辛 波

(遼寧省丹東水文局,遼寧 丹東 118000)

電站日入庫徑流量的準確預測對于水庫電站發(fā)電調度規(guī)劃十分重要,日入庫量預測的準確程度直接影響次日電站調度規(guī)劃。為此國內有許多學者針對電站日入庫徑流量進行預測研究[1- 6],但這些成果中對梯級電站日入庫徑流的研究還較少,對于一個流域而言,對其干流梯級電站整體日入庫徑流進行動態(tài)預測,可實現(xiàn)整個流域內各梯級電站的發(fā)電調度一體化管理。當前,有一些學者結合傳統(tǒng)WPSO-SVR模型對流域日徑流的預測[7- 8],該模型具有較強的泛化能力,可實現(xiàn)階梯型變量的多要素預測,但是傳統(tǒng)WPSO-SVR模型具有估算次數(shù)較多且無法解決高維度計算優(yōu)化的難點,為此有學者對傳統(tǒng)WPSO-SVR模型進行改進[9],在傳統(tǒng)模型基礎上,對SVR模型進行增量計算,計算結果要好于傳統(tǒng)WPSO-SVR模型,為此本文引入改進的WPSO-SVR模型,以遼寧東部某流域內的梯級電站為研究實例,對各梯級電站的日入庫徑流進行預測。

1 改進WPSO-SVR模型

WPSO-SVR模型為WPSO和SVR的耦合模型,耦合模型具有較強的泛化能力,可實現(xiàn)階梯型變量的多要素預測,耦合預測方程為：

(1)

式中，f(x)—預測的日徑流量，億m3；a—拉格朗日計算算子；i—電站個數(shù)；X—求解變量；b—模型回歸因子；k(x,xi)—核心函數(shù)。

本文選用理論適用性較好的基函數(shù)來計算模型的核心函數(shù)k(x,xi),計算方程為：

(2)

式中，σ—變量均方差值。

改進的WPSO-SVR模型為在傳統(tǒng)模型基礎上,對SVR模型進行增量計算,解決傳統(tǒng)SVR模型估算次數(shù)較多且無法解決高維度計算優(yōu)化的難點,改進的WPSO-SVR模型采用增量方程對傳統(tǒng)模型進行改進,增量方程為：

k(x,xi)=tanh(k(x,xi))+ν

(3)

式中，tanhk(x,xi)—增量函數(shù)；ν—增量變量。

在結合改進的WPSO-SVR模型對梯級電站日徑流量進行預測時,首先需要對水庫徑流數(shù)據(jù)進行預先處理,需要對水庫入庫流量進行填補,填補方程為：

Qt=Qt-24

(4)

式中，Qt—瞬時t時刻入庫量，m3/s；Qt-24—計算時刻前24h的電站入庫流量，m3/s。

受梯級電站的影響,需要對各梯級電站的入庫流量進行還原,本文采用以下方程進行水庫入庫徑流量的還原,還原方程為：

Qinsf,t=Qinsf,dωt

(5)

式中，Qinsf,t—梯級電站區(qū)間來水流量預測值，m3/s；ω—區(qū)間占全天的流量比例，%。

在水庫徑流還原的基礎上,對各梯級電站的日徑流進行逐時段累加計算,累加方程為：

Qinsd,d=Qinsf,d,t

(6)

式中，Qinsf,d—第d天預測的日入庫徑流量，m3/s；Qinsf,d,t—第t小時還原的徑流值，m3/s。

在計算累積日徑流值后,可計算區(qū)間占全天的流量比例ω,計算方程為：

(7)

在ω計算后,結合改進的WPSO-SVR模型可建立梯級電站日入庫徑流預測的自回歸模型,預測方程為：

Qinsf,d+1=b0Qinsf,d+b1Qinsf,d-1+…+bpQinsf,d-p

(8)

式中，Qinsf,d+1—d+1日梯級電站入入庫徑流量，m3/s；Qinsf,d,Qinsf,d-1,Qinsf,d-p—前期電站入入庫徑流量，m3/s；b0,b1,…bp—預報徑流系數(shù)；p—模型自回歸系數(shù)。

2 模型應用

2.1 研究電站概況

研究區(qū)域內有4座電站,呈現(xiàn)上下游梯級式分布,各電站具有較為統(tǒng)一的入庫徑流系列,為使得所有電站的徑流系列統(tǒng)一,采用徑流還原方法對電站的徑流系列進行了還原,進行還原后,各電站徑流數(shù)據(jù)系列為1964～2016年。各梯級電站的特征屬性見表1。

