李德忠， 楊　柳， 胡　蓉， 任資龍， 謝小鵬， 向春波

(湖南大唐先一科技有限公司， 長沙 410007)

電站磨煤機(jī)作為鍋爐燃燒制粉系統(tǒng)的核心設(shè)備，其工作狀況對(duì)整個(gè)電廠系統(tǒng)運(yùn)行的安全和經(jīng)濟(jì)性具有重要的影響。在火力發(fā)電機(jī)組等效非計(jì)劃停運(yùn)的所有影響因素中，磨煤機(jī)故障是主要原因之一，其故障直接影響了鍋爐機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性、燃燒經(jīng)濟(jì)性和機(jī)組出力。因此，研究磨煤機(jī)的故障診斷具有重要意義[1]。

由于火電廠磨煤機(jī)運(yùn)行環(huán)境的復(fù)雜性，磨煤機(jī)的故障過程中存在著不確定性:同一故障類型表現(xiàn)為多種不同的故障征兆；往往不同故障類型也可能產(chǎn)生不同的故障征兆；不同故障征兆之間往往也存在相互關(guān)聯(lián)的關(guān)系。傳統(tǒng)的故障診斷方法往往很難取得理想的效果[2]。

近年來，在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中備受矚目的支持向量回歸機(jī)(SVR)在許多領(lǐng)域得到了成功的應(yīng)用，顯示出巨大的優(yōu)越性：SVR計(jì)算的復(fù)雜度與訓(xùn)練樣本變量的維數(shù)無關(guān)，能有效解決高維問題。目前廣泛使用的統(tǒng)計(jì)故障診斷方法包括主元分析法(PCA)、Fisher判別分析法(FDA)和獨(dú)立成分分析法(ICA)[3]。這些方法都是線性降維方法，即假設(shè)變量之間滿足線性相關(guān)關(guān)系，可通過降維和提取獨(dú)立變量來實(shí)現(xiàn)故障診斷；但對(duì)于磨煤機(jī)這種復(fù)雜過程，變量之間往往呈現(xiàn)出強(qiáng)耦合性和非線性關(guān)系，需采用非線性方法對(duì)磨煤機(jī)進(jìn)行故障診斷[4-6]。因此，筆者采用SVR對(duì)火電廠數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。

1　預(yù)測模型

1.1 標(biāo)準(zhǔn)化處理

采用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可以反映一個(gè)數(shù)據(jù)距離平均數(shù)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)距離，公式如下：

(1)

式中：xij為第i條數(shù)據(jù)的第j個(gè)測試特征。

通過式(1)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化之后消除了量綱對(duì)數(shù)據(jù)的影響，原始數(shù)據(jù)低于平均值的時(shí)候?yàn)樨?fù)數(shù)，高于平均值的時(shí)候?yàn)檎龜?shù)。標(biāo)準(zhǔn)化后的每一列數(shù)據(jù)的平均值為0，方差為1，而且近似服從正態(tài)分布。

1.2 基于頻率分布的一階向前差分去噪法

因?yàn)閿?shù)據(jù)的差分值反映了數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，筆者研究了設(shè)備各個(gè)指標(biāo)的一階向前差分絕對(duì)值的頻率直方分布圖，發(fā)現(xiàn)差分絕對(duì)值小的部分頻率高,差分絕對(duì)值大的地方頻率卻很低, 因此差分絕對(duì)值比較大的部分所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)更容易是異常數(shù)據(jù)。算法的基本思想是：

ci=xi+1-xi

(2)

di=|xi+1-xi|,i=1,…,n-1

(3)

式中：xi為第i條測試數(shù)據(jù)。

這種方法既可以找出孤立異常點(diǎn)還可以找出連續(xù)s個(gè)點(diǎn)以內(nèi)的異常段，去掉的異常點(diǎn)用線性插值補(bǔ)全。

(3) 線性插值補(bǔ)全。

設(shè)去除的異常點(diǎn)為xi+1，xi+2,…,xi+s(s≥1)，則由線性插值法得出去除的異常點(diǎn)補(bǔ)全后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為：

(4)

1.3 SVR模型

SVR采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，通過適當(dāng)?shù)姆蔷€性變換將輸入空間變換到一個(gè)高維特征空間，把在這個(gè)特征空間中尋找線性回歸最優(yōu)超平面歸結(jié)為求解凸規(guī)劃問題，并求得全局最優(yōu)解。SVR具有很好的泛化能力。

