王 晉，張 勇,2，張祖勛，李 曉，陶鵬杰,4，宋孟肖

1. 武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430079； 2. 地球空間信息技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心,湖北 武漢 430079； 3. 中國(guó)天繪衛(wèi)星中心,北京 102102； 4. 武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430079

衛(wèi)星影像的精度不僅取決于影像測(cè)量精度，而且取決于事后處理控制點(diǎn)的幾何分布和精度。然而，全球測(cè)圖難免遇到無(wú)控制點(diǎn)或少控制點(diǎn)區(qū)域，如我國(guó)青藏高原、云貴高山峽谷、西北沙漠等外業(yè)測(cè)控困難區(qū)域以及境外大量無(wú)可用控制點(diǎn)區(qū)域。所以，近年來(lái)，立體衛(wèi)星影像無(wú)控區(qū)域網(wǎng)平差逐漸引起了廣泛的關(guān)注。衛(wèi)星影像無(wú)控區(qū)域網(wǎng)平差是指在缺少外業(yè)控制的條件下，實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星影像定位精度的相對(duì)一致性且盡可能地提高對(duì)地定位精度。

無(wú)控區(qū)域網(wǎng)平差的對(duì)地定位精度受到衛(wèi)星影像質(zhì)量、初始定位精度、地形起伏等因素的影響。為了提高對(duì)地定位精度，國(guó)內(nèi)外研究人員開展了一系列的相關(guān)研究。文獻(xiàn)[1]研究了采用多次覆蓋的衛(wèi)星影像進(jìn)行無(wú)控區(qū)域網(wǎng)平差方法，可改善衛(wèi)星影像無(wú)控定位精度；文獻(xiàn)[2]研究并實(shí)現(xiàn)了覆蓋全國(guó)范圍的8802個(gè)資源三號(hào)三線陣立體像對(duì)在無(wú)控制條件下整體一張網(wǎng)的平差，達(dá)到無(wú)控制測(cè)圖精度優(yōu)于5 m的目標(biāo)；文獻(xiàn)[3]利用更高定位精度的高分辨率衛(wèi)星影像(如GeoEye、WorldView等)或航空影像作為控制條件，也取得了較好的效果。除此之外，已有的地理信息數(shù)據(jù)，如數(shù)字正射影像(digital orthophoto map,DOM)和數(shù)字高程模型(digital elevation model,DEM)，也可以作為控制數(shù)據(jù)，輔助衛(wèi)星影像區(qū)域網(wǎng)平差[4]。隨著公眾地理信息數(shù)據(jù)種類的多樣化和精度的提升，平差過(guò)程中引入公開且可穩(wěn)定獲取的公眾地理信息數(shù)據(jù)(如Google Earth影像、SRTM DEM)也逐漸成為衛(wèi)星影像無(wú)控平差的可選擇方式。其中ICESat衛(wèi)星獲取的激光高程點(diǎn)數(shù)據(jù)就是一種重要的公眾地理信息數(shù)據(jù)。ICESat衛(wèi)星是NASA于2003年發(fā)射的一顆地球觀測(cè)衛(wèi)星，星上攜帶有NASA設(shè)計(jì)的地面高程激光測(cè)量系統(tǒng)(geoscience laser altimeter system,GLAS)，ICESat衛(wèi)星兼顧了地形及地面植被高度測(cè)量、云層高度及其垂直結(jié)構(gòu)測(cè)量、海洋高程測(cè)量等科研任務(wù)。雖然ICESat衛(wèi)星已于2009年10月停止了工作，但是所獲取的大量的激光觀測(cè)數(shù)據(jù)仍然具有重要的應(yīng)用價(jià)值，這些觀測(cè)數(shù)據(jù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于冰川高度變化監(jiān)測(cè)[5-7]、湖泊河流水位高度變化監(jiān)測(cè)、植被高度統(tǒng)計(jì)[8-9]、數(shù)字高程模型的精度評(píng)價(jià)等方面[10-11]。

