趙 剛，張 坤

（山東泰安煙草有限公司山東泰安271000）

煙草企業(yè)極度依賴于物流配送，其物流環(huán)節(jié)的優(yōu)劣直接影響了煙草企業(yè)的實(shí)際利潤(rùn)。由于煙草企業(yè)所需的物流配送網(wǎng)絡(luò)對(duì)于時(shí)效性和安全性要求較高，配送種類和數(shù)量繁多，因此煙草企業(yè)需要優(yōu)化物流配送網(wǎng)絡(luò)，為客戶提供可靠快捷安全的物流保障和服務(wù)。然而目前為止，絕大多數(shù)煙草企業(yè)均未能形成一套先進(jìn)高效的物流配送體系，針對(duì)煙草的配送中心選址和路線選擇也沒(méi)能進(jìn)行較好的優(yōu)化，物流支出成本較高，煙草的時(shí)效性和安全性也難以獲得保障[1-3]。

因此，文中基于物流配送網(wǎng)絡(luò)的常規(guī)設(shè)計(jì)方法，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題提取了煙草企業(yè)物流網(wǎng)絡(luò)二級(jí)配送中心選址和配送路線設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，并給出了相應(yīng)的求解和優(yōu)化方法。

1 物流配送網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方法概述

1.1 設(shè)計(jì)原則

物流配送網(wǎng)絡(luò)應(yīng)當(dāng)遵循如下的幾點(diǎn)設(shè)計(jì)原則：總成本原則，即物流配送系統(tǒng)中各項(xiàng)活動(dòng)成本之間的矛盾問(wèn)題（如圖1所示），解決該問(wèn)題的關(guān)鍵就是平衡各成本以達(dá)到物流系統(tǒng)整體成本的最小值；多樣化分配原則，即針對(duì)各類型產(chǎn)品和服務(wù)要求給予不同的分配策略；批量輸運(yùn)原則，即將高頻小規(guī)模運(yùn)輸合并為低頻大規(guī)模運(yùn)輸，進(jìn)而節(jié)省成本。成本與運(yùn)輸批量曲線，可見(jiàn)圖2所示。

圖1 物流活動(dòng)成本背反原理

圖2 批量輸運(yùn)原則示意圖

1.2 煙草企業(yè)配送網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)過(guò)程

由于各級(jí)煙草經(jīng)銷商實(shí)際上廣泛而分散地分布于同一城區(qū)內(nèi)，因此煙草企業(yè)的物流配送網(wǎng)絡(luò)需要針對(duì)這些特點(diǎn)進(jìn)行特殊的設(shè)計(jì)與優(yōu)化。圖3即為傳統(tǒng)的物流配送網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃設(shè)計(jì)過(guò)程步驟。

圖3 物流配送網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)過(guò)程

該設(shè)計(jì)過(guò)程依次分為資料與數(shù)據(jù)收集階段，主要包括煙草企業(yè)物流分析報(bào)告、企業(yè)公開(kāi)信息以及人為調(diào)研結(jié)果等規(guī)劃依據(jù)；數(shù)據(jù)分析階段，即上述收集結(jié)束后經(jīng)過(guò)歸納總結(jié)處理后變?yōu)槟軌蛑苯佑糜跊Q策的數(shù)據(jù)信息；客戶細(xì)分階段，即根據(jù)客戶定位來(lái)有效及時(shí)地分配配送資源，實(shí)現(xiàn)定制化的物流和管理服務(wù)；服務(wù)水平分析階段，即從客戶處調(diào)研，明確其物流服務(wù)要求，便于企業(yè)制定相應(yīng)的物流配送戰(zhàn)略；網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段，即從上述數(shù)據(jù)中初步抽象出符合網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行特點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型，旨在滿足客戶服務(wù)約束條件的前提下，最小化煙草企業(yè)的總物流成本；物流網(wǎng)點(diǎn)優(yōu)化階段，即優(yōu)化調(diào)整配送中心、相關(guān)倉(cāng)庫(kù)以及各級(jí)配送站點(diǎn)位置和規(guī)模以實(shí)現(xiàn)成本最優(yōu)化；最后是運(yùn)輸路線設(shè)計(jì)階段，即加入實(shí)際問(wèn)題參數(shù)，抽象描述形成參數(shù)化的數(shù)學(xué)模型，并使用多種求解方法進(jìn)行試探求解，獲得多種物流運(yùn)輸路線方案作為備選。最后，根據(jù)實(shí)際參數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)并選擇最終的物流網(wǎng)絡(luò)路線方案[4-6]。

