郭　臣

(中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，天津　300142)

懸掛式單軌交通技術(shù)在國(guó)外已較為成熟，且安全性較高。作為一種新型的交通運(yùn)輸方式，懸掛式單軌交通具有城市空間利用率高、地形適應(yīng)能力強(qiáng)、安全性高、投資省、節(jié)能環(huán)保、可兼具觀光游覽功能等優(yōu)點(diǎn)[1]，越來越受到國(guó)內(nèi)一些中小城市及旅游景區(qū)的青睞。但是由于其輪軌關(guān)系及受力與傳統(tǒng)的鋼輪鋼軌軌道交通存在較大差異，懸掛式單軌交通自國(guó)外引進(jìn)以來，一直處于試驗(yàn)研究階段，只有個(gè)別研究機(jī)構(gòu)剛剛建成試驗(yàn)線路。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)懸掛式單軌交通系統(tǒng)的研究也多集中在車輛和軌道梁結(jié)構(gòu)方面[2-5]，缺乏對(duì)懸掛式單軌交通線路設(shè)計(jì)方面的研究。因此，目前國(guó)內(nèi)對(duì)于懸掛式單軌交通線路設(shè)計(jì)尚未有可執(zhí)行的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，亟需開展相關(guān)研究。

本文在參考其他軌道交通成熟計(jì)算理論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行理論創(chuàng)新，并結(jié)合項(xiàng)目設(shè)計(jì)應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，對(duì)懸掛式單軌交通線路相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了研究，有助于推動(dòng)懸掛式單軌交通技術(shù)在我國(guó)的發(fā)展及應(yīng)用。

1　懸掛式單軌車輛受力特性分析

懸掛式單軌車輛采用橡膠車輪懸掛于鋼結(jié)構(gòu)箱形軌道梁下方走行，車輛轉(zhuǎn)向架完全位于軌道梁內(nèi)。車輛除走行輪外，在轉(zhuǎn)向架兩側(cè)均有導(dǎo)向輪，保證車輛沿軌道安全平穩(wěn)行駛。懸掛式單軌車輛轉(zhuǎn)向架與車體部分為柔性懸掛，可以在一定角度范圍內(nèi)自由擺動(dòng)，如圖1 所示，這是懸掛式單軌車輛區(qū)別于傳統(tǒng)鋼輪鋼軌車輛的重要特征。

圖1　懸掛式單軌車輛運(yùn)行過程中車體旋轉(zhuǎn)示意

當(dāng)車輛在曲線上行駛時(shí)，離心力將車體向外推移，為了避免離心力對(duì)人和鋼軌產(chǎn)生過大影響，傳統(tǒng)軌道交通會(huì)通過人為設(shè)置超高來抵消離心力，而懸掛式單軌交通則是通過車輛在一定范圍內(nèi)自主傾斜而使重力的橫向分力來抵消離心力的橫向分力。懸掛式單軌車輛通過曲線時(shí)的受力情況如圖2所示。

圖2　懸掛式車輛通過曲線時(shí)車體受力分析示意

當(dāng)離心力F較小時(shí)，隨著離心力逐漸增大，車輛通過自動(dòng)增大傾斜角度θ，而使車輛始終處于平衡狀態(tài)；當(dāng)離心力繼續(xù)加大，車輛受自身構(gòu)造約束達(dá)到最大傾斜角θmax以后，車輛通過自主傾斜產(chǎn)生的重力的橫向分力G1不足以平衡離心力的橫向分力F1，此后，列車將會(huì)產(chǎn)生未被平衡的離心力。懸掛式單軌車輛通過自主傾斜產(chǎn)生超高h(yuǎn)c平衡離心力與傳統(tǒng)軌道交通人為設(shè)置超高h(yuǎn)s平衡離心力的原理是一樣的；不同的是，在產(chǎn)生欠超高h(yuǎn)q的情況下，傳統(tǒng)軌道交通欠超高分布在整條緩和曲線上，而懸掛式單軌交通則是在車輛達(dá)到最大傾斜角以后才會(huì)產(chǎn)生欠超高，欠超高分布在部分緩和曲線上，這樣的受力特性對(duì)緩和曲線長(zhǎng)度的計(jì)算會(huì)產(chǎn)生影響。懸掛式單軌交通與傳統(tǒng)軌道交通超高設(shè)置如圖3所示。

