馮 晅，梁帥帥，恩和得力海，張明賀， 董澤君，周皓秋，齊嘉慧，趙瑋昌

1.吉林大學(xué)地球信息探測(cè)儀器教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130026 2.吉林大學(xué)地球探測(cè)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，長(zhǎng)春 130026 3.河北省地礦局第一地質(zhì)大隊(duì)，河北 邯鄲 056001

0 引言

地下管道是城市的生命線，是城市中最重要的基礎(chǔ)設(shè)施，它擔(dān)負(fù)著人們正常工作和生活的責(zé)任，具有傳輸能量、傳遞信息，水源供應(yīng)和排放廢液等一系列重要的職能。但絕大多數(shù)城市地下管道分布并不是很清楚，相關(guān)部門對(duì)于管道分布圖的資料管理也不夠規(guī)范，甚至一些廢舊居民區(qū)和廢舊工業(yè)區(qū)沒(méi)有管道圖。這些問(wèn)題都給城市擴(kuò)張及建設(shè)造成了不小的困難，有時(shí)給人們的生產(chǎn)和生活造成困難(如停水停電等)或?qū)е率鹿?，甚至人員傷亡。管道探測(cè)不僅對(duì)城市建設(shè)、改造等起到了極為重要的作用，甚至對(duì)于整個(gè)城市的發(fā)展進(jìn)步都至關(guān)重要。因此對(duì)地下管道快速準(zhǔn)確地識(shí)別，是我們目前很有必要做的工作[1]。

探地雷達(dá)(GPR)是一種無(wú)損探測(cè)技術(shù)，通過(guò)天線向地下發(fā)射高頻電磁波，接收到的電磁波由于地下媒介電磁特性和物理性質(zhì)的差別，其路徑、強(qiáng)度、波形都會(huì)發(fā)生改變，以此探知地下物質(zhì)的物性差別[2]。

20世紀(jì)90年代出現(xiàn)了研究探地雷達(dá)的熱潮，這是我國(guó)探地雷達(dá)對(duì)地下管道探測(cè)技術(shù)發(fā)展的起步階段。在此之后，我國(guó)科研人員在探地雷達(dá)方面投入了大量的人力物力，我國(guó)的探測(cè)技術(shù)趨于成熟。在90年代中后葉，國(guó)防科技大學(xué)研究出一種對(duì)道路分辨率為4 mm左右、使系統(tǒng)分辨率達(dá)到3～5 cm的探地雷達(dá)[3]。此后，探地雷達(dá)在工程方面的應(yīng)用日漸增多，對(duì)管道探測(cè)的研究亦日趨成熟[4]。然而常規(guī)探地雷達(dá)大多數(shù)是單極化雷達(dá)，單極化雷達(dá)是采用固定極化方式的天線來(lái)發(fā)射和接收電磁波信號(hào)，只接收共極化信息[5]，故得到的是單極化數(shù)據(jù)。但單極化數(shù)據(jù)信息量遠(yuǎn)不足以滿足實(shí)際需求，對(duì)管道目標(biāo)準(zhǔn)確快速的識(shí)別造成了困難，于是全極化探地雷達(dá)在單極化雷達(dá)之后得到了快速的發(fā)展[6-12]。

全極化探地雷達(dá)是通過(guò)接收來(lái)自不同極化方向的電磁波，利用不同目標(biāo)體反射回來(lái)的電磁波信號(hào)中矢量特性的不同以及各矢量分量之間的關(guān)系，更好地獲得目標(biāo)體的位置及走向等各方面信息[12]。其優(yōu)點(diǎn)是能夠分析目標(biāo)體的極化特性，由全極化散射矩陣表述。通過(guò)該矩陣可以了解目標(biāo)體在每個(gè)測(cè)點(diǎn)上的極化特征，這些極化特征既包括共極化信息也包括交叉極化信息，從而能夠獲取目標(biāo)體較為全面的極化信息。極化分解技術(shù)主要就是通過(guò)分析目標(biāo)體的全極化信息，提取目標(biāo)體的極化屬性，有效地識(shí)別目標(biāo)體[7]。

