鄒賢才

1. 武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，湖北 武漢 430079; 2. 地球空間信息技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430079

新一代重力測(cè)量衛(wèi)星GOCE(gravity field and steady-state ocean circulation explorer)以引力梯度測(cè)量為主要特征，實(shí)現(xiàn)中高頻段重力場(chǎng)信號(hào)的有效恢復(fù)[1-2]。它的關(guān)鍵載荷是一臺(tái)高精度的引力梯度儀，主要由6個(gè)加速度計(jì)組成，對(duì)稱安裝在3個(gè)互相垂直的坐標(biāo)軸上，梯度儀質(zhì)心與衛(wèi)星質(zhì)心重合，加速度計(jì)對(duì)構(gòu)成的梯度儀測(cè)量基線長(zhǎng)約0.5 m[3]。在理想工作條件下，由加速度計(jì)差分觀測(cè)值可以確定衛(wèi)星質(zhì)心所在位置的地球外部引力梯度[1]。

從上述基本配置可以發(fā)現(xiàn)，GOCE衛(wèi)星與以往的衛(wèi)星重力任務(wù)有著顯著的不同。在CHAMP(challenging minisatellite payload)[4]和GRACE(gravity recovery and climate experiment)[5-6]任務(wù)中，不論是采用高低跟蹤還是低低跟蹤模式，衛(wèi)星質(zhì)心與加速度計(jì)質(zhì)心應(yīng)該是重合的，加速度計(jì)觀測(cè)給出的是衛(wèi)星所受非保守力的合力[7]。對(duì)于GOCE衛(wèi)星，由于以梯度測(cè)量為主，因此工作模式?jīng)Q定它的加速度計(jì)質(zhì)心不可能放置于衛(wèi)星質(zhì)心。但另一方面，GOCE衛(wèi)星有高精度的高低跟蹤數(shù)據(jù)，在解算高低重力場(chǎng)方面有著重要優(yōu)勢(shì)——軌道數(shù)據(jù)密集、質(zhì)量高、擁有無(wú)阻尼控制等，因此對(duì)高低跟蹤模型研究有很好的促進(jìn)作用。

在官方發(fā)布的GOCE衛(wèi)星高低跟蹤數(shù)據(jù)處理方法中，采用的是所謂普通加速度計(jì)模式獲得衛(wèi)星的非保守力，如后文分析，此種模式不利于研究衛(wèi)星單個(gè)加速度計(jì)的特征。本文試圖結(jié)合加速度計(jì)數(shù)據(jù)研究GOCE衛(wèi)星的非保守力環(huán)境，并討論其對(duì)數(shù)據(jù)處理的影響。此外，引力梯度測(cè)量涉及衛(wèi)星定姿和各種檢校問題，導(dǎo)致梯度數(shù)據(jù)含有色噪聲，因此引力梯度數(shù)據(jù)的預(yù)處理是整個(gè)GOCE任務(wù)數(shù)據(jù)分析中非常關(guān)鍵的部分。本文將按照梯度數(shù)據(jù)的生成過程，在加速度計(jì)級(jí)別上探討預(yù)處理，既是對(duì)加速度計(jì)校準(zhǔn)成果的推廣應(yīng)用，也可為后續(xù)的梯度數(shù)據(jù)分析與建模提供有效的先驗(yàn)信息。在GOCE衛(wèi)星的加速度計(jì)質(zhì)心與衛(wèi)星質(zhì)心不重合的情況下，這是一個(gè)新課題。本文利用動(dòng)力法[8-11]處理GOCE任務(wù)中的高低跟蹤數(shù)據(jù)研究GOCE加速度計(jì)校準(zhǔn)及其非保守力特點(diǎn)，并試圖豐富目前梯度儀的檢校手段。

1 單加速度計(jì)校準(zhǔn)與非保守力的確定

本節(jié)主要闡述如何從加速度計(jì)出發(fā)，確定GOCE衛(wèi)星的非保守力，并討論對(duì)當(dāng)前方法所作的改進(jìn)。

ESA發(fā)布的GOCE任務(wù)L1B數(shù)據(jù)包含幾何法精密定軌成果[12]，并且提供了加速度計(jì)觀測(cè)數(shù)據(jù)、衛(wèi)星本體坐標(biāo)系與慣性系之間的姿態(tài)矩陣等相關(guān)數(shù)據(jù)。本文選擇動(dòng)力法。其中加速度計(jì)校準(zhǔn)中目前普遍采用的是比例-偏差模型[7,13-16]

