韓瑞 劉娜 任芝花 沈文海

（國家氣象信息中心，北京 100081）

0　引言

太陽是個(gè)巨大的熾熱的氣體球，從太陽發(fā)出的輻射能為3.94×1026W，雖然投射到大氣頂部的太陽輻射只有48%到達(dá)地面，但正是這部分能量引起了大氣和海洋環(huán)流以及推動(dòng)了地球上包括地表的所有過程的基本原因[1]。所以，輻射過程對(duì)于地球生物系統(tǒng)及人類的生存和發(fā)展起著決定性作用。因此輻射觀測資料是研究天氣變化、氣候變遷最基本的氣象資料之一。

我國的輻射觀測站分為一級(jí)站、二級(jí)站與三級(jí)站，按照氣象輻射觀測規(guī)范，目前三個(gè)級(jí)別的輻射站主要觀測項(xiàng)目為太陽總輻射。太陽總輻射是指太陽直接輻射和天空散射輻射到達(dá)水平面上的總量[1]；太陽直接輻射是指太陽以平行光線的形式直接投射到地面上的輻射；散射輻射是指太陽輻射經(jīng)過大氣散射或云的反射，從天空2π立體角以短波形式向下，到達(dá)地面的那部分輻射。

我國的輻射站較少，且臺(tái)站又是離散分布的，所以這種將觀測臺(tái)站的數(shù)據(jù)通過空間內(nèi)插的方法分配到每個(gè)網(wǎng)格中，形成的格點(diǎn)數(shù)據(jù)可以在一定程度上解決空間分布不均的問題。同時(shí)，這類數(shù)據(jù)對(duì)于天氣分析、氣候變化以及數(shù)值模擬研究具有十分重要意義，特別是作為生態(tài)過程模型、水文模型、大氣環(huán)流式和陸面過程的重要參數(shù)，有著廣闊的應(yīng)用前景。國家氣象信息中心首次將格點(diǎn)化技術(shù)應(yīng)用于國家級(jí)的輻射數(shù)據(jù)，也為今后的更高精度、多源融合的輻射資料奠定基礎(chǔ)。

本文基于2013年最新整編的一套數(shù)據(jù)完整性和質(zhì)量均提升的氣象輻射基礎(chǔ)資料，利用薄盤樣條法（TPS），結(jié)合三維地理空間信息進(jìn)行空間插值，建立了中國太陽總輻射5°×5°格點(diǎn)數(shù)據(jù)集（V1.0），數(shù)據(jù)集包含了1961年1月以來的中國太陽總輻射日曝輻量、月曝輻量水平分辨率5°×5°的格點(diǎn)數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上從交叉驗(yàn)證和誤差分析角度對(duì)日值格點(diǎn)數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估分析。

1　資料和方法

1.1　資料

建立太陽總輻射格點(diǎn)數(shù)據(jù)集的過程中，用于空間插值的基礎(chǔ)資料來源包括兩個(gè)部分。

1）中國國家級(jí)地面氣象輻射站資料。該資料是1961年1月以來的全國國家級(jí)臺(tái)站的輻射觀測資料，該資料來源于各省、市、自治區(qū)氣候資料處理部門逐月上報(bào)的《氣象輻射記錄月報(bào)表》信息化資料，由國家氣象信息中心基礎(chǔ)資料專項(xiàng)收集、整理，并經(jīng)過嚴(yán)格的檢查和審核。自建站以來，全國許多臺(tái)站經(jīng)過了業(yè)務(wù)改革、臺(tái)站遷移、更迭等歷史變遷，從1957年5月的3個(gè)站至1961年1月臺(tái)站總數(shù)超過70站，20世紀(jì)70年代末期臺(tái)站數(shù)達(dá)到80站左右，1993年前后，由于儀器換型，臺(tái)站數(shù)有些波動(dòng)；2005年之后穩(wěn)定維持在99站（圖1）。截至2015年12月全國累計(jì)共有99個(gè)國家級(jí)臺(tái)站，其空間分布及中國陸地5°×5°的數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)如圖1網(wǎng)格所示，我國地區(qū)的輻射臺(tái)站分布呈現(xiàn)出東多西少，平原臺(tái)站多，山地、高原、沙漠等特殊地形地區(qū)分不少的特點(diǎn)。例如：長三角地區(qū)單一網(wǎng)格最多臺(tái)站分布有8個(gè)；而在西藏高原地區(qū)網(wǎng)格內(nèi)沒有臺(tái)站分布。

