曹占寧，李向陽*，孫紹寒，秦喜林

1 中國石油大學(xué)(北京)油氣資源與工程國家重點實驗室，北京 102249

2 中國石油大學(xué)(北京) CNPC物探重點實驗室，北京 102249

3 中石油東方地球物理公司研發(fā)中心，涿州 072751

0 引言

裂縫型油氣藏在世界已探明油氣藏類型中占有重要地位，特別是我國西部地區(qū)碳酸鹽巖裂縫型油氣藏具有可觀的油氣儲量。隨著多波多分量地震勘探技術(shù)的不斷發(fā)展，利用橫波分裂技術(shù)刻畫裂縫儲層的發(fā)育特征成為必然趨勢。

巖石物理是連接地震響應(yīng)與裂縫介質(zhì)參數(shù)的紐帶，也是利用地震資料進行裂縫型油氣藏檢測的基礎(chǔ)[1]。Bristow通過計算裂縫儲層的彈性模量與泊松比研究了裂縫介質(zhì)模型[2]。Schoenberg和Sayers利用線性滑動理論推導(dǎo)了具有水平對稱軸的橫向各向同性(HTI)介質(zhì)的柔度矩陣[3]。Connell和Budiansky提出了自相容近似模型來探究裂縫中充填流體的等效介質(zhì)的物性參數(shù)變化[4]。Xu和White針對砂泥巖儲層，基于微分等效介質(zhì)理論(DEM)和Gaussmann流體替換公式建立了Xu-White模型[5-6]。Xu和Payne針對碳酸鹽巖儲層，在Xu-White模型的基礎(chǔ)上加入了巖石礦物組分和孔隙類型的影響，提出了Xu-Payne模型[7]。Chapman考慮了裂縫尺度對地震響應(yīng)特征的影響，提出了多尺度裂縫巖石物理模型，并在此基礎(chǔ)上分析了與頻率相關(guān)的速度頻散及衰減特性[8-9]。

Crampin通過多年的研究發(fā)現(xiàn)，廣泛擴容性各向異性介質(zhì)(EDA)在地下是廣泛存在的，當?shù)卣鸩ㄔ谶@種裂縫定向排列的介質(zhì)中傳播時會產(chǎn)生快慢橫波分裂現(xiàn)象[10]。通過對穿過裂縫儲層的橫波分裂屬性的分析，可以得到大量表征裂縫儲層內(nèi)部結(jié)構(gòu)的信息[11-12]。隨后，越來越多的學(xué)者致力于研究橫波分裂現(xiàn)象與裂縫屬性之間的聯(lián)系，并借此反演裂縫發(fā)育特征[13-14]。Tillostson等利用人工巖樣指出橫波分裂性質(zhì)與巖石裂縫走向以及巖石飽含流體的性質(zhì)密切相關(guān)[15]。Sayers指出橫波分裂屬性不僅受流體體積模量的影響，同時也和裂縫的連通性有一定關(guān)系[16]。Alford在快慢橫波正交極化分裂且相互垂直的假設(shè)下，推導(dǎo)了二維四分量VSP橫波分裂算法，并用實際橫波資料進行了驗證[17]。隨后Lefeuvre, Winterstein和Meadows等人先后發(fā)展了傳遞函數(shù)法、剝層法等反演方法[18-19]。Li等利用線性變換技術(shù)提出了快慢橫波分離最大化的準則，并在此基礎(chǔ)上利用時差譜分析法求取了快慢橫波時差剖面，取得了良好的效果[20-21]。肖維德等利用層剝離技術(shù)研究了多層裂縫層的橫波分裂現(xiàn)象[22]。張建利等對三種雙掃描橫波分裂算法進行了對比分析，指出切向能量法最為穩(wěn)定[23]。解建建重點研究了利用Alford正交旋轉(zhuǎn)法進行快慢橫波分離，并將其應(yīng)用于新場地區(qū)實際資料，取得了較好的應(yīng)用效果[24]。

