李愛杰　唐克雙　董可然

(同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院　上海 201804)

0　引　言

交叉口是城市道路的瓶頸，同時(shí)也是交通擁堵的誘發(fā)點(diǎn)和常發(fā)地點(diǎn)。而排隊(duì)長(zhǎng)度作為信號(hào)交叉口交通狀態(tài)和服務(wù)水平的重要指標(biāo)之一，也是信號(hào)控制的重要參數(shù)，因此，城市信號(hào)交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)對(duì)于優(yōu)化交叉口信號(hào)控制和改善人們出行質(zhì)量具有重要的理論意義和實(shí)際價(jià)值。

在我國大城市，信號(hào)交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)主要基于浮動(dòng)車數(shù)據(jù)。而大多數(shù)中小城市受制于浮動(dòng)車比例不足(一般不足5%)，采樣頻率低(大部分為60 s)等因素，交通數(shù)據(jù)的采集主要依賴于布設(shè)在信號(hào)交叉口上游路段的線圈、微波、地磁等定點(diǎn)檢測(cè)設(shè)備，這種檢測(cè)器一般布設(shè)在距離信號(hào)交叉口停車線2/3路段長(zhǎng)度的位置，見圖 1。

圖1　路段檢測(cè)器布設(shè)位置Fig.1　Position of point detector

為了減小數(shù)據(jù)庫存儲(chǔ)量，這種檢測(cè)器一般僅在一定時(shí)間間隔(通常為60 s)輸出集計(jì)的流量、占有率和速度等數(shù)據(jù)。這使得國外普遍利用高頻檢測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算信號(hào)交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度的方法[1]難以適用。

基于這種單截面低頻檢測(cè)數(shù)據(jù)的信號(hào)交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)主要存在以下問題。

1) 60 s等間隔的數(shù)據(jù)難以反映實(shí)時(shí)的交通特征。如圖2所示，檢測(cè)器輸出的各60 s間隔的流量為離散的，而實(shí)際到達(dá)流量則是連續(xù)的。

2) 檢測(cè)器與停車線距離較遠(yuǎn)，造成紅燈相位期間，檢測(cè)器位置依然有車輛通過，檢測(cè)器參數(shù)難以與信號(hào)配時(shí)數(shù)據(jù)匹配。

3) 當(dāng)交通擁堵發(fā)生時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)車輛排隊(duì)長(zhǎng)度超出檢測(cè)器的情況，此時(shí)檢測(cè)器的檢測(cè)參數(shù)無法正確反映真實(shí)的交通狀況。

圖2　定點(diǎn)檢測(cè)器數(shù)據(jù)與信號(hào)配時(shí)數(shù)據(jù)的匹配問題Fig.2　The problem between detector data and signal data

因此，如何僅憑低頻的定點(diǎn)檢測(cè)器數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)信號(hào)交叉口交通狀態(tài)估計(jì)成為我國大多數(shù)中小城市工程實(shí)踐中亟待解決的技術(shù)難題之一。筆者針對(duì)這種數(shù)據(jù)源條件及其存在的問題，通過融合定點(diǎn)檢測(cè)器數(shù)據(jù)和信號(hào)配時(shí)數(shù)據(jù)，并結(jié)合軌跡數(shù)據(jù)標(biāo)定部分參數(shù)，依據(jù)交通波動(dòng)理論和交通仿真思想，提出了一種信號(hào)交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)方法，并驗(yàn)證了其有效性。

1　文獻(xiàn)綜述

根據(jù)數(shù)據(jù)源條件的不同，信號(hào)交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)可以分為：基于定點(diǎn)檢測(cè)數(shù)據(jù)的信號(hào)交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)；基于移動(dòng)檢測(cè)數(shù)據(jù)的信號(hào)交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)；以及基于多源數(shù)據(jù)融合的信號(hào)交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)。