在SVR中，通常采用如下的ε不敏感損失函數(shù)，即

(5)

式中：f(x)為學(xué)習(xí)函數(shù)；(x,y)為訓(xùn)練樣本；ε為擬合精度。

SVR的目標(biāo)是尋找一個(gè)函數(shù)f(x)=ωTφ(x)+b(φ(x)為x到高維空間的非線性映射函數(shù)；ω為學(xué)習(xí)函數(shù)的廣義參數(shù)；b為分類閾值)，使得它與所有訓(xùn)練點(diǎn)的實(shí)際輸出yi的背離盡可能不超過ε，同時(shí)函數(shù)盡可能平坦。當(dāng)誤差小于ε時(shí)，對(duì)其不予考慮，只考慮大于ε的誤差，多出的誤差通常用松弛因子ζi和ζi*表示。

給定訓(xùn)練樣本(xi,yi)(i=1,2,…,l)，其中xi∈Rm,yi∈R。根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則，SVR模型的優(yōu)化目標(biāo)為：

約束條件為：

式中：C為用于控制對(duì)超出ε的樣本的懲罰程度。

SVR模型的一個(gè)重要概念是核函數(shù)，由Mercer定理可得，核函數(shù)K(xi，xj)和φ(x)滿足：

K(xi,xj)=φ(xi)·φ(xj)

(6)

原始優(yōu)化問題可以轉(zhuǎn)化為對(duì)偶問題：

約束條件為：

對(duì)應(yīng)的KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件為：

當(dāng)所有的拉格朗日算子αi和αi*滿足KKT條件時(shí)，解是最優(yōu)的。

由KKT條件可以看出：當(dāng)αi=0且αi*=0時(shí)，訓(xùn)練點(diǎn)(xi,yi)是位于ε帶子區(qū)域(f(x)±ε)之內(nèi)(包括邊界)；當(dāng)0<αi

求出αi和αi*(i=1,…,l)后，偏置項(xiàng)b的求取方法為：當(dāng)0<αi

通過SVR模型可得到回歸函數(shù)如下：

(7)

式中：βi為系數(shù)，βi=αi-αi*(i=1,…,l)。

2　預(yù)測參數(shù)選取及評(píng)估方法

訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)采集于某電廠320 MW機(jī)組磨煤機(jī)的實(shí)際生產(chǎn)過程。輸入?yún)?shù)為磨煤機(jī)的電動(dòng)機(jī)電流、潤滑油溫度、油位變化、減速潤滑油溫、油箱油溫、左側(cè)軸承溫度1、左側(cè)軸承溫度2、右側(cè)軸承溫度1、右側(cè)軸承溫度2、油箱油位、小牙輪軸承溫度1和小牙輪軸承溫度2共12個(gè)參數(shù)。選取一年的數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，共8 000。

實(shí)際上數(shù)據(jù)的采集往往不完整，導(dǎo)致數(shù)據(jù)缺失的因素有很多，例如傳感器故障、通信線路及人為等因素都會(huì)導(dǎo)致一些數(shù)據(jù)的不完整[5]。采用一階向前差分去噪法對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行了異常數(shù)據(jù)剔除和缺失數(shù)據(jù)修補(bǔ)。圖1為樣本數(shù)據(jù)中磨煤機(jī)油箱油溫的數(shù)據(jù)剔除情況。

圖1　磨煤機(jī)油箱油溫的數(shù)據(jù)異常點(diǎn)

12個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)剔除情況見表1。筆者為了消除量綱對(duì)數(shù)據(jù)的影響，避免個(gè)別特殊變量在故障診斷中占主要地位，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理。

表1　訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)中各指標(biāo)中異常數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)

3　仿真試驗(yàn)及結(jié)果

3.1 設(shè)備數(shù)據(jù)多變量時(shí)間序列的相空間重構(gòu)

假設(shè)某一設(shè)備的訓(xùn)練樣本是M維多變量時(shí)間序列{x1,x2,…,xN}，xi=(x1i,x2i,…,xMi)，N表示樣本個(gè)數(shù)。根據(jù)時(shí)間延遲的思想，多變量時(shí)間序列延遲相空間重構(gòu)的相點(diǎn)為：

