王吉祥，楊江寧，張冬有

空氣負(fù)離子主要是由空氣中的含氧負(fù)離子與若干個(gè)水分子結(jié)合而成的原子團(tuán)，具有殺滅細(xì)菌、清潔除塵、提高免疫力的作用，被人們盛譽(yù)為空氣中的“維生素”，是綜合反映空氣質(zhì)量的一個(gè)重要參考標(biāo)準(zhǔn)［1－3］。 1889 年，德國科學(xué)家 Elster和 Geital首次發(fā)現(xiàn)了空氣中存在著負(fù)離子，1902年，Aschkinass等肯定了其存在的生物學(xué)價(jià)值［4，5］，1903 年，蘇聯(lián)科學(xué)家發(fā)表了空氣負(fù)離子在疾病治療中具有積極作用的文章［6］，隨后，西方發(fā)達(dá)國家掀起了對(duì)空氣負(fù)離子研究的熱潮。中國的空氣負(fù)離子研究起源于20世紀(jì)70年代末，從最初空氣負(fù)離子濃度的測(cè)定，到其在醫(yī)療保健中的作用及機(jī)理研究，再到與環(huán)境生態(tài)的關(guān)系研究［7，8］，在30多年的研究中取得了長(zhǎng)足的進(jìn)展。研究表明，空氣負(fù)離子在自然條件下不斷地產(chǎn)生和消亡，但其濃度具有動(dòng)態(tài)平衡的特征并呈現(xiàn)出一定的日變化和年變化規(guī)律，濃度高峰值一般出現(xiàn)在9：00～11：00 和 14：00～17：00，季節(jié)動(dòng)態(tài)通常以夏季最高，秋季和春季次之，冬季最低［9－11］。 基于此，本文以黑龍江省為研究區(qū)，于2016年夏季在全省范圍內(nèi)選取了331處具有代表性的點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)研究，觀測(cè)點(diǎn)高度相對(duì)于地面高出0.2～1.7 m，因?yàn)檫@個(gè)范圍內(nèi)的濃度最有益于人類健康［12］，運(yùn)用不同空間插值方法，對(duì)全省的空氣負(fù)離子濃度空間分布情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，以期為改善城市空氣質(zhì)量、優(yōu)化城市生態(tài)環(huán)境和促進(jìn)城鄉(xiāng)規(guī)劃發(fā)展提供可行性參考［13］。

1　區(qū)域概況與研究方法

1.1　區(qū)域概況

黑龍江省地處中國的東北邊疆，地理范圍為北緯 43°25′－53°33′，東經(jīng) 121°11′－135°05′，南北相距約1 120 km，東西相距約930 km，省域總面積約47.3萬km2，境內(nèi)群山連綿起伏，由西北到東南貫穿全省，地處中國地勢(shì)的第三階梯，地勢(shì)西北部、北部和東南部高，東北部和西南部低，森林覆蓋率達(dá)到43.6%；東北部為三江平原，西部為松嫩平原，是中國重要的商品糧基地。全省大部分地區(qū)屬于溫帶、寒溫帶大陸性氣候，四季分明，夏季短暫多雨，冬季漫長(zhǎng)寒冷，年平均氣溫在－5～4℃，年平均降水量在400～600 mm。此外，省內(nèi)礦產(chǎn)資源豐富，是國家重要的能源工業(yè)基地，工業(yè)門類齊全，技術(shù)水平先進(jìn)，在中國現(xiàn)代化建設(shè)中發(fā)揮著重要作用［14］。

1.2　數(shù)據(jù)來源

空氣負(fù)離子濃度數(shù)據(jù)來源于2016年夏季3個(gè)月（7月、8月、9月）對(duì)黑龍江省的外業(yè)觀測(cè)，一共選取了全省13個(gè)地區(qū)331個(gè)具有代表性的點(diǎn)（圖1），觀測(cè)點(diǎn)所處位置主要包括林地、耕地、居民地、草地、水域、空地等類型。在這3個(gè)月內(nèi)，在天氣晴好的情況下，分別對(duì)各點(diǎn)的空氣負(fù)離子濃度進(jìn)行測(cè)量，觀測(cè)時(shí)間為每天 8：00～11：00、14：00～17：00，同時(shí)對(duì)樣點(diǎn)的空氣正離子濃度、溫度、濕度、光照度進(jìn)行觀測(cè)并記錄各選取樣點(diǎn)坐標(biāo)以及周圍的地理環(huán)境特征。