雖然ICESat激光高程點(diǎn)具有較高的測(cè)量精度，但是利用其輔助衛(wèi)星影像區(qū)域網(wǎng)平差方面的研究才剛剛起步。文獻(xiàn)[12]開展了ICESat激光高程控制點(diǎn)自動(dòng)提取方法的研究，取得了初步的成果，能有效保證提取的高程控制點(diǎn)的絕對(duì)高程精度。文獻(xiàn)[13—14]討論了二線陣影像聯(lián)合激光測(cè)距數(shù)據(jù)進(jìn)行光束法平差的可行性，并進(jìn)行了模擬數(shù)據(jù)試驗(yàn)，結(jié)果表明，利用激光測(cè)距數(shù)據(jù)參與二線陣影像光束法平差，能有效改善航線模型系統(tǒng)變形并保持較小的上下視差。文獻(xiàn)[15]利用嫦娥一號(hào)衛(wèi)星三線陣光學(xué)影像和激光測(cè)高數(shù)據(jù)，采用局部表面約束的聯(lián)合平差思想進(jìn)行集成處理，最終生成了月球表面三維數(shù)字表面模型，為探測(cè)器落月選址奠定基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[16—17]采用經(jīng)過(guò)篩選后的ICESat激光測(cè)高數(shù)據(jù)作為廣義高程控制點(diǎn)，將平面和高程控制分離，輔助資源三號(hào)進(jìn)行三線陣立體區(qū)域網(wǎng)平差，驗(yàn)證了ICESat激光點(diǎn)輔助衛(wèi)星影像區(qū)域網(wǎng)平差的正確性和可行性；其試驗(yàn)結(jié)論為未來(lái)我國(guó)發(fā)射激光測(cè)高衛(wèi)星，開展衛(wèi)星激光測(cè)高與光學(xué)立體影像聯(lián)合處理提供了很好的參考。

綜上所述，在衛(wèi)星影像攝影測(cè)量處理中引入ICESat激光測(cè)高數(shù)據(jù)是十分有意義的。然而，激光高程點(diǎn)輔助衛(wèi)星影像區(qū)域網(wǎng)平差，目前僅停留在平差原理和模型的研究以及小范圍數(shù)據(jù)試驗(yàn)階段。本文設(shè)計(jì)了一種ICESat激光高程點(diǎn)自動(dòng)篩選提取方案，并提出了一種模型法衛(wèi)星影像立體區(qū)域網(wǎng)平差方法。為驗(yàn)證該方法的有效性和可行性，本文采用山東全省的天繪一號(hào)衛(wèi)星三線陣影像和ICESat激光測(cè)高數(shù)據(jù)進(jìn)行了區(qū)域網(wǎng)平差試驗(yàn)，利用外業(yè)檢查點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行精度評(píng)定，并討論了不同激光高程控制點(diǎn)布設(shè)方案對(duì)區(qū)域網(wǎng)平差結(jié)果的影響。

1 ICESat/GLAS激光高程點(diǎn)的自動(dòng)提取

雖然GLAS標(biāo)稱的測(cè)距精度為15 cm[9](測(cè)距方向?yàn)榻拼怪狈较?，在平坦地區(qū)地形高度變化較小，測(cè)距精度近似于高程精度)，但在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，由于激光脈沖往返經(jīng)過(guò)大氣層，大氣分子及氣溶膠會(huì)對(duì)激光脈沖產(chǎn)生散射、能量衰減、光斑漂移、波形展寬等多重影響，地表的高反射率和云層的前向散射也會(huì)引起回波波形的過(guò)飽和，使得測(cè)距精度下降。因此，有必要從龐大的點(diǎn)數(shù)據(jù)庫(kù)中提取出適用于高程控制的GLAS激光點(diǎn)。文獻(xiàn)[12]研究發(fā)現(xiàn)，利用GLAS L14數(shù)據(jù)記錄的激光點(diǎn)質(zhì)量評(píng)價(jià)參數(shù)(如飽和度改正標(biāo)記i_satCorrFlg，反射率參數(shù)i_reflctUncor等)和其他地表測(cè)量數(shù)據(jù)(如SRTM DEM，ASTER DEM)組合對(duì)GLAS點(diǎn)進(jìn)行篩選，可以達(dá)到較好的篩選效果。但是該研究采用90 m分辨率的SRTM DEM(SRTM 3″)作為參考標(biāo)準(zhǔn)，而GLAS光斑本身只有70 m直徑，在最好的情況下，單個(gè)GLAS光斑也只能覆蓋4個(gè)參考DEM格網(wǎng)，導(dǎo)致地面的坡度與粗糙度估計(jì)困難，給GLAS點(diǎn)篩選造成不確定性。從2014年起美國(guó)陸續(xù)向全球用戶免費(fèi)開放30 m分辨率的SRTM DEM數(shù)據(jù)SRTM 1″，與SRTM 3″一樣，SRTM 1″覆蓋了全球56°S—60°N范圍，標(biāo)稱的絕對(duì)高程精度為16 m(LE90)，相對(duì)高程精度為10 m(LE90)，但是具有更高的分辨率和數(shù)據(jù)質(zhì)量[18]。針對(duì)以上問(wèn)題，本文采用30 m分辨率的SRTM數(shù)據(jù)計(jì)算得到的地表坡度作為限制條件，同時(shí)根據(jù)GLAS本身的質(zhì)量評(píng)價(jià)信息進(jìn)行控制點(diǎn)篩選，具體流程如圖1所示。

