張 穎 ，劉 浩 ，張 成 ，吳 季 ，何杰穎

（1.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家空間科學(xué)中心微波遙感技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100190；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)北京100049）

靜止軌道干涉式毫米波大氣探測(cè)儀主要面向靜止軌道大氣溫度和濕度探測(cè)，預(yù)計(jì)工作于50～56 GHz。由于微波頻段受云和降雨天氣影響小，可以穿透大部分云層[1]，結(jié)合靜止軌道上現(xiàn)有的紅外和可見(jiàn)光探測(cè)儀，靜止軌道干涉式毫米波大氣探測(cè)儀能實(shí)現(xiàn)云內(nèi)部溫度和濕度垂直分布以及降水的探測(cè)[2]。另一方面，由于靜止軌道衛(wèi)星相對(duì)地球靜止，能夠?qū)Φ厍蜻M(jìn)行大面積的連續(xù)時(shí)間觀測(cè)，因而能在地球大范圍的的觀測(cè)上獲取極高的時(shí)間分辨率，在熱帶氣旋和強(qiáng)降水等突發(fā)性強(qiáng)、持續(xù)時(shí)間較短的災(zāi)害性天氣系統(tǒng)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)、預(yù)報(bào)和預(yù)警上具有突出的能力。

由于靜止軌道距離地球約為36 000公里，為實(shí)現(xiàn)與極軌衛(wèi)星相當(dāng)?shù)目臻g分辨率，利用傳統(tǒng)真實(shí)孔徑輻射計(jì)的技術(shù)手段需要研制高精度大口徑反射面天線，技術(shù)難度大。靜止軌道干涉式毫米波大氣探測(cè)儀采用干涉式綜合孔徑技術(shù)[3]，利用稀疏分布的小天線組成的圓環(huán)天線陣列代替?zhèn)鹘y(tǒng)輻射計(jì)的大口徑真實(shí)孔徑天線，克服了傳統(tǒng)輻射計(jì)不適應(yīng)靜止軌道星載應(yīng)用的缺陷，并且在空間分辨率上具有更好的拓展空間。近年來(lái)，干涉式綜合孔徑技術(shù)推動(dòng)了靜止軌道微波探測(cè)技術(shù)新一輪的發(fā)展，并逐漸成為國(guó)際上主流的發(fā)展方向。除中科院空間中心于2005年提出靜止軌道干涉式毫米波大氣探測(cè)儀的系統(tǒng)概念并開展樣機(jī)研制外[4-5]，美國(guó)與歐洲也基于干涉式綜合孔徑技術(shù)分別提出了各自的星載系統(tǒng)概念（GeoSTAR及GAS），并研制了各自的地面縮比樣機(jī)[6-9]。

靜止軌道干涉式毫米波大氣探測(cè)儀主要針對(duì)地球圓盤觀測(cè)視場(chǎng)內(nèi)的亮溫分布進(jìn)行成像，亮溫成像的準(zhǔn)確性將會(huì)影響到溫度等大氣參數(shù)的應(yīng)用反演的準(zhǔn)確性，是探測(cè)儀的一個(gè)主要性能指標(biāo)。本文針對(duì)目前靜止軌道干涉式毫米波大氣探測(cè)儀的成像算法提出了基于差分反演的測(cè)量數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，它能進(jìn)一步降低現(xiàn)有成像算法的成像誤差，有效改善亮溫成像的質(zhì)量。文中首先介紹靜止軌道干涉式毫米波大氣探測(cè)儀所采用的干涉式測(cè)量原理及目前使用的成像算法，然后論述基于差分反演的測(cè)量數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，最后通過(guò)仿真結(jié)果論證該方法對(duì)于改善亮溫成像質(zhì)量的有效性并對(duì)全文進(jìn)行總結(jié)。

