吳春新，劉學，劉英憲，蔡暉，陳存良

（中海石油（中國）有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津，300452）

0 引言

比采油指數(shù)反映油井的生產(chǎn)能力，是油藏工程研究的關(guān)鍵參數(shù)［1-2］，作為計算單井產(chǎn)能的基礎(chǔ)，直接影響油田的經(jīng)濟效益。目前，確定比采油指數(shù)多基于現(xiàn)場DST測試，但是由于海上油田開發(fā)的特殊性，該方法具體應用時存在以下問題：一是受到開發(fā)成本的制約［3］，探井井數(shù)少，測試取樣次數(shù)有限；二是經(jīng)常受到場地、工期、天氣等因素制約，測試工作無法進行；三是在勘探開發(fā)一體化背景下，在資料尚未取全或分析化驗沒有完成時，就需要開展快速評價，為下一步的勘探部署提出建議。因此，建立海上油田的比采油指數(shù)預測方法具有實際意義。

國內(nèi)外學者針對比采油指數(shù)進行了大量的研究，Stalgorov和Rbeawi等［4-8］采用經(jīng)典數(shù)學理論保角變換、點源函數(shù)、拉式變換等方法，分別建立了穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)條件下的產(chǎn)能計算公式。劉莉莉［9］采用模糊分析理論對影響產(chǎn)能開發(fā)的關(guān)鍵因素進行了分析。黎靜容等［10］對陸相儲層裂縫發(fā)育特征、裂縫對產(chǎn)能的影響進行了研究，認為裂縫的傾角、有效性及密度對產(chǎn)能影響較大。李根等［11-12］在利用裘比公式計算單井產(chǎn)能時考慮了巖石應力敏感性，并以此為基礎(chǔ)得到提液前后產(chǎn)能比的計算式。

然而，目前的研究成果中，鮮見有利用區(qū)域性測井資料對比采油指數(shù)進行預測的報道。本文以滲流理論為依據(jù)，以渤海油田勘探程度相對較高的黃河口凹陷區(qū)域為對象，利用探井資料和測試數(shù)據(jù)開展比采油指數(shù)預測方法研究，以期指導海上油田產(chǎn)能評價。

1 比采油指數(shù)方程的建立

1.1 比采油指數(shù)

油田生產(chǎn)過程中，根據(jù)達西定律可以得到比采油指數(shù)的計算公式為［12］

式中：Jo為比采油指數(shù)，m3/（d·MPa·m）；K 為滲透率，10-3μm2；Kro為油相相對滲透率；μo為地層原油黏度，mPa·s；Re為供給半徑，m；Rw為油井半徑，m；s為表皮系數(shù)。

由式（1）可以看出，油井的比采油指數(shù)主要與儲層滲透率、油相相對滲透率、原油黏度、供給半徑及表皮系數(shù)等因素相關(guān)。海上油田由于受到實際成本的制約，測試時間相對較短，不同油井的測試半徑相差較小，表皮系數(shù)可以通過試井的方式求得。

對于某一區(qū)域，若A為常數(shù)，則式（1）可以簡化為

由式（3）可知，比采油指數(shù)與流度具有較好的線性相關(guān)性。然而，從實際數(shù)據(jù)來看，該線性關(guān)系相對較差（見圖1），這主要是因為，測井滲透率與油井產(chǎn)能之間沒有較好的宏觀對應關(guān)系。

圖1 實測比采油指數(shù)與測井流度關(guān)系

由式（3）可見，某一區(qū)域比采油指數(shù)的影響參數(shù)主要有3個：儲層滲透率、油相相對滲透率及原油黏度。其中，原油黏度可以根據(jù)原油高壓物性實驗得到，至于儲層滲透率和相對滲透率，本文試圖從測井數(shù)據(jù)間接得到。

1.2 比采油指數(shù)影響參數(shù)表征

1.2.1 儲層滲透率

常規(guī)測井解釋的滲透率求解方法是，先根據(jù)中子曲線得出孔隙度，再根據(jù)實驗室?guī)r心分析的孔隙度與滲透率關(guān)系，建立巖石物性解釋模型求取滲透率。滲透率求取過程中存在一定局限，滲透率的大小取決于巖石孔隙特征，孔隙度只是孔隙結(jié)構(gòu)特征的一種表征方式，利用孔隙度-滲透率關(guān)系回歸并不能反映復雜的地層物性情況，回歸精度不高。室內(nèi)實驗研究發(fā)現(xiàn)，隨著地層泥質(zhì)體積分數(shù)的增加，其對滲透通道的阻塞作用增大，滲透率隨之減小。故可用泥質(zhì)體積分數(shù)、孔隙度2個參數(shù)共同表征滲透率。本文通過對渤海油田黃河口凹陷粒度資料和巖石物性資料進行分析，總結(jié)得到滲透率與孔隙度、滲透率與泥質(zhì)體積分數(shù)的變化規(guī)律，在此基礎(chǔ)上提出了計算滲透率的新模型。