圖1　1957年5月—2015年12月年中國地面輻射臺(tái)站站點(diǎn)數(shù)變化曲線及空間分布Fig. 1 Variation of station numbers from May 1957 to December 2015, and the distribution of station numbers at grid boxes (5°×5°) in China mainland for 2015

2）高程數(shù)據(jù)。與溫度相同，太陽總輻射的空間分布受海拔的影響顯著，格點(diǎn)化過程充分考慮海拔因子。根據(jù)錢永蘭等[2]通過對(duì)1 km、5 km和10 km三種不同DEM分辨率的插值結(jié)果進(jìn)行分析，認(rèn)為：隨著DEM分辨率的提高，插值誤差會(huì)減小，在地形起伏較大的地區(qū)更為明顯所以為了減小誤差；實(shí)際研究中站點(diǎn)海拔高度與對(duì)應(yīng)網(wǎng)格的DEM存在差異，趙煜飛等[3]完成了站點(diǎn)實(shí)測值與對(duì)應(yīng)網(wǎng)格值的比較，認(rèn)為臺(tái)站的空間密度和地形對(duì)插值誤差的影響較大。由于我國輻射臺(tái)站數(shù)量有限，所以本文利用GTOPO30數(shù)據(jù)（分辨率為1 km×1 km）重采樣生成中國陸地5°×5°的數(shù)字高程模型（DEM）數(shù)據(jù)，通過使用高分辨率的DEM數(shù)據(jù)，以盡量減小由于地形和臺(tái)站數(shù)量帶來的誤差。

1.2　格點(diǎn)化方法

現(xiàn)階段研究中，已提出了大量的插值方法，包括反距離加權(quán)法、樣條函數(shù)法、普通克里格方法、貝葉斯插值法、薄盤光滑樣條法、多元線性回歸方法等，這些方法中以Hutchinson[4-5]提出的薄盤樣條法應(yīng)用最為廣泛。

TPS法是將空間分布作為觀測數(shù)據(jù)的函數(shù)而不需要其先驗(yàn)知識(shí)和物理過程，從而提高數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度。TPS方法除了普通的樣條自變量外，引入線性協(xié)變量子模型，事實(shí)上薄盤樣條函數(shù)可以理解為廣義的標(biāo)準(zhǔn)多變量線性回歸模型，只不過其參數(shù)是用一個(gè)合適的非參數(shù)化光滑函數(shù)代替。由廣義交叉驗(yàn)證（GCV）的最小化來確定數(shù)據(jù)保真度與曲面的粗糙度之間起的平衡作用。GCV的計(jì)算可采用“one point move”方法，依次移去一個(gè)樣點(diǎn)，用剩余樣點(diǎn)在一定的光滑參數(shù)下進(jìn)行曲面擬合得到該點(diǎn)的估測值，再計(jì)算觀測值與估測值的方差。

ANUSPLIN軟件[6]是使用TPS法對(duì)多變量數(shù)據(jù)進(jìn)行空間內(nèi)插的工具，根據(jù)適合的插值模型方案定義自變量，同時(shí)還可以按一定時(shí)間順序批量化的處理數(shù)據(jù)，且其能對(duì)插值結(jié)果能夠提供多種評(píng)估參數(shù)，包括：數(shù)據(jù)平均值、方差、光滑參數(shù)（RHO）、廣義交叉驗(yàn)證、均方根誤差（RMSE）、平均偏差（MBE）、相對(duì)偏差（RBE）等指標(biāo)。由于ANUSPLIN軟件有如上所述的優(yōu)點(diǎn)，故選取此軟件完成對(duì)1961—2015年中國輻射99站的格點(diǎn)化處理工作。