圖3　軌道交通超高(欠超高)設(shè)置示意

2　懸掛式單軌線路平面技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)研究

本文重點(diǎn)對(duì)最小圓曲線半徑和緩和曲線長(zhǎng)度進(jìn)行了研究。

2.1　最小圓曲線半徑

線路最小圓曲線半徑分兩種情況：一是限速條件下的最小圓曲線半徑，主要受車輛轉(zhuǎn)彎性能控制，一般由車輛供應(yīng)廠家根據(jù)車輛通過的極限半徑確定(懸掛式單軌車輛所能通過的極限半徑不宜大于50 m)；二是不限速情況下的最小圓曲線半徑，主要受舒適性指標(biāo)控制，其計(jì)算過程如下。

2.1.1計(jì)算參數(shù)

1)懸掛式單軌車輛最大傾斜角度

目前國(guó)內(nèi)有多家車輛廠家均在進(jìn)行懸掛式單軌車輛的研發(fā)及生產(chǎn)，不同廠家研發(fā)的車輛最大傾斜角度存在一定差異，本文以傾斜角度最小的車輛作為研究對(duì)象，其最大傾斜角度為6.5°。

2)最高行駛速度

不同車輛廠家研發(fā)的懸掛式單軌車輛行駛速度也存在一定差異，目前國(guó)內(nèi)主推車輛的最高行駛速度為50～80 km/h，本文以50 km/h為例進(jìn)行研究。

3)允許的未被平衡離心加速度

允許的未被平衡離心加速度[a]各國(guó)取值不同，一般為0.4～0.8 m/s2。經(jīng)過國(guó)內(nèi)曲線測(cè)試分析，[a]為0.4 m/s2時(shí)，乘客稍有感覺，列車平穩(wěn)通過，[a]為0.8 m/s2及以上時(shí)，乘客明顯感覺不舒適[6]。0.4 m/s2基本屬于無感覺或有些感覺的臨界線，本文選定0.4 m/s2作為未被平衡離心加速度的允許值。

2.1.2舒適性指標(biāo)下的最小圓曲線半徑計(jì)算

根據(jù)圖2可知，受列車最大傾斜角度限制，當(dāng)列車通過自身傾斜產(chǎn)生的重力的橫向分力不足以平衡離心力的橫向分力時(shí)，則會(huì)產(chǎn)生未被平衡的離心加速度，使乘客產(chǎn)生不同程度的不適感覺。因此，若想消除旅客的不適感，車輛通過曲線時(shí)產(chǎn)生的離心加速度應(yīng)當(dāng)小于車體傾斜能夠抵消的離心加速度與允許的未被平衡離心加速度之和，計(jì)算過程如下：

根據(jù)受力平衡原理：

Fcosθ-mgsinθ=ma

(1)

由式(1)可得

(2)

式中：V為列車通過曲線時(shí)的運(yùn)行速度，km/h；θmax為車輛最大傾斜角度，rad，本文中θmax取6.5°，折合0.113 rad。

將計(jì)算參數(shù)代入上式，可得滿足舒適性指標(biāo)的最小圓曲線半徑R=128 m，半徑取10的倍數(shù)，則R取值130 m。當(dāng)曲線半徑<130 m時(shí)，列車通過曲線時(shí)應(yīng)進(jìn)行限速，不同曲線半徑下的限速值可參照表1。

表1　不同曲線半徑限速值

2.2　緩和曲線長(zhǎng)度

懸掛式單軌車輛走行結(jié)構(gòu)包裹在箱形軌道梁內(nèi)，不存在脫軌情況，緩和曲線長(zhǎng)度主要受舒適性指標(biāo)控制，足夠的緩和曲線長(zhǎng)度可以保證列車在緩和曲線上行駛時(shí)其傾斜角和未被平衡離心加速度的變化率不致太大而影響乘客乘坐的舒適性。緩和曲線長(zhǎng)度的計(jì)算過程如下。

