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        基于數(shù)學(xué)模型的低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器的研究與應(yīng)用

        2018-03-30 08:11:48喻明江馮萬(wàn)興熊佳俊
        電氣技術(shù) 2018年3期
        關(guān)鍵詞:中性線低壓配電零序

        喻明江 董 勤 馮萬(wàn)興 周 盛 熊佳俊

        (國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院武漢南瑞有限責(zé)任公司,武漢 430074)

        隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展,三相不平衡負(fù)荷和非線性負(fù)荷也逐漸增多,城市低壓配電網(wǎng)中的三相四線制低壓配電系統(tǒng)廣泛存在三相負(fù)荷不平衡以及諧波污染的現(xiàn)象,使城市低壓配電網(wǎng)中性線電發(fā)熱損耗增加,甚至?xí)?dǎo)致發(fā)生火災(zāi)。諧波造成的諧波損耗使配電變壓器局部嚴(yán)重過(guò)熱,危害設(shè)備絕緣,降低了配用電設(shè)備的效率[1-2]。針對(duì)以上問(wèn)題,市場(chǎng)上已出現(xiàn)多種基于不同原理的濾波方案,主要包括并聯(lián)電力電容器、串聯(lián)電力電抗器、并聯(lián)有源電力濾波器和并聯(lián)低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器等。鑒于低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器具有濾波效果好,無(wú)諧振等優(yōu)點(diǎn)而廣泛受到關(guān)注[3-4]?;诙嗬@組磁鏈耦合的原理,本文介紹了一種低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器的等效數(shù)學(xué)模型,運(yùn)用數(shù)值計(jì)算方法,證明了低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器既可濾除三相不平衡負(fù)載的零序電流,又能減小因電源側(cè)三相不平衡電壓的零序電壓分量產(chǎn)生的零序電流。

        1 低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

        圖1為低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器的多繞組繞線方式,每一相繞組線圈包括3個(gè)線圈繞組,前兩個(gè)繞組線圈同向繞制,第三繞組與前兩繞組反向繞制,3個(gè)線圈繞組分別纏繞在兩個(gè)磁柱上,A、B、C端子為低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器電源輸入端,a、b、c端子為低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器電源輸出端,A1、B1、C1第一繞組纏繞的匝數(shù)為 N1,A2、B2、C2第二繞組和A3、B3、C3第三繞組纏繞的匝數(shù)均為 N2。N1與N2匝數(shù)比有這樣的數(shù)學(xué)關(guān)系:有 N1遠(yuǎn)小于 N2。A1、B1、C1繞組和A2、B2、C2繞組的繞向相同,A3、B3、C3繞組的繞向與 A2、B2、C2繞組繞向相反,低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器接入三相四線制低壓配電系統(tǒng)方式如圖2所示,低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器在電源側(cè)和負(fù)荷側(cè)之間實(shí)現(xiàn)了并聯(lián)的零序低阻通道,將負(fù)荷產(chǎn)生的基波不平衡、諧波電流等零序電流導(dǎo)入,避免了因三相不平衡負(fù)荷和非線性負(fù)荷產(chǎn)生的零序電流主要成分流向城市三相四線制配電網(wǎng),達(dá)到了濾波的效果,減小了城市三相四線制配電網(wǎng)中性線的零序電流。由于低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器第一繞組的存在,針對(duì)零序電流可等效串聯(lián)了高阻的零序阻抗,降低了因電源側(cè)三相不平衡電壓的零序電壓分量產(chǎn)生的零序電流。

        圖1 節(jié)電器接線方式

        圖2 節(jié)電器接入方式

        實(shí)現(xiàn)低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器濾波功能不需要投切電力電容器件,不存在負(fù)載諧波被放大的問(wèn)題,低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器具有適用領(lǐng)域較廣、使用便捷、免維護(hù)、成本低、安全可靠的優(yōu)點(diǎn)。