本文以我國西部塔里木盆地S地區(qū)中下奧陶統(tǒng)鷹山組碳酸鹽巖儲層為研究對象，其微觀結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為具有水平對稱軸的近似垂直平行排列的宏觀HTI(Horizontal Transverse Isotropic) 介質(zhì)。儲層具有典型的碳酸鹽巖特征，裂縫等非均質(zhì)體極為發(fā)育，勘探開發(fā)顯示目的層具有可觀的資源儲量且以產(chǎn)氣為主。本文針對研究區(qū)目的層巖石的巖石物理特征，修正Chapman模型的巖石基質(zhì)部分，建立了切合實際的多尺度巖石物理模型，并在此模型基礎(chǔ)上利用轉(zhuǎn)換橫波分裂屬性對裂縫型儲層進行了檢測分析。檢測結(jié)果與實際鉆井資料吻合，對實際生產(chǎn)具有指導(dǎo)促進作用。

圖1 碳酸鹽巖等效巖石物理建模示意圖Fig. 1 Carbonate rock physics model

1 方法原理

1.1 巖石物理建模

巖石物理模型是確定地震響應(yīng)與裂縫介質(zhì)參數(shù)的橋梁，也是利用地震資料進行裂縫型油氣藏檢測的基礎(chǔ)。根據(jù)現(xiàn)有測井資料顯示，研究區(qū)目的層巖石基質(zhì)礦物主要由方解石、白云石、石英、黏土以及硬石膏組成，同時碳酸鹽巖復(fù)雜的孔隙空間類型也會對巖石的等效模量產(chǎn)生較大影響[25-26]。本文涉及的油氣儲集空間主要包括圓形孔隙、微裂隙以及裂縫，同時認為各種孔縫隨機均勻分布于儲層中，孔縫中充填的流體主要為天然氣以及礦物水。相應(yīng)的巖石物理模型構(gòu)建流程如圖1所示，首先根據(jù)研究區(qū)巖心測井解釋獲得的巖石礦物基質(zhì)組分，利用Voigt-Reuss-Hill平均理論計算得到礦物巖石基質(zhì)的彈性模量；然后利用Chapman多尺度巖石物理理論將孔隙—微裂隙—裂縫系統(tǒng)加入到巖石基質(zhì)中形成干燥巖石骨架，最后利用Chapman理論將天然氣、水加入到巖石骨架中，計算得到等效碳酸鹽巖巖石物理模型的彈性剛度矩陣。

1.1.1 Voigt-Reuss-Hill平均理論

本文利用Voigt上限和Reuss下限的Hill平均，可以計算得到含多種礦物組分的巖石基質(zhì)的等效彈性剛度矩陣[27]：

其中，MV、MR分別表示巖石礦物組分的Voigt上限以及Ruess下限。

式中，fi是第i個組分的體積分數(shù)，Mi則是第i個組分的彈性模量。

1.1.2 Chapman多尺度巖石物理理論

實際裂縫型儲層中通常廣泛發(fā)育不同類型孔縫空間，Chapman提出了多尺度裂縫巖石物理模型，用于描述在全頻帶范圍下的儲層巖石的復(fù)雜孔隙—裂縫系統(tǒng)，裂縫與孔隙之間和不同孔隙之間的流體噴射流動現(xiàn)象[8-9]。根據(jù)Chapman多尺度裂縫巖石物理理論，等效模型的剛度張量可以表示為如下形式：

其中，C0是巖石基質(zhì)的各向同性彈性剛度矩陣，分別表示來自球形孔隙、微裂隙和裂縫的附加貢獻，分別乘以孔隙度φ、微裂隙密度以及裂縫密度均是拉梅系數(shù)、頻率、裂縫性質(zhì)和流體性質(zhì)的函數(shù)。在大多數(shù)實際儲層中，球形孔隙的孔隙度遠大于微裂隙孔隙度，此時在地震頻率范圍內(nèi)，式3中的微裂隙項可以忽略，從而簡化模型變量，增強模型的適用性[8]。模型中流體性質(zhì)的影響主要體現(xiàn)在三個方面的綜合作用，分別是流體的體積模量、密度和顆粒尺度的弛豫時間的影響。其中，弛豫時間τm與噴射流動作用息息相關(guān)，表示流體流動時達到壓力平衡所需要的弛豫時間[28]：