在基于定點(diǎn)檢測(cè)數(shù)據(jù)的信號(hào)交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)方面，Muck[2]通過分析排隊(duì)長(zhǎng)度超過固定檢測(cè)器所在位置和排隊(duì)長(zhǎng)度的關(guān)系得出了計(jì)算信號(hào)交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度的線性關(guān)系模型。Skabardonis等[3-4]基于交通波理論，以30 s間隔統(tǒng)計(jì)線圈數(shù)據(jù)，通過分析流量和排隊(duì)車輛隊(duì)尾的位置求取最大排隊(duì)長(zhǎng)度。姚榮涵等[5-6]將當(dāng)量排隊(duì)長(zhǎng)度變化率表示為上下游車流密度與交通波的函數(shù)，求取當(dāng)量最大排隊(duì)長(zhǎng)度變化率與交通波的關(guān)系，并分別利用5 s和15 s間隔的檢測(cè)器數(shù)據(jù)驗(yàn)證分析。Liu等[7-9]采用秒級(jí)的線圈檢測(cè)器數(shù)據(jù)和信號(hào)配時(shí)數(shù)據(jù)，基于沖擊波理論，提出了基于時(shí)間的排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)方法。該方法通過分析周期內(nèi)檢測(cè)器占有時(shí)間變化來判斷長(zhǎng)排隊(duì)(即排隊(duì)長(zhǎng)度超出檢測(cè)器位置)，結(jié)合信號(hào)配時(shí)數(shù)據(jù)求取集結(jié)波和消散波的波速，然后求得周期最大排隊(duì)長(zhǎng)度。隨后，又提出了SPM模型 (shockwave profile model)，將擁堵路段簡(jiǎn)化為自由流狀態(tài)、飽和狀態(tài)和擁堵狀態(tài)3種情形，模型模擬了集結(jié)波、消散波、駛離波和壓縮波等4種主要干道交通波的動(dòng)態(tài)特性，繼而確定路段排隊(duì)長(zhǎng)度，該模型特別適合有交通溢流現(xiàn)象發(fā)生的信號(hào)控制的城市主干道。Cho Hsun-jung等[10]利用雙截面定點(diǎn)檢測(cè)數(shù)據(jù)估計(jì)交通波波速與上游車輛到達(dá)率，進(jìn)而基于交通波理論求取信號(hào)交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度。賈利民等[11]基于單個(gè)地磁數(shù)據(jù),通過分析車輛通過傳感器時(shí)間與車尾時(shí)距描述車輛排隊(duì)演化過程,進(jìn)而求取排隊(duì)長(zhǎng)度。趙淑芝等[12]基于4 s頻率的路中檢測(cè)器(距離信號(hào)交叉口停車線450 m)數(shù)據(jù)，通過改進(jìn)METANET方法進(jìn)行信號(hào)交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)。

在基于移動(dòng)檢測(cè)數(shù)據(jù)的信號(hào)交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)方面，Comert等[13]基于探測(cè)車數(shù)據(jù)，利用貝葉斯算法通過判斷最后一輛排隊(duì)探測(cè)車所處位置求取最大排隊(duì)長(zhǎng)度。Cheng等[14]利用車載終端設(shè)備，采集車輛行駛軌跡。將車輛行駛狀態(tài)分為2類：①車輛運(yùn)動(dòng)速度一致；②車輛運(yùn)動(dòng)加速度一致。從軌跡中篩選出運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的關(guān)鍵點(diǎn)，然后結(jié)合交通波理論求取最大排隊(duì)長(zhǎng)度。Ban等[15]提出了一種基于移動(dòng)檢測(cè)器釆集行駛時(shí)間的路口實(shí)時(shí)排隊(duì)長(zhǎng)度逆向模擬過程，分為2步：①根據(jù)采集時(shí)間計(jì)算延誤；②利用延誤來判斷排隊(duì)長(zhǎng)度最大和最小關(guān)鍵點(diǎn)。Hao[16]在此基礎(chǔ)上，通過考慮車輛到達(dá)集結(jié)波不穩(wěn)定特性，結(jié)合車輛運(yùn)動(dòng)方程，僅分析車輛消散過程得到排隊(duì)估計(jì)模型。Ramezani和Geroliminis[17]基于車輛行駛軌跡數(shù)據(jù)通過分析車輛排隊(duì)形成和排隊(duì)消散過程，繪制實(shí)時(shí)排隊(duì)輪廓圖，從而實(shí)現(xiàn)排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)。Li等[18]在前者基礎(chǔ)上，提出了一種新的交通波擬合和排隊(duì)長(zhǎng)度計(jì)算方法，并分析了在不同采樣頻率和抽樣率條件下的誤差?？紤]交通系統(tǒng)中部分不確定性因素的前提下，利用概率論方法建立得到的排隊(duì)長(zhǎng)度或延誤估計(jì)模型。

