李延和 ， 李　惠 ， 吳　戈

（1.南京工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 南京 211816；2.廈門(mén)中建東北設(shè)計(jì)院有限公司江蘇分公司，江蘇 南京 210003；3.江蘇建華建設(shè)有限公司，江蘇 南京 210037）

房屋結(jié)構(gòu)的地震易損性是指地震作用下房屋結(jié)構(gòu)發(fā)生結(jié)構(gòu)破損（輕微破壞、嚴(yán)重破壞、結(jié)構(gòu)倒塌等）的概率。地震易損性表示了房屋結(jié)構(gòu)遭受地震作用下引起損傷的可能性，從概率的意義上定量反映了結(jié)構(gòu)的抗震性能[1]，地震易損性曲線(xiàn)從客觀的角度描述了地震動(dòng)強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)破壞程度之間的關(guān)系。

1　劍河地區(qū)村鎮(zhèn)房屋結(jié)構(gòu)形式調(diào)查

1.1　干欄式木結(jié)構(gòu)房屋

干欄式木結(jié)構(gòu)房屋的特點(diǎn)是房屋下部架空，用木柱抬起上部建筑。上部結(jié)構(gòu)為木構(gòu)架，木梁柱之間則采用椎卯連接，木樓蓋、瓦屋面。干欄式木結(jié)構(gòu)房屋是劍河山區(qū)苗侗寨的主要結(jié)構(gòu)形式。干欄式木結(jié)構(gòu)房屋以木構(gòu)架受力，傳力明確，木結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)盤(pán)石底座坐落在堅(jiān)實(shí)的土或巖層上，木柱的力通過(guò)底座（盤(pán)石）傳到地基上。

1.2　砌體結(jié)構(gòu)房屋

砌體結(jié)構(gòu)大部分為砌體承重，部分砌體結(jié)構(gòu)房屋設(shè)有混凝土構(gòu)造柱和圈梁，屋蓋多為木屋架搭檁或硬山擱檁，屋面為瓦屋面，僅有少量預(yù)制板屋蓋。樓蓋多為預(yù)制多孔板結(jié)構(gòu)。

這類(lèi)結(jié)構(gòu)的傳力體系是樓屋蓋荷載傳到砌體墻上，砌體墻將荷載傳到磚砌或石砌基礎(chǔ)上，再由基礎(chǔ)傳到堅(jiān)實(shí)的土層或巖層地基上。

1.3　底層框架磚房

劍河鄉(xiāng)鎮(zhèn)上沿街的商業(yè)建筑大部分為混凝土底框，上部?jī)扇龑哟u混房屋的結(jié)構(gòu)形式，屋蓋多為木屋架搭檁或硬山擱檁瓦屋面，樓蓋為預(yù)制多孔板結(jié)構(gòu)。

底框結(jié)構(gòu)傳力路徑為屋面結(jié)構(gòu)和上部砌體結(jié)構(gòu)的樓蓋結(jié)構(gòu)將荷載傳力到砌體墻上，砌體墻上荷載再傳到底框的混凝土梁上，底框的混凝土梁將荷載傳到底框柱上，則底框柱將荷載傳到混凝土獨(dú)立基礎(chǔ)上。

2　地震易損性分析數(shù)值建模

2.1　按結(jié)構(gòu)類(lèi)型確定結(jié)構(gòu)地震樣本

結(jié)合劍河縣的結(jié)構(gòu)類(lèi)型主要為干欄式木結(jié)構(gòu)，多層砌體結(jié)構(gòu)以及底層框架磚房三種，則文中即按此三種結(jié)構(gòu)考慮有關(guān)隨機(jī)性參數(shù)進(jìn)行易損性分析。（1）木結(jié)構(gòu)主要以結(jié)構(gòu)椎卯節(jié)點(diǎn)和木柱的截面兩種情況進(jìn)行分析；（2）砌體結(jié)構(gòu)以標(biāo)準(zhǔn)磚M2.5、M5兩種情況進(jìn)行分析；（3）底層框架磚房結(jié)構(gòu)以混凝土強(qiáng)度C20和C25兩種情況分析。

文中在確定結(jié)構(gòu)—地震動(dòng)分析樣本時(shí)，將反應(yīng)譜轉(zhuǎn)換為功率譜，考量地震動(dòng)的峰值PGA、地震動(dòng)持續(xù)時(shí)間的隨機(jī)性以功率譜為目標(biāo)對(duì)地震加速度時(shí)程進(jìn)行擬合。

得出符合Ⅶ度設(shè)防要求的人造地震波（10條），可作為結(jié)構(gòu)易損性分析的地震地面運(yùn)動(dòng)輸入。

2.2　干欄式木結(jié)構(gòu)的分析模型

圖1為干欄式結(jié)構(gòu)分析模型，共建立120個(gè)樣本。

2.3　二層砌體結(jié)構(gòu)的分析模型

根據(jù)劍河地區(qū)村鎮(zhèn)民宅采用的砌體結(jié)構(gòu)形式，主要為二層磚混結(jié)構(gòu)，屋蓋為木屋蓋和預(yù)制板屋蓋兩種結(jié)構(gòu)。選取砌體結(jié)構(gòu)分析模型見(jiàn)圖2。

