谷雙春，施　昉，張潤生

(1.裝備工程技術研究實驗室，河北 石家莊050081；2.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0　引言

短波通信由于其傳輸距離遠、組網(wǎng)靈活、抗毀性強等諸多優(yōu)點，廣泛應用于軍事、外交、氣象等領域[1]。為了適應各個領域對短波通信的需求，20世紀80年代后期，短波高速數(shù)據(jù)傳輸技術的突破及短波串行調制解調技術的蓬勃發(fā)展，催生了許多新的通信協(xié)議標準[2]，其中以美國軍用短波串行數(shù)據(jù)傳輸標準MIL_STD_188_110A[3](以下簡稱110A)應用最為廣泛。因此110A信號是無線電頻譜監(jiān)測領域的重點信號之一，研究110A信號的檢測分析方法對無線電頻譜監(jiān)測具有十分重要的意義。

傳統(tǒng)的短波串行信號的檢測方法[4-8]是利用已知的同步序列構造參考信號，將接收的零中頻信號與參考信號進行滑動相關，根據(jù)相關峰值判定信號是否存在，此方法就是傳統(tǒng)非相位差分相關檢測方法，但需要在頻偏估計較為準確的基礎才能到達良好的檢測效果。當接收信號和本地參考信號存在未知頻偏時，此類方法的性能嚴重下降。文獻[9-12]通過雙相關等方法檢測信號，在一定程度上解決了存在頻偏情況下的串行信號的檢測，但這些門限中都沒有給出門限設定的方法。

針對在接收信號存在頻偏時傳統(tǒng)檢測方法失效的問題，本文應用相位差分相關檢測方法實現(xiàn)110A信號檢測，并推導了傳統(tǒng)相關檢測算法與相位差分算法檢測統(tǒng)計量之間的定量關系，為相位差分方法檢測門限的設定提供了依據(jù)。

1　110A信號波形

110A串行(單音)模式信號是短波頻譜監(jiān)測中一種很常見的波形，110A信號傳輸帶寬在300～3 300 Hz范圍，8PSK調制，載波頻率為1 800 Hz。符號速率恒為2 400 Baud?？蓪崿F(xiàn)的信息速率為：4 800 bit/s(不加編碼)、2 400 bit/s、1 200 bit/s、600 bit/s、300 bit/s、150 bit/s、75 bit/s。

110A標準附錄A中對單載波串行數(shù)據(jù)傳輸波形進行了定義，如圖1所示，串行數(shù)據(jù)傳輸幀由四部分組成，分別是同步前導序列、數(shù)據(jù)序列、報文結束序列和編碼交織刷新比特[13]。

圖1　110A信號幀結構

在110A串行調制解調器中首先發(fā)送的是同步前導序列。同步前導序列的作用有三個方面：一是供接收端捕獲信號，判斷是否有要接收的數(shù)據(jù)；二是使收發(fā)雙方保持同步，包括幀同步和位同步；三是發(fā)送交織和速率信息。同步前導序列由基本同步前導序列重復發(fā)送得到，基本同步序列長度為200 ms，對無交織或短交織，基本同步序列發(fā)送3次，共0.6 s，對長交織，基本同步序列發(fā)送24次，共4.8 s。發(fā)送的基本同步前導序列為0，1，3，0，1，3，1，2，0，D1，D2，C1，C2，C3，0。其中D1、D2用來表征交織情況和bit速率信息，C1、C2、C3用來表征同步序列發(fā)送次數(shù)計數(shù)。

同步前導序列每個信道符號將映射為32個八進制數(shù)，信道符號映射方式如表1所示。

表1信道符號映射關系

信道符號八進制序列000(00000000)重復4次001(04040404)重復4次010(00440044)重復4次011(04400440)重復4次100(00004444)重復4次101(04044040)重復4次110(00444400)重復4次111(04404004)重復4次

同步前導序列中的每個信道符號經(jīng)過上表映射后，需要與一長度為32的八進制同步頭擾碼序列模八加。該同步頭擾碼序列為7，4，3，0，5，1，5，0，2，2，1，1，5，7，4，3，5，0，2，6，2，1，6，2，0，0，5，0，5，2，6，6。

在數(shù)據(jù)序列部分，由于加入的數(shù)據(jù)擾碼都是8PSK形式，所以最后各種速率的數(shù)據(jù)都是以8PSK的調制方式發(fā)送出去。在實際去掉擾碼的調制和解調過程中，不同的信息傳輸速率采取不同的調制方式。4 800 bps、2 400 bps采用的是8PSK調制，1 200 bps采用的是QPSK調制，600 bps及以下采用的都是BPSK調制。2 400 bps、1 200 bps、600 bps之間的速率相互切換都是通過改變調制方式來達到目的的，而600 bps、300 bps、150 bps之間的速率切換都是通過改變卷積編碼的編碼方式來實現(xiàn)的。

