梁丹 ，康曉東 ，唐恩高 ，何春百 ，王旭東

（1.海洋石油高效開發(fā)國家重點實驗室，北京 100028；2.中海油研究總院，北京 100028）

聚合物驅(qū)提高采收率技術已成為渤海油田高效開發(fā)的關鍵技術之一［1-2］。注聚參數(shù)優(yōu)化設計是編制聚驅(qū)開發(fā)方案過程中的重要工作。目前，在實際油藏開發(fā)方案編制過程中，主要運用全面試驗、多次單因素試驗、正交設計、均勻設計等試驗設計方法，選取整個聚合物驅(qū)階段的最終噸聚增油量、提高采收率幅度、經(jīng)濟凈現(xiàn)值等技術或者經(jīng)濟指標作為優(yōu)化目標值，通過對注聚區(qū)域進行多組數(shù)的數(shù)值模擬計算，從而得到最優(yōu)的注聚參數(shù)。一般是基于1套地質(zhì)參數(shù)數(shù)值模型，針對聚合物驅(qū)全過程優(yōu)化設計出1套注聚參數(shù)［3-6］。此方法沒有充分考慮每口注聚井的地層物性、射開程度等差異性對注聚參數(shù)設計的影響，且全過程選取單一、相同的優(yōu)化目標參數(shù)也不合理，達不到精細注聚的要求。需要建立一種聚合物驅(qū)全過程注聚參數(shù)分階段優(yōu)化決策方法，實現(xiàn)不同階段單井的注聚參數(shù)個性化設計，以達到最優(yōu)的聚合物驅(qū)開發(fā)效果，為聚合物驅(qū)油田油藏開發(fā)方案編制和現(xiàn)場施工的動態(tài)調(diào)整提供理論指導。

1 聚合物驅(qū)開發(fā)階段劃分原則

聚合物驅(qū)油田開發(fā)歷程一般包括前置水驅(qū)、聚合物驅(qū)和后續(xù)接替3個階段，根據(jù)含水率變化特征，聚合物驅(qū)階段又可以劃分為見效前期階段和見效高峰階段。前置水驅(qū)階段為從油藏投入注水開發(fā)到實施聚合物驅(qū)項目之前的階段；見效前期階段為在一定含水率注入聚合物后，到含水率開始出現(xiàn)明顯下降的階段；見效高峰階段為從見效前期階段結束后，到結束注聚的階段；后續(xù)接替階段是一次注聚結束后，后續(xù)采用水驅(qū)或二次注聚、其他化學驅(qū)方式等挖掘剩余潛力的階段。

2 各階段優(yōu)化目標的選取

2.1 見效前期階段

對于見效前期階段，目標是讓聚驅(qū)見效速度更快，尤其是針對存在時間限制的海上油田，強化見效速度的實用價值更為突出。

為了消除井距的影響，定義見效速度作為聚驅(qū)見效前期階段的優(yōu)化目標，其表達式為

式中：v 為見效速度，m/a；l為井距，m；tA為見效時間，即從注聚時間點到含水率開始下降的時間點所經(jīng)歷的時間，a。

2.2 見效高峰階段

對于見效高峰階段，核心問題是擴展含水下降漏斗的寬度和深度，即延長聚合物驅(qū)降水增油的時間和增加含水率下降的幅度。因此定義含水率下降綜合系數(shù)作為見效高峰階段的優(yōu)化目標，其表達式為

式中：w為含水率下降綜合系數(shù)，a；Δfw為含水率下降最大值；Δt為從聚合物驅(qū)見效時間點，至含水率下降后又恢復到聚合物驅(qū)見效時對應含水率所經(jīng)歷的時間，a。

3 注聚參數(shù)分階段優(yōu)化決策方法

聚合物驅(qū)注聚參數(shù)分階段優(yōu)化決策方法建立的流程如圖1所示。

第1步：確定優(yōu)化目標函數(shù)的主控因素及范圍。針對聚合物驅(qū)見效前期階段，確定影響聚合物驅(qū)見效速度的主控因素；針對見效高峰階段，確定影響含水率下降綜合系數(shù)的主控因素。對于動靜態(tài)資料獲取較為全面的油田，確定優(yōu)化目標函數(shù)的主控因素可以應用灰色關聯(lián)分析方法進行分析［7］；對于動靜態(tài)資料較少的油田，可以應用數(shù)值模擬方法進行分析。針對分析得到的目標函數(shù)主控因素，根據(jù)目標油田的特點，設置各個主控因素的取值范圍。

圖1 聚合物驅(qū)分階段注聚參數(shù)優(yōu)化流程

第2步：確定數(shù)值試驗方案。根據(jù)主控因素及其取值范圍，設計對應的n因素m水平的試驗方案。為減少試驗組數(shù)而又不失代表性，可以應用Box-Behnken設計法、中心復合設計法對試驗方案進行設計［8］。

第3步：優(yōu)化出每個試驗方案的注聚參數(shù)。針對每個試驗方案，根據(jù)注入?yún)?shù)的取值范圍，設計對應的a因素b水平的試驗方案，基于各階段的優(yōu)化目標函數(shù)，通過數(shù)值模擬計算并結合遺傳算法［9］，優(yōu)化出每個試驗方案的注入?yún)?shù)。

第4步：建立注聚參數(shù)優(yōu)化決策模型。根據(jù)每個試驗方案的優(yōu)化結果，運用響應面分析理論［10］，回歸出注入?yún)?shù)的優(yōu)化決策模型，并對模型的準確性進行驗證，當計算精度不符合要求時，對模型進行二次修正，當精度達到要求后，最終確定注入?yún)?shù)的優(yōu)化決策模型。