1.3　評(píng)估方法及評(píng)估指標(biāo)

為了檢驗(yàn)插值方法和插值模型對(duì)輻射場的插值效果，采用GCV方法進(jìn)行評(píng)估，首先假設(shè)每個(gè)站點(diǎn)的觀測值未知，用周圍站點(diǎn)的值來估算，然后根據(jù)所有站點(diǎn)實(shí)際觀測值與估算值的誤差大小評(píng)判插值方法的優(yōu)劣。GCV 的平方根（RTGCV）由觀測數(shù)據(jù)誤差和預(yù)測數(shù)據(jù)誤差兩部分組成，而MSE 的平方根（RMSE）是剔除觀測數(shù)據(jù)誤差后的預(yù)測誤差估計(jì)，相當(dāng)于插值過程的真實(shí)誤差。另外，數(shù)據(jù)本身的誤差也會(huì)造成GCV偏大。

采用MBE、RBE、RMSE、RTGCV等作為評(píng)估插值效果的指標(biāo)，值越小，表面插值效果越好。具體計(jì)算公式[7]如下：

式中，Pi和Oi分別表示第i點(diǎn)上經(jīng)過插值后的值和臺(tái)站原始觀測值，N為統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)。

2　數(shù)據(jù)評(píng)估與分析

2.1　交叉驗(yàn)證

對(duì)1961—2015年的全國參與格點(diǎn)化的每個(gè)站點(diǎn)做交叉驗(yàn)證，根據(jù)所有站點(diǎn)RTGCV評(píng)判插值模型的優(yōu)劣。圖2給出了RTGCV的逐月變化曲線?？梢钥吹剑?961年1月以來，RTGCV波動(dòng)具有一定的規(guī)律，在1.94～6.24 MJ?m-2?d-1范圍內(nèi)變化，且具有顯著的周期特征，其周期為1 a。

圖2　1961年1月—2015年12月總輻射值RTGCV的逐月變化Fig. 2 Monthly RTGCV from January 1961 to December 2015

為了更加清晰呈現(xiàn)RTGCV的周期變化，圖3給出了2011年1月—2015年12月總輻射量的RTGCV隨時(shí)間演變情況。可以看出，2011年1月—2015年12月總輻射量的RTGCV主要在2.16～5.14 MJ?m-2?d-1波動(dòng)。同時(shí)，總輻射量的RTGCV變化存在一定的季節(jié)變化，呈一個(gè)非穩(wěn)定序列特征。即RTGCV夏季最大，春秋次之，冬季最小。其中，這主要是由不同季節(jié)的太陽輻射不同導(dǎo)致的，夏季太陽輻射強(qiáng)度較大，太陽輻射絕對(duì)量大，RTGCV則偏大。

圖3　2011年1月—2015年12月總輻射值RTGCV的逐月變化Fig. 3 Monthly RTGCV from January 2011 to December 2015

2.2　誤差分析

2.2.1平均偏差、相對(duì)偏差

為反映插值格點(diǎn)數(shù)據(jù)的平均誤差，本研究統(tǒng)計(jì)了1961年以來的累年平均分析值與觀測值的平均偏差空間分布（圖4）。總體上，全國平均偏差為0.0009 MJ?m-2?d-1，主要集中在±0.5 MJ?m-2?d-1之間，相對(duì)偏差主要分布在±5%之間。太陽總輻射插值平均偏差部分地區(qū)較大，主要分布在我國的四川盆地、青藏高原、東南沿海以及黑龍江北部等地區(qū)。此外，統(tǒng)計(jì)分析了1961年以來太陽總輻射日值的分析值與觀測值的平均偏差、相對(duì)偏差的頻率（圖4）?？梢钥闯?，平均偏差、相對(duì)偏差的頻率基本呈正偏態(tài)分布，且90%以上的平均偏差集中在±0.5 MJ?m-2?d-1之間，77%的相對(duì)偏差分布于±5%之間，92%分布于±10%之間。