圖1　研究區(qū)空氣負(fù)離子濃度觀測(cè)點(diǎn)分布

1.3　觀測(cè)儀器

對(duì)黑龍江省不同地域的空氣負(fù)離子濃度觀測(cè)儀器使用的是日本COM3200PRO林業(yè)負(fù)離子檢測(cè)儀，其靈敏度和精度高，且測(cè)量?jī)?nèi)容多樣，包括空氣正離子、負(fù)離子濃度、溫度值和濕度值。該儀器的使用原理是采用日本JIS空氣中離子密度測(cè)定方法中最準(zhǔn)確的同軸二重圓筒式構(gòu)造，每隔2 s讀取一個(gè)數(shù)值，測(cè)量誤差≤±5%。為了使測(cè)量數(shù)據(jù)更加精確，在測(cè)量前首先要對(duì)儀器進(jìn)行正確架設(shè)，架設(shè)距離為相對(duì)于地面0.2～1.7 m的水平高度，其次將儀器連接筆記本電腦，然后將儀器的進(jìn)風(fēng)口朝外進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量時(shí)，操作人員與儀器要保持2～3 m以上距離，待示數(shù)穩(wěn)定后，再分別記錄空氣負(fù)離子濃度值，每點(diǎn)觀測(cè)兩次，每次持續(xù)觀測(cè)10 min左右。

1.4　研究方法

1.4.1數(shù)據(jù)處理方法 采用SPSS19進(jìn)行數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)分析；采用ArcGIS10.1進(jìn)行空氣負(fù)離子濃度的空間插值和空間格局分析；采用Origin8.6進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析并對(duì)最后插值結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

1.4.2空間插值方法 空間插值是通過已知的空間數(shù)據(jù)對(duì)未知空間數(shù)據(jù)估測(cè)的一種方法［15］，它的前提是空間地物具有一定的空間自相關(guān)性。在進(jìn)行插值運(yùn)算前，首先要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，即對(duì)空氣負(fù)離子濃度進(jìn)行空間自相關(guān)分析［16－18］?？臻g自相關(guān)是基于Tobler的地理學(xué)第一定律 （即所有的地物間都存在聯(lián)系， 距離越近聯(lián)系越強(qiáng)［19，20］）， 運(yùn)用莫蘭指數(shù)（Moran’s I）來分析空間數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律的一種方法。 Moran’s I指數(shù)的取值范圍為［－1，1］，當(dāng)數(shù)值接近1時(shí)，則說明事物的空間聯(lián)系強(qiáng)，相關(guān)性高，性質(zhì)相近，當(dāng)數(shù)值接近0時(shí)，則說明事物間的聯(lián)系較弱，相關(guān)性低；當(dāng)數(shù)值接近－1時(shí)，則說明事物間的空間異質(zhì)性較大。

1）普通克里金插值法。普通克里金插值法（Ordinary Kriging，OK）是克里金插值法中使用最多的方法，在數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布的前提下對(duì)區(qū)域化變量的線性無偏最優(yōu)估計(jì)。該方法計(jì)算公式［21］可表示為：

式中，Z為估算點(diǎn)的數(shù)據(jù)值；n為插值站點(diǎn)的數(shù)目；λi為參與插值的站點(diǎn)對(duì)估算站點(diǎn)屬性要素的權(quán)重系數(shù)，其和等于1；Xi為站點(diǎn)位置。

2）反距離加權(quán)插值法。反距離加權(quán)插值法（Inverse distance weighting，IDW）是一種常用而簡(jiǎn)單的空間插值方法，它是基于相近相似的原理，即兩個(gè)物體離的越近，它們的性質(zhì)就越相似，反之，離的越遠(yuǎn)則相似性越小。它以插值點(diǎn)與樣本點(diǎn)間的距離為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均，離插值點(diǎn)越近的樣本點(diǎn)賦予的權(quán)重越大［22］。該方法的計(jì)算公式如下：