1 全極化探地雷達(dá)地下管道探測(cè)原理

1.1 全極化探地雷達(dá)系統(tǒng)

全極化步進(jìn)頻率探地雷達(dá)系統(tǒng)(圖1)由矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀、三維直角坐標(biāo)機(jī)器人、PC控制單元和全極化天線構(gòu)成。將發(fā)射天線、接收天線分別接在發(fā)射端口和接收端口，即可構(gòu)成完整的全極化探地雷達(dá)系統(tǒng)。該系統(tǒng)具有精確定位、測(cè)量、自動(dòng)化存儲(chǔ)數(shù)據(jù)等功能，可獲得高質(zhì)量的全極化數(shù)據(jù)。

圖1 全極化探地雷達(dá)測(cè)量系統(tǒng)[7]Fig.1 Full polarimetric GPR measurement system[7]

在本文中用到的矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的型號(hào)是E5071C，頻帶寬度為：9 kHz～8.5 GHz，掃描點(diǎn)數(shù)可達(dá)1 601，輸出功率為-15～10 dBm，最大輸入功率為20 dBm。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)分析儀，可以發(fā)射信號(hào)和接收信號(hào)，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理。在使用網(wǎng)絡(luò)分析儀之前首先要進(jìn)行校準(zhǔn)，校準(zhǔn)主要是去除電纜及儀器本身的干擾。我們一般用雙端口校準(zhǔn)，校準(zhǔn)件的型號(hào)是E5052C，包含4個(gè)校準(zhǔn)件，分別是短路校準(zhǔn)件、開路校準(zhǔn)件、負(fù)載校準(zhǔn)件和直通校準(zhǔn)件。

三維直角坐標(biāo)機(jī)器人用于空間位置精確定位，能在x,y,z3個(gè)方向上移動(dòng)，測(cè)量精度可達(dá)0.1 mm。通過(guò)PC控制單元控制三維直角坐標(biāo)機(jī)器人的移動(dòng)。

在該全極化探地雷達(dá)系統(tǒng)中，所用天線是Vivaldi天線。天線在探地雷達(dá)系統(tǒng)中至關(guān)重要，極化天線分為水平極化(H極化)天線和垂直極化(V極化)天線兩種。電磁波的傳播方向與極化方向一致時(shí)，我們稱之為H極化；波的傳播方向與極化方向垂直稱為V極化，由H極化和V極化可以構(gòu)成交叉極化(VH極化或者HV極化)[7]。

假設(shè)在散射和散射體全部確定的情況下，完全散射就能夠由散射矩陣描述。在單站后向散射情況下，發(fā)射天線和接收天線在同一位置時(shí)，測(cè)線中每個(gè)測(cè)點(diǎn)的散射矩陣S可表示為

(1)

式中,SHH，SHV，SVH和SVV是散射系數(shù)。SHH和SVV代表入射場(chǎng)和散射場(chǎng)的極化方式相同，稱之為“同極化”項(xiàng)；SVH和SHV代表入射場(chǎng)和散射場(chǎng)極化方式相互正交，稱之為“交叉極化”項(xiàng)。由于發(fā)射天線和接收天線是可交換的，且傳播的介質(zhì)也滿足互易性，因此后向散射矩陣也滿足互易性，即有SHV=SVH[14]。那么目標(biāo)矢量Ω可寫成

(2)

那么協(xié)方差矩陣C就可以寫成

C=Ω·Ω*T。

(3)

式中：*代表共軛變換；上角標(biāo)T表示轉(zhuǎn)置。

將目標(biāo)矢量Ω代入式(3)可得

(4)

計(jì)算協(xié)方差矩陣C的特征值和特征向量，可將公式(4)化為標(biāo)準(zhǔn)化形式[17-19]：

(5)

其中，

(6)

(7)

(8)

(9)

Z1--Z9 含義見(jiàn)表1。圖的二維特征分類空間[30]Fig.2 Two dimensional feature classification space of the

2 地下管道分類識(shí)別實(shí)驗(yàn)