圖1 GLAS激光高程點(diǎn)自動(dòng)提取流程Fig.1 The workflow of automatic extraction of GLAS laser points

在實(shí)際使用中發(fā)現(xiàn)，很多GLAS激光高程點(diǎn)與SRTM的高程之差達(dá)1000多米，部分原因是GLAS發(fā)射的脈沖遇到厚云即反射，導(dǎo)致測(cè)量高度異常；此外，地面坡度較大的地區(qū)，如果星下點(diǎn)誤差較大，也導(dǎo)致高程點(diǎn)精度異常，于是，必須首先進(jìn)行坡度估計(jì)，并剔除兩類高程異常點(diǎn)。最后，通過(guò)GLAS點(diǎn)本身記錄的點(diǎn)質(zhì)量評(píng)價(jià)信息對(duì)剩余的點(diǎn)做進(jìn)一步篩選，即可獲取較為可靠的高程控制點(diǎn)。本文采用上述方法對(duì)山東測(cè)區(qū)的ICESat原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了可用點(diǎn)提取，并以1∶10 000比例尺的DEM產(chǎn)品為參考，對(duì)提取的可用點(diǎn)進(jìn)行高程精度評(píng)定。參考DEM覆蓋山東全省約15.8萬(wàn)km2，地形以平地為主(約占55%)，丘陵和山地為輔(各占13%和16%)，其余為其他地形，評(píng)價(jià)的GLAS激光高程點(diǎn)共11 395個(gè)。高程點(diǎn)篩選情況如表1所示，利用SRTM高差、SRTM坡度、大氣散射增益和飽和度改正參數(shù)4個(gè)限制條件各剔除了3.6%、43.2%、26.2%和10.6%，利用最終保留的1836個(gè)高程點(diǎn)進(jìn)行精度評(píng)定，與參考DEM的高差的均值為0.296 m，中誤差為1.223 m，評(píng)定結(jié)果充分證明了可用點(diǎn)提取方法的有效性。

表1基于SRTM的GLAS激光高程點(diǎn)篩選依據(jù)與結(jié)果

Tab.1ThestatisticalresultofGLASlaserpointsbasedonSRTM

約束項(xiàng)數(shù)據(jù)保留個(gè)數(shù)數(shù)據(jù)剔除率/(%)SRTM高差109853.6SRTM坡度603343.4大氣散射增益304526.2飽和度改正參數(shù)183610.6與DEM的高差/m均 值0.296中誤差1.223

從表1也可以看出，利用SRTM坡度條件剔除的比例最高，達(dá)到了43.2%，因此，保留的高程點(diǎn)都位于地形平緩的平地區(qū)域，將其作為高程控制點(diǎn)更加合理。

2 激光高程點(diǎn)輔助的衛(wèi)星影像立體區(qū)域網(wǎng)平差模型

2.1 衛(wèi)星影像有理函數(shù)模型

由于具有傳感器參數(shù)保密性、成像模型簡(jiǎn)單性與通用性的優(yōu)點(diǎn)[19]，目前高分辨率衛(wèi)星影像的成像模型一般采用有理函數(shù)模型(rational function model,RFM)。RFM是將像點(diǎn)坐標(biāo)(Sample,Line)表示為以相應(yīng)地面點(diǎn)空間坐標(biāo)(P,L,H)(其中P為緯度，L為經(jīng)度，H為高程)為自變量的多項(xiàng)式的比值

(1)

式中

(2)

式中，b0和d0通常為1；(Pn,Ln,Hn)為正則化的地面坐標(biāo)；(cn,rn)為正則化的影像坐標(biāo)

(3)

式中，LINE_OFF、SAMP_OFF、LONG_OFF、LAT_OFF、HEIGHT_OFF為正則化平移參數(shù)；LINE_SCALE、SAMP_SCALE、LONG_SCALE、LAT_SCALE、HEIGHT_SCALE為正則化比例參數(shù)。上述式(2)中多項(xiàng)式的系數(shù)ai、bi、ci、di(0≤i≤19)和式(3)中的正則化系數(shù)稱為有理多項(xiàng)式系數(shù)(rational polynomial coefficient,RPC)。