1 干涉式測(cè)量原理

綜合孔徑干涉式測(cè)量的概念由射電天文領(lǐng)域引入，主要目的是用數(shù)量稀疏的小單元天線陣列獲取高空間分辨率。與傳統(tǒng)型輻射計(jì)直接對(duì)空間域進(jìn)行亮溫測(cè)量不同，干涉式測(cè)量從頻域入手，首先獲取空間頻率域的采樣信息，即對(duì)天線陣列中任意兩個(gè)天線的接收信號(hào)進(jìn)行復(fù)相關(guān)運(yùn)算作為該天線對(duì)所對(duì)應(yīng)的空間頻率域采樣點(diǎn)上的頻域值。通過(guò)對(duì)天線陣列進(jìn)行合理排布，使得陣列中所有天線對(duì)獲取的采樣信息能夠覆滿整個(gè)空間頻率域空間，然后對(duì)采樣信息進(jìn)行傅里葉逆變換反演即可得到觀測(cè)視場(chǎng)的亮溫分布圖像。干涉式測(cè)量中，空間頻率域采樣與空間域待觀測(cè)的亮溫分布通過(guò)公式（1）聯(lián)系[10]。

其中V(ρ,φ)為空間頻率域采樣，它被稱為可見(jiàn)度函數(shù)，空間頻率域使用極坐標(biāo)(ρ,φ)表示，它由該采樣值對(duì)應(yīng)的一對(duì)單元天線之間的間距決定，TB(ξ,η)為空間域待觀測(cè)的亮溫分布，(ξ,η)為空間域的方向余弦坐標(biāo)，它由探測(cè)器與觀測(cè)場(chǎng)景之間的空間幾何關(guān)系決定，Trec為接收機(jī)的物理溫度，D1和D2分別為兩個(gè)天線的方向性系數(shù)，F(xiàn)n1(ξ,η)和Fn2(ξ,η)分別為兩個(gè)單元天線的歸一化電壓方向圖，被稱為空間去相關(guān)因子，表征接收機(jī)帶寬很大而天線間距較遠(yuǎn)時(shí)，目標(biāo)輻射信號(hào)傳播到兩個(gè)天線時(shí)的時(shí)間差所引起的相關(guān)運(yùn)算中相關(guān)度的損失。

從公式（1）可以看出，可見(jiàn)度函數(shù)和待觀測(cè)亮溫之間有近似的傅里葉變換關(guān)系，理論上可以通過(guò)對(duì)可見(jiàn)度函數(shù)進(jìn)行逆傅里葉變換反演得到重建亮溫，然而由于靜止軌道干涉式毫米波大氣探測(cè)儀采用圓環(huán)陣列進(jìn)行旋轉(zhuǎn)分時(shí)采樣，其空間頻率域采樣呈極坐標(biāo)分布，針對(duì)極坐標(biāo)形式的傅里葉公式，無(wú)法使用快速傅里葉變換進(jìn)行快速計(jì)算。為了能快速而準(zhǔn)確的計(jì)算二維極坐標(biāo)下的傅里葉變換以便獲取觀測(cè)目標(biāo)的反演亮溫，靜止軌道干涉式毫米波大氣探測(cè)儀采用偽極逆傅里葉變換法（pseudo-polar IFFT）[11]進(jìn)行亮溫反演，具體步驟為首先將極坐標(biāo)下的空間頻率域采樣插值到偽極網(wǎng)格上，然后利用偽極網(wǎng)格在角度方向按射線斜率均勻間隔分布，在軸線方向等距分布構(gòu)成同心方形這一格點(diǎn)分布特性，通過(guò)兩次一維傅里葉變換反演得到空間域圖像，非常高效地實(shí)現(xiàn)亮溫重建。