2.2.2均方根誤差

圖5給出了1961—2015年總輻射值的均方根誤差隨時(shí)間的演變情況。從RMSE的逐月變化曲線，可以看出，均方根誤差呈現(xiàn)出周期性的變化，為了更加清晰呈現(xiàn)均方根誤差的周期變化，給出了2011年1月—2015年12月RSME的逐月變化，均方根誤差在夏季達(dá)到最大，冬季最小，基本在0.44～1.75 MJ?m-2?d-1。自1961年以來沒有明顯的年代際突變。1993年前后數(shù)據(jù)有很大波動(dòng)，這與輻射業(yè)務(wù)相關(guān)調(diào)整有關(guān)。

圖4　1961—2015年總輻射插值與觀測值平均偏差空間分布（a）、平均偏差（b）、相對(duì)偏差（c）分布頻率Fig. 4 (a) Distribution map of the MBE, (b) frequency distribution of the MBE and (c) of the RBE from 1961 to 2015

2.3　太陽總輻射的季節(jié)變化

重點(diǎn)討論基于該網(wǎng)格數(shù)據(jù)集中國太陽總輻射長時(shí)間序列的季節(jié)空間分布趨勢(shì)。用中國太陽總輻射多年（1994—2015年）值插值后的網(wǎng)格數(shù)據(jù)作為多年平均值，分析了22年來中國太陽總輻射的季節(jié)變化特征。這里認(rèn)為四季劃分是春季為3—5月，夏季為6—8月，秋季為9—11月，冬季為12月—次年2月。為了更加準(zhǔn)確的反映中國太陽總輻射，本節(jié)選取了1994年1月—2015年12月間的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，該段時(shí)間的太陽總輻射臺(tái)站數(shù)穩(wěn)定在97個(gè)站以上且數(shù)據(jù)不間斷；之前的年份，無論是臺(tái)站數(shù)量，或是數(shù)據(jù)連續(xù)性都不能滿足本節(jié)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)需求。

圖5　太陽總輻射插值均方根誤差時(shí)序變化：（a）1961—2015年；（b）2011—2015年Fig. 5 Monthly RMSE: (a) for 1961 - 2015 and (b) for 2011 - 2015

從插值后的格點(diǎn)化中國太陽總輻射的季節(jié)空間分布圖（圖6）可知，插值后的格點(diǎn)化太陽總輻射數(shù)據(jù)空間分布和站點(diǎn)觀測資料的氣候態(tài)空間分布一致。格點(diǎn)化太陽輻射數(shù)據(jù)能夠描述出東部地區(qū)低、西北地區(qū)高的總體特征，同時(shí)也反映了因地形因素引起的四川盆地太陽總輻射低值區(qū)，以及西北地區(qū)天山南北麓的準(zhǔn)噶爾盆地太陽總輻射低值區(qū)和塔里木盆地、柴達(dá)木盆地的太陽總輻射高值區(qū)特征，但也平滑了這些地區(qū)太陽總輻射極值。綜上，說明該數(shù)據(jù)集能夠比較細(xì)致、準(zhǔn)確地描述中國太陽總輻射的主要空間分布特征。

3　結(jié)論

本文通過選取中國1961—2015年總輻射觀測數(shù)據(jù)，采用TPS插值方法，得到1格點(diǎn)數(shù)據(jù)，并通過平均偏差、平均絕對(duì)誤差、均方根誤差（RMSE）、GCV等評(píng)估指標(biāo)分析輻射格點(diǎn)數(shù)據(jù)的誤差分布及其季節(jié)差異，認(rèn)為該格點(diǎn)數(shù)據(jù)產(chǎn)品的插值精度較高；主要結(jié)論如下：