(1)

式中各分量含義參見參考文獻(xiàn)。

GOCE衛(wèi)星搭載的加速度計(jì)質(zhì)心與衛(wèi)星質(zhì)心并不重合，因此單個(gè)加速度計(jì)的觀測(cè)值中還包含了平臺(tái)旋轉(zhuǎn)相關(guān)的慣性力，與衛(wèi)星受到的非保守力并不相等。GOCE任務(wù)的解決辦法是利用對(duì)稱放置的加速度計(jì)對(duì)，組合出所謂的普通模式加速度觀測(cè)值，理論上它等于衛(wèi)星受到的非保守力。但必須指出，這種測(cè)量模式將導(dǎo)致不能采用式(1)給出的模型來校準(zhǔn)組合觀測(cè)值。下面作具體的分析。

暫不考慮坐標(biāo)框架轉(zhuǎn)換，式(1)的校準(zhǔn)關(guān)系可以簡(jiǎn)寫為

(2)

GOCE任務(wù)的普通模式加速度定義為(ESA,2008)

(3)

(4)

如果對(duì)單個(gè)加速度計(jì)觀測(cè)值進(jìn)行校準(zhǔn)后再組合，注意與平臺(tái)旋轉(zhuǎn)相關(guān)的慣性力是由物理定律規(guī)定的系統(tǒng)改正，在校準(zhǔn)后的組合中依然通過對(duì)稱排列的方式抵消，則得到下式

(5)

式中，比例系數(shù)和偏差系數(shù)都引入了上標(biāo)，表示該量所屬的加速度計(jì)編號(hào)。

本文采用單加速度計(jì)校準(zhǔn)的方法，對(duì)加速度計(jì)比例參數(shù)以及重力場(chǎng)模型參數(shù)均作為參數(shù)估計(jì)，因此可以將普通模式加速度校準(zhǔn)中的混疊的比例參數(shù)和偏差參數(shù)全部分離出來，獲得更豐富的信息。進(jìn)一步的數(shù)據(jù)處理方法請(qǐng)參見下節(jié)中的方法說明。

2 數(shù)據(jù)處理及其分析

2.1 動(dòng)力學(xué)方法

本文采用動(dòng)力學(xué)方法處理GOCE衛(wèi)星任務(wù)的高低跟蹤數(shù)據(jù)。該方法屬于衛(wèi)星重力學(xué)中的經(jīng)典方法。在GOCE衛(wèi)星任務(wù)的應(yīng)用中，需要把加速度計(jì)觀測(cè)到的非保守力通過慣性力改正到衛(wèi)星質(zhì)心上[17-18]。雖然已有研究中(文獻(xiàn)[18])，聯(lián)合GRACE衛(wèi)星的高低跟蹤以及星間距離變率數(shù)據(jù)可以填補(bǔ)GOCE任務(wù)的兩極數(shù)據(jù)空白，但是瞄準(zhǔn)本文的研究目標(biāo)，為了回避不同源數(shù)據(jù)可能帶來的影響，將只采用GOCE任務(wù)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，使得結(jié)論的分析更有針對(duì)性。

在單顆GOCE衛(wèi)星的模式下，本文選擇24 h的積分弧長(zhǎng)，300階背景場(chǎng)，并估計(jì)完全到60階次的重力場(chǎng)模型系數(shù)，其他力模型和協(xié)議請(qǐng)參見文獻(xiàn)[18]，這里著重討論加速度計(jì)校準(zhǔn)模型的配置。由于GOCE衛(wèi)星有沿軌的無(wú)阻尼控制系統(tǒng)，因此衛(wèi)星飛行方向的非保守力信號(hào)非常微弱，這一點(diǎn)在后面的一系列分析中也可以得到驗(yàn)證，因此衛(wèi)星軌道實(shí)際上對(duì)沿軌向的非保守力不敏感，自然也帶來了加速度計(jì)校準(zhǔn)參數(shù)估計(jì)的難度。對(duì)沿軌方向，本文采用固定比例參數(shù)(取常數(shù)1)，每24 h估計(jì)一個(gè)偏差參數(shù)。對(duì)其他兩個(gè)方向，依然采用標(biāo)準(zhǔn)的校準(zhǔn)公式，請(qǐng)參見式(2)，比例參數(shù)每月估計(jì)一個(gè)，偏差參數(shù)的估計(jì)策略與沿軌方向相同。

