韋　凱，胡小剛，趙澤明，梁迎春

(1.西南交通大學(xué) 高速鐵路線(xiàn)路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都　610031；2.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都　610031； 3.成華區(qū)建筑工程質(zhì)量監(jiān)督站，四川 成都　610051)

隨著我國(guó)城市規(guī)模與軌道交通規(guī)模的不斷擴(kuò)大，軌道交通線(xiàn)路與人居建筑物越來(lái)越近，有些線(xiàn)路離建筑物的最短距離小到只有幾米，有的緊挨建筑物甚至從建筑中穿過(guò)。這種路網(wǎng)規(guī)劃雖然能夠方便人們的出行，但是隨著交通速度與交通密度的不斷增加，交通荷載與線(xiàn)路傷損不斷加重，軌道交通引發(fā)的振動(dòng)污染也日益顯著。

關(guān)于軌道交通引起的環(huán)境振動(dòng)預(yù)測(cè)已經(jīng)有大量的研究[1-3]，預(yù)測(cè)精度也很可觀(guān)。然而，此類(lèi)方法只是對(duì)個(gè)別特殊斷面進(jìn)行預(yù)測(cè)，若對(duì)整條線(xiàn)路環(huán)境振動(dòng)情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，則需進(jìn)行大量的重復(fù)工作。

本文依據(jù)車(chē)輛-軌道-隧道-地基垂向耦合的非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)頻域預(yù)測(cè)模型[4-5]，綜合考慮預(yù)測(cè)效率與預(yù)測(cè)精度，為地鐵全線(xiàn)所有預(yù)測(cè)橫斷面自動(dòng)提取相應(yīng)的地層與隧道建模信息。利用Python語(yǔ)言將上述過(guò)程編成程序，通過(guò)循環(huán)調(diào)用該程序來(lái)實(shí)現(xiàn)二維有限元預(yù)測(cè)模型的循環(huán)建立與自動(dòng)求解，并將地鐵隧道周邊的環(huán)境振動(dòng)水平分布狀況繪制成可視化圖像。

1　隧道-地層二維有限元建模參數(shù)提取

建模參數(shù)的提取模塊包括車(chē)輛-軌道-隧道信息的輸入模塊與隧道-地層信息的自動(dòng)讀取模塊2部分，它們之間相互獨(dú)立。

1.1　車(chē)輛-軌道-隧道信息的輸入模塊

這部分是基本信息的輸入模塊。該部分涵蓋了地鐵上常用的地鐵A,B和C型車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)參數(shù)，以及長(zhǎng)(短)枕埋入式整體道床、無(wú)枕式點(diǎn)支承整體道床、彈性短軌枕式整體道床、浮置板道床等各類(lèi)軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)，還包括隧道斷面形式、斷面尺寸、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等信息。這些常使用的信息已經(jīng)制成可調(diào)入的文件，建模過(guò)程中調(diào)用即可。

1.2　隧道-地層信息的自動(dòng)讀取模塊

借助CAD軟件二次開(kāi)發(fā)的VBA語(yǔ)言，在隧道及周?chē)貙拥目v斷面CAD圖中，依據(jù)隧道與地層建模信息沿線(xiàn)路縱向的變化幅度，采用了地鐵隧道全線(xiàn)預(yù)測(cè)橫斷面的自動(dòng)劃分方法，并在所劃分的斷面內(nèi)自動(dòng)提取建模信息。

圖1　隧道全線(xiàn)預(yù)測(cè)橫斷面的自動(dòng)劃分與參數(shù)提取

地鐵隧道全線(xiàn)預(yù)測(cè)橫斷面的自動(dòng)劃分與參數(shù)提取如圖1所示。首先，在隧道與地層縱斷面CAD圖內(nèi)，將不同土層分界線(xiàn)(圖1中曲線(xiàn))與隧道邊界(圖1中直線(xiàn))設(shè)置為不同的圖層，同時(shí)將這些分界線(xiàn)離散成1 m 間隔的坐標(biāo)點(diǎn)；然后沿里程方向逐層比較土層(或隧道頂層、底層)分界線(xiàn)上相鄰離散點(diǎn)深度的變化幅度，如果任一層分界線(xiàn)上沿線(xiàn)路縱向的離散點(diǎn)深度變化幅度超過(guò)規(guī)定的限值，則自動(dòng)插入豎直線(xiàn)，每條豎直線(xiàn)代表不同的預(yù)測(cè)橫斷面。

