初 亮，李天驕，孫成偉

前言

自適應(yīng)巡航系統(tǒng)的縱向控制算法是連接上層自適應(yīng)巡航?jīng)Q策層算法和下層車輛執(zhí)行機(jī)構(gòu)的橋梁。接受來自自適應(yīng)巡航系統(tǒng)決策層算法的期望加速度或減速度信號，并轉(zhuǎn)化為對執(zhí)行層驅(qū)動或制動機(jī)構(gòu)的控制信號，是保證自適應(yīng)巡航系統(tǒng)實現(xiàn)效果的關(guān)鍵所在。

由于車輛驅(qū)動、制動系統(tǒng)十分復(fù)雜，有著極強(qiáng)的非線性和耦合性，難以建立數(shù)學(xué)模型來精確描述。因此國內(nèi)外學(xué)者對于自適應(yīng)巡航縱向控制算法多基于無模型或少模型控制。文獻(xiàn)[1]中利用CarSim與Simulink建立了一種車輛縱向動力學(xué)控制模型，并基于最優(yōu)控制和PID控制設(shè)計上下兩層的自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)。文獻(xiàn)[2]中應(yīng)用參數(shù)自整定模糊-PID控制，通過模糊規(guī)則對PID的3個參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)實現(xiàn)汽車縱向控制。文獻(xiàn)[3]中基于模糊邏輯和滑模控制理論設(shè)計雙層自適應(yīng)巡航系統(tǒng)，依據(jù)車輛傳動系統(tǒng)動力學(xué)特性確定模糊控制規(guī)則并構(gòu)建了驅(qū)動、制動切換邏輯曲線保證系統(tǒng)協(xié)調(diào)性。

以上文獻(xiàn)關(guān)于汽車縱向動力學(xué)控制方法多基于車輛本體特性整定PID參數(shù)或建立模糊控制規(guī)則。若外界環(huán)境(坡度、風(fēng)速等)發(fā)生變化，將會對車輛加速度控制精度產(chǎn)生較大影響。目前對于傳統(tǒng)發(fā)動機(jī)車輛自適應(yīng)巡航縱向動力學(xué)控制算法研究較多。對于純電動車縱向動力學(xué)控制算法的研究較少。對于純電動車自適應(yīng)巡航系統(tǒng)而言，驅(qū)動控制機(jī)構(gòu)為電機(jī)；考慮到制動能量回收特性，純電動車制動控制機(jī)構(gòu)包括電機(jī)和液壓制動系統(tǒng)。相較于傳統(tǒng)車，制動控制更為復(fù)雜。

本文中首先設(shè)計了自適應(yīng)巡航系統(tǒng)制動過程制動力分配策略，考慮外界環(huán)境風(fēng)速和坡度對控制系統(tǒng)的干擾，建立基于加權(quán)最小二乘擬合的模式切換策略，并基于迭代學(xué)習(xí)算法設(shè)計驅(qū)動和制動控制方法?；谧顑?yōu)線性二次型設(shè)計上層決策算法，并在CarSim和Simulink下聯(lián)合仿真完成算法驗證，并與傳統(tǒng)PID控制方法結(jié)果進(jìn)行對比。

1　制動力分配策略

本文中研究的目標(biāo)車型為前軸驅(qū)動的純電動轎車構(gòu)型。電機(jī)通過主減速器對車輪施加驅(qū)動力矩或制動力矩。液壓制動力由ESC調(diào)節(jié)。管路布置按照II型布置。通過控制ESC的閥和液壓泵電機(jī)電流實現(xiàn)前、后軸輪缸壓力的主動控制。

制動力分配包括前、后軸制動力分配和電、液制動力分配。前、后軸制動力分配受到法規(guī)的嚴(yán)格限制[4]，如圖1所示。其中B線規(guī)定前軸分配制動力的最大值。C線規(guī)定后軸分配制動力的最大值。為充分利用前軸電機(jī)制動回收制動能量并考慮整車安全性，基于前期對于制動能量回收系統(tǒng)的研究[5]，設(shè)計如圖2所示制動力分配策略。