2　傳統(tǒng)110A信號的相關檢測技術

利用前導序列中的已知同步序列構造本地參考信號，與接收信號進行滑動相關，通過搜索相關峰值即可實現(xiàn)110A信號的檢測。選取110A信號基本同步前導序列中的前8個符號(0，1，3，0，1，3，1，2)，經(jīng)過信道符號映射為8*32=256個八進制數(shù)，與擾碼進行模八加，得到110A信號的本地參考信號。

傳統(tǒng)相關檢測的流程如圖2所示，首先對接收的中頻數(shù)據(jù)進行載頻估計，然后進行變頻濾波變到零中頻，最后再進行相關檢測。

圖2傳統(tǒng)相關檢測流程

當不存在頻差、相差的情況下，對變頻濾波后的接收信號與本地參考信號滑動相關進行分析，不考慮脈沖成形濾波器的影響，分析過程如下：

設C(k)為本地參考信號，y(k)=s(k)+n(k)為變頻濾波后不存在頻差、相差的接收信號，采樣率與符號速率相同，n(k)為隨機噪聲。

如果在滑動到第q個樣點時，本地參考信號與接收數(shù)據(jù)對齊或接近對齊(在一個碼元內)，有C(k)=ɑs(k-q)，ɑ為常數(shù)，此時非差分相關檢測相關系數(shù)ρ1(q)為：

(1)

由式(1)可以看出，傳統(tǒng)滑動相關檢測的相關系數(shù)峰值與信噪比有關。

接收信號載頻未知，當載頻估計不準確時，變頻濾波后的信號與本地參考信號間仍然存在頻偏，該頻偏會影響相關檢測的效果[14]。參考文獻[15-16]分析了相關檢測的性能，給出了頻偏對相關峰值的影響，即相關峰值隨頻偏的增大而減小，當頻偏大到一定程度甚至無法形成相關峰，無法實現(xiàn)信號的有效檢測。

3　差分相關檢測

相鄰碼元前后相位差分相關檢測的方法可以實現(xiàn)存在頻偏、相偏的情況下信號的相關檢測。下面就前后數(shù)據(jù)差分相關檢測進行理論分析。

本地參考信號C(k)可以表示為：

C(k)=ejφC(k)=IC(k)+jQC(k),k=1,2,...,K

(2)

式中，K為同步序列符號總個數(shù)。

設本地參考信號C(k)中相鄰符號相位差分得到差分參考信號dC(k)為：

dC(k)=ejdφC(k)=C(k)C*(k+1)=
[IC(k)+jQC(k)][IC(k+1)-jQC(k+1)],
k=1,2,...,K-1。

(3)

設接收信號y(i)為：

y(i)=s(i)e(j2πΔfi+jφf)+n(i)=
[I(i)+jQ(i)]e(j2πΔfi+jφf)+n(i)，
i=1,2,...,Ny。

(4)

假設接收信號的采樣率是110A信號的符號速率的整數(shù)倍，倍數(shù)設為l，如果采樣率與符號速率不成整數(shù)倍關系，則需要進行插值抽取調整為符號速率的整數(shù)倍。s(i)=I(i)+jQ(i)為接收信號的復基帶數(shù)據(jù)，Δf為接收信號的載波頻率，φf為接收信號的相位，Ny為接收信號長度。

按l倍對接收信號進行抽取，得到抽取后的信號為：

(5)

式中，?·」表示向下取整。

設k=li′+j，則其中一個抽取的信號y′(k)可以表示為：

y′(k)=s′(k)e(j2πΔfk+jφf)+n′(k)。

(6)

對抽取出的信號進行相鄰符號相位差分，得到差分接收信號dy′(k)：

dy′(k)=[y′(k)+n′(k)]·conj[y′(k+1)+n′(k+1)]

(7)

差分接收信號dy′(k)與差分參考信號dC(k)進行逐點滑動相關，計算相關系數(shù)序列ρ2(m)[17]：

(8)

