王 焱, 鹿 琪,2,劉 財，佘松盛，劉四新

1.吉林大學(xué)地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，長春 130026 2.油頁巖地下原位轉(zhuǎn)化與鉆采技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室，長春 130026

0 引言

輕非水相流體(light non-aqueous phase liquid, LNAPL),指不溶于水且密度小于水的液體。石油類為常見的LNAPL，它在開采、運輸、加工以及使用的過程中不可避免地會發(fā)生泄漏，嚴重污染土壤和地下水。應(yīng)用探地雷達(ground penetrating radar, GPR)探測地下石油類污染物是近十幾年地球物理探測淺層污染中的熱門課題。探地雷達相比較于傳統(tǒng)的打井方法具有原位無損、操作簡單、圖像清晰直觀、節(jié)約成本、抗干擾性強等優(yōu)點[1]。應(yīng)用探地雷達探測土壤污染物成為了國內(nèi)外專家學(xué)者關(guān)注的焦點。Benson[2]在亞利桑那州和猶他州進行實驗研究，結(jié)果表明了GPR信號和碳氫化合物污染之間存在良好相關(guān)性。Atekwana等[3]應(yīng)用探地雷達與原位電阻率探測相結(jié)合，表征出LNAPL生物降解相關(guān)的分布區(qū)域，并對其進行了污染物監(jiān)測和修復(fù)。Cassidy[4]通過探地雷達信號衰減分析和介電性能檢測來評估LNAPL污染物。Daniels等[5]進行了GPR探測液體污染物實驗。Hwang等[6]對小體積釋放的重非水相流體進行了長期探地雷達監(jiān)測。對于LNAPL污染物的探地雷達四維探測，Castro[7]和Bertolla等[8]分別進行了實際泄漏地點的探測。Bano等[9]對砂箱中柴油泄漏進行GPR探測并進行了時間域建模。Sauck[10]建立了LNAPL羽狀體的電阻率結(jié)構(gòu)模型。尤志鑫等[11]通過模擬輕非水相液體污染物污染土壤，根據(jù)污染物及水含量對石英砂介電常數(shù)的影響進行了研究。李曄等[12]研究了不同速率點源泄漏對LNAPL在土壤包氣帶中遷移的影響，建立了LANPL泄漏的數(shù)值計算模型。任磊[13]針對石油勘探開發(fā)中的石油類污染進行了探地雷達監(jiān)測。侯曉東等[14]從探地雷達在土壤污染中的應(yīng)用、污染土壤介電常數(shù)模型的演化和土壤介電常數(shù)求取三方面闡述了探地雷達技術(shù)在土壤污染中的研究。王春輝[15]通過提取污染土壤的介電常數(shù)，并與污染物的含量建立對應(yīng)關(guān)系，進行了定量評估污染情況。武曉峰等[16]對LNAPL透鏡體厚度及最大厚度進行分析并給出了關(guān)系式。郭秀軍等[17]對不同土壤中含油污染區(qū)的電性變化進行了研究。

實測GPR數(shù)據(jù)具有高頻、短波、強介質(zhì)吸收和抗干擾等特點，以傅里葉變換為基礎(chǔ)的信號處理方法往往不能達到理想效果，一些學(xué)者嘗試應(yīng)用時頻分析方法對GPR數(shù)據(jù)進行處理。王憲楠等[18]利用Shearlet變換對GPR隨機噪聲進行壓制。張先武等[19]將Hilbert譜分析法應(yīng)用到GPR薄層勘探中，該方法對薄層分界面有較好的增強，但同時干擾信號也被增強。馮德山等[20]以Hilbert變換為基礎(chǔ)，提取了實測GPR信號的瞬時參數(shù)信息，并分別繪制出各個瞬時參數(shù)對應(yīng)的剖面圖，相互對照得出了更好的解釋。

極化在探地雷達中的應(yīng)用方面，許多國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了一些工作：Tsoflias等[21]利用探地雷達中的極化成分探測地質(zhì)構(gòu)造中的垂直斷裂；Seol等[22]通過利用探地雷達中的極化分量尋找裂縫的走向；Radzevicius等[23]也對GPR極化特性做過研究，指出圓柱體走向和線性偶極子天線長軸方向平行或垂直時，其后向散射存在差異。通常情況下利用商用雷達探測時，沿相同方向測線進行天線方位固定的測量，但當(dāng)天線相對于地下目標(biāo)物的方位不同時，存在天線與目標(biāo)物之間的極化，對于這種極化的分析與解釋有助于提高GPR對目標(biāo)物的探測與辨識能力。Maurizio Lualdi等[24]對4組形狀規(guī)則的目標(biāo)進行天線-目標(biāo)極化探測，證實了天線-目標(biāo)極化特征對目標(biāo)物幾何形狀和物性分析是十分重要的。Tsoflias等[25]提出用多極化采集測量方式檢測垂直裂縫，并基于多極化GPR數(shù)據(jù)之間的相位差來確定垂直裂縫的位置和方位角。