其中，η為流體黏滯系數(shù)，單位為Pa·s，κ為滲透率，單位為mD。

1.2 快慢橫波分離

當?shù)卣鸩▊鞑ネㄟ^呈平行排列的垂直裂縫介質(zhì)時會分裂為偏振方向近似正交的兩類橫波。快橫波S1偏振方向平行于裂縫走向，傳播速度較快；慢橫波S2偏振方向平行于裂縫法向，傳播速度較慢。圖2是當上行轉(zhuǎn)換橫波傳播通過呈平行排列的垂直裂縫介質(zhì)時發(fā)生橫波分裂的示意圖，其中裂縫走向與測線方向呈θ夾角。三分量檢波器的布置采用笛卡爾右手坐標系，徑向分量R平行于測線方向，切向分量T垂直于測線方向，垂直方向指向讀者。采集到的橫波地震數(shù)據(jù)為徑向分量R以及切向分量T，因此需要將R、T分量進行轉(zhuǎn)換分離得到S1與S2，以便進行后續(xù)處理分析。

通過褶積模型可以更好地分析橫波分裂現(xiàn)象，徑向方向記錄的地震波場R與橫向方向記錄的地震波場T在頻率域可以表示為[21]：

式中，ω=2πf為角頻率，θ表示旋轉(zhuǎn)角，NR()ω和NT()ω分別表示徑向方向與橫向方向的噪音分量，S1()ω和S2()ω分別表示快慢橫波分量。通過計算快慢橫波間的剩余誤差，可以有效地將兩者分離，如下式所示：

其中，?t是快慢橫波間的延遲時，將其代入式5中并進行轉(zhuǎn)換，得到時間域的表示形式：

圖2 裂縫走向與橫波分裂示意圖Fig. 2 The diagram of fracture strike direction and shear wave spliting

上式是二維矢量旋轉(zhuǎn)分析的基礎(chǔ)。對該公式進行旋轉(zhuǎn)角θ與時差?t的雙參數(shù)掃描，其目標函數(shù)F(θ,?t)可定義為：

其中，tk表示第k個采樣時間。采用窮舉法將每一對可能的方位角θ與時移?t取值代入目標函數(shù)中，求得目標函數(shù)的值，比較并搜索所有計算結(jié)果中的極小值點，可以得到快橫波的方位角θ和時差?t，即可實現(xiàn)對快慢橫波的有效分離。

2 理論模型分析

根據(jù)研究區(qū)的測井、巖芯數(shù)據(jù)，我們設(shè)計了一個三層裂縫模型以分析基于巖石物理模型的橫波分裂屬性特征。模型頂層為泥巖段，可以看做是各向同性層，密度為2.6 g/cm3，縱波速度為4300 m/s，橫波速度為2200 m/s，層厚1000 m。奧陶統(tǒng)鷹山組碳酸鹽巖儲層是儲層，儲層中豎直裂縫廣泛發(fā)育，近似HTI介質(zhì)裂縫儲層，將其設(shè)為模型的中間層，層厚500 m，孔隙度為10%，裂縫半徑為1 m，裂縫縱橫比為0.001，儲層礦物組分及流體特征參數(shù)根據(jù)研究區(qū)實際測井資料獲得，如表1所示。模型底層為基底各向同性層，密度為2.8 g/cm3，縱波速度為6000 m/s，橫波速度為3150 m/s，層厚1000 m。