2.2 加速度計(jì)校準(zhǔn)結(jié)果

在單加速度計(jì)模式下，可以分別利用GOCE衛(wèi)星的6個(gè)加速度計(jì)，獲得衛(wèi)星的非保守力，利用動(dòng)力法可以解算重力場(chǎng)模型以及相關(guān)的校準(zhǔn)參數(shù)。主要過程與標(biāo)準(zhǔn)的動(dòng)力法相同，但是在衛(wèi)星力模型中，慣性力改正需要加速度計(jì)質(zhì)心相對(duì)梯度儀質(zhì)心的偏移矢量[17-18]，本文采用的加速度計(jì)質(zhì)心偏移值取自ESA相關(guān)工作組的研究報(bào)告[3]。該報(bào)告給出了梯度儀的臂長(zhǎng)，根據(jù)臂長(zhǎng)以及加速度計(jì)對(duì)相對(duì)梯度儀質(zhì)心對(duì)稱布置的假設(shè)，可以推出6個(gè)加速度計(jì)在梯度儀坐標(biāo)系中的位置矢量。通過每個(gè)加速度計(jì)校準(zhǔn)參數(shù)可以初步評(píng)價(jià)校準(zhǔn)的效果。進(jìn)一步，可以利用衛(wèi)星加速度計(jì)的校準(zhǔn)參數(shù)，聯(lián)合衛(wèi)星姿態(tài)數(shù)據(jù)計(jì)算衛(wèi)星的非保守力、引力梯度等，并通過外部引力位滿足的Laplace方程做檢核。

本文所有計(jì)算都是在GOCE任務(wù)發(fā)布的L1B數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上完成，并取2009年11月的結(jié)果為例進(jìn)行分析，其中精密軌道采用的是幾何法軌道。軌道、加速度計(jì)、姿態(tài)、衛(wèi)星平臺(tái)角速度和角加速度都?xì)w算到相同時(shí)刻。動(dòng)力法需要的衛(wèi)星初始軌道直接從數(shù)據(jù)中提取，速度初值由位置差分獲得。在迭代中通過參數(shù)估計(jì)不斷精化。

下面給出6個(gè)加速度計(jì)的比例參數(shù)，見表1，其中，x、y、z表示梯度儀坐標(biāo)系中的3個(gè)坐標(biāo)軸方向。由于已經(jīng)說明沿軌方向的信號(hào)微弱，無(wú)法估計(jì)比例參數(shù)，因此表中x方向的比例參數(shù)全部固定為常數(shù)。其他兩個(gè)方向的比例參數(shù)均作為參數(shù)估計(jì)。為了對(duì)比，本文同時(shí)采用先驗(yàn)重力場(chǎng)模型對(duì)梯度進(jìn)行了校準(zhǔn)[19]，得到的4個(gè)主要分量(xx，yy，zz，xz)的比例系數(shù)分別為(0.998 9，1.004 8，1.003 8，1.000 2)?？梢钥闯?，本文給出的加速度計(jì)比例參數(shù)與梯度檢校方法給出的結(jié)果非常一致。這表明本文提出的利用單加速度計(jì)重建非保守力的整個(gè)方案是可行的，即使在兩極存在跟蹤數(shù)據(jù)空白的不利條件下，加速度計(jì)校準(zhǔn)依然獲得了可靠的結(jié)果。

表1GOCE衛(wèi)星6個(gè)加速度計(jì)的比例參數(shù)的估計(jì)結(jié)果(2009年11月)

Tab.1ScaleparametersofthesixaccelerometersonboardGOCE(Nov.2009)

加速度計(jì)編號(hào)xyz11.00000.99140.995241.00000.99180.995421.00000.99220.996451.00000.99200.997331.00000.99150.996561.00000.99230.9939