本實驗利用探地雷達對該污染土壤分別進行天線-目標(biāo)極化探測。所謂的天線-目標(biāo)極化，指天線布設(shè)方位與目標(biāo)物方位存在一定角度，在本實驗中將天線相對于目標(biāo)物的方位設(shè)定為0°和90°。為了對比分析這兩種天線-目標(biāo)極化方式下的振幅、相位、頻率等特征，對預(yù)處理和偏移后的數(shù)據(jù)進行Hilbert變換，求出瞬時振幅、瞬時相位、瞬時頻率，將歸一化的瞬時振幅分別與瞬時相位、瞬時頻率進行疊合運算，得到新的復(fù)合屬性。結(jié)合瞬時屬性和復(fù)合屬性，分析在探測同一目標(biāo)物時天線方位對結(jié)果的影響，并對LNAPL污染土壤范圍進行討論。基于對天線-目標(biāo)極化的瞬時屬性的分析，旨在揭示LNAPL土壤污染分布規(guī)律。

1 方法原理

1.1 天線-目標(biāo)極化分析

對于電磁散射問題，當(dāng)電磁波入射到某一目標(biāo)時，根據(jù)麥克斯韋方程和相應(yīng)的電磁場的邊界條件，在目標(biāo)體上和目標(biāo)體內(nèi)便有電流磁流流動，這些感應(yīng)電磁流產(chǎn)生二次輻射，這個輻射就是目標(biāo)的散射場，并沿著不同的方位以不同的幅度和相位傳播。當(dāng)物體被電磁波照射時，能量將朝各個方向散射，能量的空間分布依賴于物體的形狀、大小和結(jié)構(gòu)以及入射波的頻率和特征[26]。

極化在光學(xué)中稱為偏振，所謂的極化是指在空間任一固定點上電磁波的電場強度矢量的空間取向隨時間的變化方式，以E的矢端軌跡來描述。地下目標(biāo)體可以導(dǎo)致反射波的極化方向與入射波的極化方向不同。若利用GPR探測LNAPL土壤污染時，布設(shè)水平和垂直方向相互垂直的測線，分別對應(yīng)0°和90°方位天線測量，受目標(biāo)體形狀、大小、結(jié)構(gòu)的影響，天線-目標(biāo)極化不同，使得探測結(jié)果存在差別。由于LNAPL的密度小于水且不溶于水，可以設(shè)想一旦泄露到達地下水面后，將會在地下水面上橫向擴展，漂浮在地下水面上，形成LNAPL的透鏡體。由典型地下有機污染物滲漏和遷移模型可知，散落在地表的LNAPL在地下的分布主要分為3部分：受毛管力和重力共同作用下的殘留相；受重力作用漂浮在潛水面上形成油池的自由相；部分溶于水中的溶解相[27-28]。由此可見，LNAPL土壤污染物形狀、大小、結(jié)構(gòu)并不規(guī)則，因此可以通過0°和90°方位天線測量來分析天線-目標(biāo)極化特征，了解目標(biāo)物的走向、形狀等地下介質(zhì)信息。

1.2 瞬時屬性基本原理

GPR信號瞬時屬性分析的基本原理是將實信號u(t)看成復(fù)信號z(t)的實部，通過Hilbert變換得到與u(t)相對應(yīng)的復(fù)信號的虛部v(t),然后從復(fù)信號中提取瞬時振幅、瞬時相位、瞬時頻率等特征參數(shù)，數(shù)學(xué)表達式如下：

z(t)=u(t)+iv(t)。

(1)

其中，

v(t)=hilbert[u(t)]。

(2)

則有瞬時振幅為

(3)

瞬時相位為

(4)

瞬時頻率為

(5)

瞬時振幅是反射強度的度量，主要反映能量上的變化；瞬時相位描述復(fù)信號實部和虛部組成的矢量角度的變化，它是同相軸連續(xù)性的度量，無論能量強弱，異?；蚍謱釉谙辔粓D中都會體現(xiàn)；瞬時頻率是相位隨時間的變化率或者說是瞬時相位的導(dǎo)數(shù)[27]。

1.3 復(fù)合屬性分析

瞬時屬性可以將隱藏在原始GPR數(shù)據(jù)中的某些信息凸顯出來。將瞬時屬性的疊合、差值、乘積屬性稱為復(fù)合屬性，它們是由瞬時屬性再導(dǎo)出的新的屬性[28]。對歸一化后的瞬時屬性進行和、差、積等運算，即可得到復(fù)合屬性[29]。本文就是將歸一化后瞬時振幅分別與瞬時相位和瞬時頻率進行疊合運算，得到新的復(fù)合屬性。