圖1　法規(guī)制動力分配線

圖2　制動力分配策略

當(dāng)制動強(qiáng)度z＜z1時，主要由前軸電機(jī)施加制動力，液壓系統(tǒng)不參與制動；當(dāng)制動強(qiáng)度z1＜z＜z2時，達(dá)到法規(guī)下線，后軸液壓參與制動，制動力沿著法規(guī)下線分配；當(dāng)制動強(qiáng)度z2＜z＜z3時，電機(jī)制動力達(dá)到最大值，此時增加的制動力由后軸補(bǔ)償。當(dāng)z＞z3時，為充分利用地面附著條件，制動力分配按照原車B線分配。z1，z2和z3按式(1)[6]計算:

式中:b為質(zhì)心到后軸距離；L為質(zhì)心高度；rw為輪胎滾動半徑；hg為質(zhì)心高度；Tm，max為電機(jī)最大制動轉(zhuǎn)矩；M為整車整備質(zhì)量。

2　模式切換策略

由于驅(qū)動機(jī)構(gòu)和制動機(jī)構(gòu)為兩套不同的系統(tǒng)，二者不能同時工作。因此需要一種模式切換策略確定工作機(jī)構(gòu)。傳統(tǒng)方式一般按照期望加速度0為界劃分驅(qū)動和制動模式。然而該種方法未考慮傳動系統(tǒng)阻力及外界阻力的影響。文獻(xiàn)[7]中提出了一種滑行試驗方法確定模式切換邏輯曲線。取節(jié)氣門開度為0做滑行試驗，標(biāo)定出不同速度下的最大減速度值，以此確定驅(qū)動制動切換的邏輯曲線。然而該種方法未考慮外界環(huán)境變化(車速、坡度變化)對切換曲線的影響。本文中采用基于加權(quán)最小二乘擬合算法確定模式切換邏輯曲線。

根據(jù)車輛驅(qū)動力行駛阻力的分析[8]，在車輛滑行狀態(tài)時，其加速度a和速度v存在如下的二次關(guān)系式:

由于行駛過程中，車輛受到的坡道阻力和空氣阻力會由于道路坡度和風(fēng)速的變化而變化，因此式中的系數(shù)A，B和C數(shù)值也會不斷變化。本文中采用最小二乘擬合的方法實時辨識關(guān)系式參數(shù)，對之前觀測的車輛速度和加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并預(yù)測當(dāng)前速度下的切換基準(zhǔn)加速度?？紤]到觀測數(shù)據(jù)的時效性，變化后的環(huán)境信息往往蘊含于新觀測的數(shù)據(jù)點中，而與先前觀測數(shù)據(jù)點的關(guān)系逐漸減弱。引入遺忘因子來減少早期觀測數(shù)據(jù)對于擬合結(jié)果的影響。

定義觀測數(shù)據(jù)隊列長度為20，遺忘因子λi∈(0，1)，與觀測時間呈正比例關(guān)系，如式(3)所示。觀測數(shù)據(jù)點越靠后，遺忘因子越大，相應(yīng)觀測數(shù)據(jù)點的準(zhǔn)確度也就越高。

定義觀測數(shù)據(jù) (vi，ai)(i＝ 1，2，3，…，20) 為前20個采樣周期觀測到的速度和加速度值。列解關(guān)系式(4)求取各觀測點到曲線偏差平方和L(w)最小時的關(guān)系式系數(shù)A，B和C。