圖1是選擇了一個(gè)弧段，由GOCE衛(wèi)星加速度計(jì)校準(zhǔn)結(jié)果確定非保守力。由于6個(gè)加速度計(jì)均可以導(dǎo)出衛(wèi)星受到的非保守力，因此本文利用6個(gè)加速度計(jì)獲得的非保守力平均作為加速度計(jì)校準(zhǔn)之后的最終成果，表達(dá)的是衛(wèi)星質(zhì)心處受到的非保守力。從該圖可以看出，在衛(wèi)星的沿軌方向，由于有無(wú)阻尼控制系統(tǒng)，主要攝動(dòng)力之一的大氣阻力得到了很好的補(bǔ)償，信號(hào)強(qiáng)度整體上較另外兩個(gè)方向要弱得多。數(shù)值分析表明，沿軌方向的信號(hào)在10-9ms-2量級(jí)(弧段統(tǒng)計(jì)結(jié)果)，而另外兩個(gè)方向要更接近兩個(gè)量級(jí)。下面作個(gè)對(duì)比，重力衛(wèi)星GRACE的沿軌方向(主要攝動(dòng)力之一也是大氣阻力)非保守力的量級(jí)在10-8ms-2量級(jí)，GOCE衛(wèi)星的軌道高度約250 km，該高度的大氣密度比500 km高2～3個(gè)量級(jí)(JB2006[20]、JB2008[21]、NRLMSISE00[22]3個(gè)模型的結(jié)果在量級(jí)上一致)。而GOCE衛(wèi)星沿軌方向殘余的非保守力較GRACE小一個(gè)量級(jí)，這說明無(wú)阻尼控制系統(tǒng)有效補(bǔ)償了沿軌方向的非保守力。

另一個(gè)方面，從重力場(chǎng)建模的角度分析，GOCE衛(wèi)星沿軌方向的非保守力殘余影響對(duì)軌道的影響依然處于一個(gè)較高水平。在GRACE任務(wù)中，已經(jīng)知道SuperSTAR加速度計(jì)最敏感軸測(cè)量精度約為3×10-10ms-2。換言之，對(duì)于GRACE這類在500 km高度運(yùn)行的重力衛(wèi)星，該量級(jí)的非保守力測(cè)量誤差能影響重力場(chǎng)的確定精度。GOCE衛(wèi)星軌道高度更低，因此在利用高低跟蹤數(shù)據(jù)確定重力場(chǎng)模型時(shí)仍有必要顧及殘余非保守力的影響。

2.3 無(wú)阻尼控制對(duì)衛(wèi)星速度計(jì)算的影響

GOCE衛(wèi)星的無(wú)阻尼控制系統(tǒng)需要實(shí)時(shí)補(bǔ)償衛(wèi)星受到的非保守力(主要是沿軌方向)，這種補(bǔ)償方式一定會(huì)給衛(wèi)星的運(yùn)行速度帶來一種“脈沖”性質(zhì)的影響。衛(wèi)星精密定軌技術(shù)中，幾何法是直接利用觀測(cè)條件解算衛(wèi)星軌道，不涉及衛(wèi)星的力學(xué)信息。因此，在利用幾何軌道導(dǎo)出衛(wèi)星速度時(shí)(比如多項(xiàng)式擬合軌道，對(duì)時(shí)間求導(dǎo)給出速度)，很難體現(xiàn)補(bǔ)償非保守力中的這種高頻變化。反之，在動(dòng)力法中，無(wú)阻尼控制系統(tǒng)提供的外力也屬于衛(wèi)星受到的非保守力中的一種，通過加速度計(jì)校準(zhǔn)，它隱含了這種外力的影響，因此動(dòng)力法給出的衛(wèi)星速度中應(yīng)該包含有無(wú)阻尼控制的影響。分析幾何法導(dǎo)出速度與動(dòng)力法速度兩者之間的差異，應(yīng)可以比較明顯地鑒別這種影響。具體過程為：首先通過幾何法精密定軌結(jié)果導(dǎo)出衛(wèi)星速度。其次，在動(dòng)力法參數(shù)確定完畢后，顧及衛(wèi)星非保守力模型，通過軌道積分導(dǎo)出衛(wèi)星的速度。圖2即為兩套速度之間的差異。很明顯，兩種方法導(dǎo)出的速度差異量級(jí)較大，3個(gè)分量都在cm/s甚至達(dá)到dm/s量級(jí)。