近年來，隨著交通信息采集技術(shù)的快速發(fā)展，使得基于多源數(shù)據(jù)融合的信號(hào)交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)成為可能。吳翱翔[19]通過融合RFID數(shù)據(jù)與視頻數(shù)據(jù)提取行程時(shí)間，并與浮動(dòng)車數(shù)據(jù)判別出來的交通狀態(tài)進(jìn)行決策級(jí)融合,求取最大排隊(duì)長(zhǎng)度。蔡青等[20]基于浮動(dòng)車數(shù)據(jù)和定點(diǎn)檢測(cè)器數(shù)據(jù)，通過分析浮動(dòng)車啟停關(guān)鍵點(diǎn),以及長(zhǎng)排隊(duì)出現(xiàn)前后的關(guān)鍵點(diǎn),借助交通波理論,求取最大排隊(duì)長(zhǎng)度。

綜上所述，基于單截面低頻(60 s間隔)定點(diǎn)檢測(cè)數(shù)據(jù)的排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)研究是較少的，少量涉及30 s間隔頻率的方法也存在著與信號(hào)配時(shí)數(shù)據(jù)匹配困難，估計(jì)精度不高等問題；而基于高頻定點(diǎn)檢測(cè)數(shù)據(jù)、移動(dòng)檢測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)融合的方法，雖然獲得了較高的估計(jì)精度，但往往對(duì)數(shù)據(jù)的精度要求也很高，這與目前我國大多數(shù)中小城市的數(shù)據(jù)特征不符，所以很難在工程實(shí)踐中得到應(yīng)用。

2　排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)建模

筆者提出的基于單截面低頻(60 s間隔)檢測(cè)數(shù)據(jù)的信號(hào)交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)方法主要包括以下步驟：①利用時(shí)間占有率與流量、速度之間的函數(shù)關(guān)系判斷排隊(duì)長(zhǎng)度是否超出檢測(cè)器；②根據(jù)信號(hào)配時(shí)數(shù)據(jù)將低頻(60 s間隔)檢測(cè)器數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間切分，并與信號(hào)配時(shí)數(shù)據(jù)匹配；③基于交通波理論求取周期最大排隊(duì)長(zhǎng)度。具體技術(shù)算法流程見圖3。

圖3　算法技術(shù)路線Fig.3　Technology roadmap

模型基于以下假設(shè)。

1) 到達(dá)交通流。每60 s間隔內(nèi)車輛到達(dá)滿足均勻分布。

2) 車輛加減速。忽略車輛在信號(hào)交叉口停車排隊(duì)和消散過程中的加減速，即認(rèn)為車輛瞬間完成加減速過程。

2.1　長(zhǎng)排隊(duì)識(shí)別

定點(diǎn)檢測(cè)器采集的集計(jì)的車道斷面數(shù)據(jù)主要包括時(shí)間占有率、平均車速、流量等，根據(jù)初始排隊(duì)長(zhǎng)度、最大排隊(duì)長(zhǎng)度以及上游交通需求關(guān)系將某一周期的交通狀態(tài)分為3種情況。

1) 最大排隊(duì)長(zhǎng)度未超過固定檢測(cè)斷面，且上游到達(dá)交通量較小，消散波與集結(jié)波很快相遇，排隊(duì)隊(duì)尾及其之后的車輛均可在綠燈時(shí)間內(nèi)順利通過停車線，而不受排隊(duì)影響(見圖4 a))，檢測(cè)器可記錄周期內(nèi)所有到達(dá)車輛。

2) 最大排隊(duì)長(zhǎng)度超過檢測(cè)斷面，上游到達(dá)交通量較大，雖然在綠燈期間消散波可以與集結(jié)波相遇，但排隊(duì)隊(duì)尾車輛無法在綠燈期間內(nèi)通過停車線，極有可能出現(xiàn)二次停車現(xiàn)象(見圖4 b))，檢測(cè)斷面只能記錄排隊(duì)長(zhǎng)度尚未超出檢測(cè)斷面以及排隊(duì)消散到檢測(cè)斷面之后的車輛。