式中，Z 為估算值；Zi為第 i（i＝1，2，3，…，n）個(gè)樣本點(diǎn)的觀測(cè)值；Ci是估算點(diǎn)與第i個(gè)樣本點(diǎn)距離；n為樣本數(shù)；p為距離的冪，本研究中p取2，即反距離平方插值。IDW插值方法的精度通常隨著樣本點(diǎn)分布的不均勻程度增加而降低。

3）徑向基函數(shù)插值法。徑向基函數(shù)插值法（Radial basis functions，RBF）屬于精確插值方法，是用徑向基函數(shù)來完成逼近實(shí)值函數(shù)F＝F（x）某點(diǎn)x函數(shù)值的方法，其核心是構(gòu)造一個(gè)具有下述形式的逼近函數(shù)S（x），跟其他需要復(fù)雜處理的插值方法相比，徑向基函數(shù)插值法適用于對(duì)大量點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值計(jì)算［23］。該方法的計(jì)算公式如下：

式中，φ（t）（t≥0）是一個(gè)確定的實(shí)值函數(shù)，即徑向基函數(shù)；｜｜·｜｜表示歐幾里得距離；αi和 χi分別為待定系數(shù)和徑向基函數(shù)逼近的節(jié)點(diǎn)（i＝1，2，3，…，n）。

1.5　檢驗(yàn)方法

在Arc GIS10.1地統(tǒng)計(jì)分析中，采用交叉驗(yàn)證的方法來評(píng)價(jià)不同插值模型的效果，它會(huì)每次刪除一個(gè)數(shù)據(jù)位置，然后預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)值并計(jì)算不同參數(shù)。最優(yōu)模型通過由平均誤差、標(biāo)準(zhǔn)平均值誤差、平均標(biāo)準(zhǔn)誤差、誤差均方根、標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差來判斷，當(dāng)平均誤差絕對(duì)值最小，標(biāo)準(zhǔn)平均值最接近于0，誤差均方根最接近平均標(biāo)準(zhǔn)誤差，標(biāo)準(zhǔn)均方根預(yù)測(cè)誤差最接近于1［24］，模型最優(yōu)。由于本研究采用的反距離加權(quán)插值法和徑向基函數(shù)插值法只有兩組參數(shù)結(jié)果，為了方便對(duì)比，進(jìn)一步檢驗(yàn)不同插值方法在該區(qū)域的空氣負(fù)離子濃度預(yù)測(cè)精度，在Arc GIS10.1地統(tǒng)計(jì)工具下，將331個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的平均負(fù)離子濃度數(shù)據(jù)用subset隨機(jī)構(gòu)建兩個(gè)子集，80%的樣本（n＝265）為訓(xùn)練要素子集，20%的樣本（n＝66）為驗(yàn)證要素子集（圖1）。對(duì)驗(yàn)證站點(diǎn)的預(yù)測(cè)值與相同站點(diǎn)的實(shí)測(cè)值進(jìn)行相關(guān)性分析，從而進(jìn)一步完成夏季空氣負(fù)離子濃度不同空間插值方法的精度檢驗(yàn)。

2　結(jié)果與分析

2.1　空間自相關(guān)分析

基于Arc GIS10.1中空間統(tǒng)計(jì)模塊下的Moran’I指數(shù)分析工具，計(jì)算得出黑龍江省夏季空氣負(fù)離子濃度Moran’s I為0.36，說明黑龍江省夏季空氣負(fù)離子濃度數(shù)據(jù)具有空間自相關(guān)性。