正演模擬的震源為25 Hz雷克子波，采用單邊放炮，60道檢波器接收，道間距為25 m，利用反射率法可以得到地面三分量地震記錄[29]。圖3與圖4分別為飽含水以及飽含氣時正演轉(zhuǎn)換橫波地震記錄。兩幅圖中(a)、(b)分別展示了裂縫走向與測線呈45°夾角時的單炮轉(zhuǎn)換橫波反射道集記錄，其中在零偏移距670 ms附近同相軸為裂縫儲層頂界面反射，970 ms附近同相軸為裂縫儲層底界面反射。選取目的層底界面反射作為研究對象，可以發(fā)現(xiàn)由于橫波分裂現(xiàn)象，徑向分量與切向分量存在明顯的振幅差異，且由于快慢橫波疊加在一起，兩個分量的反射同相軸均呈現(xiàn)“雙峰”狀態(tài)，其中切向分量 “雙峰”現(xiàn)象較為明顯。利用上述雙參數(shù)掃描方法進行快慢橫波提取，可以分別得到飽含不同流體的快慢橫波道集記錄(圖3c、d與圖4c、d)?？梢园l(fā)現(xiàn)目的層底界面快慢橫波同相軸均呈“單峰”狀態(tài)，說明快慢橫波得到了有效的分離。同時可以發(fā)現(xiàn)飽含不同流體時，快慢橫波之間均具有一定的能量差異。

2.1 振幅差異分析

在各向同性介質(zhì)中，根據(jù)Gassmann 理論，流體不會影響介質(zhì)的剪切模量，所以介質(zhì)的橫波特性不會發(fā)生變化。但是在各向異性介質(zhì)中，根據(jù)Brown-Korrings 理論，流體的可壓縮性會嚴重影響橫波的傳播[30]。Thomsen指出地震波在裂縫介質(zhì)中傳播時，由于縫隙中流體壓力的變化，流體會發(fā)生流動，從而影響裂縫介質(zhì)的各向異性特征，進而影響橫波的分裂屬性[31-32]。線性滑動模型提出利用切向柔度以及法向柔度來表征裂縫系統(tǒng)，其中切向柔度與裂縫中充填的流體性質(zhì)有關(guān)，法向柔度受流體體積模量的影響較大[33]。Chapman 提出由于不同流體的黏滯度不同，縫隙介質(zhì)的慢橫波特征會產(chǎn)生較大變化，而黏滯度主要影響流體的弛豫時間[8]。Tilloston 通過物理模型證明橫波分裂特性與縫隙中充填的流體類型有極大相關(guān)性[15]。因此我們認為可以利用橫波分裂的振幅特性區(qū)分具有不同體積模量與黏滯度的流體類型。

為了進一步分析飽含不同流體時的快慢橫波特征，我們分別提取了裂縫密度為5%時飽含水與飽含氣的目的層底界面快慢橫波反射均方根振幅，并進行了統(tǒng)計分析。圖5為目的層分別飽含水和天然氣時，目的層底界面快橫波與慢橫波均方根振幅曲線?？梢钥闯鲲柡畷r，快慢橫波振幅差異不大，而飽含氣時，兩者之間的差異較大。這是由于不同類型的流體受到地震波傳播壓力的影響而發(fā)生流體流動，不同的流體特征影響橫波分裂特性所致。

表1 碳酸鹽巖基質(zhì)礦物組分特征參數(shù)Table 1 Rock physics parameters of carbonate matrix components

圖3 飽含水時,徑向分量(a)、切向分量(b)地震記錄以及快慢橫波((c)，(d))地震記錄Fig. 3 The synthetic record of radial component (a), tangential component (b), fast shear wave (c) and slow shear wave (d)saturated with brine

