陳衍順

0　引言

透水防波堤又稱拋石防波堤，通常是由顆粒較大的塊石組成，其內(nèi)部孔隙率最大可高達(dá)35%～45%[1]。當(dāng)波浪作用于這類可滲透類型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)或建筑物時(shí)，一部分能量被反射回入射區(qū)域，一部分能量被護(hù)面塊體及墊層耗散，還有一部分能量則透過護(hù)面塊體及墊層進(jìn)入到堤心內(nèi)部，從而對(duì)堤心石產(chǎn)生壓力。通常，該壓力可分為靜水壓力和動(dòng)水壓力兩部分。研究表明，斜坡式透水防波堤堤心及護(hù)面塊體的穩(wěn)定性，不僅取決于波浪對(duì)護(hù)面塊體的直接沖擊作用，也取決于波浪在拋石體內(nèi)的水體運(yùn)動(dòng)，這種滲流波動(dòng)在海岸工程的整體安全中占據(jù)著非常重要的地位。不同粒徑及級(jí)配的堤心石，由于孔隙率的差異，對(duì)波浪在堤心的滲流傳播具有不同的阻尼作用，從而引起堤心壓強(qiáng)和堤后透射波浪的差異。在水利水電及海岸工程的失事案例中，由于滲流原因所直接造成的比例約占30%～40%。因此，研究出水拋石堤堤心壓強(qiáng)的變化規(guī)律及分布模式具有重要的工程意義和學(xué)術(shù)價(jià)值。

1　透水防波堤堤心壓強(qiáng)分布的物理模型試驗(yàn)研究

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)透水防波堤堤心壓強(qiáng)的變化規(guī)律及分布模式均有不少的相關(guān)研究成果。

Oumeraci和 Partenscky（1990）[2]提出了波浪作用下堤心壓力衰減規(guī)律的估算模型：式中：x0為沿透水防波堤堤心內(nèi)部水平方向的坐標(biāo)值，其中x0=0表示位于護(hù)面下墊層與堤心石的交界面處；p（x0）為在位置x0處的壓力值，其中p0是指在x0=0處的壓力值；δ為衰減系數(shù)；L'=L/1.4為防波堤堤心內(nèi)部的等效波長，L為入射波長。

Bürger等（1998）[3]通過大比尺模型試驗(yàn)對(duì)大型拋石防波堤堤心壓強(qiáng)的分布進(jìn)行了測(cè)量和總結(jié)，分析了防波堤內(nèi)部最大孔隙壓力的水平分布情況，認(rèn)為式（1）中的衰減系數(shù)δ可取值為2.0，并確定了堤心內(nèi)波動(dòng)壓強(qiáng)沿水平和垂直兩個(gè)方向上的分布規(guī)律。Burcharth等（1999）[4]通過系列模型試驗(yàn)，認(rèn)為堤心材料的孔隙率和滲透性對(duì)防波堤護(hù)面塊體的穩(wěn)定性、波高爬高以及越浪量等均有影響，并根據(jù)原型和模型測(cè)量值的對(duì)比分析，提出了用以確定孔隙中壓強(qiáng)梯度分布的經(jīng)驗(yàn)公式，并給出了衰減系數(shù)δ的近似估算公式。Troch（2002）[5]通過分析大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，從瑞利分布出發(fā)，估算出最大孔隙壓力pmax（x0）與有效孔隙壓力ps（x0）的關(guān)系大致為ps（x0）=0.59pmax（x0）。

2　模型設(shè)計(jì)和分析方法

2.1　模型設(shè)計(jì)

2.1.1試驗(yàn)設(shè)備

波浪與透水堤相互作用的物理模型試驗(yàn)在南京水利科學(xué)研究院河流海岸研究所波浪水槽中進(jìn)行（見圖1）。 該水槽長40 m、寬0.8 m、深1.0 m。水槽的一端配有推板式不規(guī)則波造波機(jī)，由計(jì)算機(jī)自動(dòng)控制產(chǎn)生所要求模擬的波浪要素，可根據(jù)需要產(chǎn)生規(guī)則波和不同譜型的不規(guī)則波。水槽兩端均配有消浪緩坡用于吸收波浪。

圖1　試驗(yàn)波浪水槽示意圖Fig.1　Schematic diagram of wave flume

2.1.2試驗(yàn)斷面的選擇

根據(jù)試驗(yàn)水槽條件及造波機(jī)性能，試驗(yàn)采用的防波堤斷面高30 cm，堤頂寬度B取10 cm、20 cm和30 cm，其中以B=20 cm為主；防波堤坡度取 1∶1.5、1∶2、1∶2.5 和 1∶3，其中以坡度 1∶2 為主。共選取6種不同的斷面形式。

