翟曉鵬 鞠鵬飛 謝志濤 樓一珊 張 艷

1.長江大學(xué)油氣鉆井技術(shù)國家工程實驗室防漏堵漏技術(shù)研究室 2. 長江大學(xué)西部研究院3.中國石油新疆油田公司工程技術(shù)研究院

0 引言

頁巖儲層鉆進中，無論采用水基鉆井液還是油基鉆井液，均易發(fā)生鉆井液漏失[1]。避免和控制地層漏失，漏失壓力預(yù)測模型是關(guān)鍵。金衍等[2]利用統(tǒng)計法擬合了裂縫性碳酸鹽巖漏失速度對應(yīng)的漏失壓力模型，認為漏失速度與漏失壓差呈指數(shù)分布關(guān)系。朱亮、翟曉鵬等[3-4]也證明統(tǒng)計法計算漏失壓力的可行性。統(tǒng)計法漏失壓力模型依靠大量的漏失量統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行擬合確定漏失壓力，但不能區(qū)分裂縫漏失類型。在沒有統(tǒng)計數(shù)據(jù)的情況下，通常采用力學(xué)方法預(yù)測漏失壓力。Verga等[5]建立了賓漢流體在單條無限長裂縫中漏失的平面徑向流動模型，指出裂縫寬度預(yù)測是選擇防漏堵漏技術(shù)的主要依據(jù)，但該模型未考慮誘導(dǎo)裂縫變形對漏失壓力的影響。王業(yè)眾等[6]分析了裂縫性地層漏失機理，指出建立基于裂縫變化的動力學(xué)模型是控制漏失的關(guān)鍵，但未給出漏失壓力動力學(xué)模型。Majidi等[7]基于赫巴流變模型，建立天然裂縫漏失壓力，指出可以通過控制鉆井液密度來控制漏失量。李大奇等[8]建立了碳酸鹽巖漏失壓力模型，指出裂縫性漏失主要是裂縫有效應(yīng)力引起裂縫寬度改變形成的。葉艷等[9]建立了鉆井液單一裂縫的侵入速率預(yù)測模型，指出裂縫開度隨有效應(yīng)力連續(xù)變化。上述研究說明漏失過程裂縫寬度是變化的，漏失壓力計算應(yīng)考慮裂縫寬度變化的影響。

部分學(xué)者利用斷裂力學(xué)判斷漏失，如康毅力等[10]、曾義金等[11]利用斷裂力學(xué)建立了地應(yīng)力和地層壓力作用下裂縫漏失理論。文獻指出部分地層本來不發(fā)生漏失，但隨著鉆井流體作用卻發(fā)生了誘導(dǎo)性裂縫漏失?；跀嗔蚜W(xué)理論的漏失壓力模型雖然能預(yù)測漏失發(fā)生可能性，但不能提出如何利用模型控制漏失。部分堵漏技術(shù)和堵漏材料，如陶興華等[12]提出膨脹波紋管堵漏技術(shù)，鄭力會等[13-15]研發(fā)了絨囊堵漏液，趙巍等[16]研發(fā)了彈性堵漏液，為裂縫性漏失堵漏提供了新技術(shù)和新型堵漏材料，但堵漏技術(shù)和材料的順利實施，仍需要以漏失壓力為依據(jù)。

綜上所述，頁巖漏失壓力計算需要考慮誘導(dǎo)性裂縫開啟和裂縫開啟后裂縫寬度變化的影響。因此，筆者利用井筒液柱壓力與地層壓力形成的有效內(nèi)壓作用下的裂縫開啟準(zhǔn)則來預(yù)測裂縫寬度變化，并結(jié)合井底流體穩(wěn)態(tài)擴散方程，建立了綜合考慮漏失速度系數(shù)、裂縫寬度、鉆井液黏度系數(shù)、井眼半徑因素的漏失壓力動力學(xué)模型，為頁巖誘導(dǎo)性裂縫漏失壓力預(yù)測提供理論依據(jù)。

1 漏失地層頁巖力學(xué)參數(shù)