綜合式(1)與式(3)，有理函數(shù)模型建立的像素坐標(biāo)(Sample,Line)與空間坐標(biāo)(P,L,H)的關(guān)系式如式(4)所示

(4)

2.2 模型法區(qū)域網(wǎng)平差

一般情況下，衛(wèi)星影像的RPC參數(shù)是由在軌幾何標(biāo)定后的軌道和姿態(tài)數(shù)據(jù)擬合計(jì)算獲得，雖然衛(wèi)星軌道和姿態(tài)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)在軌幾何標(biāo)定后精度有了很大提高，但是依然會(huì)殘留一定的系統(tǒng)誤差，所以由此擬合得到的RPC參數(shù)往往也具有系統(tǒng)誤差。研究表明，該系統(tǒng)誤差可通過(guò)定義在像方的一個(gè)仿射變換來(lái)進(jìn)一步改正[20]

(5)

式中，Line和Sample是連接點(diǎn)或控制點(diǎn)的像方量測(cè)坐標(biāo)；Line′和Sample′則是根據(jù)式(4)計(jì)算的連接點(diǎn)或控制點(diǎn)的投影坐標(biāo)；a0、as、aL、b0、bs、bL為像方仿射變換參數(shù)。

衛(wèi)星影像立體區(qū)域網(wǎng)平差的目的在于：①消除衛(wèi)星影像立體像對(duì)內(nèi)部各影像之間的上下視差；②使得不同立體像對(duì)之間的同名觀測(cè)具有相同的空間坐標(biāo)；③在有控的條件下，平差解算的加密點(diǎn)空間坐標(biāo)與其控制點(diǎn)空間坐標(biāo)差異性最小。也就是通過(guò)平差調(diào)整衛(wèi)星影像的定向參數(shù)，使得同名光線相交至一致位置，且與實(shí)際地面的差異性最小。

與文獻(xiàn)[20]提出的衛(wèi)星影像光束法區(qū)域網(wǎng)平差方法不同，本文提出衛(wèi)星影像模型法立體區(qū)域網(wǎng)平差方法。其基本原理為：以衛(wèi)星立體像對(duì)(模型)為單元，在原始RPC的基礎(chǔ)上，通過(guò)空間前方交會(huì)計(jì)算連接點(diǎn)在所有立體像對(duì)中的空間坐標(biāo)，并將空間坐標(biāo)的均值作為其空間加密坐標(biāo)，然后使用式(5)逐一計(jì)算每張影像的像方仿射變換參數(shù)；重復(fù)以上過(guò)程，直至前后兩次迭代的像點(diǎn)中誤差變化量小于一定的閾值為止。其原理示意如圖2所示。

圖2 衛(wèi)星影像模型法區(qū)域網(wǎng)平差原理示意Fig.2 The principle of block adjustment based on stereo model of satellite images

圖2中3條紅線和黃線分別表示兩個(gè)三視衛(wèi)星立體像對(duì)的3張影像，分別組成模型1和模型2。在平差之前，對(duì)于兩個(gè)立體像對(duì)上的一個(gè)連接點(diǎn)利用原始RPC參數(shù)進(jìn)行空間前方交會(huì)，由于各影像的RPC參數(shù)具有一定系統(tǒng)誤差，導(dǎo)致模型1和模型2中像點(diǎn)的對(duì)應(yīng)光線不能交會(huì)至一致位置。如圖2(a)所示，連接點(diǎn)在模型1和模型2中，最優(yōu)交會(huì)空間點(diǎn)分別為P1和P2兩點(diǎn)。平差過(guò)程中，計(jì)算P1和P2兩點(diǎn)的平均位置P，并將其作為控制點(diǎn)，根據(jù)式(5)調(diào)整每張影像的定向參數(shù)(即像方的仿射變換參數(shù)，相當(dāng)于空間后方交會(huì))，從而使得同名光線相交至點(diǎn)P所在位置。

衛(wèi)星影像模型法立體區(qū)域網(wǎng)平差的流程如圖3 所示。

該流程可概括為“空間前方交會(huì)”—“均值化連接點(diǎn)地面坐標(biāo)”—“單片定向”3個(gè)關(guān)鍵性步驟，具體如下：

(1) 空間前方交會(huì)：以立體模型為單位，使用影像的原始RPC參數(shù)和仿射變換改正參數(shù)(每張影像的像方仿射變換改正參數(shù)初值為0)，對(duì)連接點(diǎn)進(jìn)行空間前方交會(huì)，計(jì)算連接點(diǎn)在每個(gè)模型中的空間坐標(biāo)(本文稱為模型坐標(biāo))。將式(3)代入式(1)，然后將其按照泰勒公式展開至一次項(xiàng)，得到式(6)

