田冀 ，劉晨 ，張金慶 ，周文勝 ，王凱

（1.中海油研究總院，北京 100028；2.海洋石油高效開發(fā)國家重點實驗室，北京 100028）

0 引言

油田開發(fā)過程中，油藏產(chǎn)液能力是動態(tài)變化的，進(jìn)入中高含水期后，許多油田產(chǎn)液能力較之前有大幅提升，但受限于生產(chǎn)設(shè)施的液處理能力，油藏產(chǎn)能難以充分釋放，嚴(yán)重制約了油田開發(fā)中后期的潛力挖掘［1-5］。海上油田生產(chǎn)設(shè)施復(fù)雜，平臺擴(kuò)容改造成本高昂，不宜進(jìn)行多次調(diào)整，最好通過一次擴(kuò)容即滿足油田后續(xù)液處理需求。平臺合理擴(kuò)容量的確定需將油藏產(chǎn)液能力變化趨勢、平臺剩余有效期等因素統(tǒng)籌結(jié)合，而目前研究僅從油藏產(chǎn)液能力方面考慮［6-7］，未將平臺有效期等設(shè)施因素統(tǒng)籌結(jié)合，因而具有一定的局限性。本文綜合考慮油藏和工程兩方面因素，以平臺有效期內(nèi)保證油田可采儲量全部采出為原則，建立了海上油田平臺擴(kuò)容增量優(yōu)化計算模型，并基于無因次采液指數(shù)與含水率的定量關(guān)系，通過離散化構(gòu)建出產(chǎn)液能力與時間的定量關(guān)系，提出了優(yōu)化模型求解方法，實現(xiàn)了海上中高含水油田平臺擴(kuò)容潛力的快速優(yōu)化評價。

1 理論計算模型

1.1 模型建立

平臺液處理能力擴(kuò)容量太小會導(dǎo)致油田在平臺有效期內(nèi)不能將剩余可采儲量全部采出，從而造成油田采收率低；若過大則會造成投資增大，同時使得油田開發(fā)速度過快，在平臺到達(dá)有效期前就會廢棄，造成設(shè)備資源的浪費。因此，平臺液處理能力合理擴(kuò)容量應(yīng)保證在平臺有效期到達(dá)時，正好將油田剩余可采儲量全部采出。平臺擴(kuò)容后液處理能力最佳點應(yīng)滿足：

式中：Q（t）為t時刻油田產(chǎn)液量，m3/d；ΔTe為平臺剩余有效期，d；Lpe為油田達(dá)到廢棄界限時仍需采出的液量，104m3。

Lpe由水驅(qū)特征曲線求取［8-9］，Q（t）隨時間增長呈上升趨勢，可分為2個階段：當(dāng)油田產(chǎn)液能力未達(dá)到平臺擴(kuò)容后的液處理能力時，Q（t）等于油田產(chǎn)液能力；當(dāng)油田產(chǎn)液能力超過平臺擴(kuò)容后的液處理能力時，受平臺液處理能力的限制，Q（t）為平臺擴(kuò)容后的液處理能力。因此，Q（t）表示為

式中：QR（t）為t時刻油田產(chǎn)液能力，m3/d；QK為油田平臺擴(kuò)容后的液處理能力，m3/d。

1.2 模型求解

式（1）是油田產(chǎn)液量隨時間變化的積分函數(shù)。求解式（1）需首先構(gòu)建油田產(chǎn)液能力與時間的定量關(guān)系。本文基于無因次采液指數(shù)與含水率的定量關(guān)系式，以Δt時間間隔為基本單元（Δt可以是年、月、天等）進(jìn)行離散化處理，構(gòu)建油田產(chǎn)液能力與時間的定量關(guān)系，并以此為基礎(chǔ)，提出了油田生產(chǎn)數(shù)據(jù)計算優(yōu)化模型的求解流程。

1.2.1 油田產(chǎn)液能力與時間定量關(guān)系構(gòu)建

油田無因次采液指數(shù)與含水率直接定量關(guān)系［4，10］表示為

式中：JDL（fw（t ））為油田平均含水率fw（t）時的無因次采液指數(shù)；fw（t）為t時刻油田平均含水率；nw為水相指數(shù)；no為油相指數(shù)；M為水油流度比。

式（3）是一個連續(xù)性函數(shù)，以Δt內(nèi)的油田平均含水率為離散點，可通過離散化構(gòu)建出油田產(chǎn)液能力隨時間的變化關(guān)系。