為了定量說明飽含不同流體時快慢橫波的均方根振幅差異，我們計算了目的層底界面的慢橫波與快橫波之間的振幅差值以及兩者之間的比值，如圖6所示。可以發(fā)現(xiàn)，飽含水時，近偏移距的慢橫波振幅小于快橫波振幅，隨著偏移距的增大，兩者之間的差異由負值變?yōu)檎担浔戎底兓秶?0%～120%；而飽含氣時，慢橫波振幅一直小于快橫波振幅，且隨著偏移距的增大，兩者之間的差異逐漸增大，其比值逐漸減小，近偏移距比值在60%左右，此后逐漸減小。說明快慢橫波的反射振幅比值對流體類型較為敏感，當振幅比值小于60%時，裂縫中充填天然氣；當比值大于70%時，裂縫中含水的可能性較大。

2.2 延遲時間分析

同時為了驗證裂縫密度對快慢橫波分裂性質(zhì)的影響，選取不同裂縫密度進行橫波分裂分析。圖7分別為目的層底界面快橫波反射時間與慢橫波反射時間隨裂縫密度的變化，可以看到，隨著裂縫密度的增大，快橫波的反射時間基本不變；而慢橫波的反射時間隨著裂縫密度的增大而增大，且反射時間增量與偏移距大小無關(guān)。說明裂縫密度的改變不會對沿裂縫走向傳播的快橫波反射旅行時造成影響，但是對沿裂縫法向傳播的慢橫波反射旅行時影響較大，從而驗證說明了利用快慢橫波之間的延遲時間可以判斷裂縫密度的大小，延遲時間越大，裂縫發(fā)育密度越大。

圖4 飽含氣時,徑向分量(a)、切向分量(b)地震記錄以及快慢橫波((c)，(d))地震記錄Fig. 4 The synthetic record of radial component (a), tangential component (b), fast shear wave (c) and slow shear wave (d) saturated with gas

圖5 飽含水(a)與飽含氣(b)時，目的層底界面快橫波與慢橫波均方根振幅曲線Fig. 5 The RMS amplitude curves of fast shear wave and slow shear wave of the bottom of fracture layer saturated with brine (a) and gas (b)

圖6 飽含不同流體時，目的層底界面慢橫波與快橫波的均方根振幅之差(a)與均方根振幅之比(b)Fig. 6 The RMS amplitude difference (a) and ratio (b) of fast shear wave at the bottom of fracture layer saturated with different fluid

圖7 不同裂縫密度時，目的層底界面快橫波反射時間(a)與慢橫波反射時間(b)隨偏移距的變化Fig. 7 The travel time curves of fast shear wave (a) and slow shear wave (b) of the bottom of fracture layer with different fracture densities

基于以上數(shù)值模擬分析，我們認為轉(zhuǎn)換橫波的分裂屬性可以作為研究區(qū)碳酸鹽巖天然氣儲層預(yù)測的重要依據(jù)。通常認為在研究區(qū)塊中裂縫密度大且飽含氣的儲層為目標儲層，因此可以結(jié)合利用快慢橫波之間的延遲時間與反射振幅能量差異屬性進行含氣儲層預(yù)測。

3 實例分析

依據(jù)前文數(shù)值模擬分析，筆者將快慢橫波之間的延遲時間與反射振幅能量差異分析應(yīng)用于實際多波地震采集資料中，進行實際裂縫型油氣藏檢測。研究區(qū)為我國西部塔里木盆地S地區(qū)中下奧陶統(tǒng)鷹山組碳酸鹽巖儲層。多年的勘探開發(fā)表明，該區(qū)廣泛發(fā)育高角度裂縫等各向異性地質(zhì)體，呈現(xiàn)宏觀HTI 介質(zhì)特征，天然氣儲量豐富，持續(xù)勘探具有巨大的資源基礎(chǔ)。為提高轉(zhuǎn)換橫波資料的可靠性，前期我們已經(jīng)對橫波數(shù)據(jù)進行了靜校正、保幅去噪、吸收補償、反褶積率等一系列預(yù)處理工作，文中通過多波處理軟件提取了轉(zhuǎn)換波地震資料的橫波分裂參數(shù)。