圖2　砌體結(jié)構(gòu)分析模型

2.4　底框（一層）上部二層磚房分析模型

劍河地區(qū)建筑常采用底框（一層）加二層磚房結(jié)構(gòu)，屋蓋多為木屋架或硬山擱檁加層屋面的形式，部分為現(xiàn)澆板屋蓋，樓蓋為預(yù)制板或現(xiàn)澆板兩種形式選取的結(jié)構(gòu)分析模型見(jiàn)圖3。

按屋蓋、樓蓋、上部砌體、底框等四種情況考慮混凝土強(qiáng)度C20、C25等考慮，并結(jié)合地震動(dòng)參數(shù)形成360個(gè)結(jié)構(gòu)—地震動(dòng)樣本。

圖3底框結(jié)構(gòu)分析模型

針對(duì)木屋蓋二層磚混結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)M2.5、M5.0兩種模型參數(shù)和預(yù)制板屋蓋兩層磚混結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)M2.5、M5.0兩種模型共計(jì)4種模型參數(shù)生成240個(gè)結(jié)構(gòu)—地震動(dòng)樣本。

3　結(jié)構(gòu)地震易損性分析方法

3.1　結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)及評(píng)定參數(shù)

干欄式結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)以節(jié)點(diǎn)最大變形與榫卯拉裂變形的比值μ1來(lái)描述結(jié)構(gòu)易損性，砌體結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)以墻體最大變形與墻體開(kāi)裂變形的比值μ2來(lái)描述結(jié)構(gòu)易損性。底框結(jié)構(gòu)分別以上部砌體的μ2和底框?qū)娱g位移與極限位移比值μ3雙控來(lái)描述結(jié)構(gòu)易損性。

以Ⅶ度設(shè)防對(duì)應(yīng)的地震動(dòng)參數(shù)來(lái)模擬人造地震波作用下，結(jié)構(gòu)分為完好、輕微損壞、中度損壞和嚴(yán)重?fù)p壞四種進(jìn)行易損性分析，相應(yīng)μ值見(jiàn)表1。

表1　結(jié)構(gòu)變形比值

3.2　結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析的方法

基于ABAQUS軟件，輸入擬合的人造地震波，分別對(duì)干欄式木結(jié)構(gòu)（120個(gè)樣本）、砌體結(jié)構(gòu)（240個(gè)樣本）和底層框架磚房結(jié)構(gòu)（360個(gè)樣本）進(jìn)行彈塑性地震分析，得出相對(duì)應(yīng)評(píng)定參數(shù)，匯總整理數(shù)據(jù)供可靠性統(tǒng)計(jì)分析用。

3.3　地震易損性分析可靠度方法

結(jié)構(gòu)地震易損性可靠度分析指的是結(jié)構(gòu)在地震作用下的反應(yīng)超越其抗震能力的概率：

式中，Pa為超過(guò)設(shè)定極限狀態(tài)的概率值 （失效概率）；Sa為結(jié)構(gòu)在設(shè)定地震動(dòng)作用下的反應(yīng)；Sc為結(jié)構(gòu)體系的抗震能力。

根據(jù)現(xiàn)有的震損分析結(jié)果，結(jié)構(gòu)的震損參數(shù)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，上式的表達(dá)為

式中，Φ（·）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)；βa為結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差；βc為結(jié)構(gòu)抗震能力服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差。

4　典型結(jié)構(gòu)地震易損性曲線(xiàn)

4.1　干欄式木結(jié)構(gòu)房屋

建立120個(gè)樣本，輸入以Ⅶ度設(shè)防烈度調(diào)整的10條人造地震波，采用ABAQUS軟件進(jìn)行彈塑性地震分析，經(jīng)過(guò)式（2）的統(tǒng)計(jì)分析得出的結(jié)果見(jiàn)表2，圖4為干欄式木結(jié)構(gòu)地震易損性曲線(xiàn)。

4.2　砌體結(jié)構(gòu)房屋

針對(duì)劍河地區(qū)村鎮(zhèn)大部二層砌體房屋所建立的240個(gè)樣本，輸入前述的10條地震波進(jìn)行了一系列地震反應(yīng)分析，獲得相關(guān)層間變形值并與墻體開(kāi)裂變形限值比較，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析得出表3結(jié)果和地震易損性曲線(xiàn)（見(jiàn)圖5）。

表2　干欄式木結(jié)構(gòu)Ⅶ度設(shè)防烈度地震作用下的失效概率

表3　砌體結(jié)構(gòu)Ⅶ度設(shè)防烈度地震作用下的失效概率

圖4　干欄式木結(jié)構(gòu)Ⅶ度設(shè)防烈度地震作用下的失效概率　

圖5　砌體結(jié)構(gòu)Ⅶ度設(shè)防烈度地震作用下的失效概率

4.3　底層框架磚房結(jié)構(gòu)

