丁凌之 （中央民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 北京 100081）

一、雙邊匹配理論的產(chǎn)生與發(fā)展

雙邊匹配理論作為新興的經(jīng)濟(jì)學(xué)分支，最早被美國兩位數(shù)學(xué)家David Gale，Lolyd Shaplev（1962）提出并引用于大學(xué)錄取與婚姻匹配問題，它是對(duì)市場(chǎng)匹配功能進(jìn)行系統(tǒng)化研究而得出的，如工人和企業(yè)、學(xué)校和學(xué)生間的匹配。其中“雙邊”指的是市場(chǎng)中的參與者始終只屬于兩個(gè)互不相交的集合之一，“匹配”指的是市場(chǎng)雙邊交換的本質(zhì)。2012年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者阿爾文·羅斯（2012）和勞埃德·沙普利（2012）進(jìn)一步豐富了雙邊匹配理論的研究方法和實(shí)踐內(nèi)容。他們提出了“穩(wěn)定匹配和市場(chǎng)設(shè)計(jì)實(shí)踐”的概念，從而使匹配由“個(gè)人理性匹配”走向了“穩(wěn)定匹配”。這兩位奠基者的研究盡管是各自獨(dú)立完成的，但卻堪稱理論與實(shí)踐完美結(jié)合的典范。

（一）理論研究

1. 無貨幣因素的雙邊匹配理論

作為雙邊匹配理論的開山鼻祖，美國數(shù)學(xué)家David Gale，Lolyd Shapley（1962）在比較不同匹配方法的基礎(chǔ)上，分別針對(duì)單邊匹配和雙邊匹配問題提出了首位交易循環(huán)算法和遞延接受算法。遞延接受算法，簡(jiǎn)稱DA算法，也稱G-S算法，就此開啟了研究雙邊匹配理論的先河。

在無貨幣因素的雙邊匹配市場(chǎng)中，穩(wěn)定性居于核心地位。G-S算法關(guān)鍵之處在于交易中考慮了交易時(shí)機(jī)，不是即時(shí)交易，而是延遲交易，因此G-S算法總能保證存在穩(wěn)定匹配。在G-S算法中，常用的偏好描述方式為序數(shù)偏好，偏好序通常假定為嚴(yán)格的，即對(duì)所有的匹配對(duì)象都有嚴(yán)格的效用大小順序，但現(xiàn)實(shí)中往往不能滿足該嚴(yán)苛條件。因此在執(zhí)行G-S算法前，需要先打破存在的無差異偏好關(guān)系，再進(jìn)行雙邊匹配過程，因此這一算法還可對(duì)各方試圖操縱匹配過程的做法加以限制。因此基于以上分析可以發(fā)現(xiàn)，在一些嚴(yán)格的假定下，G-S算法得到的匹配效果滿足一些令人滿意的性質(zhì)：穩(wěn)定性、帕累托有效性以及激勵(lì)相容性，而這三大性質(zhì)也恰好是市場(chǎng)設(shè)計(jì)實(shí)踐所需要的。

2. 有貨幣因素的雙邊匹配理論

Shapley，Shubik（1972）定義了一種包含價(jià)值支付的雙邊匹配市場(chǎng)，在把效用以貨幣來衡量、允許單邊支付、標(biāo)的物不可分和供給需求剛性的前提下，提出了派遣博弈模型。

傳統(tǒng)的雙邊匹配理論在加入貨幣因素后所產(chǎn)生的一個(gè)自然而然的問題就是——雙邊匹配理論形成的價(jià)格或工資與競(jìng)爭(zhēng)性均衡形成的價(jià)格或工資相比有何差別？若使用派遣博弈模型來分析，通常情況下會(huì)得到唯一的匹配結(jié)果，但匹配時(shí)的工資并不是唯一的：當(dāng)匹配時(shí)雇傭者偏向時(shí)，工資就低與均衡工資；當(dāng)匹配時(shí)求職者偏向時(shí)，工資就高于均衡工資。

此外，貨幣因素的加入，使得雙邊匹配理論與拍賣理論、競(jìng)爭(zhēng)性均衡理論等均產(chǎn)生了聯(lián)系。

3. 合同匹配理論

Hatfield，Milgrom（2005）提出的合同匹配模型，通過巧妙地引入合同的概念，江一中資源配置視為一組合同，從而把無貨幣因素的雙邊匹配理論和包含貨幣因素的雙邊匹配理論放在一個(gè)統(tǒng)一的模型框架下進(jìn)行研究分析。在此模型中，分析的基本單位是合同，這種統(tǒng)一的處理意味著上述兩種理論模型都可作為該模型的一種特例來得到。