(8)

(9)

映射fi即為前面所敘述的根據(jù)SVR所得出的預(yù)測函數(shù)。

3.2 SVR訓(xùn)練及預(yù)測

為了驗(yàn)證相空間重構(gòu)與SVR模型磨煤機(jī)故障預(yù)測的性能，研究通過在Matlab平臺(tái)上的仿真試驗(yàn)對(duì)所提的方法進(jìn)行評(píng)估。文獻(xiàn)[7]認(rèn)為徑向基函數(shù)在處理非線性樣本時(shí)比線性函數(shù)好，而多項(xiàng)式核函數(shù)因其參數(shù)較多，且當(dāng)其階次較高時(shí)會(huì)導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算困難，將消費(fèi)大量資源和時(shí)間，所以筆者采用通用徑向基函數(shù)作為SVR模型的核函數(shù)，C=10，寬度系數(shù)σ=0.1。

在試驗(yàn)中，分別對(duì)12維數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到相應(yīng)的預(yù)測模型，再對(duì)測試樣本進(jìn)行預(yù)測。圖2為以磨煤機(jī)油箱油溫的訓(xùn)練結(jié)果。從圖2中可以看出：磨煤機(jī)油箱油溫的預(yù)測值和真實(shí)值之間的誤差較小，各維參數(shù)訓(xùn)練后的最大均方根誤差為8.76。圖3為測試數(shù)據(jù)中磨煤機(jī)油箱油溫的預(yù)測結(jié)果。

圖2　訓(xùn)練樣本中真實(shí)值、預(yù)測值及誤差

圖3　測試數(shù)據(jù)中真實(shí)值、預(yù)測值及誤差

由圖3可見：預(yù)測值與真實(shí)值基本吻合，預(yù)測效果較好，測試集所有維度的最大均方根誤差為0.8。預(yù)測結(jié)果表明提出的基于SVR數(shù)據(jù)預(yù)測方法可以達(dá)到預(yù)期效果。采用這種SVR預(yù)測方法，將磨煤機(jī)運(yùn)行的歷史數(shù)據(jù)作為樣本進(jìn)行訓(xùn)練，獲得訓(xùn)練模型，再將從分布式控制系統(tǒng)(DCS)采集的特征參數(shù)輸入模型進(jìn)行實(shí)時(shí)的預(yù)測，通過預(yù)測值與真實(shí)值之間的比對(duì)，可為電站磨煤機(jī)故障實(shí)時(shí)監(jiān)測與預(yù)測提供一種重要的手段。

3.3 模型評(píng)價(jià)

為了評(píng)估模型的逼近能力，采用均方根誤差XRMSE進(jìn)行評(píng)價(jià)，其計(jì)算公式如下：

(10)

式中：yt*為yt的逼近值。

為了評(píng)價(jià)模型的預(yù)測效果，采用均方根相對(duì)誤差XRMSRE進(jìn)行評(píng)價(jià)，其計(jì)算公式如下：

(11)

訓(xùn)練集的最大均方根誤差為8.76，測試集的最大均方根誤差為0.8(見表2)，均滿足預(yù)測要求。

表2　各指標(biāo)訓(xùn)練和測試結(jié)果均方根誤差

4　結(jié)語

為了滿足大型機(jī)組的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，筆者提出一種基于相空間重構(gòu)和SVR的在線估計(jì)和監(jiān)測方法。通過現(xiàn)場設(shè)備實(shí)時(shí)采集的數(shù)據(jù)，采用SVR實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)備的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)建模，能夠?qū)崟r(shí)對(duì)參數(shù)進(jìn)行預(yù)測，發(fā)現(xiàn)異常實(shí)現(xiàn)故障早期預(yù)警。通過某電廠320 MW機(jī)組的數(shù)據(jù)仿真，驗(yàn)證了該磨煤機(jī)狀態(tài)監(jiān)測方法的準(zhǔn)確性和有效性?；谙嗫臻g重構(gòu)和SVR的磨煤機(jī)故障診斷模型，為電站磨煤機(jī)故障實(shí)時(shí)診斷與預(yù)測提供了一種重要的手段，具有快速和適應(yīng)范圍廣等優(yōu)點(diǎn)。

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