圖3 衛(wèi)星影像模型法區(qū)域網(wǎng)平差流程Fig.3 The workflow of block adjustment based on stereo model of satellite images

(6)

于是，空間前方交會(huì)的誤差方程式為式(7)，利用多個(gè)像點(diǎn)觀測(cè)聯(lián)立方程式(7)，即可解算像點(diǎn)的物方空間坐標(biāo)

(7)

(2) 均值化連接點(diǎn)地面坐標(biāo)：由于不同立體模型的直接對(duì)地定位精度不同，所以步驟(1)計(jì)算的同一連接點(diǎn)在不同模型中的前方交會(huì)坐標(biāo)各不相同。通過(guò)計(jì)算連接點(diǎn)在所有立體模型的模型坐標(biāo)均值，并將其作為連接點(diǎn)的地面坐標(biāo)，從而逐步消除模型坐標(biāo)的不一致。在有控的情況下，通過(guò)空間相似變換，將連接點(diǎn)地面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為絕對(duì)地面坐標(biāo)。由于測(cè)區(qū)范圍較大，空間相似變換使用地心地固坐標(biāo)。

(3) 單片定向：根據(jù)式(5)可得單片定向的誤差方程式(8)，將步驟(2)得到的連接點(diǎn)作為“虛擬控制點(diǎn)”，按式(8)逐影像進(jìn)行單片定向，計(jì)算每張影像的仿射變換改正參數(shù)

(8)

式中，ΔL和ΔS為像點(diǎn)殘差。

采用迭代計(jì)算，每次迭代結(jié)束后更新影像的仿射變換參數(shù)。計(jì)算相鄰兩次像點(diǎn)中誤差的變化值，若中誤差變化小于預(yù)定閾值，迭代結(jié)束。

從上述過(guò)程可以看出，本文提出的衛(wèi)星影像模型法區(qū)域網(wǎng)平差的實(shí)質(zhì)為：通過(guò)一致化連接點(diǎn)在各立體模型中前方交會(huì)的地面坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)自由網(wǎng)定向(衛(wèi)星影像區(qū)域網(wǎng)內(nèi)部一致性)；通過(guò)一致化連接點(diǎn)的地面坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)控制點(diǎn)的外業(yè)坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)絕對(duì)定向(衛(wèi)星影像區(qū)域網(wǎng)與地面控制點(diǎn)間的外部一致性)。

2.3 ICESat激光高程點(diǎn)輔助的平差精化

ICESat激光高程點(diǎn)標(biāo)稱的高程精度為15 cm，該精度是現(xiàn)有國(guó)內(nèi)外高分辨率立體衛(wèi)星影像無(wú)控定位所難以達(dá)到的。天繪一號(hào)01星的無(wú)控定位的平面和高程中誤差分別為10.3 m和5.7 m[21]，資源三號(hào)衛(wèi)星三線陣立體影像經(jīng)過(guò)在軌幾何標(biāo)定之后無(wú)控定位的平面和高程中誤差約為15 m和8 m[22-23]，GeoEye-1衛(wèi)星GeoStereo級(jí)別立體像對(duì)無(wú)控定位的LE90精度為6 m[24]。因此，ICESat激光高程點(diǎn)可以用來(lái)作為高程控制進(jìn)行輔助衛(wèi)星影像的區(qū)域網(wǎng)平差。

ICESat激光高程點(diǎn)輔助的平差精化的核心是自動(dòng)提取ICESat高程控制點(diǎn)?？紤]到ICESat光斑直徑約70 m，平面精度為10.6±4.5 m[25]，當(dāng)衛(wèi)星影像(自由網(wǎng)平差后)平面精度較高(優(yōu)于15 m)，可認(rèn)為激光點(diǎn)與影像區(qū)域網(wǎng)平面位置套合較好，此時(shí)，在平坦區(qū)域，由于高程變化小，可將激光點(diǎn)高程賦予其光斑范圍內(nèi)空三加密點(diǎn)，作為高程控制條件。本文提取ICESat高程控制點(diǎn)的原理如圖4所示。