為了進(jìn)一步分析其原因，本文采用相似的手段處理GRACE的L1B數(shù)據(jù)[23]、幾何法定軌提供的衛(wèi)星精密軌道，得到同類的比較結(jié)果，參見圖3。GRACE衛(wèi)星的速度差異3個(gè)分量在0.1 mm/s量級(jí)，相較GOCE的情況，GRACE衛(wèi)星任務(wù)的同類指標(biāo)要低將近3個(gè)量級(jí)。因此，從精密軌道導(dǎo)出衛(wèi)星速度的算法中，顯然GOCE受到的影響嚴(yán)重得多?？梢哉J(rèn)為，GOCE衛(wèi)星的無(wú)阻尼控制模式對(duì)衛(wèi)星速度的確定帶來了一定的挑戰(zhàn)。在重力場(chǎng)模型解算中，類似能量法、加速度法等依賴速度、加速度導(dǎo)出量的方法，建議慎重處理該問題，在GOCE衛(wèi)星的速度計(jì)算中要充分顧及動(dòng)力學(xué)模型提供的信息。

2.4 衛(wèi)星引力梯度的初步校準(zhǔn)

在GOCE任務(wù)的重力梯度測(cè)量中，嚴(yán)格來講，引力梯度張量并不是直接觀測(cè)量，它是基于6個(gè)加速度計(jì)的觀測(cè)值，以及梯度儀相對(duì)慣性系的姿態(tài)共同導(dǎo)出的。對(duì)于梯度儀/衛(wèi)星的姿態(tài)問題，不在本文的研究范疇內(nèi)，暫不討論，則梯度數(shù)據(jù)中的偏差主要來源于加速度計(jì)的偏差。反之，對(duì)加速度計(jì)的校準(zhǔn)一定可以起到對(duì)梯度數(shù)據(jù)的校準(zhǔn)作用。為此，本文利用校準(zhǔn)之后的加速度計(jì)數(shù)據(jù)導(dǎo)出引力梯度觀測(cè)值。若導(dǎo)出值比發(fā)布的數(shù)據(jù)更接近真實(shí)的地球重力場(chǎng)梯度信息，也可以說明單加速度計(jì)校準(zhǔn)結(jié)果的可靠性。為了更加全面地分析這個(gè)問題，本節(jié)設(shè)計(jì)的方案為：首先在單加速度計(jì)校準(zhǔn)模式下，衛(wèi)星重力場(chǎng)模型和加速度計(jì)校準(zhǔn)參數(shù)是同時(shí)求解的，因此衛(wèi)星重力場(chǎng)模型精度可以作為加速度計(jì)校準(zhǔn)是否可靠的必要條件。其次，利用加速度計(jì)組合生成新的梯度值，利用引力位滿足的Laplace方程進(jìn)行檢驗(yàn)。

圖1 加速度計(jì)獲得的GOCE衛(wèi)星非保守力時(shí)間序列Fig.1 Non-gravitational force time series derived by the accelerometers onboard GOCE

圖2 GOCE衛(wèi)星軌道導(dǎo)出速度與動(dòng)力法結(jié)果的差異Fig.2 Difference between the GOCE velocity derived from position and from the dynamic method

這里首先給出高低跟蹤的純GOCE重力場(chǎng)模型，參見圖4。本算例中由于對(duì)最高估計(jì)階次做了限制(60階次)，同時(shí)GOCE衛(wèi)星有高采樣率的觀測(cè)數(shù)據(jù)，因此高低重力場(chǎng)模型中并沒有出現(xiàn)特別顯著的極空白效應(yīng)[24]，但是在整體分布上，依然是以0次為對(duì)稱軸，呈現(xiàn)次數(shù)較低的系數(shù)精度也較低的特點(diǎn)。與美國(guó)公布的GPS水準(zhǔn)數(shù)據(jù)比較，累積到60階次的大地水準(zhǔn)面精度為0.89 m，略低于GRACE的同類指標(biāo)。考慮到GOCE任務(wù)沒有低低星間跟蹤觀測(cè)，這種精度指標(biāo)的略微下降是可以接受的。

通過上述的一系列檢核，可以認(rèn)為本文解算的高低跟蹤重力場(chǎng)模型及其附屬產(chǎn)品質(zhì)量是可靠的。利用這些數(shù)據(jù)本節(jié)將導(dǎo)出衛(wèi)星引力梯度數(shù)據(jù)，并利用Laplace方程做進(jìn)一步的檢核。

圖3 GRACE 衛(wèi)星軌道導(dǎo)出速度與動(dòng)力法結(jié)果的差異Fig.3 Difference between the GRACE velocity derived from position and from the dynamic method

圖4 利用GOCE高低跟蹤數(shù)據(jù)建立的地球重力場(chǎng)模型位系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差分布Fig.4 Formal error of the earth gravitational model from the high-low SST data of GOCE

