谷雙春，施　昉，張潤(rùn)生

(1.裝備工程技術(shù)研究實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊050081；2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0　引言

短波通信由于其傳輸距離遠(yuǎn)、組網(wǎng)靈活、抗毀性強(qiáng)等諸多優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于軍事、外交、氣象等領(lǐng)域[1]。為了適應(yīng)各個(gè)領(lǐng)域?qū)Χ滩ㄍㄐ诺男枨螅?0世紀(jì)80年代后期，短波高速數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)的突破及短波串行調(diào)制解調(diào)技術(shù)的蓬勃發(fā)展，催生了許多新的通信協(xié)議標(biāo)準(zhǔn)[2]，其中以美國(guó)軍用短波串行數(shù)據(jù)傳輸標(biāo)準(zhǔn)MIL_STD_188_110A[3](以下簡(jiǎn)稱110A)應(yīng)用最為廣泛。因此110A信號(hào)是無線電頻譜監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的重點(diǎn)信號(hào)之一，研究110A信號(hào)的檢測(cè)分析方法對(duì)無線電頻譜監(jiān)測(cè)具有十分重要的意義。

傳統(tǒng)的短波串行信號(hào)的檢測(cè)方法[4-8]是利用已知的同步序列構(gòu)造參考信號(hào)，將接收的零中頻信號(hào)與參考信號(hào)進(jìn)行滑動(dòng)相關(guān)，根據(jù)相關(guān)峰值判定信號(hào)是否存在，此方法就是傳統(tǒng)非相位差分相關(guān)檢測(cè)方法，但需要在頻偏估計(jì)較為準(zhǔn)確的基礎(chǔ)才能到達(dá)良好的檢測(cè)效果。當(dāng)接收信號(hào)和本地參考信號(hào)存在未知頻偏時(shí)，此類方法的性能嚴(yán)重下降。文獻(xiàn)[9-12]通過雙相關(guān)等方法檢測(cè)信號(hào)，在一定程度上解決了存在頻偏情況下的串行信號(hào)的檢測(cè)，但這些門限中都沒有給出門限設(shè)定的方法。

針對(duì)在接收信號(hào)存在頻偏時(shí)傳統(tǒng)檢測(cè)方法失效的問題，本文應(yīng)用相位差分相關(guān)檢測(cè)方法實(shí)現(xiàn)110A信號(hào)檢測(cè)，并推導(dǎo)了傳統(tǒng)相關(guān)檢測(cè)算法與相位差分算法檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量之間的定量關(guān)系，為相位差分方法檢測(cè)門限的設(shè)定提供了依據(jù)。

1　110A信號(hào)波形

110A串行(單音)模式信號(hào)是短波頻譜監(jiān)測(cè)中一種很常見的波形，110A信號(hào)傳輸帶寬在300～3 300 Hz范圍，8PSK調(diào)制，載波頻率為1 800 Hz。符號(hào)速率恒為2 400 Baud。可實(shí)現(xiàn)的信息速率為：4 800 bit/s(不加編碼)、2 400 bit/s、1 200 bit/s、600 bit/s、300 bit/s、150 bit/s、75 bit/s。

110A標(biāo)準(zhǔn)附錄A中對(duì)單載波串行數(shù)據(jù)傳輸波形進(jìn)行了定義，如圖1所示，串行數(shù)據(jù)傳輸幀由四部分組成，分別是同步前導(dǎo)序列、數(shù)據(jù)序列、報(bào)文結(jié)束序列和編碼交織刷新比特[13]。

圖1　110A信號(hào)幀結(jié)構(gòu)

在110A串行調(diào)制解調(diào)器中首先發(fā)送的是同步前導(dǎo)序列。同步前導(dǎo)序列的作用有三個(gè)方面：一是供接收端捕獲信號(hào)，判斷是否有要接收的數(shù)據(jù)；二是使收發(fā)雙方保持同步，包括幀同步和位同步；三是發(fā)送交織和速率信息。同步前導(dǎo)序列由基本同步前導(dǎo)序列重復(fù)發(fā)送得到，基本同步序列長(zhǎng)度為200 ms，對(duì)無交織或短交織，基本同步序列發(fā)送3次，共0.6 s，對(duì)長(zhǎng)交織，基本同步序列發(fā)送24次，共4.8 s。發(fā)送的基本同步前導(dǎo)序列為0，1，3，0，1，3，1，2，0，D1，D2，C1，C2，C3，0。其中D1、D2用來表征交織情況和bit速率信息，C1、C2、C3用來表征同步序列發(fā)送次數(shù)計(jì)數(shù)。

