高元峰，江　漫，葛　蕾，賈鐵燕

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0　引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中各種高新技術(shù)兵器對(duì)于作戰(zhàn)武器平臺(tái)生存的威脅日趨嚴(yán)重，除了實(shí)現(xiàn)更多平臺(tái)間的信息情報(bào)共享、資源協(xié)同支持，還要提升平臺(tái)自身的綜合作戰(zhàn)能力，形成更大的感知域、拒止域和掌控域。

長(zhǎng)久以來，武器平臺(tái)的單站動(dòng)目標(biāo)定位技術(shù)都是其能力建設(shè)的重中之重，而主動(dòng)探測(cè)手段由于原理簡(jiǎn)單、性能優(yōu)越等特點(diǎn)長(zhǎng)期占據(jù)主導(dǎo)地位，但隨著各種電子對(duì)抗技術(shù)的發(fā)展，主動(dòng)探測(cè)的電磁輻射風(fēng)險(xiǎn)日甚而其回報(bào)驟減，同時(shí)以被動(dòng)相參定位(Passive Coherent Location，PCL)技術(shù)[1-3]為代表的單站無源定位技術(shù)開始不斷發(fā)展。無源定位技術(shù)[4-6]具有良好的電磁隱蔽特征，同時(shí)其在反隱探測(cè)、設(shè)備成本方面具有較大優(yōu)勢(shì)，已經(jīng)成為世界各國新技術(shù)手段發(fā)展的熱點(diǎn)。

本文主要針對(duì)單站無源[7-8]動(dòng)目標(biāo)定位技術(shù)體制和基于通信時(shí)分結(jié)構(gòu)下時(shí)差變化率[9-10]進(jìn)行理論分析與仿真研究，較好地解決了單站徑向探測(cè)的瓶頸限制和測(cè)量精度問題，提升了整體的定位能力。

1　　　　單站無源動(dòng)目標(biāo)定位體制分析及常規(guī)算法的技術(shù)限制

圖1　單站無源定位基本模型

在具體應(yīng)用算法研究中，會(huì)根據(jù)不同設(shè)定，補(bǔ)充三角形已知要素使其合理并可解。比如，當(dāng)把點(diǎn)T設(shè)定為第三方電波輻射源(如廣播電臺(tái)等)，并利用直達(dá)波和折射波間的波程差估計(jì)(其本質(zhì)是已知三角形一條邊(c)、一個(gè)內(nèi)角(∠TOA)和另一條邊的條件(兩邊差))可以得到目標(biāo)A的位置，即PCL的基本概念模型。

考慮到所提基礎(chǔ)三角形模型的結(jié)構(gòu)需要，有單運(yùn)動(dòng)平臺(tái)對(duì)固定目標(biāo)的無源定位技術(shù)研究，其設(shè)定目標(biāo)A固定不動(dòng)而偵測(cè)站O發(fā)生運(yùn)動(dòng)的條件。此時(shí)由于O的合作性運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致隨時(shí)間變化的一系列連續(xù)三角形，通過多次測(cè)角可統(tǒng)計(jì)交匯位置，從而得到對(duì)目標(biāo)A的定位估計(jì)。

在固定單站無源定位技術(shù)的研究中，目標(biāo)和偵測(cè)站間的徑向位移測(cè)量模糊是十分棘手的難題。在圖1的模型中，如果目標(biāo)A運(yùn)動(dòng)則會(huì)得到一系列角αi，i=1，2...，i為觀測(cè)時(shí)刻。顯然有

(1)

近些年，有學(xué)者提出基于角度變化率、多普勒頻率變化率、方向信息、角速度及多普勒頻率變化率信息等技術(shù)方法實(shí)現(xiàn)單站無源動(dòng)目標(biāo)定位能力。其算法核心都是基于對(duì)多普勒頻率估計(jì)推測(cè)目標(biāo)的徑向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)算法對(duì)于對(duì)象的運(yùn)動(dòng)規(guī)律還有較多要求，不具備廣泛的適應(yīng)性和動(dòng)態(tài)穩(wěn)健性。