4 實例應用

渤海S油田為三角洲沉積的稠油整裝油田，從2003年單井注聚試驗成功，發(fā)展到目前的24注96采的規(guī)模，聚合物驅(qū)技術已成為該油田提高采收率的主導技術，累計增油365×104m3。針對該油田的實際地質(zhì)油藏特征，選取了具有代表性的地質(zhì)、流體和生產(chǎn)制度參數(shù)（見表1），應用Eclipse數(shù)值模擬軟件，建立了五點井網(wǎng)典型數(shù)值模擬模型。模型采用直角坐標系，網(wǎng)格劃分為 30×30×5，Dx，Dy和 Dz分別為 20，20，10 m。

表1 渤海S油田的基礎參數(shù)

根據(jù)S油田的實際情況和礦場資料，選取儲層滲透率、縱向滲透率變異系數(shù)、注聚時含水率、射孔有效厚度、孔隙度、受效方向和縱向射孔小層數(shù)作為比較序列，計算統(tǒng)計各典型井參數(shù)的數(shù)值，形成分析矩陣。計算結果見表2。在單井影響因素與見效速度、含水率下降綜合系數(shù)的關聯(lián)度計算基礎上，求得密切關聯(lián)度，評價結果見表3。

由表3得出：見效速度的主控因素為注聚時含水率、滲透率變異系數(shù)和儲層滲透率；含水率下降綜合系數(shù)的主控因素為注聚時含水率、滲透率變異系數(shù)、受效方向和射孔有效厚度，其中受效方向主要受井網(wǎng)形式控制，在井網(wǎng)完善的前提下不予考慮。

結合油田的實際值，選取主控因素的取值范圍（見表4），采用3因素3水平的Box-Behnken試驗設計方法。見效前期階段和見效高峰階段分別設計17個樣本點，針對每個樣本點，在數(shù)值模擬試驗優(yōu)化結果的基礎上，應用遺傳算法，得到各個注入?yún)?shù)的最優(yōu)解，計算結果見表5。

表2 渤海S油田典型井的基礎數(shù)據(jù)

表3 灰色關聯(lián)分析結果

表4 主控因素的取值范圍

以注入質(zhì)量濃度為例說明優(yōu)化決策模型建立過程。為選擇合理的回歸模型，需要對試驗結果進行方差分析（見表6）。從表6看出，模型顯著性檢驗值P＜0.05，表明該模型具有統(tǒng)計學意義，且自變量一次項A，C，二次項 AC，BC，A2，B2顯著。 校正決定系數(shù) R2=0.991 3，信噪比31.909，變異系數(shù)CV=2.03%，表明方程擬合度和可信度均很高，可用于對注入質(zhì)量濃度進行決策。

表5 試驗方案及優(yōu)化結果

通過二次多項式響應面回歸分析，得到見效前期階段注入質(zhì)量濃度的二次響應面回歸模型為

式中：Yc1為見效前期階段的最優(yōu)注入質(zhì)量濃度，g/L。

由式（1）預測得到的最優(yōu)注入質(zhì)量濃度與數(shù)值模擬計算得到的最優(yōu)注入質(zhì)量濃度的比較如圖2所示。由圖2可見，模型預測結果和實際結果之間差別不大，擬合精度較高，因此式（1）可以作為聚合物驅(qū)見效前期階段最優(yōu)注入質(zhì)量濃度的優(yōu)化決策模型。

同理，應用響應面分析方法可以分別得到見效前期階段的最優(yōu)注入速度和見效高峰階段最優(yōu)注入質(zhì)量濃度、最優(yōu)段塞尺寸的優(yōu)化決策模型為

式中：Yu為見效前期階段的最優(yōu)注入速度，PV/a；Yc2為見效高峰階段的最優(yōu)注入質(zhì)量濃度，g/L；Yl為見效高峰階段的最優(yōu)注入量，PV。

應用式（1）—（4）可以在不同聚合物驅(qū)階段對S油田的注聚單井進行差異化的注入?yún)?shù)快速優(yōu)化設計。注入?yún)?shù)優(yōu)化后，注聚效果得到了進一步提升，優(yōu)化前后A1井組的含水率和產(chǎn)油量變化情況見圖3。

從圖3可以看出：優(yōu)化后的含水率下降較快，含水率回升較慢；產(chǎn)油量上升比較快，下降比較慢。通過2個階段的方案優(yōu)化，實現(xiàn)了見效前期階段的強化見效和延長見效高峰階段的策略。

表6 注入質(zhì)量濃度決策模型方差分析

圖2 見效前期階段最優(yōu)注入質(zhì)量濃度預測值與實際值的對比

圖3 優(yōu)化前后產(chǎn)油量和含水率對比

5 結論

1）根據(jù)聚合物驅(qū)含水率變化曲線，將聚合物驅(qū)階段劃分為見效前期階段和見效高峰階段；針對不同階段確定對應的注入?yún)?shù)優(yōu)化目標函數(shù)，見效前期階段優(yōu)化目標為見效速度，見效高峰階段為含水率下降綜合系數(shù)。

2）基于數(shù)值模擬計算、遺傳算法和響應面分析建立的注聚參數(shù)分階段優(yōu)化決策模型，可同時考慮多個主控因素的變化，針對注聚單井特征，計算出合理的注聚參數(shù)，實現(xiàn)了1口注聚井對應1套注聚參數(shù)的個性化設計，且避免重復、低效運算，對于現(xiàn)場注聚精細管理、提高注聚質(zhì)量和改善注聚效果具有重要的意義。

3）渤海S油田的應用實例表明該方法的操作性強，模型預測精度高，計算結果準確可靠，可為聚合物驅(qū)油田油藏開發(fā)方案編制和動態(tài)調(diào)整提供理論指導。

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