外界環(huán)境的變化會導(dǎo)致預(yù)測的基準(zhǔn)加速度實時變化，可能會導(dǎo)致系統(tǒng)模式的頻繁切換，將加速部件的磨損老化，也會導(dǎo)致車內(nèi)乘員不舒適的駕乘感覺。因此，對切換基準(zhǔn)加速度a0曲線上下定義2H的緩沖區(qū)間，定義緩沖區(qū)間H＝0.1m/s2，如圖3所示。當(dāng)加速度達(dá)到區(qū)間上限a0＋H時，系統(tǒng)進(jìn)入驅(qū)動模式；當(dāng)加速度達(dá)到區(qū)間下限a0-H時，系統(tǒng)進(jìn)入制動模式；當(dāng)加速度在區(qū)間內(nèi)時，系統(tǒng)保持當(dāng)前工作模式。

3　基于迭代學(xué)習(xí)的縱向控制策略

圖3　模式切換曲線

自適應(yīng)巡航系統(tǒng)縱向動力學(xué)控制策略的目標(biāo)是控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)使車輛加速度穩(wěn)定跟隨期望加速度的變化。第2節(jié)所述的模式切換策略計算得到的基準(zhǔn)加速度可盡可能抵消道路坡度和風(fēng)速對控制系統(tǒng)的干擾。目前研究人員主要采用的控制方法包括基于數(shù)值查表的控制方法、基于縱向動力學(xué)模型的控制方法和經(jīng)典PID控制方法。

其中基于縱向動力學(xué)模型的控制方法，由于系統(tǒng)的強(qiáng)非線性和耦合性，很難構(gòu)建出準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，導(dǎo)致控制效果不精確?；跀?shù)值查表的控制方法，通過前期試驗標(biāo)定建表，準(zhǔn)確度較高，然而針對于不同車型需要重新標(biāo)定[9]，因此該方法成本較高、移植性差。經(jīng)典PID控制器方法結(jié)構(gòu)簡單，穩(wěn)定性好，可靠性高。然而經(jīng)典PID控制方法多基于時不變控制系統(tǒng)設(shè)計，當(dāng)目標(biāo)工作點快速變化時，控制性能較差[10]。

迭代學(xué)習(xí)控制方法是一種帶有自學(xué)習(xí)能力的控制算法。其根據(jù)過去的輸入和誤差的跟隨效果來優(yōu)化當(dāng)前控制輸入。迭代學(xué)習(xí)控制方法不需要系統(tǒng)本身的精確模型，對于非線性系統(tǒng)和時變系統(tǒng)有著較強(qiáng)的適應(yīng)能力[11]。

迭代學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為

式中:t∈[0，T]，T表示一個工作周期；uk(t)為第k次迭代系統(tǒng)輸入量；ek(t)為第k次迭代的輸出誤差量；yd(t)為期望輸出量；yk(t)為第k次迭代系統(tǒng)輸出量；U是學(xué)習(xí)律。迭代學(xué)習(xí)的基本原理是依據(jù)上一周期系統(tǒng)的控制量uk(t)和系統(tǒng)輸出誤差ek(t)對當(dāng)前周期的控制量uk＋1(t)進(jìn)行修正。常用的迭代學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)律主要有P型、PI型、PD型等。由于車輛縱向動力學(xué)控制具有一定的滯后性，利用PD型學(xué)習(xí)律構(gòu)建驅(qū)動和制動的控制器:

式中:adrive為輸出至驅(qū)動系統(tǒng)的加速度修正量；abrake為輸出至制動系統(tǒng)的加速度修正量；Lp和Ld為學(xué)習(xí)增益因子；ades為目標(biāo)加速度值；aact為實際汽車加速度值；adrive＿0和 abrake＿0為迭代初值。

為了抵消外界行駛阻力變化對系統(tǒng)控制的干擾，設(shè)定迭代初值加速度為基準(zhǔn)加速度作為補(bǔ)償。

通過迭代學(xué)習(xí)算法可計算得到修正后加速度值，最后的控制量是電機(jī)驅(qū)動或制動轉(zhuǎn)矩和制動系統(tǒng)輪缸壓力。因此還需要對修正后的加速度作進(jìn)一步的計算。