在插入豎直線(xiàn)(預(yù)測(cè)橫斷面)之后，利用CAD中圖層可逐個(gè)顯示的功能，循環(huán)顯示各類(lèi)土層與隧道層，每顯示一圖層即自動(dòng)讀取不同豎直線(xiàn)與土層(或隧道)上下界面的交點(diǎn)(圖1中圓圈，為使圖示簡(jiǎn)潔，此處僅標(biāo)出1個(gè)斷面)坐標(biāo)，同時(shí)將各類(lèi)土層的物理力學(xué)指標(biāo)與這些交點(diǎn)坐標(biāo)形成對(duì)應(yīng)關(guān)系，最終生成可供調(diào)用的隧道與地層建模信息文件。

2　地鐵隧道-地層二維有限元模型計(jì)算模塊

本模塊包含2個(gè)計(jì)算部分：①車(chē)輛-軌道-隧道-地基垂向耦合隨機(jī)振動(dòng)荷載計(jì)算，用以提供扣件激振力；②隧道-地層多斷面振動(dòng)加速度的自循環(huán)計(jì)算，通過(guò)輸入扣件激振力來(lái)預(yù)測(cè)隧道上方地面的豎向振動(dòng)水平。

2.1　車(chē)輛-軌道-隧道-地基垂向耦合隨機(jī)振動(dòng)荷載的計(jì)算

在車(chē)輛-軌道-隧道-地基垂向耦合隨機(jī)振動(dòng)荷載分析方面，以往計(jì)算模型中所有材料的參數(shù)均為常量，并未考慮關(guān)鍵材料參數(shù)的非線(xiàn)性變化。然而在實(shí)際情況下，隧道地基與軌道高分子減振材料的動(dòng)力學(xué)參數(shù)(主要是動(dòng)剛度與動(dòng)阻尼)隨激振幅頻、環(huán)境溫度的變化而呈非線(xiàn)性變化[6-7]?？紤]以上因素，本文應(yīng)用隨機(jī)振動(dòng)虛擬激勵(lì)法與無(wú)窮周期鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)的辛數(shù)學(xué)方法，借鑒非線(xiàn)性隨機(jī)振動(dòng)問(wèn)題的等效線(xiàn)性處理方法(即分段線(xiàn)性逼近法)，采用車(chē)輛-軌道-隧道-地基垂向耦合的非線(xiàn)性隨機(jī)振動(dòng)頻域分析模型來(lái)計(jì)算所需扣件激振力。

2.2　隧道-地層多斷面振動(dòng)加速度的自循環(huán)計(jì)算

首先利用Python語(yǔ)言編制建模信息的讀入程序，為地鐵沿線(xiàn)所有預(yù)測(cè)橫斷面自動(dòng)賦予上文提取的對(duì)應(yīng)建模信息；然后與ABAQUS有限元軟件建立數(shù)據(jù)傳輸?shù)慕涌?，?shí)現(xiàn)地鐵隧道環(huán)境振動(dòng)多組二維有限元預(yù)測(cè)模型的循環(huán)建立與自動(dòng)求解。

模型單元類(lèi)型及邊界均根據(jù)文獻(xiàn)[8-9]設(shè)置。模型左側(cè)設(shè)為水平方向約束的對(duì)稱(chēng)邊界，下邊界設(shè)為固定約束，上邊界為自由無(wú)約束，右邊界為無(wú)限邊界。單元類(lèi)型在近場(chǎng)采用CPE4I，無(wú)限邊界處采用CINPE4。單元尺寸：近場(chǎng)0.5 m，遠(yuǎn)場(chǎng)0.8 m。地鐵隧道-地層二維有限元模型見(jiàn)圖2。

圖2　地鐵隧道-地層二維有限元模型

隧道-地層二維有限元模型的建立包括導(dǎo)入隧道斷面和道床CAD圖，用于創(chuàng)建相應(yīng)隧道、道床部件；然后根據(jù)提取到的建模參數(shù)中的土層深度劃分土層，并賦予相應(yīng)的土層參數(shù)。

3　計(jì)算結(jié)果的可視化處理

現(xiàn)有地鐵隧道環(huán)境振動(dòng)預(yù)測(cè)結(jié)果的展示不夠直觀(guān)全面，沒(méi)有確切地給出地鐵沿線(xiàn)兩側(cè)各類(lèi)建(構(gòu))筑物周邊的地表振動(dòng)水平分布狀況。為此，首先按照我國(guó)各類(lèi)環(huán)境振動(dòng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中的評(píng)價(jià)方法(如1/3倍頻程計(jì)權(quán)振級(jí)[10]等)，借助Matlab編程語(yǔ)言對(duì)有限元軟件預(yù)測(cè)的地鐵環(huán)境振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行處理，然后將處理后的地鐵沿線(xiàn)40～50 m范圍內(nèi)的地表振動(dòng)加速度級(jí)繪制成圖，從而得到地表振級(jí)等值線(xiàn)圖、地表振級(jí)超限區(qū)域圖以及地表振級(jí)空間曲面分布云圖，并結(jié)合各評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)限值[11-12]以及地鐵沿線(xiàn)建筑位置信息，以圖像的形式指明各類(lèi)建(構(gòu))筑物附近地鐵振動(dòng)的安全區(qū)與超限區(qū)。