圖6　1994—2015年中國太陽總輻射的季節(jié)空間分布圖（MJ?m-2?d-1）（a）春季；（b）夏季；（c）秋季；（d）冬季Fig. 6 Distribution map of grid mean in total solar radiation for spring (a), summer (b), autumn (c), winter (d)

1）在廣義交叉驗(yàn)證中，RTGCV波動(dòng)具有一定的規(guī)律，在1.94～6.24 MJ?m-2?d-1范圍內(nèi)變化，且具有顯著的周期特征，其周期為1 a?？傒椛淞康腞TGCV變化存在一定的季節(jié)變化，呈一個(gè)非穩(wěn)定序列特征。即RTGCV夏季最大，春秋次之，冬季最小。這主要是由不同季節(jié)的太陽輻射不同導(dǎo)致的，夏季太陽輻射強(qiáng)度較大，太陽輻射絕對(duì)量大，RTGCV則偏大。同時(shí)也由此證明所用的插值模型合理，插值效果較好。

2）1961—2015年累年平均的總輻射的分析值（插值結(jié)果）相對(duì)于觀測值的平均偏差主要集中在±0.5 MJ?m-2?d-1之間，R格點(diǎn)分析值相對(duì)于實(shí)測值的平均偏差為0.0009 MJ?m-2?d-1，均方根誤差為0.9710 MJ?m-2?d-1。平均偏差、相對(duì)偏差的頻率基本呈正偏態(tài)分布，且90%以上的平均偏差集中在±0.5 MJ?m-2?d-1之間，77%的相對(duì)偏差分布于±5%之間，92%分布于±10%之間。且自1961年以來沒有明顯的年代際突變。1993年前后數(shù)據(jù)有很大波動(dòng)，這與輻射業(yè)務(wù)相關(guān)調(diào)整有關(guān)。

3）1994—2015年中國太陽總輻射插值后格點(diǎn)化的數(shù)據(jù)，其空間分布和站點(diǎn)觀測資料的氣候態(tài)空間分布一致。格點(diǎn)化太陽輻射數(shù)據(jù)能夠描述出東部地區(qū)低、西北地區(qū)高的總體特征，說明該數(shù)據(jù)集能夠比較細(xì)致、準(zhǔn)確地描述中國太陽總輻射的主要空間分布特征。

[1]中國氣象局. 氣象輻射觀測方法. 北京: 氣象出版社, 1996.

[2]錢永蘭, 呂厚荃, 張艷紅. 基于ANUSPLIN軟件的逐日氣象要素插值方法應(yīng)用與評(píng)估. 氣象與環(huán)境學(xué)報(bào), 2010, 26(2): 7-15.

[3]趙煜飛, 朱江, 許艷. 近50a中國降水格點(diǎn)數(shù)據(jù)集的建立及質(zhì)量評(píng)估. 氣象科學(xué), 2014, 34(4): 414-420.

[4]Hutchinson M F. Interpolation of rainfall data with thin plate smoothing splines - Part I: Two dimensional smoothing of data with short range correlation. Journal of Geographic Information and Decision Analysis, 1998, 2: 139-151.

[5]Hutchinson M F. Interpolation of rainfall data with thin plate smoothing splines - Part II: Analysis of topographic dependence. Journal of Geographic Information and Decision Analysis, 1998, 2: 152-167.

[6]Hutchinson M F. ANUSPLIN version4.3 user guide. Canberra: The Australia National University, Center for Resource and Environment Studies, 2004.

[7]趙煜飛, 朱亞妮. 中國地面均一化相對(duì)濕度月值格點(diǎn)數(shù)據(jù)集的建立. 氣象, 2017, 43(3): 333-340.