        2 低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器數(shù)學(xué)模型

        參照?qǐng)D1所示低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器各矢量參考方向,假設(shè)ω 為電力系統(tǒng)的角頻率,λ 為低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器內(nèi)部磁路的磁導(dǎo),令 jλ=A ,jωN1N2λ=B ,λ= C ,低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器三相線圈第一繞組電阻為 r1,同向纏繞的第二繞組電阻為r2,反向纏繞的第三繞組電阻為r3,并且r2=r3,忽略漏磁, α = ej120o,根據(jù)多繞組磁鏈耦合原理,低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器第一繞組的電壓方程可表示為

        根據(jù)相量對(duì)稱分量法,將低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器繞組A1、B1、C1電壓的正序、負(fù)序、零序分量可表示為

        將式(1)代入式(2)可有

        以上同樣可得,低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器第二繞組電壓的正序、負(fù)序、零序分量為

        低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器第三繞組電壓的正序、負(fù)序、零序分量為

        根據(jù)式(3)至式(5)可得,低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器各繞組零序電壓分量為

        根據(jù)式(6)至式(8),圖2的零序等效電路如圖 3所示。圖中sZ為配電系統(tǒng)的等效阻抗,sNZ′為中性線的等效阻抗, ZRN= r2+ r3,ZR= ( r1+ 2jω L1)為低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器的等效零序阻抗;iL0為負(fù)荷側(cè)因三相不平衡負(fù)荷和非線性負(fù)荷產(chǎn)生的等效零序電流源,Us0為城市低壓配電系統(tǒng)電源側(cè)因三相電源不平衡時(shí)產(chǎn)生的等效零序電壓源。

        圖3 零序等效電路

        根據(jù)電路疊加原理,可以計(jì)算系統(tǒng)中性線的零序電流。先只考慮L0i對(duì)系統(tǒng)中性線產(chǎn)生的零序電流,將s0u 電壓源短路,得到

        由于 ZRN= r2+ r3,分子數(shù)值很小且遠(yuǎn)小于式(9)中的分母數(shù)值,由三相不平衡負(fù)荷產(chǎn)生的零序諧波電流 iL0注入系統(tǒng)側(cè)的零序諧波電流值將會(huì)受到限制而減小。

        再考慮 us0電壓對(duì)系統(tǒng)中性線零序電流的影響,將 iL0電流源開(kāi)路,只考慮 us0對(duì)負(fù)載系統(tǒng)的中性線產(chǎn)生的零序電流。得到

        等效阻抗 ZR= r1+ 2jωL1,數(shù)值較大,配電系統(tǒng)電源側(cè)產(chǎn)生的零序電壓在中性線上產(chǎn)生的零序電流也將受到限制而減小。

        經(jīng)過(guò)上述分析,is′n+is′n為系統(tǒng)中性線總的零序諧波電流,由于低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器的接入,所以流入系統(tǒng)的零序諧波電流值將受到限制。

        假設(shè) Ra、Rb、Rc為低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器 ABC三相負(fù)載電阻。UA、UB、UC為低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器 ABC三相電源,Ua1、Ub1、Uc1為低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器第一繞組的 ABC三相電壓,Ua2、Ub2、Uc2為低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器第二繞組的ABC三相電壓,Ua3、Ub3、Uc3為低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器第三繞組的ABC三相電壓,Ia1、Ib1、Ic1為低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器第一繞組的ABC三相電流,Ia2、Ib2、Ic2為低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器第二繞組的ABC三相電流,Ic2、Ia2、Ib2為低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器第三繞組的ABC三相電流,漏磁忽略不計(jì)。根據(jù)基爾霍夫電壓原理,可以建立低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器6個(gè)KVL回路電壓方程[5]:

        將該方程組整理成為兩個(gè)矩陣相乘的形式,即U= MI+NpI。其中I為1× 6的列矩陣,其所有元素均為方程組中的未知數(shù),M同樣為1× 6列矩陣,其所有元素均為方程組等號(hào)右邊的數(shù)值,均為已知數(shù)。本文就得到了一個(gè)6× 6的矩陣N,即