相關系數(shù)0≤ρ(m)≤1。

當不考慮噪聲影響時，相關系數(shù)序列ρ2(m)可以表示為：

“共享經(jīng)濟”是以互聯(lián)網(wǎng)技術為載體，以獲得一定的濟效益為目的，使大范圍內的陌生人與陌生人之間能夠實現(xiàn)資源共享，發(fā)揮物品最大的使用價值?！肮蚕斫?jīng)濟”主要依靠商品的供給者、需求者以及線上的共享經(jīng)濟平臺共同實現(xiàn)。而隨著互聯(lián)網(wǎng)技術的不斷發(fā)展與完善，人們通過線上APP就能進行商業(yè)交易和資源共享，這也大大降低了交易成本，“共享經(jīng)濟”的浪潮也由此而來。

ρ2(m)=

m=0,1,...Ny-N。

(9)

由式(9)可知，相關系數(shù)序列與頻偏Δf無關，可見相位差分可以去除頻偏的影響。

如果在滑動到第q個樣點時，相位差分參考信號與相位差分接收信號對齊或接近對齊(在一個碼元內)，即C(k)=bs′(k-q)，b為常數(shù)，則相位差分參考信號與相位差分接收信號之間的相關系數(shù)ρ2(q)為：

(10)

由式(10)可以看出，相位差分相關檢測的相關系數(shù)值也與信噪比有關。

4　對比分析

(11)

(12)

在相同信噪比下，傳統(tǒng)非相位差分相關檢測的峰值相關系數(shù)等于相位差分相關檢測峰值相關系數(shù)平方根，如式(13)所示。

當SNR1=SNR2=SNR時：

(13)

因此基于相位差分相關的110A信號檢測算法的門限設定方法可以參考傳統(tǒng)基于相關檢測算法中的門限設定方法。

5　試驗分析

試驗條件：以實際采集的110A信號為基礎，選擇其中一段包含基本同步序列且長度為1 s的數(shù)據(jù)作為基礎試驗數(shù)據(jù)進行試驗分析，中心頻率為1 800 Hz，信噪比估計為30 dB。此處信噪比定義為信號帶寬內信號平均功率與噪聲平均功率的比值。在不同條件下研究傳統(tǒng)非差分相關檢測方法及相位差分相關檢測方法之間的關系。由于試驗用的樣本信號為實際環(huán)境中采集信號，信號的成形濾波、信道環(huán)境、隨機噪聲等均會對檢測結果產(chǎn)生影響，與理論值存在一定的偏差。

5.1　相關系數(shù)峰值關系

兩種算法分別對同一段加入隨機噪聲的數(shù)據(jù)進行相關檢測，研究相關系數(shù)峰值之間的關系。試驗中，加入隨機噪聲后估計的信噪比為10 dB，圖3、圖4分別為2種檢測方法的相關系數(shù)曲線，從兩幅圖中可以看到，都存在4個峰，每個峰的位置對應一個基本同步序列的起始位置，峰值為相關系數(shù)值，圖3中傳統(tǒng)非相位差分相關檢測方法檢測結果中第一個峰相關系數(shù)值為0.834 5，圖4中相位差分相關檢測方法檢測結果中第一個峰相關系數(shù)值為0.718 6。根據(jù)式(13)，相位差分相關檢測的相關系數(shù)峰值的算數(shù)平方根為0.847 7，與圖3的傳統(tǒng)非差分相關系數(shù)峰值基本一致，即此試驗結果與理論基本相符。

圖3　傳統(tǒng)相關檢測相關系數(shù)曲線

圖4　相位差分相關檢測相關系數(shù)曲線

5.2　頻偏的影響

對所選取的基礎試驗數(shù)據(jù)中加入高斯白噪聲，在一定頻偏條件下，研究頻偏對兩種檢測算法的影響。試驗信噪比為-4～10 dB，每個信噪比下進行1 000次蒙特卡洛試驗，每次蒙特卡洛試驗的頻偏在0～50 Hz間均勻分布，比較兩種方法的檢測效果。由圖5可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)非相位差分相關檢測算法對頻偏敏感，性能下降嚴重，而相位差分相關檢測算法檢測性能不受頻偏影響。

圖5　檢測正確率隨信噪比變化曲線

6　結束語

應用基于相位差分的檢測算法解決了在接收信號存在大頻偏情況下的110A信號檢測問題，并分別對傳統(tǒng)非差分相關檢測方法及差分相關檢測算法進行理論分析，并推導出兩種方法之間的關系，并通過數(shù)值試驗驗證了理論分析的正確性。仿真試驗表明，在信噪比大于2 dB時基于相位差分的檢測算法檢測正確率明顯大于傳統(tǒng)方法的正確率，對頻偏具有較好的魯棒性。

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