我們?cè)趯?shí)驗(yàn)室均勻的沙槽中分別對(duì)單一管道、多個(gè)管道彼此之間相互影響以及管道受其他屬性目標(biāo)體影響3種不同類型的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行全極化測(cè)量。

2.1 單一管道極化屬性分析

將直徑為5 cm的金屬圓柱體(圖3)埋在2.5 m×2.5 m均勻的白沙沙槽中，目標(biāo)體大致埋在沙槽中間位置，埋深15 cm左右。用金屬圓柱體模擬實(shí)際環(huán)境中的管道，測(cè)線布設(shè)在目標(biāo)體正上方，用全極化探地雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量，分別得到了HH，HV，VV 3種極化方式的測(cè)量剖面(圖4)。

圖3 兩個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)體Fig.3 Two experimental objects

2.2 多個(gè)管道極化屬性分析

沙槽中均勻沙的相對(duì)介電常數(shù)約為4，沙中埋置4個(gè)相距很近的管道，其分布如圖6所示，從左到右管道的埋深依次為45,45,40,20 cm，橫向間隔為60，45，55 cm。中間兩個(gè)管道(2#、3#)是金屬管，兩側(cè)分別為PVC管，測(cè)量間隔為2 cm。用全極化探地雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行全極化測(cè)量，分別得到了HH，HV，VV 3種極化方式的測(cè)量剖面(圖7)。

表1 Z1--Z9 代表的散射機(jī)制

a.HH，水平發(fā)射水平接收；b.HV，水平發(fā)射垂直接收；c.VV，垂直發(fā)射垂直接收。圖4 單一管道目標(biāo)體剖面圖Fig.4 Profiles of a single pipeline

圖5 單一管道目標(biāo)的的分布圖Fig.5 Distribution of of a single pipeline

圖6 管道的三維立體圖Fig.6 Three dimensional view of four pipes

a.HH，水平發(fā)射水平接收；b.HV，水平發(fā)射垂直接收；c.VV，垂直發(fā)射垂直接收。圖7 4根管道的剖面圖Fig.7 Profiles of the four pipelines

a.第一根管道；b.第二根管道；c.第三根管道；d.第四根管道。圖8 4根金屬管道的的分布圖Fig.8 Distribution of of the four metal pipelines

2.3 管道和其他非線性目標(biāo)體相互影響的極化屬性分析

將直徑為5 cm的金屬圓柱體和直徑為15 cm的實(shí)心金屬球(圖3)埋在各向同性的白沙中，2個(gè)目標(biāo)體大致在沙槽中間位置，目標(biāo)體相距60 cm左右。用全極化探地雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)線依然布設(shè)在目標(biāo)體正上方，分別得到了HH，HV，VV 3種極化方式的測(cè)量剖面(圖9)。

為了驗(yàn)證目標(biāo)體之間由于極化屬性相互影響致使數(shù)據(jù)點(diǎn)有一定的偏移想法的正確性，對(duì)此非線性目標(biāo)體金屬球進(jìn)行了極化屬性的分析，得到圖11。從圖11看出，球的數(shù)據(jù)點(diǎn)集中在Z9低熵表面散射區(qū)。但認(rèn)真觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)，由于線性管道極化屬性的影響，位于Z9區(qū)的數(shù)據(jù)點(diǎn)卻向Z8線性目標(biāo)體區(qū)有一定的偏移，但主要的數(shù)據(jù)點(diǎn)依然集中在Z9區(qū)。

a.HH，水平發(fā)射水平接收；b.HV，水平發(fā)射垂直接收；c.VV，垂直發(fā)射垂直接收。圖9 管道和金屬球在全極化GPR系統(tǒng)測(cè)量下得到的剖面圖Fig.9 Profiles of pipeline and ball with full polarimetric GPR system

圖10 管道在非線性目標(biāo)體球影響下的的分布圖Fig.10 Distribution of of the pipe under the influence of nonlinear target ball

圖11 金屬球在管道的影響下的的分布圖Fig.11 Distribution of of the ball under the influence of pipeline

3 結(jié)論與展望

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