2 基于差分反演的測(cè)量數(shù)據(jù)預(yù)處理方法

為了進(jìn)一步降低偽極逆傅里葉變換反演法得到的重建亮溫的誤差，可以采用基于差分反演的測(cè)量數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，它包括平坦目標(biāo)差分反演和重建亮溫差分反演兩種處理方案，其處理思想如圖1所示。作為對(duì)比，圖1（a）顯示了不做測(cè)量數(shù)據(jù)預(yù)處理，僅使用偽極逆傅里葉變換法反演亮溫的示意圖，圖中G表示探測(cè)儀觀測(cè)目標(biāo)即公式（1）的過(guò)程，G-1表示使用偽極逆傅里葉變換法從可見(jiàn)度函數(shù)測(cè)量值反演亮溫的過(guò)程。圖1（b）為平坦目標(biāo)差分反演的示意圖，與普通偽極逆傅里葉變換反演法的區(qū)別在于，首先針對(duì)平坦目標(biāo)即亮溫均勻分布的目標(biāo)，進(jìn)行與待觀測(cè)目標(biāo)相同的探測(cè)儀觀測(cè)過(guò)程模擬，得到平坦目標(biāo)對(duì)應(yīng)的空間頻率域采樣后，將其與待觀測(cè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的空間頻率域可見(jiàn)度函數(shù)采樣值相減，對(duì)此差分結(jié)果使用偽極逆傅里葉變換得到差分可見(jiàn)度函數(shù)對(duì)應(yīng)的反演亮溫，然后加上平坦目標(biāo)的亮溫以補(bǔ)償空間頻率域的差分過(guò)程。平坦目標(biāo)差分反演方法中在可見(jiàn)度函數(shù)這一級(jí)進(jìn)行差分的目的是為了使處理后的可見(jiàn)度函數(shù)的分布更為平緩，從而提高反演算法中極坐標(biāo)向偽極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時(shí)可見(jiàn)度函數(shù)的插值的準(zhǔn)確性，進(jìn)而提高重建亮溫的準(zhǔn)確性。

圖1（c）顯示了重建亮溫差分反演的過(guò)程，與圖1（b）中平坦目標(biāo)差分反演的區(qū)別在于將平坦目標(biāo)替換為反演得到的重建亮溫，即首先對(duì)可見(jiàn)度函數(shù)V進(jìn)行一次亮溫反演，得到后對(duì)其進(jìn)行觀測(cè)過(guò)程模擬，將這一步得到的可見(jiàn)度函數(shù)將反饋回待觀測(cè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的可見(jiàn)度函數(shù)V，并與之相減，然后執(zhí)行與平坦目標(biāo)差分反演相同的處理步驟，得到重建亮溫后再將其作為新的差分對(duì)象，繼續(xù)下一輪的重建亮溫差分反演，以此循環(huán)。通過(guò)上述描述可知，首次得到的反演亮溫，這里將其稱為0階反演亮溫，即為圖1（a）中未做任何處理、僅通過(guò)偽極逆傅里葉變換法得到的重建亮溫，而隨著圖1（c）所示循環(huán)迭代的次數(shù)增加，即反演亮溫的階數(shù)增加，反演亮溫將逐漸接近真實(shí)待觀測(cè)亮溫的分布，二者之間的誤差也將不斷降低。

圖1 基于差分反演的測(cè)量數(shù)據(jù)預(yù)處理方法示意圖

3 仿真結(jié)果及分析

使用由MATLAB搭建的靜止軌道干涉式毫米波大氣探測(cè)儀的仿真系統(tǒng)[12]，并利用美國(guó)國(guó)家環(huán)境預(yù)報(bào)中心的全球最終分析資料[13]、數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式WRF[14]和快速輻射傳輸模型RTTOV[15]實(shí)現(xiàn)地球圓盤觀測(cè)視場(chǎng)的目標(biāo)建模仿真[16]，模擬貼近真實(shí)大氣情況的觀測(cè)目標(biāo)亮溫，作為探測(cè)儀仿真系統(tǒng)的輸入觀測(cè)目標(biāo)亮溫，則可以通過(guò)仿真的手段評(píng)估基于差分反演的測(cè)量數(shù)據(jù)預(yù)處理方法的有效性。為了使平坦目標(biāo)的亮溫值盡量接近待觀測(cè)場(chǎng)景的亮溫，一般利用目標(biāo)建模仿真手段獲取的亮溫分布先驗(yàn)信息計(jì)算出地球圓盤亮溫分布的均值，將之作為平坦目標(biāo)的亮溫值。