2.1.3試驗(yàn)波浪條件

試驗(yàn)采用規(guī)則波。最小入射波高H=2.5 cm，最小入射波周期T=1.1 s，均符合JTJ/T 234—2001《波浪模型試驗(yàn)規(guī)程》[6]中對(duì)原始入射波的規(guī)定，避免了水的黏滯力和表面張力對(duì)試驗(yàn)測(cè)量精度的影響。

試驗(yàn)主要考慮透水堤為頂部不越浪的出水斜坡堤形式，分析完全由波浪透射引起的堤心孔隙水壓力的變化情況。試驗(yàn)不同入射波高H、周期T及水深d的組合見表1。

2.1.4堤心石尺寸的選擇

堤心石尺寸的大小主要根據(jù)重量來區(qū)分，共選取塊石重量分別為 15～25 g、45～55 g、90～110 g以及190～210 g 4種形式的均勻塊石。上述4種不同尺寸的堤心石孔隙率均為0.38～0.40。

表1　試驗(yàn)波高、周期及水位組合表Table1　Experimental wave height,cycle and water level combination table

2.2　堤心壓強(qiáng)分析方法

根據(jù) Oumeraci和 Partenscky（1990）[2]提出的堤心壓強(qiáng)衰減規(guī)律的估算模型，波浪作用于透水防波堤后，堤心壓強(qiáng)p可表示為：

式中：p為堤內(nèi)任一點(diǎn)壓強(qiáng)；p0為x0=0處，防波堤迎浪面處的壓強(qiáng)；δ為堤心壓強(qiáng)衰減系數(shù)。

圖2為試驗(yàn)斷面堤心壓力傳感器布置示意圖。圖2中的圓心十字為壓力傳感器的位置，共布置了13個(gè)壓力傳感器。設(shè)堤心垂向坐標(biāo)z0在靜水面處為0，向上為正，則1～5號(hào)傳感器位于堤心最底層z0=-15 cm處，6～10號(hào)傳感器位于靜水面附近z0=-5 cm處，11～13號(hào)傳感器位于靜水面上方z0=5 cm處。1號(hào)、6號(hào)和11號(hào)傳感器分別位于不同堤心垂向坐標(biāo)z0的x0=0處，可視為不同堤心垂向坐標(biāo)z0對(duì)應(yīng)的防波堤迎浪面處的壓強(qiáng)p0。

圖2　試驗(yàn)斷面壓力傳感器布置示意圖Fig.2　Layout of pressure sensor for test section

各傳感器堤心壓強(qiáng)p的選取原則為，統(tǒng)計(jì)計(jì)算其波列中最大正壓強(qiáng)的平均值作為代表壓強(qiáng)，不考慮負(fù)壓強(qiáng)結(jié)果，并取3次重復(fù)試驗(yàn)的平均值作為最終的堤心壓強(qiáng)。

3　物理模型試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1　透水防波堤堤心壓強(qiáng)

3.1.1深水波陡對(duì)堤心壓強(qiáng)影響

在規(guī)則波作用下，透水防波堤堤心相對(duì)壓強(qiáng)p/（ρgH）隨深水波陡H/（gT2）的變化規(guī)律見圖3。

圖3堤心壓強(qiáng)p/（ρgH）隨深水波陡H/（gT2）的變化Fig.3 The relationship between core pressure p/（ρgH）and deep wave steepness H/（gT2）

圖3給出了堤心石重量分別為15～25 g以及45～55 g的均勻塊石時(shí)，7～10號(hào)傳感器測(cè)得的相對(duì)堤心壓強(qiáng)p/（ρgH）隨深水波陡H/（gT2）的變化過程。

圖3表明，在相對(duì)位置x0/D一定的情況下，即對(duì)于同一堤心石條件下的同一傳感器，所測(cè)得的相對(duì)堤心壓強(qiáng)p/（ρgH）隨深水波陡H/（gT2）的增大呈現(xiàn)出指數(shù)衰減的趨勢(shì)，即對(duì)于固定入射波周期T，波高較大的波浪其相對(duì)堤心壓強(qiáng)p/（ρgH）越小；對(duì)于固定的入射波高H，周期較大的波浪其相對(duì)堤心壓強(qiáng)p/ρgH越大，且靜水位附近（7～10號(hào)傳感器）堤內(nèi)壓強(qiáng)的衰減趨勢(shì)較底層處更為劇烈。此外從圖中還可看出，在深水波陡H/（gT2）一定的情況下，相對(duì)堤心壓強(qiáng)p/（ρgH）隨相對(duì)位置x0/D的增大明顯呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)，這說明對(duì)于同一堤心石條件，隨著波浪深入防波堤內(nèi)部，即沿堤心的橫向坐標(biāo)值x0越大，由于堤心石的衰減作用，堤心對(duì)波浪沿程損耗作用的時(shí)間越長，能量損耗越大，因此透水防波堤前部（迎浪面）的壓強(qiáng)要遠(yuǎn)大于防波堤中部及后部（背浪面）的壓強(qiáng)。