基于多普勒頻率與變化率的方法，前提條件不是需要約束目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律(如勻速直線運(yùn)動(dòng))，就是要求明確目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度或載波頻率信息，其假設(shè)顯然不具有良好的工程實(shí)用基礎(chǔ)和應(yīng)用前景。其中，多普勒頻率直接反映了目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度和頻率之間的物理關(guān)系，如果知道目標(biāo)的多普勒頻率就等于知道目標(biāo)的徑向運(yùn)動(dòng)速度。但對(duì)于非合作方獲得目標(biāo)的多普勒頻率幾乎是不可能達(dá)到的條件，因此該方法研究甚少。而多普勒頻率變化率估計(jì)規(guī)避了目標(biāo)頻率已知的要求，通過連續(xù)測(cè)頻得到頻差的方式提取可用信息。而多普勒頻率變化率反映目標(biāo)徑向速度的變化值，是目標(biāo)運(yùn)動(dòng)加速度的直接物理體現(xiàn)，對(duì)其的研究依舊存在對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的約定。如標(biāo)準(zhǔn)二維定位算法(要求目標(biāo)做勻加速運(yùn)動(dòng))、EKF[11-12]的定位與跟蹤濾波算法(要求目標(biāo)做平滑運(yùn)動(dòng))等。

2　基于時(shí)差變化率增強(qiáng)的新定位技術(shù)

通信系統(tǒng)作為眾多分散收發(fā)信息交互活動(dòng)的支撐，需要具有嚴(yán)格的規(guī)則和固有的循環(huán)?，F(xiàn)代通信系統(tǒng)中，時(shí)分復(fù)用[13]體制是解決多用戶接入、低概率截獲和提高資源利用率的重要方式。系統(tǒng)通過建立統(tǒng)一、標(biāo)準(zhǔn)化的時(shí)間基準(zhǔn)框架，對(duì)通信帶寬資源進(jìn)行時(shí)間片劃分，將不同用戶和各種業(yè)務(wù)按需進(jìn)行時(shí)隙(時(shí)間片)資源分配，而用戶時(shí)隙以最大運(yùn)行時(shí)間周期循環(huán)，即

(2)

式中，Tn為第n個(gè)時(shí)隙的結(jié)構(gòu)集合；Δt為時(shí)隙的時(shí)間片寬度；T為整體時(shí)間運(yùn)行周期。單個(gè)用戶因需會(huì)獲得1個(gè)以上的時(shí)隙資源分配，而在使用中用戶也有個(gè)別具體時(shí)隙未使用的情況，但總體上其通信電磁行為總是發(fā)生在總周期T的整數(shù)倍時(shí)刻。

時(shí)隙結(jié)構(gòu)及其規(guī)律是通信信號(hào)一種較為顯著的特征，而在內(nèi)部還有很多的同步、循環(huán)、固定的信息或結(jié)構(gòu)。在對(duì)目標(biāo)有一定分析和了解的基礎(chǔ)上，都是可能成為提取其行為周期性特征的依據(jù)。

2.1　通信的時(shí)分復(fù)用原理和體制結(jié)構(gòu)

通過對(duì)于定位目標(biāo)電磁行為規(guī)律的掌握和時(shí)間序列的估計(jì)，可以提供一種核心三角結(jié)構(gòu)關(guān)系的新理解。它區(qū)別于傳統(tǒng)PCL等技術(shù)的突出特點(diǎn)是，通過研究目標(biāo)，不單純依靠基本物理信號(hào)參數(shù)測(cè)量，掌握并利用其上層電磁行為規(guī)律信息特征建立分析模型，其估計(jì)精度優(yōu)勢(shì)明顯。需要強(qiáng)調(diào)的是此種估計(jì)可以替代之前多普勒頻率及其變化率測(cè)量的方法，解決單站模型中徑向測(cè)量模糊的難題。

建立基于通信時(shí)分框架的時(shí)差變化率增強(qiáng)單站無源動(dòng)目標(biāo)定位技術(shù)，其核心模型由固定偵測(cè)站O和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)A組成，t0，t1，...，tn...分別是不同的偵測(cè)時(shí)刻，以其中的t0，t1為例建立三角結(jié)構(gòu)關(guān)系，結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　時(shí)差變化率增強(qiáng)單站無源動(dòng)目標(biāo)定位模型

在該模型中，角α和θ是動(dòng)目標(biāo)t0，t1兩個(gè)時(shí)刻的方向角，可用θi，i∈Z時(shí)刻i的方向角統(tǒng)一表示，角β=α-θ=θi-θi+1=Δθi，i+1代表方向角變化值。顯然有