2 數(shù)據(jù)采集與處理

本實驗在實驗室砂箱中進行(圖1)，采用水和石英砂混合物模擬土壤，柴油作為LNAPL污染物，砂箱長0.53 m、寬0.39 m、高0.32 m，砂箱中潛水面深度為0.24 m。測量儀器使用天線中心頻率為1 600 MHz的MALA探地雷達。本次實驗共布設(shè)60條測線，水平方向30條測線，垂直方向30條測線，測線間距為0.01 m，測線長度為0.30 m(圖2)。圖2a的模型主視圖指的是從測量模型的前面向后面所看到的視圖，圖2b的模型俯視圖指的是從測量模型的上方向下所看到的視圖。布置兩組相互垂直的天線，其中T1、R1為0°方位天線組合，T2、R2為90°方位天線組合，如圖2所示。為了使探地雷達在行進過程中能沿測線準(zhǔn)確測量，首先將塑料米尺固定在測線旁，尺邊和待測測線的距離等于雷達寬度的一半，然后將探地雷達的側(cè)邊與尺邊貼合，從起點處開始測量。由此，固定了探地雷達的行進軌跡。

a.模型主視圖；b.模型俯視圖。 圖2 測量模型示意圖Fig.2 Experiment setting

數(shù)據(jù)處理流程如圖3所示。首先將與天線方位相同的30條測線測得的數(shù)據(jù)組合為一個三維數(shù)據(jù)體，0°方位天線采集的三維數(shù)據(jù)體稱為A，90°方位天線采集的三維數(shù)據(jù)體稱為B。其次，從A和B數(shù)據(jù)體中找出測線方向相同，天線方位垂直的對應(yīng)剖面，進行包括帯通濾波、去除平均值在內(nèi)的預(yù)處理，然后為了更好地反映異常的形態(tài)與位置進行三維偏移。通過Hilbert變換公式(3)(4)(5)得到0°和90°方位天線探測時的瞬時振幅(Ai、Ac)、瞬時相位(Pi、Pc)、瞬時頻率(Fi、Fc)，再計算出振幅和(Ai+c)、相位差(Pi-c)、頻率差(Fi-c)，計算公式如下：

Ai+c=Ai+Ac，

(6)

Pi-c=Pi-Pc，

(7)

Fi-c=Fi-Fc。

(8)

圖3 數(shù)據(jù)處理流程圖Fig.3 Processing flowchart for GPR data

3 實驗結(jié)果分析

為了驗證三維數(shù)據(jù)體A和B是否具有良好相關(guān)性，提取A和B中同一位置的原始單道振幅進行對比，結(jié)果如圖4所示，可見數(shù)據(jù)體A和B具有很好的相關(guān)性。

圖4 單道原始數(shù)據(jù)振幅對比圖Fig.4 Comparison of the traces acquired at the same survey point by the inline and crossline survey

從三維數(shù)據(jù)體A和B中提取出水平第15條測線對應(yīng)的原始剖面以及預(yù)處理后剖面，如圖5、6所示。圖5a、6a分別是0°和90°方位天線探測的原始剖面圖，從圖中可以看到：雙程走時3.6 ns和6.0 ns處兩條明顯的水平同相軸，分別對應(yīng)潛水面和砂箱底部反射；圖5b和6b分別是0°和90°方位天線探

測的預(yù)處理后剖面圖，圖5b中雙程走時2.0～4.0 ns、水平位置0.05～0.20 m可見同相軸不連續(xù)，判斷為油污染異常，潛水面的水平同相軸依然可見。由于模型大小的局限性，有較強的邊界反射現(xiàn)象。此外，由于天線相對于異常體方向不同，圖6b與5b的異常顯示結(jié)果存在差異，90°方位天線探測到6.0～8.0 ns較為明顯的砂箱底部邊界效應(yīng)。

為了更好地反映油污染異常的位置與形狀，對預(yù)處理后數(shù)據(jù)進行三維偏移，結(jié)果如圖7所示。對于0°方位天線測量結(jié)果，圖5b與圖7a比較，由于原始資料潛水面處的砂箱邊界反射較弱，因此潛水面在偏移后更清楚。對于90°方位天線測量結(jié)果，圖6b與圖7b比較，由于原始資料潛水面處的砂箱邊界反射較強，干擾了對潛水面的偏移，使得偏移后的潛水面不如偏移前清楚。但是LNAPL的位置在砂箱中部，受邊界影響弱，因此得到了較好的偏移結(jié)果。