假定油田某時刻的累計產(chǎn)液量Lp（）t、累計產(chǎn)油量Np（t）、含水率fw（t）、瞬時產(chǎn)液量Q（t），在油田生產(chǎn)壓差不變的情況下，后面Δt內(nèi)的油田平均產(chǎn)液能力QR（Δt）應(yīng)滿足以下關(guān)系：

式中：Lp（t+Δt ）為（t+Δ t）時刻油田累計產(chǎn)液量，104m3。

根據(jù)廣適水驅(qū)特征曲線理論［10］，Δt后的油田累計產(chǎn)油量 Np（t+Δ t）為

式中：a，q，NR為廣適水驅(qū)曲線特征參數(shù)。

由 Np（t+Δt）和Np（t）得到Δt內(nèi)的油田階段產(chǎn)油量Np（Δt），再結(jié)合 Δt內(nèi)的產(chǎn)液量Lp（Δt），根據(jù)含水率定義可得Δt內(nèi)的油田平均含水率fw（Δt）。

油田生產(chǎn)壓差不變的條件下，Δt內(nèi)的產(chǎn)液能力增長幅度為

式中：JDL（fw（Δt ））為油田平均含水率fw（Δt）時的無因次采液指數(shù)；ξ為Δt內(nèi)的油田產(chǎn)液能力增長幅度。

因此，Δt內(nèi)的油田平均產(chǎn)液能力QR（Δt）應(yīng)滿足：

根據(jù)式（4）—（7），給定QR（Δt）一個初始值，通過迭代計算，即可將油田無因次采液指數(shù)與含水率的連續(xù)性函數(shù)進(jìn)行離散處理，得到以Δt為時間間隔的產(chǎn)液能力變化序列，從而建立產(chǎn)液能力隨時間的定量變化關(guān)系。

1.2.2 模型求解

優(yōu)化模型的求解方法［4，11-14］為：1）根據(jù)油田的累計產(chǎn)液量、累計產(chǎn)油量等生產(chǎn)數(shù)據(jù)計算廣適水驅(qū)曲線特征參數(shù) a，q，NR，進(jìn)而求取 nw，no，M；2）根據(jù)式（3）計算油田無因次采液指數(shù)與含水率的定量關(guān)系；3）給定油田目前產(chǎn)液能力初始值，由式（4）—（7）構(gòu)建出油田產(chǎn)液能力與時間的離散定量關(guān)系；4）根據(jù)油田剩余待采液量和平臺剩余有效期，結(jié)合油田產(chǎn)液能力與時間的離散定量關(guān)系，求解優(yōu)化模型，得到油田平臺擴(kuò)容后的液處理能力，再對比平臺目前的液處理能力，即可得到平臺的合理擴(kuò)容增量。

2 實例應(yīng)用分析

X油田為南海海相砂巖油田，儲層物性好，孔隙度20.0%～32.6%，滲透率 25×10－3～2 707×10－3μm2，地面原油黏度0.80～1.92 mPa·s，屬輕質(zhì)黑油。油田依靠天然能量開發(fā)，邊底水能量充足，產(chǎn)液能力旺盛。該油田采用一個生產(chǎn)平臺開發(fā)，平臺設(shè)計壽命年限20 a，最大產(chǎn)液能力 60.00×104m3/a。

X油田至今已穩(wěn)定生產(chǎn)6 a，目前含水率82.16%，累計產(chǎn)原油121.10×104m3，剩余水驅(qū)可采儲量78.85×104m3，根據(jù)廣適水驅(qū)曲線計算可得對應(yīng)的剩余產(chǎn)液量1 447.50×104m3。若油田生產(chǎn)平臺不進(jìn)行擴(kuò)容改造，仍以60.00×104m3/a的產(chǎn)液量生產(chǎn)，則平臺剩余有效期14 a內(nèi)的階段產(chǎn)液量 840.00×104m3，僅能新采出63.53×104m3原油，將會有 15.32×104m3的原油無法采出，因此，X油田有必要進(jìn)行平臺擴(kuò)容研究。

2.1 油田產(chǎn)液能力增長規(guī)律計算

根據(jù)油田累計產(chǎn)油量、累計產(chǎn)液量等生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)，可得 NR，a，q，no，nw，M 的計算結(jié)果（見表 1）。