對(duì)于ICESat激光高程點(diǎn)Pi，其地面坐標(biāo)為(Xi,Yi,Zi)，首先，將其投影至基準(zhǔn)衛(wèi)星影像的pi點(diǎn)，由于點(diǎn)pi不一定為顯著特征點(diǎn)，因此以點(diǎn)pi為中心，在ICESat激光高程點(diǎn)光斑對(duì)應(yīng)的影像范圍內(nèi)提取影像特征點(diǎn)pf；其次，通過(guò)影像匹配自動(dòng)獲取特征點(diǎn)pf在其他影像上的同名像點(diǎn)，通過(guò)多張影像的前方交會(huì)計(jì)算該同名像點(diǎn)對(duì)應(yīng)地面點(diǎn)Pf的坐標(biāo)(Xf,Yf,Zf)；最后，使用ICESat激光高程點(diǎn)Pi的高程取代點(diǎn)Pf的高程，形成地面控制點(diǎn)Pi_control(Xf,Yf,Zi)。

根據(jù)以上方法依次處理測(cè)區(qū)范圍內(nèi)的所有ICESat激光高程點(diǎn)，得到多個(gè)ICESat高程控制點(diǎn)，重新進(jìn)行有控條件下的區(qū)域網(wǎng)平差，計(jì)算ICESat激光高程點(diǎn)輔助條件下的影像定向參數(shù)。

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)介紹

天繪一號(hào)是我國(guó)第一代傳輸型立體測(cè)繪衛(wèi)星，主要用于科學(xué)研究、國(guó)土資源普查、地圖測(cè)繪等領(lǐng)域的科學(xué)試驗(yàn)任務(wù)。天繪一號(hào)01星、02星、03星分別于2010年8月24日、2012年5月6日和2015年10月26日發(fā)射成功，現(xiàn)已組網(wǎng)運(yùn)行。天繪一號(hào)衛(wèi)星采用GPS進(jìn)行定軌，其中01星與02星采用單頻GPS，定軌精度為2～3 m，03星采用雙頻GPS，定軌精度優(yōu)于1 m。

本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)為天繪一號(hào)衛(wèi)星三線陣立體(正視與前后視之間的交會(huì)角為25°)影像數(shù)據(jù)和ICESat/GLAS激光測(cè)高數(shù)據(jù)，其中影像地面分辨率為5 m，共2166張(包含01星、02星、03星3顆衛(wèi)星的數(shù)據(jù)，初始定位精度不一致)，組成了722個(gè)立體模型。影像攝自2010年至2016年間，涉及不同時(shí)相與不同季節(jié)，平均同一個(gè)地方有3次覆蓋，地面范圍覆蓋整個(gè)山東省(約15.8萬(wàn)km2)。試驗(yàn)區(qū)域地形復(fù)雜，中部山地突起，東部主要為丘陵，西部主要為平原。為評(píng)定本文平差方法處理后影像的絕對(duì)定位精度，通過(guò)外業(yè)GPS測(cè)量了96個(gè)高精度的野外控制點(diǎn)(平面精度與高程精度均優(yōu)于0.1 m)，作為檢查點(diǎn)使用。

天繪一號(hào)衛(wèi)星影像和ICESat/GLAS激光高程控制點(diǎn)的地理位置如圖5所示，其中藍(lán)色方框表示影像中心，黑色實(shí)心點(diǎn)表示激光高程控制點(diǎn)。

3.2 試驗(yàn)方案

(1) 自動(dòng)匹配連接點(diǎn)：采用多級(jí)金字塔物方連接點(diǎn)匹配方法[26]匹配影像間的連接點(diǎn)，在匹配過(guò)程中使用SRTM數(shù)據(jù)進(jìn)行輔助。SRTM的作用為：首先，用于改正地形引起的影像幾何變形，提高匹配的精度和成功率；其次，用于預(yù)測(cè)匹配點(diǎn)的初始位置，對(duì)于兩張待匹配影像中基準(zhǔn)影像上的像點(diǎn)，將其前方交會(huì)至SRTM獲得地面點(diǎn)坐標(biāo)，然后再投影至匹配影像，投影位置即為匹配位置的初值。

(2) 無(wú)控自由網(wǎng)平差：使用自動(dòng)匹配獲得連接點(diǎn)，進(jìn)行無(wú)控制條件下的模型法區(qū)域網(wǎng)平差，計(jì)算影像像方仿射變換改正參數(shù)和連接點(diǎn)的地面坐標(biāo)(即空三加密坐標(biāo))。

(3) ICESat高程控制點(diǎn)自動(dòng)選取與輔助平差：按前文介紹的ICESat激光高程點(diǎn)輔助平差精化方法，自動(dòng)選擇ICESat高程點(diǎn)并將其高程賦予對(duì)應(yīng)連接點(diǎn)，作為控制點(diǎn)，進(jìn)行有控條件下的區(qū)域網(wǎng)平差。