2.2　空氣負(fù)離子濃度的描述性統(tǒng)計(jì)分析

利用SPSS19軟件，對(duì)空氣負(fù)離子濃度數(shù)據(jù)的分布特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并利用K－S檢驗(yàn)對(duì)空氣負(fù)離子濃度進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)，若空氣負(fù)離子濃度不符合正態(tài)分布，則需進(jìn)行l(wèi)og變換或Box－Cox變換進(jìn)行處理。統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果顯示，空氣負(fù)離子濃度均值（638.638 個(gè) ／cm3）與中值（626.350 個(gè) ／cm3）相接近，偏度為 0.5 接近于 0，峰度為 0.080 接近于 0，K－S 檢驗(yàn)值為0.956，檢驗(yàn)結(jié)果符合正態(tài)分布和平穩(wěn)假設(shè)，可以進(jìn)一步分析其空間結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)行空間插值。

2.3　空氣負(fù)離子濃度變化全局趨勢(shì)分析

全局趨勢(shì)是以空間采樣數(shù)據(jù)為依據(jù)來擬合一個(gè)數(shù)學(xué)曲面，通過該曲面來反映數(shù)據(jù)在空間區(qū)域上變化的總體特征。趨勢(shì)分析圖中每一個(gè)豎棒表示每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)屬性值的大小和位置，通過投影將其投射到一個(gè)東西向的和一個(gè)南北向的正交平面上，每個(gè)方向用一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，如果擬合曲線為平直的，則說明沒有全局趨勢(shì)；如果擬合曲線為U形線，則說明存在某種全局趨勢(shì)。確定存在全局趨勢(shì)后，則可以進(jìn)行確定性內(nèi)插插值［25］。

如圖2所示，研究區(qū)空氣負(fù)離子濃度基本變化趨勢(shì)為西高東低，南高北低，南北各點(diǎn)呈現(xiàn)U形變化趨勢(shì)，表明黑龍江省夏季空氣負(fù)離子濃度呈現(xiàn)西北－東南高、西南低的空間分布格局。

圖2　2016年黑龍江省夏季空氣負(fù)離子濃度趨勢(shì)

2.4　變異函數(shù)模型擬合

以交叉驗(yàn)證作為評(píng)價(jià)方法，對(duì)普通克里金插值分別采用球面模型、指數(shù)模型、高斯模型、環(huán)形模型等理論變異函數(shù)模型對(duì)2016年黑龍江省夏季空氣負(fù)離子濃度值進(jìn)行擬合以及采用指數(shù)為2的反距離權(quán)重插值法和采用樣條函數(shù)徑向基函數(shù)插值法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表2。從表2可以看出，平均誤差絕對(duì)值中普通克里金插值法＜徑向基函數(shù)插值法＜反距離加權(quán)插值法；誤差均方根值為徑向基函數(shù)插值法＜普通克里金插值法＜反距離加權(quán)插值法。在普通克里金插值方法中，平均誤差絕對(duì)值為指數(shù)模型（0.723）＜球面模型（1.307）＜環(huán)形模型（1.448）＜高斯模型（1.546），指數(shù)模型最??；標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差值為指數(shù)模型（0.869）＞球面模型（0.863）＞高斯模型（0.862）＞環(huán)形模型（0.858），指數(shù)模型最接近于 1；標(biāo)準(zhǔn)平均值為指數(shù)模型（－0.004 1）＞球面模型（－0.005 2）＞環(huán)形模型（－0.005 4）＞高斯模型（－0.005 7），指數(shù)模型最接近于0；此外，指數(shù)模型的誤差均方根值和平均標(biāo)準(zhǔn)誤差值最接近，所以在普通克里金插值中，空氣負(fù)離子濃度最佳變異函數(shù)模型為指數(shù)模型。