2.2.1列車傾斜時(shí)變率限制條件下的緩和曲線長(zhǎng)度

列車在緩和曲線軌道梁內(nèi)勻速行駛過程中，線路曲率k不斷增大，相應(yīng)離心力也不斷增大，列車靠自身傾斜平衡產(chǎn)生的離心力，導(dǎo)致傾斜角θ不斷增大。為減輕乘客的不適感，要求列車傾斜角變化的速度(稱之為列車傾斜時(shí)變率)不能過大，其計(jì)算公式為

(3)

式中：ω為列車傾斜時(shí)變率，rad/s；l1為傾斜角由0增大到θ時(shí)列車行經(jīng)的緩和曲線長(zhǎng)度，m。

由式(3)可得

(4)

式中:[ω]為允許的列車傾斜時(shí)變率，rad/s。

參考相關(guān)規(guī)范，允許的超高時(shí)變率一般取40 mm/s[6-7]，結(jié)合超高時(shí)變率允許值隨速度增大而降低的規(guī)律，并經(jīng)過軌距變換，本文中[ω]一般條件下取 0.039 99，優(yōu)良條件下取 0.026 66，困難條件下取 0.053 32。

2.2.2未被平衡離心加速度時(shí)變率限制條件下的緩和曲線長(zhǎng)度

當(dāng)線路曲率增大到一定程度(k=k0)，列車傾斜角達(dá)到最大(θ=θmax)，此后隨著線路曲率繼續(xù)增大，離心力繼續(xù)增大，而列車傾斜角受構(gòu)造約束不能繼續(xù)增大，則會(huì)產(chǎn)生未被平衡的離心力加速度，為減輕乘客的不適感，要求列車產(chǎn)生的未被平衡加速度的變化率(稱之為未被平衡離心加速度時(shí)變率)不能過大，其計(jì)算公式為

(5)

式中:β為未被平衡離心加速度時(shí)變率，mm/s3；l2為傾斜角達(dá)到θmax后，列車行經(jīng)的緩和曲線長(zhǎng)度，m。

由式(5)可得

(6)

式中：[β]為允許的未被平衡離心加速度時(shí)變率，mm/s3。

參考相關(guān)規(guī)范對(duì)未被平衡離心加速度時(shí)變率的要求，從保證舒適性角度出發(fā)，取[β]為0.3 mm/s3[6-8]。

2.2.3舒適性指標(biāo)限制條件下的緩和曲線長(zhǎng)度

舒適性指標(biāo)限制條件下的緩和曲線長(zhǎng)度的計(jì)算公式為

l=l1+l2

(7)

當(dāng)采用的圓曲線曲率k≤k0時(shí)，l2=0，緩和曲線長(zhǎng)度僅受列車傾斜時(shí)變率限制。本文采用的車輛通過速度為50 km/h，對(duì)應(yīng)的k0=0.005 7 m-1，R0=174 m。

緩和曲線最小長(zhǎng)度不應(yīng)小于一節(jié)車輛的遠(yuǎn)端軸距，根據(jù)車輛廠提供數(shù)據(jù)，一般取10 m。緩和曲線取5的整倍數(shù)，取值按不小于表2中的規(guī)定值選用。

表2　緩和曲線長(zhǎng)度

3　懸掛式單軌線路縱斷面技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)研究

3.1　線路最大坡度

懸掛式單軌系統(tǒng)的線路最大坡度與車輛性能密切相關(guān)，目前德國(guó)、日本的懸掛式單軌車輛的爬坡能力可達(dá)到100‰，目前國(guó)內(nèi)部分車輛生產(chǎn)廠家研發(fā)的車輛也可達(dá)到100‰的爬坡能力[1]。

3.2　線路豎曲線半徑

在變坡點(diǎn)處設(shè)置圓曲線型豎曲線是為了改善變坡點(diǎn)(突變點(diǎn))的豎向舒適度，相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)滿足豎向加速度的要求，豎向加速度的計(jì)算公式為

(8)