接下來進行Hilbert變換，瞬時振幅如圖8、9所示。其中8a和8b分別為0°和90°方位天線測得的瞬時振幅三維切片圖，圖中3個切片的位置分別為0.13 m(垂直距離) , 0.15 m(水平距離), 0.12 m(深度)，圖8c和8d分別為0°和90°方位天線的0.15 m(水平距離)瞬時振幅切片，它們反映了能量上的變化。由于GPR對垂直于天線的目標(biāo)物探測效果明顯，對平行于天線的目標(biāo)物探測效果不明顯，而圖8c中砂箱側(cè)邊界垂直于0°方位天線，因此，圖8c中深度0.10 m的側(cè)邊界反射能量、0.30 m的側(cè)邊界反射與砂箱底邊界反射的疊加能量都很強，0.10～0.30 m的側(cè)邊界能量存在但是相對很弱；圖8d中砂箱側(cè)邊界平行于90°方位天線，圖中幾乎沒有砂箱側(cè)邊界反射能量。為增強LNAPL油污染異常的響應(yīng)，對兩者求和得到瞬時振幅之和如圖9所示,其中9b為0.15 m(水平距離)切片。通過對比可以看出，求和之后油污染區(qū)域能量聚集相對更加明顯，0.10～0.30 m原本就弱的側(cè)邊界反射能量更弱，圖9b中0.10 m處邊界能量較圖8c雖然也減弱，但仍大于0.10～0.30 m的側(cè)邊界反射能量。

a.原始數(shù)據(jù)；b.預(yù)處理后數(shù)據(jù)。圖5 0°方位天線剖面圖(測線15)Fig.5 Vertical profile detectedby 0 azimuth antenna(Line 15)

a.原始數(shù)據(jù)；b.預(yù)處理后數(shù)據(jù)。圖6 90°方位天線剖面圖(測線15)Fig.6 Vertical profile detected by 90 azimuth antenna(Line 15)

a.0°方位天線；b.90°方位天線。圖7 偏移后剖面圖(測線15)Fig.7 Vertical profile after migration(Line 15)

進行Hilbert變換后，同時還得到0°和90°方位天線測得的瞬時相位、瞬時頻率；然后利用公式(7)、(8)計算求出瞬時相位差(Pi-c)、瞬時頻率差(Fi-c)；最后，將歸一化后的瞬時振幅和(A*i+c)、瞬時相位差(P*i-c)、瞬時頻率差(F*i-c)分別編碼為RGB成像方式中的紅、藍、綠3個顏色通道，這樣可以綜合考慮0°和90°天線方位探測的瞬時振幅、瞬時相位和瞬時頻率，重構(gòu)地下目標(biāo)圖像。紅色代表0°和90°天線方位探測的瞬時振幅疊和較為突出的區(qū)域，紅色區(qū)域中兩種天線-目標(biāo)極化方式都具有較強能量。對于橫向分布不均勻介質(zhì)，0°和90°天線方位探測存在相位差[30]，藍色代表0°和90°天線方位探測的瞬時相位差值較大的區(qū)域，綠色代表0°和90°天線方位探測的頻率差值較大的位置。從RGB成像結(jié)果(圖10)可以看到：深度0.10～0.20 m水平居中位置處，紅色突出且藍色褪去，即瞬時振幅和大，瞬時相位差小，代表此處油污染聚集；深度在0.30 m左右層狀區(qū)域紅色和藍色均連續(xù)，此處代表砂箱底界面。

a.三維顯示；b.剖面顯示。圖9 瞬時振幅之和Fig.9 Summation of instantaneous amplitude

圖10 復(fù)合屬性RGB顯示Fig.10 RGB image of the composite characteristics

4 結(jié)論

1)對于LANPL這類形狀不規(guī)則目標(biāo)物，存在天線-目標(biāo)極化。通過布設(shè)不同方位天線，可以獲取天線-目標(biāo)極化信息，從而更準(zhǔn)確分析LNAPL土壤污染在不同方向上的分布。

2)對于不同天線-目標(biāo)極化方式的探測結(jié)果，可以通過三瞬分析更好地進行對比，其中瞬時振幅求和能更全面地觀察土壤污染物的分布。

3)將0°和90°天線方位探測結(jié)果求取瞬時振幅之和、瞬時相位之差、瞬時頻率之差，并將瞬時相位之差、瞬時頻率之差與瞬時振幅疊合形成復(fù)合屬性。復(fù)合屬性能夠表現(xiàn)出原來瞬時振幅無法表現(xiàn)的較深層信息，同時復(fù)合屬性還使得瞬時相位、瞬時頻率所涵蓋的信息更好地體現(xiàn)。

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