(4) 精度驗(yàn)證：以外業(yè)實(shí)測(cè)控制點(diǎn)作為平差精度評(píng)定的檢查點(diǎn)，分別檢查無(wú)控條件和ICESat激光高程點(diǎn)輔助條件下兩種平差模式的高程精度。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.3.1 ICESat高程控制點(diǎn)輔助區(qū)域網(wǎng)平差試驗(yàn)

試驗(yàn)1：完全無(wú)控條件下的區(qū)域網(wǎng)平差。

試驗(yàn)2：ICESat高程控制點(diǎn)輔助的區(qū)域網(wǎng)平差。利用全測(cè)區(qū)內(nèi)自動(dòng)提取的1839個(gè)激光高程控制點(diǎn)輔助區(qū)域網(wǎng)平差。

以上兩組試驗(yàn)均使用96個(gè)外業(yè)檢查點(diǎn)進(jìn)行精度評(píng)定，兩種情況下檢查點(diǎn)的高程殘差分布分別如圖6與圖7所示，其中X軸為經(jīng)度，Y軸為緯度，單位為度，紅色方向表示高程殘差方向，朝上為正(紅色)，朝下為負(fù)(藍(lán)色)，箭頭矢量長(zhǎng)度表示高程殘差的大小。

兩種情況下檢查點(diǎn)的精度比較見表2。

試驗(yàn)結(jié)果表明：

(1) ICESat激光高程點(diǎn)輔助區(qū)域網(wǎng)平差可顯著提高高程定位精度。在完全無(wú)控條件下，檢查點(diǎn)的平面精度X、Y方向分別為8.45 m和6.86 m，高程精度為5.88 m；ICESat激光高程點(diǎn)輔助區(qū)域網(wǎng)平差后，檢查點(diǎn)平面精度基本保持不變，高程精度則有顯著改善，提高至2.51 m。

表2完全無(wú)控與ICESat高程點(diǎn)輔助兩種條件下區(qū)域網(wǎng)平差的檢查點(diǎn)精度

Tab.2 The accuracies of check points after adjustments under two conditions m

(2) 可有效消除無(wú)控區(qū)域網(wǎng)內(nèi)部扭曲。如圖6所示，在完全無(wú)控情況下，測(cè)區(qū)左右兩端檢查點(diǎn)高程殘差為負(fù)，而中部檢查點(diǎn)高程殘差為正，且殘差值較大，說(shuō)明在完全無(wú)控情況下，區(qū)域網(wǎng)內(nèi)部具有一定程度的扭曲；ICESat激光高程點(diǎn)輔助區(qū)域網(wǎng)平差后，整個(gè)測(cè)區(qū)檢查點(diǎn)的高程殘差大小基本一致，見圖7，且與所處的區(qū)域無(wú)關(guān)，由此說(shuō)明區(qū)域網(wǎng)內(nèi)部扭曲問(wèn)題得到有效消除。

3.3.2 不同ICESat高程控制點(diǎn)布設(shè)方案的平差試驗(yàn)

采用不同的ICESat激光高程控制點(diǎn)布設(shè)方案，采用23個(gè)GLAS條帶的激光高程點(diǎn)進(jìn)行輔助區(qū)域網(wǎng)平差試驗(yàn)。提取了1839個(gè)激光高程點(diǎn)，垂直條帶方向以100 km間隔，選取9個(gè)GLAS條帶，對(duì)于每個(gè)條帶沿軌道方向按不同間隔選取激光高程點(diǎn)，共選取5個(gè)布設(shè)方案，其點(diǎn)位分布情況和平差結(jié)果統(tǒng)計(jì)見表3，高程殘差分布見圖8。

圖4 ICESat高程控制點(diǎn)提取原理示意Fig.4 The principle of the extraction of ICESat laser control points

圖5 天繪一號(hào)衛(wèi)星影像和ICESat/GLAS激光高程點(diǎn)位分布Fig.5 The distribution of Mapping Satellite-1 images and ICESat/GLAS laser points

圖6 無(wú)控情況下檢查點(diǎn)高程殘差分布Fig.6 The distribution of vertical errors of check points without ground control points

圖7 ICESat激光高程控制點(diǎn)輔助條件下檢查點(diǎn)高程殘差分布Fig.7 The distribution of vertical errors of check points with ICESat laser control points

圖8 5種不同高程控制點(diǎn)布設(shè)方案的高程殘差分布Fig. 8 The distributions of vertical errors of five layout schemes for ICESat laser control points