        式(12)可由數(shù)值計(jì)算方法龍格庫(kù)塔法求解。

        3 數(shù)學(xué)方法驗(yàn)證

        3.1 平衡線性負(fù)載的仿真分析

        在Matlab/Simulink軟件中設(shè)置低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器三相平衡線性負(fù)載電阻為

        三相進(jìn)線電感參數(shù)為

        圖4為在Simulink中的三相電流仿真波形。圖5為用4/5階龍格庫(kù)塔法求解的電流波形[6]。

        圖4 仿真結(jié)果

        圖5 矩陣計(jì)算結(jié)果

        從圖4和圖5可以看出,低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器負(fù)載側(cè)三相電流對(duì)稱,矩陣計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果一致。

        3.2 三相不平衡度抑制分析

        當(dāng)三相負(fù)荷為不平衡線性負(fù)載時(shí),在 Matlab/Simulink軟件中加裝有低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器條件下,軟件中設(shè)置三相不平衡電阻為 Ra=2Ω,Rb=5Ω,Rc=5Ω,三相進(jìn)線電感參數(shù)為 La=Lb= Lc=0.0003H。圖6為加裝低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器第一、二繞組三相電流波和中性線流過(guò)的電流仿真結(jié)果。圖7為低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器用 4/5階龍格庫(kù)塔法計(jì)算的第一、二繞組三相電流波形[7-8]。

        圖6 電流仿真結(jié)果及局部放大效果圖

        圖7 龍格庫(kù)塔法計(jì)算結(jié)果

        從圖6和圖7看出,低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器具有平衡不平衡負(fù)載的作用。圖6和圖7可知:低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器的矩陣計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果一致,矩陣計(jì)算方法可靠。證明了低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器具有平衡不平衡負(fù)載的功能。

        3.3 電源電壓不平衡時(shí)的仿真結(jié)果

        電源為正序、負(fù)序和零序的組合:

        在Matlab/Simulink軟件中設(shè)置三相不平衡電源為

        電壓源含有正序、負(fù)序和諧波源,在 Simulink仿真結(jié)果如圖8所示,在Matlab軟件中用4/5階龍格庫(kù)塔法計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

        圖8 Simulink仿真結(jié)果

        圖9 龍格庫(kù)塔法計(jì)算結(jié)果

        從圖8和圖9可知,電壓源出現(xiàn)負(fù)序和零序電壓源時(shí),低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器一次側(cè)三相電流畸變比較小,節(jié)電器二次側(cè)繞組上面流過(guò)畸變電流,仿真和數(shù)學(xué)計(jì)算結(jié)果表明低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器具有抑制電壓不平衡的功能。

        4 實(shí)際應(yīng)用

        根據(jù)本文的數(shù)學(xué)模型筆者研制了一臺(tái)低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器,樣機(jī)運(yùn)行結(jié)果如圖10所示,安裝低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器后,電流不平衡度由 3.85%降到3.46%,電流諧波含量由4.13%降至3.40%。

        圖10 應(yīng)用結(jié)果

        5 結(jié)論

        用Simulink仿真結(jié)果和矩陣計(jì)算結(jié)果對(duì)比可以得出如下的結(jié)論:矩陣分析計(jì)算方法是正確合理的。工程應(yīng)用結(jié)果表明,使用低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器后,在電源側(cè)和負(fù)載之間構(gòu)成了零序低阻旁路,可將負(fù)荷產(chǎn)生的基波不平衡、三倍頻高次諧波電流等零序電流導(dǎo)入,而不會(huì)流入電源側(cè)配電網(wǎng),達(dá)到了濾波節(jié)電的效果,低壓配電系統(tǒng)節(jié)電器具有濾除諧波、平衡三相不平衡負(fù)載,抑制電網(wǎng)不平衡電壓的作用。

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