3) 初始排隊(duì)長(zhǎng)度較大，上游到達(dá)交通量非常大，消散波在綠燈時(shí)間內(nèi)無法與集結(jié)波相遇，則會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的二次停車甚至多次停車現(xiàn)象(見圖4 c)，此時(shí)，只有當(dāng)排隊(duì)車輛消散到檢測(cè)斷面后，檢測(cè)斷面才能記錄到達(dá)車輛。

圖4　交通狀態(tài)、排隊(duì)長(zhǎng)度與檢測(cè)器的位置關(guān)系Fig.4　Relationship between traffic state, queue length, and the position of detector

占有率可表示為：在一定時(shí)間間隔T內(nèi)，檢測(cè)器被占用的時(shí)間t和T的比值，即

(1)

式中：T為檢測(cè)器數(shù)據(jù)的輸出頻率，s；i為第i輛車；D為檢測(cè)器自身長(zhǎng)度，m；ui為第i輛車的速度，m/s；Li為第i輛車的車身長(zhǎng)度，m；Oc為檢測(cè)器時(shí)間占有率。

(2)

在排隊(duì)長(zhǎng)度尚未超出檢測(cè)器的情況下，檢測(cè)器輸出的時(shí)間占有率、流量、速度能夠真實(shí)反映路段交通狀態(tài)。此時(shí)，統(tǒng)計(jì)得到的檢測(cè)器數(shù)據(jù)(速度、流量、占有率)服從式(2)的函數(shù)關(guān)系；當(dāng)排隊(duì)長(zhǎng)度超出檢測(cè)器后，由于檢測(cè)器被車輛長(zhǎng)時(shí)間占有，檢測(cè)器輸出的速度和流量數(shù)據(jù)為0,占有率數(shù)據(jù)為1，不再滿足式(2)的函數(shù)關(guān)系，故可以此作為長(zhǎng)排隊(duì)判斷的依據(jù)。

2.2　檢測(cè)器數(shù)據(jù)與信號(hào)配時(shí)數(shù)據(jù)匹配

基于假設(shè)1，車輛在每60 s間隔內(nèi)均勻到達(dá)，將60 s集計(jì)的檢測(cè)器數(shù)據(jù)處理成秒級(jí)數(shù)據(jù)，如:第600～660 s檢測(cè)器輸出的流量數(shù)據(jù)為7 veh，處理后車輛的到達(dá)率為0.117 veh/s,第一輛車在第609 s通過檢測(cè)器。

(3)

圖5　時(shí)間修正Fig.5　Detected time rectification

研究相位紅燈啟亮?xí)r刻為Ri,綠燈啟亮?xí)r刻為Gi，初始排隊(duì)長(zhǎng)度為0，則紅燈啟亮之后從Ri-Δt時(shí)刻開始檢測(cè)器檢測(cè)到的車輛開始在停車線前排隊(duì)，一直到Gi時(shí)刻綠燈啟亮后車輛開始消散。

2.3　排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)

基于交通波理論構(gòu)建的信號(hào)交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)模型主要算法步驟如下。

步驟1。利用與信號(hào)配時(shí)數(shù)據(jù)匹配好的檢測(cè)器數(shù)據(jù)，計(jì)算集結(jié)波波速w1和紅燈期間的排隊(duì)長(zhǎng)度Lr(見圖4)。

(4)

步驟2。求解消散波與集結(jié)波相遇時(shí)刻。

(6)

式中：Lse(i-1)為上一周期剩余排隊(duì)長(zhǎng)度，m；w2為消散波波速，標(biāo)定得到，m/s；Gi為綠燈啟亮?xí)r刻，s；tb(i)為第i個(gè)周期消散波與集結(jié)波相遇時(shí)刻，s。

步驟3。判斷消散波與集結(jié)波相遇時(shí)刻tb是否超過了下1周期的紅燈啟亮?xí)r刻，如果tb超過了下1周期紅燈啟亮?xí)r刻(見圖4 c))，則轉(zhuǎn)至步驟4，否則轉(zhuǎn)至步驟5。

步驟4。求取周期內(nèi)最大排隊(duì)長(zhǎng)度和剩余排隊(duì)長(zhǎng)度，并判斷是否為最后1個(gè)周期，如果是則迭代結(jié)束，否則轉(zhuǎn)至步驟1。

(7)