3.1.2相對(duì)位置對(duì)堤心壓強(qiáng)影響

規(guī)則波作用下，透水防波堤堤心相對(duì)壓強(qiáng)p/（ρgH）隨相對(duì)位置x0/D的變化規(guī)律如圖4～圖7所示。

圖4～圖6給出了堤心石重量為15～25 g均勻塊石時(shí)，1～13號(hào)傳感器測(cè)得的相對(duì)堤心壓強(qiáng)p/ρgH隨相對(duì)位置x0/D的變化過程。

圖4　1～5號(hào)堤心壓強(qiáng)p/（ρgH）沿x0方向的變化過程Fig.4 The changeprocessof core pressure p/（ρgH）along x0 direction of No.1-No.5 sensors

圖5　6～10號(hào)堤心壓強(qiáng)p/（ρgH）沿x0方向的變化過程Fig.5 The changeprocessof core pressure p/（ρgH）along x0 direction of No.6-No.10 sensors

圖6 11～13號(hào)堤心壓強(qiáng)p/（ρgH）沿x0方向的變化過程Fig.6 The change process of core pressure p/（ρgH）along x0 direction of No.11-No.13 sensors

圖4～圖6表明，在深水波陡H/（gT2）一定的情況下，對(duì)于特定水深處的同一層傳感器，所測(cè)得的相對(duì)堤心壓強(qiáng)p/（ρgH）隨相對(duì)位置x0/D的增大呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，且靜水位處堤內(nèi)壓強(qiáng)衰減趨勢(shì)較底層處更為劇烈。這說明透水防波堤前部（迎浪面）壓強(qiáng)遠(yuǎn)大于防波堤中部及后部（背浪面）壓強(qiáng)，且隨著深入防波堤內(nèi)部，即沿堤心的橫向坐標(biāo)值x0的不斷增大，堤內(nèi)壓強(qiáng)的衰減趨勢(shì)愈漸平緩。這是由于隨著波浪的傳播和滲入，防波堤前部堤心對(duì)波浪的衰減作用十分明顯，波浪在此處劇烈破碎形成滲流，流場(chǎng)紊亂，堤內(nèi)壓強(qiáng)較大；隨后，堤心內(nèi)部水體透過滲流作用向后部堤心傳播，此時(shí)流態(tài)已逐漸趨于穩(wěn)定，堤內(nèi)壓強(qiáng)也逐漸減小。

圖7給出了堤心石重量分別為15～25 g、45～55 g、90～110 g和 190～210 g的均勻塊石時(shí)，靜水面附近6～10號(hào)傳感器測(cè)得的相對(duì)堤心壓強(qiáng)p/（ρgH）隨相對(duì)位置x0/D的變化過程。

圖7不同堤心石條件下堤心壓強(qiáng)p/（ρgH）沿x0方向的變化過程Fig.7 The change processof corepressure p/（ρgH）along x0 direction under different corecondition

圖7表明，在不同的堤心石條件下，對(duì)于特定的深水波陡H/（gT2），相對(duì)堤心壓強(qiáng)p/（ρgH）隨相對(duì)位置x0/D的增大同樣基本呈現(xiàn)出指數(shù)衰減的趨勢(shì)，透水防波堤前部（迎浪面）的壓強(qiáng)要遠(yuǎn)大于防波堤中部及后部（背浪面）的壓強(qiáng)。

圖8給出了堤心石重量分別為15～25 g、45～55 g、90～110 g和190～210 g的均勻塊石時(shí)，靜水面附近7～10號(hào)傳感器測(cè)得的相對(duì)堤心壓強(qiáng)p/（ρgH）隨堤心石條件的變化過程。

