李民

摘要：鑒于原有的海明碼分組比較復(fù)雜，遂根據(jù)每組的標(biāo)號特點(diǎn)歸納出一種加人校驗(yàn)位后的海明碼快速分組的公式，并且通過數(shù)學(xué)歸納法證明正確及通過MATLAB仿真得到的結(jié)果與傳統(tǒng)方法相同，證明歸納的結(jié)論是正確的，且時(shí)間復(fù)雜度更小，編程工作量更小，因此得出加入校驗(yàn)位后的海明碼進(jìn)行快速分組通項(xiàng)公式即每一組的任意一項(xiàng)的校驗(yàn)位的編號為：z=（2n-1）*2^（i-1）+k，其中z為該組中任意一項(xiàng)的二進(jìn)制序號，n為任意正整數(shù)，i為分組的組號，k為大于等于0，且小于2^（i一1）的正整數(shù)。

關(guān)鍵詞：海明碼；快速分組；MATLAB；公式；證明