Lse(i)=Lmax(i)-w2·tg

(8)

式中:Lmax(i)為i個(gè)周期最大排隊(duì)長(zhǎng)度，m；C為周期時(shí)長(zhǎng)，s；w2為消散波波速，m/s；tg為綠燈時(shí)長(zhǎng)，s。

步驟5。求取周期內(nèi)最大排隊(duì)長(zhǎng)度，并計(jì)算駛離波通過停止線的時(shí)刻。

Lmax(i)=w2·(tb(i)-Gi)

(9)

(10)

式中：tm(i)為第i周期最后一輛排隊(duì)車輛通過停止線的時(shí)刻，m/s；w3為駛離波波速，標(biāo)定得到，m/s。

步驟6。判斷時(shí)刻tm(i)是否超出了下1周期紅燈啟亮?xí)r刻，如果沒有超出則本周期剩余排隊(duì)長(zhǎng)度為0(見圖4 a))，再判斷是否為最后1個(gè)周期，如果是則迭代結(jié)束，否則轉(zhuǎn)至步驟1，如果tm(i)超出了下1周期紅燈啟亮?xí)r刻(見圖4 b))則轉(zhuǎn)至步驟7。

步驟7。求取駛離波與壓縮波相遇的時(shí)刻，并計(jì)算剩余排隊(duì)，判斷是否為最后一個(gè)周期，如果是則迭代結(jié)束。否則轉(zhuǎn)至步驟1。

(11)

Lse(i)=w4·(ta(i)-Ri+1)

(12)

式中:ta(i)為第i周期駛離波與壓縮波相遇時(shí)刻，s；w4為壓縮波波速，標(biāo)定得到，m/s。

3　仿真評(píng)價(jià)

3.1　仿真場(chǎng)景

為了驗(yàn)證模型的有效性，以青島市山東路-江西路南進(jìn)口作為研究對(duì)象建立VISSIM仿真模型,見圖6。信號(hào)配時(shí)參數(shù)設(shè)計(jì)采用真實(shí)的信號(hào)配時(shí)方案,見圖7。同時(shí)，為了驗(yàn)證模型對(duì)不同飽和度的適應(yīng)性，在仿真場(chǎng)景設(shè)計(jì)中分別設(shè)置了低(0.65)、中(0.75)、高(0.95)3種飽和度場(chǎng)景。

圖6　仿真模型Fig.6　Simulation model

圖7　信號(hào)配時(shí)方案Fig.7　Signal timing scheme

仿真時(shí)長(zhǎng)為8 000 s，檢測(cè)器數(shù)據(jù)輸出頻率為60 s,選取600～7 800 s時(shí)間間隔的數(shù)據(jù)為試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

3.2　參數(shù)標(biāo)定

3.2.1長(zhǎng)排隊(duì)模型參數(shù)標(biāo)定

將檢測(cè)器輸出的120組數(shù)據(jù)根據(jù)是否出現(xiàn)長(zhǎng)排隊(duì)分為2類：第一類為未出現(xiàn)長(zhǎng)排隊(duì)的樣本點(diǎn)(98個(gè)，見圖8)；第二類為出現(xiàn)長(zhǎng)排隊(duì)的樣本點(diǎn)(22個(gè))。利用一類樣本點(diǎn)對(duì)式(2)的參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。

(13)

圖8　長(zhǎng)排隊(duì)區(qū)間識(shí)別Fig.8　Distinguish of long queue length

3.2.2波速標(biāo)定

對(duì)于w2,w3,uf等參數(shù)的標(biāo)定，利用由VISSIM輸出的.fzp軌跡數(shù)據(jù)通過畫出車輛軌跡圖進(jìn)行波速標(biāo)定，見圖9。

消散波波速w2的標(biāo)定。將停車車輛啟動(dòng)時(shí)刻的點(diǎn)標(biāo)記出來并連接得出斜率w2=4.69 m/s。對(duì)于駛離波w3的標(biāo)定,則根據(jù)排隊(duì)隊(duì)尾第一輛非排隊(duì)車車速標(biāo)定得到w3=10.5 m/s,uf=13.89 m/s。S0是飽和流率，以1 800 veh/h折算成秒級(jí)為0.5 veh/s。w1是以處理后的檢測(cè)器流量數(shù)據(jù)作為輸入，按式(4)計(jì)算得到。