表1 各梯級電站特征屬性表

2.2 梯級電站日徑流變化特性分析

為對各個梯級電站日徑流變化特性進行定量分析,采用小波分析方法對電站1964～2016年的逐日入庫徑流進行了小波周期變化分析,分析結果如圖1所示。

從圖1中可以看出各個電站逐日入庫的徑流系列呈現(xiàn)較為明顯的周期性變化,因此可以采用WPSO-SVR具有自回歸原理的模型進行日入庫流量的徑流預測。從圖1中還可以看出,1#電站和2#電站周期性變化較為相似,呈現(xiàn)5～10年的一個變化周期。而3#和4#電站日入庫徑流量變化的周期較為相似,呈現(xiàn)10～20年的變化周期。

圖1 各梯級電站日入庫徑流周期變化過程

2.3 不同模型方法測試結果對比

各算法下對模型收斂精度影響不同,為確定最優(yōu)算法,結合不同模型對各函數(shù)進行測試,模型測試結果見表2,并對不同模型方法下的全局優(yōu)化結果進行了對比,對比結果見表3、4。

表2 改進前后模型在各函數(shù)下的測試對比結果

注:表中函數(shù)為各函數(shù)的簡稱

表3 傳統(tǒng)方法下全局優(yōu)化計算測試結果

注:表中優(yōu)化算法為各算法的簡稱

表4 改進方法下全局優(yōu)化計算測試結果

注:表中優(yōu)化算法為各算法的簡稱

表2為改進前后的WPSO-SVR模型在各測試函數(shù)下的對比結果,從表中可以明顯看出,改進的WPSO-SVR模型在各測試函數(shù)下的響應面時間均短于傳統(tǒng)WPSO-SVR模型,改進模型經優(yōu)化測試其響應面消耗時間相比于傳統(tǒng)模型縮減42.7s,這主要因為改進的WPSO-SVR模型采用增量SVR模型對模型進行改進,減少了傳統(tǒng)模型計算復雜程度,減少模型訓練重構建模的時間,因此其響應面消耗時間得到明顯縮短。表3和表4分別為改進前后的WPSO-SVR模型在各優(yōu)化函數(shù)下的目標函數(shù)值對比結果,從表3和表4中可以明顯看出,改進后的模型在理論優(yōu)化點和目標值上都較傳統(tǒng)模型有著較為明顯的改善,改進模型明顯降低模型在多峰函數(shù)下的優(yōu)化估算次數(shù),使得模型計算結果更加接近最優(yōu)理論值,且優(yōu)化最小值更為精確,但相比于傳統(tǒng)模型,改進模型在對于峰值變化較低的函數(shù)作用程度較弱。

2.4 改進前后模型各梯級電站日入庫徑流預測精度分析

分別采用改進前后的WPSO-SVR模型對各梯級電站的日入庫徑流進行預測,并結合實測數(shù)據(jù)對比分析不同模型在各梯級電站逐日入庫流量的預測精度,精度對比結果見表5。

表5 改進前后模型各梯級電站日入庫徑流預測精度對比結果

從表5中可以看出,相比于傳統(tǒng)WPSO-SVR模型,改進模型計算相對誤差和合格率都有較為明顯的改善,相比于傳統(tǒng)模型,改進模型在各梯級電站日入庫徑流預測相對誤差減少9.5%,合格率提高36.7%,改進模型適用于梯級電站的日入庫徑流的預測。這主要是因為改進模型結合了WPSO模型和SVR模型高維度預測的優(yōu)勢,且有效降低模型優(yōu)化測試估算次數(shù),提高模型的收斂精度,使得模型在變量自回歸精度上也得到明顯的改善。

3 結語

本文引入改進的WPSO-SVR模型,并將改進模型用于遼寧東部某流域梯級電站日入庫徑流預測,分析結論表明。

(1)改進的WPSO-SVR模型在傳統(tǒng)模型基礎上,對SVR模型進行增量計算,解決傳統(tǒng)SVR模型估算次數(shù)較多且無法解決高維度計算優(yōu)化的難點,可實現(xiàn)目標變量的全局優(yōu)化,在保證梯級電站日徑流預測目標搜素精度的同時也可降低模型估算次數(shù),收斂精度得到明顯改善,但對峰值不明顯的目標變量影響顯著性較弱。

(2)改進模型在梯級電站日入庫徑流量預測精度明顯好于傳統(tǒng)模型,但對于水庫日徑流峰值較不明顯的電站其計算精度還有待進一步研究。

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