式中：R為豎曲線半徑，m；α為豎向加速度，m/s2。

則豎曲線半徑為

(9)

根據(jù)國(guó)外資料，α值為0.08～0.30 m/s2，適應(yīng)范圍較寬，但未見對(duì)舒適度的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和感覺的評(píng)價(jià)[6]。豎向加速度α在不同取值情況下，豎曲線半徑的取值如表3所示。

表3　豎曲線半徑對(duì)比分析　m

理論上采用較大的豎曲線半徑，對(duì)舒適度是有利的。但懸掛式單軌線路坡段長(zhǎng)度劃分較短，且縱斷面設(shè)計(jì)時(shí)還要盡量避免豎曲線與平面緩和曲線重疊，使用過大的豎曲線半徑會(huì)對(duì)縱斷面設(shè)計(jì)的靈活性產(chǎn)生較大影響，故不能采用過大的豎曲線半徑。本文采用的懸掛式車輛最大運(yùn)行速度為50 km/h，在滿足舒適度基本要求的前提下，根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，豎曲線半徑一般條件下建議取 2 000 m，困難條件下可取 1 000 m。

3.3　最小坡段長(zhǎng)度

懸掛式單軌線路坡段長(zhǎng)度主要受2方面因素制約：①遠(yuǎn)期列車長(zhǎng)度;②相鄰兩豎曲線間的夾直線長(zhǎng)度。

坡段長(zhǎng)度不小于列車長(zhǎng)度是為了列車不運(yùn)行在兩種以上的坡段、坡度及豎曲線上，改善列車運(yùn)行條件。地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范中夾直線長(zhǎng)度是由振動(dòng)衰減的時(shí)間距離確定的，懸掛式單軌交通目前尚無此方面的理論及實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，暫定為一般條件下不小于遠(yuǎn)期一列車長(zhǎng)，困難條件下不小于一節(jié)車長(zhǎng)。

4　結(jié)論

懸掛式單軌車輛為膠輪系統(tǒng)，走行于鋼結(jié)構(gòu)軌道箱梁內(nèi)，其區(qū)別于普通鋼輪鋼軌交通的受力特性。其超強(qiáng)的爬坡能力、較小的轉(zhuǎn)彎半徑、軌道梁及鋼柱墩特殊的制造及安裝要求，對(duì)線路平、縱斷面設(shè)計(jì)提出了新的要求。本文以最大傾斜角度為6.5°、最高行駛速度為50 km/h的懸掛式單軌車輛為例，對(duì)懸掛式單軌交通受力特性及線路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了研究，主要得出如下結(jié)論：

1)懸掛式單軌交通線路滿足舒適性指標(biāo)要求(允許的未被平衡離心加速度為0.4 m/s2)的最小圓曲線半徑為130 m，同時(shí)計(jì)算了不同曲線半徑下的限速值。

2)懸掛式單軌交通線路緩和曲線長(zhǎng)度受不同舒適性指標(biāo)的限制，舒適性指標(biāo)包括列車傾斜時(shí)變率和未被平衡離心加速度時(shí)變率，據(jù)此計(jì)算了不同曲線半徑、不同行車速度下的緩和曲線長(zhǎng)度。

3)懸掛式單軌交通系統(tǒng)的線路最大坡度與車輛性能密切相關(guān)，目前可達(dá)到100‰；線路豎曲線半徑一般條件下建議取 2 000 m，困難條件下可取 1 000 m；線路坡段長(zhǎng)度暫定為一般條件下不小于遠(yuǎn)期一列車長(zhǎng)，困難條件下不小于一節(jié)車長(zhǎng)。

[1]肖云霞，王月明，楊東曉，等.懸掛式單軌直線軌道梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)探討[J].鋼結(jié)構(gòu)，2015,30(4):68-69.

[2]蔣詠志，王月明，謝倩.一種懸掛式單軌轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)方案及分析[J].機(jī)車電傳動(dòng)，2015(6):56-59.

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[7]中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，中華人民共和國(guó)建設(shè)部.GB 50090—2006鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2006.

[8]中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.GB 50458—2008跨座式單軌交通設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2008.