本文中純電動汽車沒有變速器，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩直接通過主減速器、差速器傳遞至車輪克服行駛阻力，電機(jī)驅(qū)動轉(zhuǎn)矩為

式中:Tdrive為電機(jī)驅(qū)動轉(zhuǎn)矩；M為整車質(zhì)量；ades為期望加速度；Rtire為輪胎滾動半徑；η為傳動效率；i為傳動比。

制動系統(tǒng)分為液壓制動和電機(jī)制動，為更多回收能量，需要電機(jī)承擔(dān)盡可能多的前軸制動力Ff＿motor，不足部分由前軸液壓制動Ff＿h(yuǎn)yd補(bǔ)償。定義Cf和Cr分別為前、后輪液壓制動力矩與輪缸壓力轉(zhuǎn)換系數(shù)，單位為N·m/MPa。則液壓制動系統(tǒng)前軸輪缸制動壓力pf、后軸輪缸制動壓力pr和電機(jī)制動轉(zhuǎn)矩Tbrake為

其中，前后軸制動力和電機(jī)制動力由制動力分配策略獲得。

基于迭代學(xué)習(xí)的電動車ACC縱向控制方法流程如圖4所示，由決策層算法產(chǎn)生期望加速度作為模式切換策略的輸入。若模式切換策略仲裁為驅(qū)動模式，利用驅(qū)動迭代學(xué)習(xí)算法修正期望加速度，修正后的加速度轉(zhuǎn)化為電機(jī)驅(qū)動轉(zhuǎn)矩信號，發(fā)送至電機(jī)控制器。若仲裁為制動模式，利用制動迭代學(xué)習(xí)算法修正期望減速度，修正后的減速度輸入至制動力分配策略，輸出前后軸分配的制動力。前軸制動力首先由電機(jī)承擔(dān)。電機(jī)由于受到外特性、電池SOC等因素影響，電機(jī)制動力可能無法滿足前軸需求，此時由前軸液壓制動力補(bǔ)償。前、后軸分配制動力轉(zhuǎn)化為電機(jī)制動轉(zhuǎn)矩信號和前、后軸制動壓力信號分別發(fā)送至電機(jī)控制器和制動控制器。

圖4　縱向控制方法流程圖

4　仿真與驗證

為驗證本文中構(gòu)建的基于迭代學(xué)習(xí)的電動車縱向動力學(xué)控制方法在自適應(yīng)巡航下的控制效果，首先需要構(gòu)建自適應(yīng)巡航的決策算法。根據(jù)文獻(xiàn)[12]中的方法建立基于最優(yōu)二次型的決策層算法。

定義控制指標(biāo)函數(shù):

式中:e(t)為期望車間距與實際車間距的差值；ades(t)為輸出的期望加速度；qe和ru為誤差權(quán)值和加速度權(quán)值。考慮實際駕駛特性，取qe＝10和ru＝3，黎卡提方程求解整理得到:

式中:ades為期望加速度；y為車間距；dsafe為安全車間距；ah為自車加速度。定義外界風(fēng)速50km/h，前車速度變化如圖5所示。

車速、車間距跟隨如圖6和圖7所示，基于最優(yōu)線性二次型的ACC決策層算法對前車車速跟隨和車距跟隨效果較好。

圖5　前車速度時間歷程

圖6　車速跟隨曲線

圖7　車間距跟隨曲線

前后軸制動壓力分配如圖8所示，電機(jī)轉(zhuǎn)矩變化如圖9所示。前期制動強(qiáng)度需求較高，因此前軸液壓制動力、后軸液壓制動力、電機(jī)制動力均參與制動。后期制動強(qiáng)度需求較少，主要為電機(jī)制動或電機(jī)和后軸液壓共同參與制動。根據(jù)文獻(xiàn)[13]中能量回收率計算方法，經(jīng)計算仿真工況下的能量回收率為46.59%。