圖2 50.3 GHz和54.4 GHz時(shí)，待觀測(cè)亮溫及3種方法重建亮溫

圖2以50.3 GHz和54.4 GHz為例，分4列分別顯示了待觀測(cè)亮溫、未使用差分反演方法的重建亮溫、使用平坦目標(biāo)差分反演處理后的重建亮溫和使用重建亮溫差分反演得到的重建亮溫，其中后者只執(zhí)行了一次差分反演迭代，即得到的是一階重建亮溫。對(duì)比圖2的4列圖像可以看出，使用基于差分反演的測(cè)量數(shù)據(jù)預(yù)處理方法后，得到的重建亮溫與待觀測(cè)亮溫非常接近，并且54.4 GHz結(jié)果可以非常明顯的看出，相比未使用該處理方法得到的反演亮溫，該處理方法能夠明顯降低地球圓盤邊緣區(qū)域的亮溫反演誤差，改善亮溫反演的效果。

圖3通過(guò)柱狀圖對(duì)比顯示了未使用差分反演方法的重建亮溫誤差，使用平坦目標(biāo)差分反演處理后的重建亮溫誤差和使用重建亮溫差分反演得到的重建亮溫誤差，其中針對(duì)后者展示了3次迭代處理對(duì)應(yīng)的一階/二階/三階重建亮溫誤差，此處均以待觀測(cè)亮溫作為基準(zhǔn)，通過(guò)圖像間的均方根差異來(lái)衡量重建亮溫誤差。

圖3 3種方法的重建亮溫誤差隨探測(cè)頻率的分布柱狀圖

圖3中可以看到平坦目標(biāo)差分反演相比未做差分處理的反演亮溫誤差有所降低，總體而言，重建亮溫差分反演的亮溫誤差比平坦目標(biāo)差分反演誤差又進(jìn)一步有所降低，由此可見(jiàn)，通過(guò)空間頻率域測(cè)量數(shù)據(jù)的差分處理，使進(jìn)入反演算法環(huán)節(jié)的可見(jiàn)度函數(shù)更加平緩，能夠顯著降低反演亮溫誤差，改善重建亮溫圖像質(zhì)量。而對(duì)比不同階數(shù)的重建亮溫差分反演的誤差可知，隨著該方法中循環(huán)迭代次數(shù)的增加，反演亮溫的誤差能逐漸降低。從圖中重建亮溫差分反演結(jié)果的三階重建亮溫誤差與二階重建亮溫誤差之間的關(guān)系可以反映出，當(dāng)循環(huán)迭代達(dá)到一定次數(shù)時(shí)，繼續(xù)進(jìn)行迭代誤差將不再有明顯改善。具體在實(shí)際過(guò)程中迭代次數(shù)的選擇需要對(duì)計(jì)算資源、反演亮溫的準(zhǔn)確性需求、以及獲取反演亮溫的時(shí)效性等因素綜合考慮來(lái)設(shè)定。從以上結(jié)果來(lái)看，重建亮溫差分反演時(shí)進(jìn)行兩次迭代是一個(gè)合理的選擇。為了量化顯示以上結(jié)果，表1列出了圖3中顯示的3種處理方法共5組處理方案在50～56 GHz 7個(gè)探測(cè)頻率的均方根誤差值。

表1 普通未做差分處理和3種方法的反演亮溫誤差對(duì)比

4 結(jié)論

文中針對(duì)靜止軌道干涉式毫米波大氣探測(cè)儀，提出了基于差分反演的測(cè)量數(shù)據(jù)預(yù)處理方法以降低亮溫成像誤差。首先對(duì)靜止軌道干涉式毫米波大氣探測(cè)儀的測(cè)量原理和成像算法進(jìn)行說(shuō)明，然后論述了基于差分反演的測(cè)量數(shù)據(jù)預(yù)處理方法的思想和處理流程，并結(jié)合探測(cè)儀仿真系統(tǒng)和目標(biāo)建模，通過(guò)仿真手段對(duì)該數(shù)據(jù)預(yù)處理方法進(jìn)行了驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明，使用平坦目標(biāo)和重建亮溫對(duì)應(yīng)的可見(jiàn)度函數(shù)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行差分處理，能夠顯著降低反演亮溫誤差，尤其在地球圓盤觀測(cè)視場(chǎng)的邊緣能使重建亮溫更貼近待觀測(cè)目標(biāo)的亮溫分布，有效改善重建亮溫的圖像質(zhì)量。

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