(3)

即估計(jì)足夠高頻度的測(cè)向序列值變化率，將收斂于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的切向角度速。

2.2　新算法的流程

時(shí)差變化率增強(qiáng)單站無源動(dòng)目標(biāo)定位算法的定位模型如圖2所示，其中角度α，β，θ可以通過測(cè)向設(shè)備測(cè)得，d||為由于目標(biāo)徑向運(yùn)動(dòng)分量引起的徑向位移的變化，其求解可以通過周期信號(hào)的時(shí)差變化率乘以光速求得。因此，只要初始距離c可求，即距離信息加上方向信息可以唯一確定目標(biāo)的位置。

新模型定位算法流程如圖3所示。先對(duì)預(yù)求解的目標(biāo)距離設(shè)定t0時(shí)刻未知變量c，再按照計(jì)算步驟順序，依次開展數(shù)據(jù)演算估計(jì)。

圖3　時(shí)差變化率增強(qiáng)單站無源動(dòng)目標(biāo)定位算法流程

步驟2 顯然當(dāng)目標(biāo)的位置與相對(duì)距離不發(fā)生變化時(shí)，偵測(cè)站將按以Δt為最小周期的時(shí)間序列收到其通信信號(hào)。而實(shí)際偵收信號(hào)時(shí)刻偏離時(shí)間基準(zhǔn)序列就意味著其位置移動(dòng)和距離(徑向)變化，如式(4)計(jì)算相對(duì)時(shí)差值則可徑向距離的變化量d‖。

DefineΔt′=(t1-t0)-Δt，d‖， t1=Δt′×C。

(4)

(5)

進(jìn)而可以計(jì)算t1時(shí)刻目標(biāo)的位置(rt0，θt0)=(rt0=c+Δt′×C，θt0)。

步驟5 很多目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)具有固定規(guī)律性，這集中表現(xiàn)為其運(yùn)動(dòng)過程的起點(diǎn)和終點(diǎn)確知。由此可唯一確定數(shù)學(xué)模型中的初始/終止距離c/cn，從而確定整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的位置。

通過以上估計(jì)可得到對(duì)t0～tn時(shí)刻，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)位置距離ci的值，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的單站無源定位能力。

在動(dòng)目標(biāo)的徑向距離估計(jì)研究中，傳統(tǒng)使用多普勒頻率[14]、多普勒變化率[15]和相位差變化率[16]等方法較多。而新方法掌握目標(biāo)通信信號(hào)行為規(guī)律，并據(jù)此建立的時(shí)間基準(zhǔn)序列，可以很好地描述目標(biāo)的電磁信號(hào)特征，具有超越傳統(tǒng)信號(hào)參數(shù)測(cè)量上界的性能指標(biāo)。

2.3　算法定位參數(shù)提取

本文所介紹的定位技術(shù)主要由測(cè)向信息加上距離信息獲得，而距離信息的求解精度依賴于與對(duì)目標(biāo)電磁通信行為規(guī)律的掌握所建立的徑向距離變化測(cè)量的精度，要由接收系統(tǒng)的信號(hào)截獲時(shí)間精度所決定。而對(duì)于信號(hào)檢測(cè)處理，理論上界為信號(hào)自相關(guān)函數(shù)，輸出信噪比與信號(hào)自身能量相關(guān)，是其時(shí)寬帶寬積的函數(shù)?；跁r(shí)差的徑向距離高精度估計(jì)，歸根到底就是如何高精度地提取信號(hào)的到達(dá)時(shí)間，等價(jià)于如何高概率地檢測(cè)截獲突發(fā)信號(hào)。

時(shí)差會(huì)提高目標(biāo)徑向的距離測(cè)量進(jìn)度，而系統(tǒng)整體定位的主要誤差來自于單站DOA估計(jì)。在雷達(dá)、聲納等領(lǐng)域中，對(duì)于空間信號(hào)到達(dá)方向(DOA)估計(jì)的研究由來已久?；陉嚵刑炀€對(duì)DOA估計(jì)[17]的方法包括ARMA譜分析、最大似然法、熵譜分析和特征分解法等多種。其中傳統(tǒng)的DOA估計(jì)方法，如Capon波束形成法[18-19]，在最小方差法(MVM)優(yōu)化[20-21]求解后，可得到噪聲與來自非θ方向的任何干擾貢獻(xiàn)功率最小，又能保持θ方向上的信號(hào)功率。其估計(jì)結(jié)果為：