同步前導(dǎo)序列每個(gè)信道符號(hào)將映射為32個(gè)八進(jìn)制數(shù)，信道符號(hào)映射方式如表1所示。

表1信道符號(hào)映射關(guān)系

信道符號(hào)八進(jìn)制序列000(00000000)重復(fù)4次001(04040404)重復(fù)4次010(00440044)重復(fù)4次011(04400440)重復(fù)4次100(00004444)重復(fù)4次101(04044040)重復(fù)4次110(00444400)重復(fù)4次111(04404004)重復(fù)4次

同步前導(dǎo)序列中的每個(gè)信道符號(hào)經(jīng)過上表映射后，需要與一長(zhǎng)度為32的八進(jìn)制同步頭擾碼序列模八加。該同步頭擾碼序列為7，4，3，0，5，1，5，0，2，2，1，1，5，7，4，3，5，0，2，6，2，1，6，2，0，0，5，0，5，2，6，6。

在數(shù)據(jù)序列部分，由于加入的數(shù)據(jù)擾碼都是8PSK形式，所以最后各種速率的數(shù)據(jù)都是以8PSK的調(diào)制方式發(fā)送出去。在實(shí)際去掉擾碼的調(diào)制和解調(diào)過程中，不同的信息傳輸速率采取不同的調(diào)制方式。4 800 bps、2 400 bps采用的是8PSK調(diào)制，1 200 bps采用的是QPSK調(diào)制，600 bps及以下采用的都是BPSK調(diào)制。2 400 bps、1 200 bps、600 bps之間的速率相互切換都是通過改變調(diào)制方式來達(dá)到目的的，而600 bps、300 bps、150 bps之間的速率切換都是通過改變卷積編碼的編碼方式來實(shí)現(xiàn)的。

2　傳統(tǒng)110A信號(hào)的相關(guān)檢測(cè)技術(shù)

利用前導(dǎo)序列中的已知同步序列構(gòu)造本地參考信號(hào)，與接收信號(hào)進(jìn)行滑動(dòng)相關(guān)，通過搜索相關(guān)峰值即可實(shí)現(xiàn)110A信號(hào)的檢測(cè)。選取110A信號(hào)基本同步前導(dǎo)序列中的前8個(gè)符號(hào)(0，1，3，0，1，3，1，2)，經(jīng)過信道符號(hào)映射為8*32=256個(gè)八進(jìn)制數(shù)，與擾碼進(jìn)行模八加，得到110A信號(hào)的本地參考信號(hào)。

傳統(tǒng)相關(guān)檢測(cè)的流程如圖2所示，首先對(duì)接收的中頻數(shù)據(jù)進(jìn)行載頻估計(jì)，然后進(jìn)行變頻濾波變到零中頻，最后再進(jìn)行相關(guān)檢測(cè)。

圖2傳統(tǒng)相關(guān)檢測(cè)流程

當(dāng)不存在頻差、相差的情況下，對(duì)變頻濾波后的接收信號(hào)與本地參考信號(hào)滑動(dòng)相關(guān)進(jìn)行分析，不考慮脈沖成形濾波器的影響，分析過程如下：

設(shè)C(k)為本地參考信號(hào)，y(k)=s(k)+n(k)為變頻濾波后不存在頻差、相差的接收信號(hào)，采樣率與符號(hào)速率相同，n(k)為隨機(jī)噪聲。

如果在滑動(dòng)到第q個(gè)樣點(diǎn)時(shí)，本地參考信號(hào)與接收數(shù)據(jù)對(duì)齊或接近對(duì)齊(在一個(gè)碼元內(nèi))，有C(k)=ɑs(k-q)，ɑ為常數(shù)，此時(shí)非差分相關(guān)檢測(cè)相關(guān)系數(shù)ρ1(q)為：

(1)

由式(1)可以看出，傳統(tǒng)滑動(dòng)相關(guān)檢測(cè)的相關(guān)系數(shù)峰值與信噪比有關(guān)。

接收信號(hào)載頻未知，當(dāng)載頻估計(jì)不準(zhǔn)確時(shí)，變頻濾波后的信號(hào)與本地參考信號(hào)間仍然存在頻偏，該頻偏會(huì)影響相關(guān)檢測(cè)的效果[14]。參考文獻(xiàn)[15-16]分析了相關(guān)檢測(cè)的性能，給出了頻偏對(duì)相關(guān)峰值的影響，即相關(guān)峰值隨頻偏的增大而減小，當(dāng)頻偏大到一定程度甚至無法形成相關(guān)峰，無法實(shí)現(xiàn)信號(hào)的有效檢測(cè)。