式中：φ為孔隙度；Vsh為泥質(zhì)體積分數(shù)；c，d分別為經(jīng)驗系數(shù)。

1.2.2 油相相對滲透率

針對油相相對滲透率，各國學者進行了大量研究，其中較為普遍的公式為

根據(jù)測井學中的阿爾奇公式：

式中：Rw，Rt分別為地層水、地層電阻率，Ω·m；Sw為含水飽和度；a，b，e，f，m，n 分別為經(jīng)驗系數(shù)。

將式（6）代入式（5）可得：

1.3 比采油指數(shù)關(guān)系式

對式（8）兩邊取對數(shù)可得：

2 黃河口凹陷比采油指數(shù)規(guī)律

渤海油田黃河口凹陷區(qū)域勘探程度高，探井資料豐富。本次研究過程中，搜集了該區(qū)域9個油田的探井測試資料以及測井數(shù)據(jù)（見表1）。研究區(qū)油層主要包括明下段、館陶組、東營組和沙河街組，巖性主要為礫巖、含礫砂巖、中砂巖、細砂巖、粉砂巖以及泥質(zhì)砂巖，沉積相以辮狀河三角洲和湖泊沉積相為主，共計33個樣品點。

以比采油指數(shù)的對數(shù)為函數(shù)，以電阻率、孔隙度、泥質(zhì)體積分數(shù)及地層原油黏度為變量，采用多元線性回歸法，以原始數(shù)據(jù)點為基礎(chǔ)，建立該區(qū)比采油指數(shù)相關(guān)式。首先采用試井方法計算測試的表皮系數(shù)，回歸出理想比采油指數(shù)，同時，為了提高精度，分別針對電阻率、孔隙度、泥質(zhì)體積分數(shù)及地層原油黏度引入校正系數(shù)。研究發(fā)現(xiàn)，通過對泥質(zhì)體積分數(shù)引入校正系數(shù)擬合精度較高，相關(guān)系數(shù)達到0.95以上，建立比采油指數(shù)的經(jīng)驗公式（見式（11））。式中包括孔隙度、泥質(zhì)體積分數(shù)、地層原油黏度及地層電阻率等參數(shù)。

表1 渤海油田某區(qū)域測試比采油指數(shù)統(tǒng)計

3 實例應用

渤海X油田位于黃河口凹陷，主力層位于沙河街組，沉積相為辮狀河三角洲，儲層具有高孔、中高滲的物性特征，巖心分析平均孔隙度29.1%，平均滲透率658.2×10-3μm2。 地層原油為常規(guī)油， 黏度 4.86～5.92 mPa·s，具有黏度低、氣油比低、飽和壓力低、地飽壓差大等特點。該油田在勘探評價階段僅測試2次，從區(qū)域來看，測井流度與比采油指數(shù)的相關(guān)性較差。為了確定合理的單井產(chǎn)能，采用本文方法對比采油指數(shù)進行了重新計算。從實際生產(chǎn)結(jié)果來看，本文方法較傳統(tǒng)流度校正法更加符合實際，傳統(tǒng)方法誤差為40.5%，本文方法誤差為6.6%（見表2）。

產(chǎn)能的合理確定，為油藏地質(zhì)認識和后期生產(chǎn)管理提供了有利條件，為合理制定開發(fā)技術(shù)政策和高效開發(fā)油藏打下了堅實基礎(chǔ)。

表2 渤海X油田開發(fā)井產(chǎn)能分析

4 結(jié)論

1）海上油田受到場地、工期、天氣以及開發(fā)成本的制約，探井井數(shù)少，測試取樣次數(shù)有限，建立以區(qū)域資料為基礎(chǔ)的比采油指數(shù)預測方法很有必要。

2）渤海X油田實踐證明，利用區(qū)域測井資料預測比采油指數(shù)的方法相比傳統(tǒng)流度校正方法預測精度高，可以用于油田產(chǎn)能評價中。

3）利用區(qū)域測井資料預測比采油指數(shù)方法簡單，但同時也存在一定的不確定性，主要是因為多元線性回歸時需要大量的樣本點，對開發(fā)相對不成熟的區(qū)域，由于樣品點少，應用該方法時會存在一定的誤差。

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