圖3　地表豎向未計(jì)權(quán)的1/3倍頻程振動(dòng)加速度級(jí) 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值和理論計(jì)算值對(duì)比

4　地鐵隧道-地層二維有限元模型的實(shí)例驗(yàn)證

工程實(shí)例為南京地鐵1號(hào)線(xiàn)。測(cè)試斷面現(xiàn)場(chǎng)比較空曠，背景振動(dòng)干擾很小。場(chǎng)地土層上部為淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層，下部為粉細(xì)砂層。地表豎向未計(jì)權(quán)的1/3倍頻程振動(dòng)加速度級(jí)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值和理論計(jì)算值對(duì)比見(jiàn)圖3。圖中，D為距隧道中心的距離。地表豎向計(jì)權(quán)的振動(dòng)加速度總振級(jí)的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值的對(duì)比見(jiàn)圖4。

圖4　豎向計(jì)權(quán)的振動(dòng)加速度總振級(jí)的現(xiàn)場(chǎng) 實(shí)測(cè)值和理論計(jì)算值對(duì)比

由圖3和圖4可以看出：距隧道中心不同距離地表豎向未計(jì)權(quán)的1/3倍頻程振動(dòng)加速度級(jí)，以及豎向計(jì)權(quán)的振動(dòng)加速度總振級(jí)的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值和理論計(jì)算值均具有較好的一致性，而且在各個(gè)中心頻率上也比較接近。更為關(guān)鍵的是，實(shí)測(cè)工況中距隧道中心20 m處出現(xiàn)的振動(dòng)反彈區(qū)在理論計(jì)算中也可以被精確地捕捉到。因此可印證該計(jì)算模型的可行性與準(zhǔn)確性。

5　地鐵隧道-地層二維有限元模型在多個(gè)斷面預(yù)測(cè)結(jié)果的可視化

根據(jù)南京地鐵1號(hào)線(xiàn)長(zhǎng)度330 m、寬度45 m范圍內(nèi)的地層參數(shù)，按照前文提出的方法，利用Python編制循環(huán)建模程序，計(jì)算得到的隧道上方地表振級(jí)的不同表現(xiàn)方式見(jiàn)圖5。圖中，VLZ為豎向振動(dòng)加速度級(jí)。

圖5　隧道上方地表振級(jí)的不同表現(xiàn)方式

在圖5(a)中可根據(jù)不同等值線(xiàn)和顏色深淺判斷地鐵列車(chē)通過(guò)時(shí)指定區(qū)域的振動(dòng)水平。在圖5(b)中兩邊深色區(qū)域?yàn)榘踩珔^(qū)，中間淺色部分為超出城市特殊住宅區(qū)振動(dòng)加速度級(jí)限值65 dB[11]的區(qū)域，顏色深淺不同表示超出限值的大小不同，從而找到振動(dòng)敏感區(qū)，為采取相應(yīng)的減振措施提供依據(jù)。從圖5(c)中可以直觀(guān)地分辨出不同斷面、距隧道中線(xiàn)不同距離地表的振動(dòng)水平。

6　結(jié)論

1)與現(xiàn)有預(yù)測(cè)方法相比，地鐵全線(xiàn)所有預(yù)測(cè)斷面內(nèi)地層與隧道建模信息的自動(dòng)提取技術(shù)，以及地鐵沿線(xiàn)多組隧道-地層二維有限元模型的循環(huán)建立與自動(dòng)求解技術(shù)，在保證預(yù)測(cè)精度的情況下能夠避免機(jī)械性重復(fù)勞動(dòng)，節(jié)省了大量時(shí)間，從而極大地提高了預(yù)測(cè)效率。

2)提出了地鐵隧道全線(xiàn)周邊環(huán)境振動(dòng)水平分布狀況的可視化方法，并且給出了3種地表振級(jí)的圖像表現(xiàn)方式，可直接識(shí)別不同條件下地鐵周邊環(huán)境振動(dòng)的敏感區(qū)與安全區(qū)，有助于進(jìn)一步預(yù)測(cè)與評(píng)估地鐵沿線(xiàn)建(構(gòu))筑物的二次結(jié)構(gòu)噪聲。

3)建模過(guò)程中為了減少計(jì)算量而采用對(duì)稱(chēng)建模，但實(shí)際地鐵沿線(xiàn)地質(zhì)條件很復(fù)雜，因此，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際情況可能會(huì)有一些出入。

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