圖9　波速標(biāo)定Fig.9　Calibration of wave speed

3.3　仿真結(jié)果

3.3.1長(zhǎng)排隊(duì)識(shí)別仿真結(jié)果

為了提高模型的容錯(cuò)性，以式(13)置信度為95%的置信區(qū)間作為長(zhǎng)排隊(duì)的識(shí)別條件。圖10為長(zhǎng)排隊(duì)區(qū)間識(shí)別。由圖10可見，在120個(gè)樣本點(diǎn)中，有2個(gè)一類樣本點(diǎn)和5個(gè)二類樣本點(diǎn)出現(xiàn)了誤判，模型對(duì)長(zhǎng)排隊(duì)的識(shí)別精度達(dá)到了94.2%。

由圖10可得尚未出現(xiàn)排隊(duì)溢出的點(diǎn)其時(shí)間占有率均較低，而出現(xiàn)排隊(duì)長(zhǎng)度溢出的點(diǎn)時(shí)間占有率明顯較高，其閾值大概介于0.08～0.10之間，所以Nikolas Geroliminis提出的占有率閾值法判斷排隊(duì)長(zhǎng)度也具有一定的有效性，但與筆者所提出的排隊(duì)溢出置信區(qū)間法相比精度會(huì)有所降低。

圖10　長(zhǎng)排隊(duì)區(qū)間識(shí)別Fig.10　Distinguish of long queue length

3.3.2排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)仿真結(jié)果

利用3.1仿真中所設(shè)置的不同飽和度場(chǎng)景，對(duì)排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)模型進(jìn)行驗(yàn)證分析。對(duì)于最大排隊(duì)長(zhǎng)度的估計(jì)結(jié)果誤差分析采用平均絕對(duì)誤差(MAE)和平均絕對(duì)誤差(MAPE)百分比2個(gè)指標(biāo)。

(14)

(15)

圖11為排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)值。由圖11可見，在低、中、高3種飽和度場(chǎng)景下，模型的估計(jì)精度均達(dá)到了80%以上，其中低飽和度和中飽和度場(chǎng)景下排隊(duì)長(zhǎng)度平均絕對(duì)誤差小于20 m/cycle(約3 veh/cycle)，高飽和度場(chǎng)景下，排隊(duì)長(zhǎng)度平均絕對(duì)誤差小于45 m/cycle(約6 veh/cycle)。這說明模型對(duì)不同飽和度下的排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)具有很好的適用性。但當(dāng)長(zhǎng)排隊(duì)持續(xù)時(shí)間過長(zhǎng)時(shí)，模型的預(yù)測(cè)精度就會(huì)下降(見圖11 c))。這主要是由于排隊(duì)長(zhǎng)度超出檢測(cè)器后，由檢測(cè)器輸出到達(dá)流量數(shù)據(jù)無法反映檢測(cè)器上游真實(shí)的交通需求。當(dāng)長(zhǎng)排隊(duì)持續(xù)時(shí)間較短時(shí)，基于時(shí)間序列的思想，認(rèn)為長(zhǎng)排隊(duì)出現(xiàn)前60 s間隔的車輛到達(dá)情況最接近真實(shí)情況，所以筆者選用長(zhǎng)排隊(duì)出現(xiàn)前的60 s間隔的到達(dá)流量進(jìn)行修正。但當(dāng)長(zhǎng)排隊(duì)持續(xù)時(shí)間過長(zhǎng)，出現(xiàn)過飽和現(xiàn)象時(shí)，該方法的有效性就會(huì)明顯降低(見圖11 c))，說明當(dāng)出現(xiàn)過飽和時(shí)，仍然基于排隊(duì)長(zhǎng)度超出檢測(cè)器前臨近1 min的檢測(cè)器數(shù)據(jù)進(jìn)行修補(bǔ)將會(huì)失效。

圖11　排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)Fig.11　Estimation of queue length

4　實(shí)證分析

4.1　實(shí)證場(chǎng)景

利用青島市山東路-江西路交叉口南進(jìn)口作為實(shí)例分析對(duì)象。該交叉口南進(jìn)口路段長(zhǎng)度約450 m，交叉口上游250 m位置布設(shè)有微波雷達(dá)檢測(cè)器(見圖12)，檢測(cè)數(shù)據(jù)的上傳頻率為60 s。信號(hào)配時(shí)方案與仿真采用的信號(hào)配時(shí)方案(見圖7)一致。