表1 X油田廣適水驅(qū)曲線特征參數(shù)計算結(jié)果

將表1的數(shù)據(jù)代入式（3），得到X油田無因次采液指數(shù)隨含水率的變化關(guān)系，結(jié)合目前油田生產(chǎn)動態(tài)，即可得到維持當(dāng)前生產(chǎn)壓差（2.7 MPa）不變條件下，X油田未來的產(chǎn)液能力增長曲線（見圖1）。

圖1 X油田產(chǎn)液能力增長曲線

由圖1可知，X油田無因次采液指數(shù)隨含水率增加呈上升趨勢，表明隨著油田開發(fā)的深入，油藏供液能力逐漸增強(qiáng)，油田提液有充足的物質(zhì)基礎(chǔ)。當(dāng)前X油田平均生產(chǎn)壓差為2.7 MPa，若維持生產(chǎn)壓差不變，預(yù)測未來產(chǎn)液能力最高可達(dá)93.97×104m3/a（油田含水率98.00%），X油田將一直處于限液生產(chǎn)狀況。

根據(jù)地質(zhì)研究并結(jié)合同類油藏開發(fā)經(jīng)驗，認(rèn)為X油田的合理生產(chǎn)壓差應(yīng)在4.0 MPa，因此，X油田目前具有0.5倍的提液潛力。當(dāng)前合理產(chǎn)液量應(yīng)在90.00×104m3/a，若按合理生產(chǎn)壓差4.0 MPa維持生產(chǎn)，預(yù)測產(chǎn)液能力最高可達(dá) 140.96×104m3/a（見圖 1）。根據(jù)式（4）—（7），以a為時間單位，將生產(chǎn)壓差4.0 MPa時油田產(chǎn)液能力隨含水率的變化關(guān)系離散化，轉(zhuǎn)化為油田產(chǎn)液能力與時間的對應(yīng)關(guān)系（見圖2、表2）。由圖2可知，未來X油田產(chǎn)液能力與含水率的連續(xù)關(guān)系被分為12段，表2給出了各年的油田平均產(chǎn)液能力及含水率變化情況，表明X油田在設(shè)施不受限的情況下，以合理生產(chǎn)壓差4.0 MPa繼續(xù)生產(chǎn)12 a后達(dá)到廢棄界限（油田含水率98.00%）。

圖2 X油田生產(chǎn)壓差4.0 MPa時產(chǎn)液能力離散化

表2 X油田產(chǎn)液能力預(yù)測數(shù)據(jù)

2.2 油田平臺合理擴(kuò)容量計算

X油田平臺擴(kuò)容后的最佳液處理能力應(yīng)滿足2個條件：一是在平臺剩余有效期14 a內(nèi)油田階段累計產(chǎn)液量要達(dá)到1 447.50×104m3，二是油田含水率要在平臺剩余有效期末才達(dá)到98.00%，即油田要繼續(xù)生產(chǎn)14 a才能廢棄。 因此，根據(jù)式（1）、式（2）可構(gòu)建方程：

式中：ΔTx為平臺擴(kuò)容后油田產(chǎn)液能力達(dá)到平臺擴(kuò)容后的液處理能力所需要的時間，a。

根據(jù)X油田產(chǎn)液能力與時間的離散關(guān)系，通過試算法求解方程，即可得到平臺擴(kuò)容后最佳液處理能力104.30×104m3/a，因此，通過平臺擴(kuò)容需將液處理能力提升44.30×104m3/a。擴(kuò)容后未來產(chǎn)液量及產(chǎn)油量變化趨勢見圖3，預(yù)計實施擴(kuò)容改造后第3年即可實現(xiàn)平臺滿負(fù)荷運行。

圖3 X油田平臺擴(kuò)容后生產(chǎn)動態(tài)預(yù)測

3 結(jié)論

1）應(yīng)用油藏工程方法建立了油田產(chǎn)液能力與時間的離散定量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，以平臺有效期內(nèi)保證油田可采儲量全部采出為原則，提出了海上油田平臺擴(kuò)容潛力優(yōu)化的計算方法，實現(xiàn)了海上油田平臺擴(kuò)容潛力的快速優(yōu)化評價。

2）本文方法應(yīng)用時需注意建立的優(yōu)化模型存在無解的情況。這意味著無論平臺液處理能力增加多少，都無法在平臺有效期內(nèi)將油田可采儲量全部采出，此時需結(jié)合平臺延長使用壽命進(jìn)行綜合考慮。

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