3　差分相關(guān)檢測(cè)

相鄰碼元前后相位差分相關(guān)檢測(cè)的方法可以實(shí)現(xiàn)存在頻偏、相偏的情況下信號(hào)的相關(guān)檢測(cè)。下面就前后數(shù)據(jù)差分相關(guān)檢測(cè)進(jìn)行理論分析。

本地參考信號(hào)C(k)可以表示為：

C(k)=ejφC(k)=IC(k)+jQC(k),k=1,2,...,K

(2)

式中，K為同步序列符號(hào)總個(gè)數(shù)。

設(shè)本地參考信號(hào)C(k)中相鄰符號(hào)相位差分得到差分參考信號(hào)dC(k)為：

dC(k)=ejdφC(k)=C(k)C*(k+1)=
[IC(k)+jQC(k)][IC(k+1)-jQC(k+1)],
k=1,2,...,K-1。

(3)

設(shè)接收信號(hào)y(i)為：

y(i)=s(i)e(j2πΔfi+jφf)+n(i)=
[I(i)+jQ(i)]e(j2πΔfi+jφf)+n(i)，
i=1,2,...,Ny。

(4)

假設(shè)接收信號(hào)的采樣率是110A信號(hào)的符號(hào)速率的整數(shù)倍，倍數(shù)設(shè)為l，如果采樣率與符號(hào)速率不成整數(shù)倍關(guān)系，則需要進(jìn)行插值抽取調(diào)整為符號(hào)速率的整數(shù)倍。s(i)=I(i)+jQ(i)為接收信號(hào)的復(fù)基帶數(shù)據(jù)，Δf為接收信號(hào)的載波頻率，φf為接收信號(hào)的相位，Ny為接收信號(hào)長(zhǎng)度。

按l倍對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行抽取，得到抽取后的信號(hào)為：

(5)

式中，?·」表示向下取整。

設(shè)k=li′+j，則其中一個(gè)抽取的信號(hào)y′(k)可以表示為：

y′(k)=s′(k)e(j2πΔfk+jφf)+n′(k)。

(6)

對(duì)抽取出的信號(hào)進(jìn)行相鄰符號(hào)相位差分，得到差分接收信號(hào)dy′(k)：

dy′(k)=[y′(k)+n′(k)]·conj[y′(k+1)+n′(k+1)]

(7)

差分接收信號(hào)dy′(k)與差分參考信號(hào)dC(k)進(jìn)行逐點(diǎn)滑動(dòng)相關(guān)，計(jì)算相關(guān)系數(shù)序列ρ2(m)[17]：

(8)

相關(guān)系數(shù)0≤ρ(m)≤1。

當(dāng)不考慮噪聲影響時(shí)，相關(guān)系數(shù)序列ρ2(m)可以表示為：

“共享經(jīng)濟(jì)”是以互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)為載體，以獲得一定的濟(jì)效益為目的，使大范圍內(nèi)的陌生人與陌生人之間能夠?qū)崿F(xiàn)資源共享，發(fā)揮物品最大的使用價(jià)值?！肮蚕斫?jīng)濟(jì)”主要依靠商品的供給者、需求者以及線上的共享經(jīng)濟(jì)平臺(tái)共同實(shí)現(xiàn)。而隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的不斷發(fā)展與完善，人們通過線上APP就能進(jìn)行商業(yè)交易和資源共享，這也大大降低了交易成本，“共享經(jīng)濟(jì)”的浪潮也由此而來。

ρ2(m)=

m=0,1,...Ny-N。

(9)

由式(9)可知，相關(guān)系數(shù)序列與頻偏Δf無關(guān)，可見相位差分可以去除頻偏的影響。

如果在滑動(dòng)到第q個(gè)樣點(diǎn)時(shí)，相位差分參考信號(hào)與相位差分接收信號(hào)對(duì)齊或接近對(duì)齊(在一個(gè)碼元內(nèi))，即C(k)=bs′(k-q)，b為常數(shù)，則相位差分參考信號(hào)與相位差分接收信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)ρ2(q)為：

(10)

由式(10)可以看出，相位差分相關(guān)檢測(cè)的相關(guān)系數(shù)值也與信噪比有關(guān)。

4　對(duì)比分析

(11)

(12)