圖12　山東路-江西路交叉口信號(hào)交叉口Fig.12　Intersection of Shangdong road and Jiangxi road

4.2　參數(shù)標(biāo)定

4.2.1長(zhǎng)排隊(duì)模型參數(shù)標(biāo)定

與仿真中采用的長(zhǎng)排隊(duì)擬合方法一樣，利用2016年12月1日早高峰07:00—09:00 期間的2 h共120組微波雷達(dá)檢測(cè)器數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證分析。

4.2.2波速標(biāo)定

對(duì)于w2,w3,uf等參數(shù)的標(biāo)定，利用拍攝對(duì)應(yīng)時(shí)段的視頻數(shù)據(jù)，通過提取車輛軌跡標(biāo)定。

基于視頻提取車輛軌跡前，首先需要對(duì)交叉口停車線附近關(guān)鍵建筑物或設(shè)施做距離標(biāo)定(見表1)，并以此作為視頻中坐標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)，以0.6 s為步長(zhǎng)提取車輛軌跡。

表1　距離標(biāo)定Tab.1　Distance calibration

與仿真驗(yàn)證中的方法類似，基于車輛軌跡標(biāo)定后的消散波波速w2=5.0 m/s，駛離波波速w3=12.5 m/s,自由流速度uf=15.0 m/s,飽和流率S0=0.5 veh/s。

4.3　驗(yàn)證結(jié)果

由于受到上游交叉口信號(hào)配時(shí)的影響，在拍攝早高峰并未出現(xiàn)排隊(duì)長(zhǎng)度超過檢測(cè)器位置的情況。模型估計(jì)結(jié)果與視頻提取的真實(shí)排隊(duì)長(zhǎng)度對(duì)比結(jié)果如圖13所示。

從圖13可以得出模型平均相對(duì)誤差(MAPE)為18.8%，平均絕對(duì)誤差(MAE)為20.5 m,大約為3 veh/cycle。模型精度達(dá)到了80%以上，具有很好的適用性。

模型的誤差主要來源有以下幾點(diǎn)：①距離交叉口南進(jìn)口停止線200 m處是中國人民解放軍第四○一醫(yī)院車輛出入的影響；②由于檢測(cè)器位置距離交叉口停車線距離較遠(yuǎn)，車輛有頻繁的換道行為。這些都會(huì)影響到模型的驗(yàn)證精度。因此，在實(shí)證驗(yàn)證應(yīng)進(jìn)一步考慮流量波動(dòng)的噪音影響。并且，由于下游增加了左轉(zhuǎn)拓寬車道，所以如果增加上下游車道流量映射關(guān)系，都將進(jìn)一步提高模型的估計(jì)精度。

圖13　實(shí)證結(jié)果Fig.13　Results of empirical test

5　結(jié)束語

筆者研究主要包括2部分內(nèi)容：①基于時(shí)間占有率與流量、速度關(guān)系的長(zhǎng)排隊(duì)識(shí)別模型。與傳統(tǒng)的長(zhǎng)排隊(duì)識(shí)別方法相比該方法通過確定非長(zhǎng)排隊(duì)置信區(qū)間，對(duì)長(zhǎng)排隊(duì)情況進(jìn)行判別，提高了容錯(cuò)性，驗(yàn)證結(jié)果表明該方法的驗(yàn)證精度達(dá)到了90%以上；②基于交通波理論的排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)模型。與傳統(tǒng)的排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)方法相比，該方法所需的數(shù)據(jù)源比較簡(jiǎn)單，對(duì)不同飽和度情況下排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)精度都達(dá)到了80%以上。

但研究仍存在部分不足，如未考慮路側(cè)出入口的影響，以及上下游車道流量映射關(guān)系等。進(jìn)一步的工作將解決上述問題，并融入電警數(shù)據(jù)，提高排隊(duì)長(zhǎng)度的估計(jì)精度。并在此基礎(chǔ)上開展基于路段定點(diǎn)檢測(cè)與電警數(shù)據(jù)融合的信號(hào)交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度預(yù)測(cè)模型的研究。

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