文中既定前期準(zhǔn)備工作已經(jīng)完成，將重點(diǎn)放在了之后的煙草企業(yè)物流網(wǎng)點(diǎn)優(yōu)化和運(yùn)輸路線設(shè)計(jì)階段的規(guī)劃設(shè)計(jì)與優(yōu)化上。

2 煙草企業(yè)物流配送網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型探究

2.1 配送中心選址模型

將配送中心的選址工作抽象為如下問(wèn)題：

已經(jīng)明確了客戶的需求量和配送目標(biāo)位置，在固定的某一區(qū)域內(nèi)如何選擇k個(gè)點(diǎn)（代表了各個(gè)配送中心的具體位置）以實(shí)現(xiàn)總體物流成本最小[7-10]。

具體的選址模型可描述為：

在一個(gè)區(qū)域內(nèi)存在著n個(gè)經(jīng)銷商，各個(gè)經(jīng)銷商的坐標(biāo)表示為（Xj，Yj），配送量需求分別為Qj，相應(yīng)的配送頻次分別為Gj，各個(gè)經(jīng)銷商的綜合權(quán)重表示為Wj，見(jiàn)式（1）。相應(yīng)的該區(qū)域需要建立的配送中心坐標(biāo)表示為（x，y）（上述取值j=1，2，…，n）。

配送中心選址方法可借鑒平面物體中系統(tǒng)重心的選?。?/p>

即（x，y）表示為：

2.2 配送路線設(shè)計(jì)模型

可將該配送路線設(shè)計(jì)問(wèn)題抽象描述為如下問(wèn)題：每個(gè)配送中心可供調(diào)用的汽車(chē)車(chē)輛數(shù)一定（車(chē)輛速度和載重量已知），并在各個(gè)經(jīng)銷商位置、營(yíng)業(yè)時(shí)間、配送量和頻次等條件已知的情況下，規(guī)劃出滿足一定時(shí)間限制內(nèi)總運(yùn)距（成本）最小的運(yùn)輸方案和路線。

因此，相應(yīng)的具體模型可描述為：

某配送中心擁有車(chē)輛數(shù)為L(zhǎng)（車(chē)速為V1，載重量為Q1），負(fù)責(zé)的區(qū)域所需配送的經(jīng)銷商數(shù)量為N，各經(jīng)銷商需求量為qi，交易時(shí)間為t，配送中心到各個(gè)經(jīng)銷商的運(yùn)輸距離是d0j，經(jīng)銷商i和j之間的運(yùn)輸距離是dij（上述取值j=1，2，…，n），各線路配送時(shí)長(zhǎng)限定為T(mén)。

假定這一區(qū)域總共有M條路線；第k條路線經(jīng)過(guò)的經(jīng)銷商數(shù)量為nk（k=1，2，…，M），可表示為集合Hk={hki|hki∈{1，2，…，N}，i={1，2，…，nk}}。其中，的hki代表了經(jīng)銷商hki在第k條路徑中的配送次序是i，hk0代表的則是配送中心。

至此，數(shù)學(xué)模型建立如下：

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

分析上述各式后可知，對(duì)于路徑較多，經(jīng)銷商數(shù)量眾多的煙草企業(yè)物流配送網(wǎng)絡(luò)，使用啟發(fā)式算法中最為普遍簡(jiǎn)單、思路清晰的節(jié)約法是比較明智的選擇。因此，利用節(jié)約法將該設(shè)計(jì)模型主要過(guò)程步驟敘述如下：

1）僅從配送中心出發(fā)連接各經(jīng)銷商，得到只有一個(gè)起點(diǎn)的初始路線和總距離；

2）將經(jīng)銷商i和j連接到同一條線路，同時(shí)定義節(jié)約值S（i，j）并計(jì)算，該值越大，則表示可節(jié)約的距離值越多；

3）統(tǒng)計(jì)節(jié)約值，并做集合S={S（i，j）|S（i，j）＞0}；

4）將上述節(jié)約值集合的元素依照從大到小的排序規(guī)則排列；

3 煙草企業(yè)物流配送網(wǎng)絡(luò)實(shí)例開(kāi)發(fā)與分析

文中提供了一個(gè)煙草公司的物流配送網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)案例，來(lái)敘述模型的建立和求解過(guò)程。該煙草公司的配送網(wǎng)絡(luò)為單經(jīng)銷商巡回輸運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)銷商不同，其配送頻次和配送量也均不同。

在選址階段，應(yīng)優(yōu)先考慮配送頻次多的經(jīng)銷商，將配送頻次作為各經(jīng)銷商的選址權(quán)重在中心法中體現(xiàn)。具體形式，如式（1）所示。最終，二級(jí)配送中心選址結(jié)果可見(jiàn)表1。

