隨溫度的降低而增大。

圖8 S1/S2主梁梁端軸力

表1為S1在工況1和S2在工況2～5作用下的變形情況，從表中可以看出，主梁徑向位移和撓度隨溫度變化的增大而增大，主要是土壓力及其對(duì)主梁的徑向作用力增大所致；相比S1，S2的徑向位移對(duì)溫度更敏感(增大3～6倍)，而切向位移較S1小，說明整體式橋臺(tái)對(duì)變形有約束作用。

表1 S1/S2主梁變形量

注：徑向位移以外側(cè)偏移為正，切向位移以主梁伸長(zhǎng)為正，撓度以向下為正，其余為負(fù)，下圖/表同。

4 參數(shù)分析

4.1 曲率半徑

為研究不同曲率半徑對(duì)S2橋內(nèi)力的影響，分別考慮R等于90 m、120 m、150 m、180 m的整體式橋臺(tái)曲線梁橋在上述5種荷載工況下的結(jié)果。表2和圖8、圖9僅給出最不利溫度作用下內(nèi)力及變形計(jì)算結(jié)果。

表2 不同曲率半徑下S2主梁梁端內(nèi)力值

注：A為S2在各工況下的計(jì)算值，B為A與R=120m的S2橋計(jì)算值的相對(duì)值。

由表2可知，升溫時(shí)梁端的彎矩和軸力及降溫時(shí)梁端軸力均隨R的增大而增大，最大彎矩和軸力分別為-7 652 kN·m和-6 070 kN。曲率半徑對(duì)降溫時(shí)的梁端彎矩影響最大，其值較R=120m時(shí)減小85 %～96 %。

圖9 各曲率半徑下S2主梁中跨跨中徑向位移

從圖9可以看出，主梁中跨跨中的徑向位移隨R的增大而增大，最大徑向位移為R=180m溫升20 ℃情況下的10.3 mm，其值為R=90m的12倍，由此可見，曲率半徑是溫度變化條件下影響整體式橋臺(tái)曲線梁橋徑向位移的因素。

由圖10可見，當(dāng)主梁溫升20 ℃時(shí)，隨著橋長(zhǎng)(曲率半徑R)的增大，1#樁及橋臺(tái)切向位移增大，相比R=90m分別增加26 %、57 %、75 %；隨著深度的增加，曲率半徑R對(duì)樁的切向位移的影響減小，樁影響深度為15 m。

圖10 各曲率半徑下S2的1#樁及橋臺(tái)切向位移

4.2 臺(tái)后土類型

臺(tái)后填土密實(shí)度是影響整體式橋臺(tái)橋梁受力特征的主要因素，下面分別選取4種臺(tái)后土類型，分析在±20 ℃溫度變化下其對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響，臺(tái)后土類型和m值見表3。

表3 臺(tái)后填土類型及m值

表4對(duì)比分析了選擇不同臺(tái)后填土情況下梁端的彎矩和軸力，由表可知，梁端彎矩和軸力隨臺(tái)后填土密實(shí)度的增大而增大，梁端軸力增大尤為明顯。因此,在橋臺(tái)和主梁連接處內(nèi)力起控制的情況下，應(yīng)慎重選擇臺(tái)后填土的類型。

從圖11可以看出，±20 ℃溫度變化下，隨著臺(tái)后填土密實(shí)度的增大，主梁切向變形減小，以松散砂土作為臺(tái)后填土?xí)r產(chǎn)生的切向位移最大，其值為5.01 mm。

由圖12可知，在工況2的作用下，隨著臺(tái)后填土剛度的增大，樁頂水平位移減小，主要原因是臺(tái)后填土對(duì)上部結(jié)構(gòu)的變形約束增大；沿樁深度方向，樁基切向位移隨臺(tái)后填土剛度的增大表現(xiàn)為先減小后增大。

5 結(jié)論

(1)整體溫度作用對(duì)傳統(tǒng)連續(xù)曲線梁橋受力與變形的影響不大，而對(duì)整體式橋臺(tái)曲線梁橋影響顯著，尤其對(duì)邊跨的內(nèi)力分布有較大的影響。

表4 各臺(tái)后填土下S2主梁梁端內(nèi)力表

注：A為S2在各工況下的計(jì)算值，C為A與臺(tái)后填土為砂礫時(shí)S2的計(jì)算值的相對(duì)值。

圖11 各臺(tái)后填土下S2主梁切向位移

圖12 各臺(tái)后填土下S2的1#樁及橋臺(tái)切向位移

(2)主梁梁端在正負(fù)溫差變化下會(huì)產(chǎn)生壓/拉應(yīng)力，應(yīng)注意配置足夠的鋼筋以滿足主梁的受力要求。

(3) 曲率半徑是溫度變化條件下影響整體式橋臺(tái)曲線梁橋梁端彎矩和徑向位移的重要因素。

(4)整體式橋臺(tái)曲線梁橋的下部結(jié)構(gòu)與主梁共同受力、共同變形，應(yīng)注重對(duì)下部結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力驗(yàn)算和構(gòu)造處理，避免其因達(dá)到極限承載力而成為橋梁首先破壞的構(gòu)件。

(5)梁端彎矩和軸力隨臺(tái)后填土密實(shí)度的增大而增大，同時(shí)會(huì)限制主梁切向變形，應(yīng)合理選擇臺(tái)后填土類型。