圖8表明，在不同的堤心石條件下，對(duì)于特定的深水波陡H/（gT2），相對(duì)堤心壓強(qiáng)p/（ρgH）隨堤心石粒徑D的增大呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì)，且堤內(nèi)壓強(qiáng)沿x0方向衰減更劇烈。這是由于相對(duì)于粒徑較大的堤心石，堤心石粒徑D越小，堤心石之間孔隙越小，對(duì)波浪的衰減作用越強(qiáng)，堤內(nèi)壓強(qiáng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)越快，基本在7號(hào)傳感器之后達(dá)到穩(wěn)定，8～10號(hào)傳感器所測(cè)得的堤內(nèi)壓強(qiáng)差別不大，衰減趨勢(shì)較為平緩；粒徑較大的堤心石，堤心石之間孔隙較大，滲流流速較大，流場(chǎng)紊亂，堤內(nèi)壓強(qiáng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)較困難，基本要在8號(hào)傳感器之后才能達(dá)到穩(wěn)定，衰減趨勢(shì)較為劇烈。

圖8　堤心壓強(qiáng)p/（ρgH）隨堤心條件的變化Fig.8 The relationship between core pressure p/（ρgH）and different core condition

3.2　透水防波堤堤心壓強(qiáng)計(jì)算公式

根據(jù)3.1節(jié)的影響因素分析和斷面試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，可以得到不同均勻堤心石條件下，不同堤心垂向坐標(biāo)z0對(duì)應(yīng)的透水防波堤堤心壓強(qiáng)衰減系數(shù)δ的計(jì)算公式為：

式中：δ為堤心壓強(qiáng)衰減系數(shù)；H為入射波高；T為入射波周期；x0為沿堤心的橫向坐標(biāo)值；D為堤心石粒徑；g為重力加速度。式（3）和式（4）中各變量均采用國際單位制。

靜水面以上z0=5 cm處11～13號(hào)傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)較為離散，并未擬合出相應(yīng)的計(jì)算公式。

由式（3）和式（4）可以看出，對(duì)于不同的堤心垂向坐標(biāo)z0，防波堤堤心壓強(qiáng)衰減系數(shù)δ的計(jì)算公式形式基本一致，僅有一個(gè)系數(shù)不同，因此可將式（3）和式（4）合并為：

式中：α為與堤心垂向坐標(biāo)z0有關(guān)的常數(shù)，其在靜水面附近取得大值，即靜水位處堤內(nèi)壓強(qiáng)的衰減趨勢(shì)較底層處更為劇烈。

將堤心壓強(qiáng)衰減系數(shù)δ計(jì)算公式（5）代入到堤心壓強(qiáng)的計(jì)算公式（2）中，即可得到透水防波堤堤心壓強(qiáng)的計(jì)算公式為：

式中：p為堤心壓強(qiáng)；p0為沿堤心的橫向坐標(biāo)值x0=0處，即防波堤外部流體區(qū)域與堤心交界面處的壓強(qiáng)，需通過公式計(jì)算或試驗(yàn)測(cè)定。

式（6）中各無因次影響參數(shù)的取值范圍為：0.041≤100H/（gT2）≤0.421，0≤x0/D≤42.43。

圖9給出了規(guī)則波作用下，透水防波堤堤心壓強(qiáng)衰減系數(shù)δ計(jì)算值與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值的對(duì)比結(jié)果。其中，圖9（a）中計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)R為0.964 9，圖10（b）中計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)R為0.953 6，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合良好。

圖9　透水防波堤堤心壓強(qiáng)衰減系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比圖Fig.9　Comparison between test results of attenuation coefficient of core pressure with calculated results

4　結(jié)語

本文采用斷面物理模型試驗(yàn)的方法，對(duì)規(guī)則波作用下，波浪與透水防波堤的相互作用進(jìn)行了研究，分析討論了僅由堤心滲流引起的透水防波堤堤心壓強(qiáng)衰減系數(shù)δ的影響因素，并根據(jù)分析結(jié)果，擬合并提出了相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式。得出的主要結(jié)論如下：

1）透水防波堤堤心壓強(qiáng)衰減系數(shù)δ的影響因素主要有無因次參數(shù)深水波陡H/（gT2）和相對(duì)位置x0/D。

2）堤心壓強(qiáng)衰減系數(shù)δ隨深水波陡H/（gT2）的增大以及相對(duì)位置x0/D的增大均呈現(xiàn)出指數(shù)衰減的趨勢(shì)，且靜水位附近堤心壓強(qiáng)的衰減趨勢(shì)較底層處更為劇烈。

3）在此基礎(chǔ)上，提出了不同堤心垂向坐標(biāo)z0對(duì)應(yīng)的透水防波堤堤心壓強(qiáng)衰減系數(shù)δ及堤心壓強(qiáng)p的計(jì)算公式（6），供參考使用。

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