根據(jù)GOCE任務(wù)的梯度測(cè)量原理，3個(gè)對(duì)角分量表達(dá)如下[12]

(6)

地球外部引力位滿足Laplace方程

Vxx+Vyy+Vzz=0

(7)

該式可以用于對(duì)加速度計(jì)觀測(cè)值進(jìn)行檢核，結(jié)果參見圖5?？梢钥闯觯嫉奶荻葦?shù)據(jù)中存在103E量級(jí)的偏差，并且還有與時(shí)間近似呈線性關(guān)系的漂移。注意到GOCE衛(wèi)星的梯度測(cè)量指標(biāo)在mE水平，上述偏移值是非常大的。

圖5 GOCE 衛(wèi)星梯度觀測(cè)值的 Laplace 方程檢驗(yàn)Fig.5 Validation on the GOCE gravity gradients by the Laplace’s equation

從梯度測(cè)量原理(6)分析，可以推斷這種偏移主要來自加速度計(jì)的零偏。GOCE衛(wèi)星的仿真、實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理研究中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了加速度計(jì)偏差參數(shù)的漂移[17-18,25-26]，因此圖5的漂移現(xiàn)象也與加速度計(jì)有關(guān)。從這個(gè)角度也可以發(fā)現(xiàn)，加速度計(jì)數(shù)據(jù)處理以及衛(wèi)星非保守力分析在GOCE衛(wèi)星重力數(shù)據(jù)中有重要價(jià)值。利用校準(zhǔn)后的加速度計(jì)數(shù)據(jù)做同樣的檢測(cè)，與理論值偏離的最小值、最大值、平均值以及均方根分別為(-4.491 1，2.844 5，-0.567 5，1.394 1)×10-9s-2，可以看出，經(jīng)過校準(zhǔn)之后，梯度張量的跡減少了3個(gè)量級(jí)。加速度計(jì)校準(zhǔn)之后梯度數(shù)據(jù)中的偏差顯著減小。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文從確定GOCE衛(wèi)星非保守力出發(fā)，提出了完全在單加速度計(jì)模式下，只依賴GOCE任務(wù)自身的觀測(cè)數(shù)據(jù)校準(zhǔn)加速度計(jì)的思路，認(rèn)為該方法可以獲得可靠的校準(zhǔn)結(jié)果，并通過衛(wèi)星速度的計(jì)算以及重力場(chǎng)模型檢核做了進(jìn)一步的驗(yàn)證。通過引力位滿足的Laplace方程以及由加速度計(jì)導(dǎo)出的引力位梯度檢驗(yàn)，也顯示出加速度計(jì)的偏差影響得到了有效的削弱。

上述結(jié)果表明，采用單加速度計(jì)模式的方式處理引力梯度測(cè)量衛(wèi)星的軌道跟蹤數(shù)據(jù)有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，能有效分離不同加速度計(jì)的偏差參數(shù)。已有研究表明，在有效確定了衛(wèi)星平臺(tái)姿態(tài)的前提下，加速度計(jì)偏置[27]也能獲得可靠的重力場(chǎng)建模結(jié)果，聯(lián)合這兩項(xiàng)技術(shù)對(duì)今后的衛(wèi)星重力任務(wù)實(shí)施有一定的參考價(jià)值。

最后指出本文研究的幾個(gè)可能改進(jìn)方向：①在本文研究的基礎(chǔ)上，若能發(fā)展新方法建立6個(gè)加速度計(jì)同時(shí)校準(zhǔn)的新模型，對(duì)探討衛(wèi)星引力梯度數(shù)據(jù)處理模型會(huì)有更好的促進(jìn)作用；②若能獲得衛(wèi)星在軌推進(jìn)的相關(guān)信息，可以結(jié)合星載加速度計(jì)給出的非保守力，GOCE衛(wèi)星的外形、姿態(tài)以及表面材料屬性，重建GOCE衛(wèi)星所受到的大氣阻力時(shí)間序列，進(jìn)而與衛(wèi)星精密軌道和姿態(tài)聯(lián)合，有可能對(duì)250 km軌道高度中性大氣密度模型做出有價(jià)值的改進(jìn)。

致謝：本論文的數(shù)值計(jì)算得到了武漢大學(xué)超級(jí)計(jì)算中心的計(jì)算支持和幫助。

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