ICESat激光高程控制點(diǎn)布設(shè)方案高程控制點(diǎn)個(gè)數(shù)控制點(diǎn)高程中誤差/m檢查點(diǎn)高程中誤差/m1軌道兩端布點(diǎn)183.615.052沿軌方向均勻布點(diǎn)(80km間隔)463.064.143沿軌方向均勻布點(diǎn)(40km間隔)782.394.144沿軌方向均勻布點(diǎn)(20km間隔)1602.163.465沿軌方向均勻布點(diǎn)(20km間隔)+所有山區(qū)點(diǎn)2371.923.18

從上述對(duì)比試驗(yàn)可以得出以下結(jié)論：

(1) 在軌道兩端布點(diǎn)時(shí)，全測(cè)區(qū)高程控制點(diǎn)僅分布在測(cè)區(qū)邊緣，雖然檢查點(diǎn)的高程精度從5.88 m提升至5.05 m，但是提升幅度不大，且由于測(cè)區(qū)內(nèi)部沒(méi)有高程控制點(diǎn)，平差后仍然會(huì)出現(xiàn)局部扭曲(圖8(a)中部偏左處紅色箭頭區(qū)域)。

(2) 隨著ICESat激光高程點(diǎn)數(shù)量增多，檢查點(diǎn)的高程精度將會(huì)提高(如圖8(b)、(c)、(d)所示)，而且區(qū)域網(wǎng)的內(nèi)部扭曲也會(huì)得到抑制；當(dāng)采用沿軌方向以20 km間隔均勻布點(diǎn)時(shí)，區(qū)域網(wǎng)內(nèi)部扭曲基本消除。然而，以上選點(diǎn)方案所能達(dá)到的高程精度都不及使用全測(cè)區(qū)所有的1839個(gè)激光高程點(diǎn)進(jìn)行整體平差的精度，因此，建議在實(shí)際生產(chǎn)中使用滿足質(zhì)量要求的所有ICESat激光高程點(diǎn)。

(3) 增加山區(qū)激光高程控制點(diǎn)對(duì)高程精度有較大改善作用。方案5在方案4基礎(chǔ)上增加了位于山區(qū)的激光高程點(diǎn)，檢查點(diǎn)的高程精度由3.46 m提升至3.18 m，且區(qū)域網(wǎng)的局部扭曲得到進(jìn)一步抑制，圖8(d)中部偏下區(qū)域的最大正誤差(最長(zhǎng)的紅色箭頭)在圖8(e)中明顯變小。

4 結(jié) 論

為了改善衛(wèi)星影像無(wú)控區(qū)域網(wǎng)平差的高程精度，本文使用ICESat/GLAS激光高程點(diǎn)作為輔助，提出了一種ICESat激光高程點(diǎn)輔助的衛(wèi)星影像模型法立體區(qū)域網(wǎng)平差方法，并利用山東全省的天繪一號(hào)衛(wèi)星三線陣影像進(jìn)行了多組區(qū)域網(wǎng)平差試驗(yàn)，試驗(yàn)表明：①無(wú)控情況下，檢查點(diǎn)高程精度為5.88 m；利用測(cè)區(qū)內(nèi)自動(dòng)提取的1839個(gè)ICESat高程控制點(diǎn)輔助區(qū)域網(wǎng)平差時(shí)，高程精度可提升至2.51 m；②在測(cè)區(qū)內(nèi)選擇布設(shè)ICESat高程控制點(diǎn)時(shí)，平坦地區(qū)沿軌道方向間隔80 km即可，而在山區(qū)需要布設(shè)盡可能多的ICESat高程控制點(diǎn)。

本文方法對(duì)于未來(lái)改善國(guó)產(chǎn)高分辨率立體測(cè)繪衛(wèi)星無(wú)控測(cè)圖精度和提高生產(chǎn)效率具有參考價(jià)值。然而，目前將激光測(cè)高數(shù)據(jù)用于高分辨率衛(wèi)星影像區(qū)域網(wǎng)平差仍然存在著一些問(wèn)題，例如，ICESat與天繪一號(hào)衛(wèi)星軌道不一致，不能保證參與平差的激光高程控制點(diǎn)均勻分布。隨著未來(lái)ICESat-2衛(wèi)星和高分七號(hào)(GF-7)衛(wèi)星的發(fā)射，我們將有機(jī)會(huì)使用更多的激光測(cè)高數(shù)據(jù)和國(guó)產(chǎn)高分辨率立體測(cè)繪衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，以進(jìn)一步驗(yàn)證和提高本文方法的穩(wěn)定性。

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