表2　研究區(qū)空氣負(fù)離子濃度不同插值方法交叉驗(yàn)證結(jié)果

2.5　不同插值方法比較

由于反距離加權(quán)插值法和徑向基函數(shù)插值法只有平均誤差和誤差均方根兩組參數(shù)，無法與普通克里金插值進(jìn)行最優(yōu)對(duì)比，基于此對(duì)3種插值方法進(jìn)行進(jìn)一步分析，通過對(duì)檢驗(yàn)站點(diǎn)的空氣負(fù)離子濃度的實(shí)測(cè)值（x）與預(yù)測(cè)值（y）之間的回歸關(guān)系來確定差值精度較高的模型，結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，普通克里金插值選擇最優(yōu)插值模型指數(shù)模型，得到方程為 y＝0.932 34x＋60.625 54，R2＝0.840 33（R2為顯著性水平檢驗(yàn)決定系數(shù)，反映因變量的全部變異能通過回歸關(guān)系被自變量解釋的比例）；反距離加權(quán)插值法得方程為 y＝0.969 38x＋29.366 35，R2＝0.610 16；徑向基函數(shù)插值法得到方程為 y＝0.919 85x＋51.763 83，R2＝0.803 96。3種插值方法中基于指數(shù)模型的普通克里金插值法的R2最大，其次為徑向基函數(shù)插值法，反距離加權(quán)插值法的R2最小，表明普通克里金插值法的實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值相關(guān)系數(shù)最高，其插值方法精度最高，是一種可行的方法。

不同插值方法下的黑龍江省夏季空氣負(fù)離子濃度分布如圖4所示。由圖4可知，2016年夏季黑龍江省的空氣負(fù)離子濃度總體上呈現(xiàn)出由西向東逐漸增高的趨勢(shì)，同時(shí)其分布具有西南低、西北－西南高的特點(diǎn)，一方面因?yàn)閺奈鞅钡轿髂蠟榫d延廣袤的山嶺山脈，森林破壞少，空氣清新，人類活動(dòng)較少；另一方面，該省東南部的哈爾濱、大慶和齊齊哈爾為全國重要的工業(yè)城市，地處哈大齊工業(yè)走廊，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，人口聚集，人類活動(dòng)活躍，空氣負(fù)離子濃度值相對(duì)較低。

3　小結(jié)與討論

本研究以2016年夏季黑龍江省331觀測(cè)點(diǎn)的空氣負(fù)離子濃度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，在驗(yàn)證其符合正態(tài)分布后，進(jìn)行空間插值，對(duì)全省的空氣負(fù)離子濃度實(shí)現(xiàn)了由點(diǎn)到面的空間分布預(yù)測(cè)。在Arc GIS10.1軟件的支持下，將其隨機(jī)分成兩個(gè)子集，然后對(duì)不同的空間插值結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。結(jié)果表明，2016年夏季黑龍江省的空氣負(fù)離子濃度存在空間相關(guān)性，符合正態(tài)分布，所以在進(jìn)行空間插值時(shí)，無需進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。但是插值的方法有很多，如何選擇最優(yōu)的插值方法仍值得進(jìn)一步探討。本研究采用了比較常見的3種空間插值方法，空間插值的結(jié)果與預(yù)測(cè)值均表現(xiàn)出了一定的相關(guān)性，其中普通克里金插值的指數(shù)模型在空氣負(fù)離子濃度預(yù)測(cè)中精度最高，插值結(jié)果最優(yōu)，能夠較為準(zhǔn)確地反映出2016年黑龍江省夏季的空氣負(fù)離子濃度空間分布格局。

圖3　66個(gè)檢驗(yàn)站點(diǎn)空氣負(fù)離子濃度實(shí)測(cè)值與模型預(yù)測(cè)值的關(guān)系

但是本研究中用于插值的空氣負(fù)離子濃度觀測(cè)點(diǎn)分布在黑龍江全省，范圍較廣，雖然綜合考慮了不同的土地類型、溫濕度、天氣狀況、高度等因素影響，但從整體上來說，由于林區(qū)和無人區(qū)原因，布設(shè)點(diǎn)分布并不均勻，此外，影響空氣負(fù)離子濃度空間分布的因素有很多，比如風(fēng)向、風(fēng)速、光照度，人類活動(dòng)等等，因此，針對(duì)不同的研究對(duì)象，根據(jù)研究需要，在進(jìn)行插值計(jì)算時(shí)，若想要獲取更高的精度，應(yīng)該充分考慮不同因素對(duì)其結(jié)果產(chǎn)生的影響，以此獲取最優(yōu)的插值計(jì)算。

圖4　基于不同插值方法的黑龍江省夏季空氣負(fù)離子濃度空間分布

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