（二）實(shí)證分析

阿爾文·羅斯（1985）作為最早明確公開提出雙邊匹配概念的學(xué)者之一，他明確地界定了“雙邊”和“雙邊匹配”的概念：雙邊就是指事先被指定好的兩個(gè)互不相交的集合，而雙邊匹配是指在這些市場(chǎng)中雙邊代理人的匹配。

羅斯在沙普利的理論基礎(chǔ)上，通過一系列研究發(fā)現(xiàn)“穩(wěn)定”是理解特定市場(chǎng)機(jī)制成功的關(guān)鍵因素。他通過重新設(shè)計(jì)現(xiàn)有的諸多匹配機(jī)制，分析了雙邊匹配的現(xiàn)實(shí)案例，如醫(yī)療市場(chǎng)清算中心、公立學(xué)校選擇及腎交換市場(chǎng)等，使匹配更有效率，并成功開創(chuàng)了“市場(chǎng)設(shè)計(jì)”這一經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的分支。

二、雙邊匹配理論的應(yīng)用

（一）雙邊匹配理論在國外的應(yīng)用

1. 實(shí)習(xí)生與醫(yī)院的雙邊匹配

實(shí)習(xí)生與醫(yī)院的匹配是匹配理論較早的運(yùn)用。美國醫(yī)學(xué)院的學(xué)生畢業(yè)后都要到各醫(yī)療機(jī)構(gòu)實(shí)習(xí)，早期的醫(yī)學(xué)院畢業(yè)生實(shí)習(xí)市場(chǎng)比較無序，雙方匹配很不穩(wěn)定。為了達(dá)到穩(wěn)定匹配，這個(gè)市場(chǎng)引入了“全國住院醫(yī)生匹配項(xiàng)目（NRMP）”，剛開始比較成功，但后來NRMP也遇到了問題。1995年羅斯和他的同事合作，對(duì)已有的匹配算法進(jìn)行了改進(jìn)，從而使這個(gè)雙邊匹配市場(chǎng)的運(yùn)行更加穩(wěn)定。

2. 學(xué)生與學(xué)校的雙邊匹配

學(xué)生入學(xué)匹配問題也是較早提出的雙邊匹配問題之一，學(xué)生在學(xué)校的錄取優(yōu)先權(quán)排序是學(xué)校對(duì)學(xué)生的偏好排序，而學(xué)生對(duì)學(xué)校的偏好排序是傳統(tǒng)匹配理論中的排序，匹配的目標(biāo)是使學(xué)生與學(xué)校都達(dá)到滿意的結(jié)果，而雙邊匹配理論則恰好填補(bǔ)了這一現(xiàn)實(shí)的空缺。

3. 個(gè)人與組織的雙邊匹配

個(gè)人與組織的匹配是組織成員的個(gè)人特征與組織特征間的一致性和互補(bǔ)性的共同體現(xiàn)。一致性匹配就是組織的價(jià)值觀、目標(biāo)、文化等基本特征與個(gè)人的價(jià)值觀、目標(biāo)、人格等基本特征在很大程度上都一樣；而互補(bǔ)性特征就是組織和個(gè)人雙方的特征可以互為補(bǔ)充。雙邊匹配理論的運(yùn)用對(duì)于高效匹配個(gè)人與組織是不可或缺的工具。

（二）雙邊匹配理論在國內(nèi)的應(yīng)用

國內(nèi)關(guān)于雙邊匹配的研究起步較晚，相關(guān)的理論研究相對(duì)滯后，研究成果主要是應(yīng)用方面，但是應(yīng)用研究范圍相對(duì)較窄，研究的領(lǐng)域主要包括高考招生、勞動(dòng)力市場(chǎng)、電子商務(wù)和金融市場(chǎng)等。目前雙邊匹配理論在金融領(lǐng)域中的應(yīng)用更為廣泛一些，其主要研究在風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目、企業(yè)并購、投資以及銀行信貸等方面的應(yīng)用。

三、雙邊匹配理論的研究前景

后續(xù)的雙邊匹配理論研究進(jìn)展將包括兩大方面：一是對(duì)偏好關(guān)系嚴(yán)格假設(shè)條件的逐步放松，如由最初偏好關(guān)系是嚴(yán)格的、替代的，到以后的允許存在若偏好序列及互補(bǔ)性；二是理論研究將更貼近現(xiàn)實(shí)生活，更好地解決實(shí)際問題。進(jìn)一步說，雙邊匹配理論的研究進(jìn)展不僅僅體現(xiàn)在對(duì)匹配模型和匹配機(jī)制的不斷演化發(fā)展上，更重要的是要促進(jìn)對(duì)市場(chǎng)設(shè)計(jì)實(shí)踐探索的不斷拓展，讓理論與實(shí)踐相互影響、相得益彰，不斷地豐富雙邊匹配理論及其應(yīng)用研究。