在相同信噪比下，傳統(tǒng)非相位差分相關(guān)檢測(cè)的峰值相關(guān)系數(shù)等于相位差分相關(guān)檢測(cè)峰值相關(guān)系數(shù)平方根，如式(13)所示。

當(dāng)SNR1=SNR2=SNR時(shí)：

(13)

因此基于相位差分相關(guān)的110A信號(hào)檢測(cè)算法的門限設(shè)定方法可以參考傳統(tǒng)基于相關(guān)檢測(cè)算法中的門限設(shè)定方法。

5　試驗(yàn)分析

試驗(yàn)條件：以實(shí)際采集的110A信號(hào)為基礎(chǔ)，選擇其中一段包含基本同步序列且長(zhǎng)度為1 s的數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)分析，中心頻率為1 800 Hz，信噪比估計(jì)為30 dB。此處信噪比定義為信號(hào)帶寬內(nèi)信號(hào)平均功率與噪聲平均功率的比值。在不同條件下研究傳統(tǒng)非差分相關(guān)檢測(cè)方法及相位差分相關(guān)檢測(cè)方法之間的關(guān)系。由于試驗(yàn)用的樣本信號(hào)為實(shí)際環(huán)境中采集信號(hào)，信號(hào)的成形濾波、信道環(huán)境、隨機(jī)噪聲等均會(huì)對(duì)檢測(cè)結(jié)果產(chǎn)生影響，與理論值存在一定的偏差。

5.1　相關(guān)系數(shù)峰值關(guān)系

兩種算法分別對(duì)同一段加入隨機(jī)噪聲的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)檢測(cè)，研究相關(guān)系數(shù)峰值之間的關(guān)系。試驗(yàn)中，加入隨機(jī)噪聲后估計(jì)的信噪比為10 dB，圖3、圖4分別為2種檢測(cè)方法的相關(guān)系數(shù)曲線，從兩幅圖中可以看到，都存在4個(gè)峰，每個(gè)峰的位置對(duì)應(yīng)一個(gè)基本同步序列的起始位置，峰值為相關(guān)系數(shù)值，圖3中傳統(tǒng)非相位差分相關(guān)檢測(cè)方法檢測(cè)結(jié)果中第一個(gè)峰相關(guān)系數(shù)值為0.834 5，圖4中相位差分相關(guān)檢測(cè)方法檢測(cè)結(jié)果中第一個(gè)峰相關(guān)系數(shù)值為0.718 6。根據(jù)式(13)，相位差分相關(guān)檢測(cè)的相關(guān)系數(shù)峰值的算數(shù)平方根為0.847 7，與圖3的傳統(tǒng)非差分相關(guān)系數(shù)峰值基本一致，即此試驗(yàn)結(jié)果與理論基本相符。

圖3　傳統(tǒng)相關(guān)檢測(cè)相關(guān)系數(shù)曲線

圖4　相位差分相關(guān)檢測(cè)相關(guān)系數(shù)曲線

5.2　頻偏的影響

對(duì)所選取的基礎(chǔ)試驗(yàn)數(shù)據(jù)中加入高斯白噪聲，在一定頻偏條件下，研究頻偏對(duì)兩種檢測(cè)算法的影響。試驗(yàn)信噪比為-4～10 dB，每個(gè)信噪比下進(jìn)行1 000次蒙特卡洛試驗(yàn)，每次蒙特卡洛試驗(yàn)的頻偏在0～50 Hz間均勻分布，比較兩種方法的檢測(cè)效果。由圖5可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)非相位差分相關(guān)檢測(cè)算法對(duì)頻偏敏感，性能下降嚴(yán)重，而相位差分相關(guān)檢測(cè)算法檢測(cè)性能不受頻偏影響。

圖5　檢測(cè)正確率隨信噪比變化曲線

6　結(jié)束語(yǔ)

應(yīng)用基于相位差分的檢測(cè)算法解決了在接收信號(hào)存在大頻偏情況下的110A信號(hào)檢測(cè)問題，并分別對(duì)傳統(tǒng)非差分相關(guān)檢測(cè)方法及差分相關(guān)檢測(cè)算法進(jìn)行理論分析，并推導(dǎo)出兩種方法之間的關(guān)系，并通過數(shù)值試驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析的正確性。仿真試驗(yàn)表明，在信噪比大于2 dB時(shí)基于相位差分的檢測(cè)算法檢測(cè)正確率明顯大于傳統(tǒng)方法的正確率，對(duì)頻偏具有較好的魯棒性。

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