表1 二級(jí)配送中心選址結(jié)果

3.1 煙草企業(yè)物流配送網(wǎng)絡(luò)路線設(shè)計(jì)模型

該煙草公司數(shù)據(jù)資料表明，每個(gè)配送中心最多擁有8輛配送汽車(chē)，該汽車(chē)運(yùn)行時(shí)速750 m/每分鐘，最大承重量為1噸。各個(gè)經(jīng)銷商每日交易時(shí)間平均時(shí)長(zhǎng)為10分鐘，各條路線的巡回輸運(yùn)時(shí)窗為3小時(shí)。從表1中獲知，該區(qū)域共有771個(gè)經(jīng)銷商，分配了18個(gè)配送中心點(diǎn)，各個(gè)中心店的經(jīng)銷商組成和各經(jīng)銷商的地點(diǎn)（經(jīng)緯度坐標(biāo)）及配送量已確定。將上述數(shù)據(jù)代入到基于節(jié)約法的數(shù)學(xué)模型中，可得到如下的煙草企業(yè)配送網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型：

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

3.2 路線求解方法

由于上節(jié)介紹的節(jié)約法求解煙草企業(yè)物流配送網(wǎng)絡(luò)模型并未能獲得最優(yōu)解，本文對(duì)節(jié)約法進(jìn)行改進(jìn)并重新描述如下[11-15]：

1）查找某區(qū)域內(nèi)并未與其他經(jīng)銷商組成線路的經(jīng)銷商離配送中心的距離di0（i=1，2，…，N），按從小到大順序（dri0≤dr（i+1）0）排序并整合成集合R={r|r∈{1，2，…，N}，i={1，2，…，nk}}；

外婆年紀(jì)大了，前段時(shí)間身體大不如從前，錢(qián)海燕忙著陪周啟明做各種復(fù)查，沒(méi)顧得上回諸暨看望外婆。卻沒(méi)想到外婆就這樣走了。

2）連接上述各經(jīng)銷商點(diǎn)與相應(yīng)的配送中心，得到只有一個(gè)起點(diǎn)的初始路線和總距離；

3）從集合R中的第一個(gè)元素r1開(kāi)始，計(jì)算并統(tǒng)計(jì)其與剩下的N-1個(gè)經(jīng)銷商點(diǎn)連接到同一路線所獲得的節(jié)約值S（ri，rj）：

4）將上述獲得的S（ri，rj）按照從大到小的規(guī)則排序，并組成新集合M={S（ri，rj）|S（ri，rj）＞0}；

5）若M集合為空，則結(jié)束計(jì)算。否則，考察該集合第一個(gè)元素S（ri，rj）對(duì)應(yīng)的經(jīng)銷商能否通過(guò)與r1經(jīng)銷商連到同一路線來(lái)滿足下述條件：

1）能否滿足運(yùn)輸任務(wù)的時(shí)間限制，能則轉(zhuǎn)入2），否則轉(zhuǎn)入4）；

2）能否滿足汽車(chē)的載重量限制，能則轉(zhuǎn)入3），否則轉(zhuǎn)入4）；

3）計(jì)算其他剩余經(jīng)銷商連接到該路線所能得到的節(jié)約距離值，選取能獲得節(jié)約值最大的經(jīng)銷商并加入到此路線，同時(shí)轉(zhuǎn)入1）；

4）此條路線規(guī)劃結(jié)束，繼續(xù)進(jìn)行其他新路線的規(guī)劃，并轉(zhuǎn)入1）。

最終，本算法流程可見(jiàn)圖4所示，并使用VB程序進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。

圖4 線路優(yōu)化算法流程圖

3.3 路線優(yōu)化與結(jié)果

基于本文介紹的改進(jìn)版節(jié)約法建立的物流模型，為18個(gè)二級(jí)配送中心負(fù)責(zé)的區(qū)域進(jìn)行了路線的設(shè)計(jì)規(guī)劃與優(yōu)化。3小時(shí)作業(yè)時(shí)窗條件下的線路規(guī)劃設(shè)計(jì)結(jié)果，可見(jiàn)表2所示。

4 結(jié)束語(yǔ)

文中分析了一般煙草企業(yè)物流配送網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)特點(diǎn)和運(yùn)行模式，基于某煙草企業(yè)與層次化化網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)及優(yōu)化方法，提取了二級(jí)物流配送中心選址及相關(guān)路線設(shè)計(jì)等問(wèn)題的抽象數(shù)學(xué)化模型，并通過(guò)節(jié)約法對(duì)該模型進(jìn)行求解和優(yōu)化。該模型普適性廣，可用于類似的食品或藥品等行業(yè)，具有一定的實(shí)際價(jià)值及參考意義。

表2 3小時(shí)作業(yè)時(shí)窗條件路線規(guī)劃結(jié)果

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