劍河地區(qū)村鎮(zhèn)的沿街具有商業(yè)用途的房屋，普遍采用底層框架磚房結(jié)構(gòu)（二～三層）。對(duì)此類(lèi)結(jié)構(gòu)輸入地震波的彈塑性地震反應(yīng)分析時(shí)分別對(duì)底框架和上部砌體采用不同的損傷模式。

對(duì)360個(gè)樣本進(jìn)行輸入以Ⅶ度設(shè)防烈度定義的人造地震波進(jìn)行彈塑性反應(yīng)分析，采用層間模型：

（1）上部砌體結(jié)構(gòu)

上部砌體結(jié)構(gòu)的墻體最大位移來(lái)分析，通常定義在地震持續(xù)時(shí)間ta上的位移um：

式中，ui（t）為上部砌體結(jié)構(gòu)的墻體位移隨機(jī)響應(yīng)。

（2）下部框架結(jié)構(gòu)

底層框架結(jié)構(gòu)用層間極限位移來(lái)分析損傷影響。底部框架的側(cè)向剛度由D值確定,其中，

式中，k為底框的側(cè)向剛度；αj為底框的彎曲變形的調(diào)整系數(shù)；Ecj為第j根柱的彈性模量；Icj為第j根柱的慣性距；h1為底框的層高。

（3）地震易損性曲線(xiàn)

通過(guò)彈塑性地震反應(yīng)分析得出相關(guān)數(shù)據(jù)（見(jiàn)表4）后，運(yùn)用公式（1）（2）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，底層框架磚房結(jié)構(gòu)地震易損性曲線(xiàn)見(jiàn)圖6。表4中超越概率取上部砌體層向位移超越概率和底柜層向位移超越概率較大值。

4.4　結(jié)構(gòu)地震易損性對(duì)比分析

文中以Ⅶ度設(shè)防烈度條件下擬合出10條人工地震波。采用ABAQUS軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)彈塑性地震反應(yīng)分析后，選用特征點(diǎn)數(shù)值代入式（1）、（2）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，分別得出干欄式木結(jié)構(gòu)房屋，砌體結(jié)構(gòu)房屋（二層）以及底層框架磚房（共三層）結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線(xiàn)（圖4～圖6），從中找出對(duì)比特征地震加速度峰值下的超越概率（見(jiàn)表5）。

從表5可知，劍河地區(qū)村鎮(zhèn)房屋中，底框結(jié)構(gòu)的地震易損性中度損壞的超越概率發(fā)展最快，砌體結(jié)構(gòu)中度損壞以上的地震易損性超越概率次之；干欄式中度損壞以上的地震易損性超越概率最小。但是，由于干欄式木結(jié)構(gòu)房屋地震作用下水平變形最大，其瓦屋蓋的瓦易滑落，則其輕度損壞的概率超過(guò)砌體結(jié)構(gòu)和底框結(jié)構(gòu)。

5　結(jié)論

以位移延性比為破壞等級(jí)的判別指標(biāo)，在對(duì)大量樣本進(jìn)行彈塑性地震反應(yīng)分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，通過(guò)回歸分析分別得出了三種結(jié)構(gòu)形式的地震易損性曲線(xiàn)。經(jīng)過(guò)分析得出了如下結(jié)論：（1）地震作用下干欄式木結(jié)構(gòu)最容易發(fā)生輕度損傷（變形較大），但由于干欄式木結(jié)構(gòu)具有優(yōu)良的變形承受能力，地震動(dòng)加大后發(fā)生中度或嚴(yán)重?fù)p傷的超越概率小于砌體結(jié)構(gòu)和底層框架磚房。（2）在地震動(dòng)速度增大后，砌體結(jié)構(gòu)的中度、重度損傷的超越概率增速比底層框架的減小。換句話(huà)說(shuō)，大震作用下，劍河地區(qū)村鎮(zhèn)的底層框架磚房的破壞程度應(yīng)比砌體結(jié)構(gòu)房屋的要大，這是因?yàn)榈讓涌蚣艽u房大震下的變形要大于磚混結(jié)構(gòu)。則底框結(jié)構(gòu)大震下的震害比磚混結(jié)構(gòu)嚴(yán)重。（3）該文研究成果對(duì)劍河地區(qū)村鎮(zhèn)房屋抗震性能評(píng)估，地震危險(xiǎn)性評(píng)估以及結(jié)構(gòu)抗震加固維修決策，具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

表4　底框結(jié)構(gòu)Ⅶ度設(shè)防烈度地震作用下的失效概率

表5　三類(lèi)結(jié)構(gòu)地震易損性比較

圖6　底框結(jié)構(gòu)Ⅶ度設(shè)防烈度地震作用下的失效概率

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