為驗證本文中設(shè)計的基于迭代學(xué)習(xí)的縱向動力學(xué)控制方法有效性，選擇傳統(tǒng)的PID控制方法作為對比算法。模式切換策略基準(zhǔn)加速度為0，若期望加速度大于0則進(jìn)入驅(qū)動模式，若期望加速度小于0則進(jìn)入制動模式，并采用式(10)建立的決策算法計算期望加速度。仿真結(jié)果如圖10～圖13所示。

圖8　前、后軸輪缸制動壓力

圖9　電機(jī)轉(zhuǎn)矩時間歷程

圖10　車速跟隨曲線

圖11　車間距跟隨曲線

圖12　前、后軸輪缸制動壓力

圖13　電機(jī)轉(zhuǎn)矩時間歷程

由于決策算法相同，PID控制方法與迭代學(xué)習(xí)控制方法在車速跟隨和車間距跟隨效果上相近。而前后軸制動壓力和電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制相比于迭代學(xué)習(xí)控制方法有較大的波動。為進(jìn)一步比較兩種控制方法的跟隨效果，圖14和圖15列出了PID控制方法和迭代學(xué)習(xí)方法實際加速度對期望加速度的跟隨曲線。PID方法期望加速度在基準(zhǔn)加速度附近控制時，實際加速度出現(xiàn)較大的波動，驅(qū)動模式和制動模式頻繁切換。在實車中若模式頻繁切換會加快部件磨損，甚至失效。其原因主要在于風(fēng)阻的干擾使基準(zhǔn)加速度發(fā)生變化，而本文的縱向控制算法加入了對于基準(zhǔn)加速度的實時擬合預(yù)測，并增加了切換閾值，使控制過程更為穩(wěn)定。

圖14　PID方法加速度跟隨曲線

PID控制方法在期望加速度快速變化時，實際加速度對期望加速度跟隨誤差較大。其主要由于傳統(tǒng)PID算法基于時不變系統(tǒng)設(shè)計。迭代學(xué)習(xí)控制方法由于在每一個控制周期均利用了上一周期的控制經(jīng)驗，并對這一周期的期望值做出修正，因此其對環(huán)境有一定的自適應(yīng)性，實際加速度對期望加速度的跟隨效果較好。

圖15　迭代學(xué)習(xí)方法加速度跟隨曲線

5　結(jié)論

提出一種前軸驅(qū)動純電動轎車的自適應(yīng)巡航縱向控制方法，具體包括設(shè)計了在自適應(yīng)巡航系統(tǒng)下的制動能量回收制動力分配策略；基于加權(quán)最小二乘算法的驅(qū)動、制動模式切換策略；基于迭代學(xué)習(xí)的自適應(yīng)巡航縱向控制方法，并在Matlab/Simulink和CarSim聯(lián)合仿真平臺下仿真驗證，并與傳統(tǒng)PID控制方法仿真結(jié)果進(jìn)行對比，得出如下結(jié)論。

(1)基于最優(yōu)線性二次型構(gòu)建自適應(yīng)巡航?jīng)Q策層算法，本文中縱向控制方法與傳統(tǒng)PID控制方法均能實現(xiàn)自車對前車車速跟隨和車間距跟隨。

(2)PID控制方法在基準(zhǔn)加速度附近工作時，出現(xiàn)模式頻繁切換現(xiàn)象，本文中控制方法工作狀態(tài)穩(wěn)定。原因在于其模式切換策略可以實時擬合預(yù)測基準(zhǔn)加速度，補(bǔ)償風(fēng)阻等外界環(huán)境變化對模式切換的影響。

(3)PID控制方法期望加速度跟隨實際加速度有較大的誤差，本文中控制方法實際加速度對期望加速度跟隨性較好。其原因主要在于傳統(tǒng)PID控制方法難以適應(yīng)時變系統(tǒng)的控制。本文中基于迭代學(xué)習(xí)的縱向控制方法可根據(jù)歷史輸出數(shù)據(jù)做出修正，快速適應(yīng)環(huán)境變化。

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