(6)

而MUSIC算法由噪聲特征矢量和信號(hào)矢量的正交關(guān)系，得到陣列空間譜函數(shù)：

(7)

通過對(duì)于θ變化，掃描搜索空間中的波峰來估計(jì)到達(dá)角。而對(duì)其在理想情況下，估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣的克拉美-羅界分析有：

(8)

式中，S(i)=diag[s1(i)，s2(i)，...，sK(i)]。另外，噪聲功率的克拉美-羅界為：

(9)

3　仿真對(duì)比與分析驗(yàn)證

3.1　新算法對(duì)各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律適應(yīng)性

本算法由于是對(duì)目標(biāo)結(jié)果數(shù)據(jù)的后處理，且不需要對(duì)其運(yùn)動(dòng)規(guī)律模型的約束，所以算法表現(xiàn)出良好的運(yùn)動(dòng)適應(yīng)性。算法對(duì)勻速直線運(yùn)功的估計(jì)效果如圖4所示，觀察點(diǎn)為原點(diǎn)，目標(biāo)從仰角5°距離10 km外出發(fā)，沿x軸做300 m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，在無噪條件下可以達(dá)到10-4的定位誤差。仿真顯示將初始距離設(shè)為100 km時(shí)，其定位誤差也小于10-2m。

(a)定位軌跡線

(b)定位軌跡誤差

算法對(duì)曲線運(yùn)功的估計(jì)效果如圖5所示，觀察點(diǎn)為原點(diǎn)，目標(biāo)從仰角5°距離10 km外出發(fā)，沿x軸做初速300 m/s加速度仰角2°的曲線運(yùn)動(dòng)，在無噪條件下可以達(dá)到10-3的定位誤差。仿真顯示將初始距離設(shè)為100 km時(shí)，其定位誤差也小于10-3m。

(a)定位軌跡線

(b)定位軌跡誤差

3.2　新算法對(duì)量化誤差和信噪比的適應(yīng)性

當(dāng)算法考慮實(shí)際信號(hào)條件，引入量化誤差和信噪比條件后可得到如圖6所示的仿真結(jié)果。當(dāng)考慮相位量化精度在0.1°，相位測(cè)量誤差小于10°，目標(biāo)距離80 km時(shí)典型定位誤差在50 m以內(nèi)。而當(dāng)目標(biāo)距離達(dá)到300 km時(shí)則達(dá)到200 m左右的誤差。

(a)定位軌跡線

(b)定位軌跡誤差

當(dāng)算法考慮實(shí)際信號(hào)條件，引入量化誤差和信噪比條件后可得到如圖7所示的仿真結(jié)果。當(dāng)考慮相位量化精度在0.1°，相位測(cè)量誤差小于10°，目標(biāo)距離80 km時(shí)典型定位誤差在100 m以內(nèi)。而當(dāng)目標(biāo)距離達(dá)到300 km時(shí)則達(dá)到400 m左右的誤差上限。

(a)定位軌跡線

(b)定位軌跡誤差

結(jié)合以上仿真可知，新算法對(duì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒有依賴，表現(xiàn)出良好的運(yùn)動(dòng)適應(yīng)性，同時(shí)再引入量化誤差和信噪比之后，由其所帶來的誤差也控制在1%R(R為偵測(cè)距離)之內(nèi)，在可以容忍的誤差范圍內(nèi)。

4　結(jié)束語

本文方法最大程度地利用了通信類對(duì)象在電磁發(fā)射行為上的基本規(guī)律，將其行為規(guī)律轉(zhuǎn)化為信號(hào)分析中的時(shí)間性規(guī)律，并據(jù)此建立模型獲得了超額處理增益。實(shí)際的通信系統(tǒng)中有載波同步、幀同步和位同步等結(jié)構(gòu)，其中的時(shí)間規(guī)律信息都將為分析帶來巨大的收益。此外，對(duì)于時(shí)間結(jié)構(gòu)周期具體值的估計(jì)誤差有隨著時(shí)間積累的弊端，在后續(xù)的研究使用中應(yīng)考慮加以改進(jìn)并克服。

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