圖8為目的層快慢橫波之間的反射延遲時間平面分布圖，不同顏色表示快慢橫波之間的延遲時間不同，紅色代表較大的延遲時間，藍色代表較小的延遲時間。從圖中可以看出，研究區(qū)內(nèi)時間延遲的變化范圍為25～35 ms。研究區(qū)中東部時間延遲成條帶狀北西—東南向分布，且西南部時間延遲明顯大于中東部，說明研究區(qū)西南部(圖中紅色三角形區(qū)域)裂縫集中發(fā)育，密度較大。

圖9為目的層段60 ms時窗內(nèi)慢橫波反射能量與快橫波反射能量的比值差異，不同顏色表示快慢橫波之間的反射振幅比值不同，紅色代表較大的比值，藍色代表較小的比值?？梢园l(fā)現(xiàn)，研究區(qū)能量比值的變化范圍在0.2～1。西南部能量比值較低，中部地區(qū)比值間隔分布，東北部比值接近于1。說明西南部儲層(圖中紅色橢圓形區(qū)域)以含氣為主，而東北部含水比例較高。對比多波工區(qū)內(nèi)鉆井的油氣顯示數(shù)據(jù)(表2)，可以發(fā)現(xiàn)大部分井都位于反射振幅比值的低值區(qū)域，而高值區(qū)域無井位分布。

圖8 快慢橫波之間延遲時間分布圖Fig. 8 The map of time delay between fast and slow shear wave

將延遲時間、反射振幅比與研究區(qū)內(nèi)已知開發(fā)井的相對產(chǎn)能數(shù)據(jù)(圖10)進行對比分析，可以發(fā)現(xiàn)S14、S35、S25井天然氣累計產(chǎn)量較高，位于時間延遲大且能量比值低的區(qū)域，說明該區(qū)域裂縫十分發(fā)育且以含氣為主，具有較大的勘探開發(fā)潛力；S23、S2井累計采水較多，位于時間延遲過渡帶且能量比值較低的區(qū)域，說明該區(qū)域裂縫發(fā)育但縫隙填充流體主要為水；S8、S17井目的層為干層，位于時間延遲小且能量比值高的區(qū)域，說明該區(qū)域裂縫不發(fā)育，流體填充較少。統(tǒng)計分析研究區(qū)延遲時間(圖8)、振幅比值(圖9)、鉆井結(jié)果(表2)以及累計產(chǎn)能(圖10)，可以發(fā)現(xiàn)雖然由于目標儲層埋深較大，快慢橫波數(shù)據(jù)信噪比較低，預(yù)測結(jié)果存在一定誤差，但是預(yù)測結(jié)果與鉆井及試采數(shù)據(jù)大體吻合，表明了預(yù)測方法的有效性以及預(yù)測結(jié)果的可靠性。

表2 反射能量與鉆井結(jié)果對比Table 2 The comparison of re flected energy and drilling data

圖10 研究區(qū)開發(fā)井相對累計產(chǎn)能對比圖Fig. 10 The relative accumulative capacity of development wells in the study area

4 結(jié)論

本文提出的裂縫儲層檢測方法充分利用了Chapman模型可以描述多尺度孔縫空間的優(yōu)勢，并與VRH平均相結(jié)合，修正了巖石基質(zhì)礦物組分構(gòu)成，建立了更加切合實際的巖石物理模型，為橫波分裂屬性分析提供了理論基礎(chǔ)。模型和實際數(shù)據(jù)的橫波分裂屬性分析表明，飽含水時快慢橫波之間的能量差異較小，而飽含氣時兩者之間能量差異較大，同時驗證了快慢橫波之間的延遲時間隨著裂縫的發(fā)育密度增大而增大。因此，我們認為快慢橫波延遲時間較大且能量差異明顯的區(qū)域為有利含氣儲層。實際應(yīng)用結(jié)果與鉆井及試生產(chǎn)結(jié)果一致，進一步表明了預(yù)測結(jié)果的可靠性以及利用本文方法進行碳酸鹽巖含氣儲層預(yù)測的有效性與實用性。

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