頁巖的力學(xué)性能和微觀結(jié)構(gòu)對漏失有重要影響，因此需要對現(xiàn)場的頁巖巖心進行力學(xué)參數(shù)和微觀結(jié)構(gòu)分析。采用實驗室TAW-2000微機控制電液伺服巖石三軸試驗機對取自焦頁4HF井現(xiàn)場頁巖巖心（圖1）進行三軸應(yīng)力應(yīng)變測試，實驗中設(shè)定圍壓為20 MPa，獲取應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖2所示。頁巖的密度范圍介于2.69～2.71 g/cm3，彈性模量范圍介于53.77～59.75 GPa，泊松比范圍介于0.28～0.32（表1）。圖2中顯示頁巖達到強度屈服點的應(yīng)變值比砂巖小，表現(xiàn)出明顯的脆性特征，易破裂。表1所示為漏失壓力力學(xué)模型計算的基礎(chǔ)力學(xué)參數(shù)。

圖1 頁巖巖心試樣照片

圖2 頁巖試樣應(yīng)力應(yīng)變曲線圖

表1 焦頁4HF井頁巖巖心力學(xué)參數(shù)表

為了研究該區(qū)塊巖石的微觀結(jié)構(gòu)，對取自焦頁4HF井下志留統(tǒng)龍馬溪組的現(xiàn)場頁巖巖心進行電鏡掃描（圖3），掃描結(jié)果表明該層位巖樣層理發(fā)育，存在明顯的微裂縫，裂縫沿顆粒物膠結(jié)界面發(fā)育，部分微裂縫在壓力作用下形成誘導(dǎo)性裂縫，為鉆井液濾液侵入提供了通道。通常誘導(dǎo)裂縫漏失不會很深，其張開度較大。如果不控制裂縫延伸，會造成鉆井液的嚴重漏失。

圖3 頁巖微觀結(jié)構(gòu)電鏡掃描照片

2 誘導(dǎo)裂縫漏失動力學(xué)模型

測井資料分析顯示井壁誘導(dǎo)性裂縫以一條垂直張性縫為主,徑向延伸不大[17]。因此誘導(dǎo)裂縫發(fā)生時，會在井眼附近已存在的裂縫為主裂縫擴展，鉆井液的流動主要沿主裂縫方向流動。因此假定巖石為均勻介質(zhì)，且為線彈性材料，地層為無限大平板，在鉆井液液柱壓力作用下，井眼部位裂縫發(fā)生開裂并向地層延伸，且呈雙翼性對稱分布[8-11]，頁巖誘導(dǎo)裂縫縫內(nèi)壓力如圖4所示。

當(dāng)頁巖誘導(dǎo)裂縫起裂，裂縫兩側(cè)分別作用液柱壓力和地層應(yīng)力，兩力方向相反，且沿裂縫軸線呈對稱分布。假定裂縫內(nèi)外表面壓力均分分布，則沿裂縫方向有效壓力為：

圖4 誘導(dǎo)裂縫縫寬計算示意圖

式中pwf表示裂縫面有效內(nèi)壓力，MPa；pw表示井筒壓力，MPa；pf表示地層應(yīng)力，MPa；x表示裂縫離井眼中心距離，m；rw表示井眼半徑，m；L表示裂縫長度，m。

在有效內(nèi)壓作用下，頁巖微裂縫開啟，誘導(dǎo)裂縫發(fā)生擴展，由巖石斷裂判據(jù)得有效內(nèi)壓與裂縫寬度的關(guān)系式：

式中Γ表示伽馬函數(shù)，表示單位表面能密度，對于彈塑性裂縫體，Γ依賴于外加載荷的形式、裂縫尺寸，J/m2；w(x)表示裂縫開口位移，m。

公式（2）中單位表面能密度Γ表示彈塑性應(yīng)變能與面積的比值。即

式中ΔU表示單位彈塑性應(yīng)變能，J；ΔA表示面積，m2。

由公式（3）代入公式（2）得裂縫面有效內(nèi)壓作用下裂縫寬度為：

其中

式中w(x)表示裂縫寬度，m；E表示巖石彈性模量，MPa； 表示井眼半徑為rw時裂縫開口位移參量，無量綱；表示裂縫開口位移參量，無量綱。

確定裂縫寬度之后，在t時刻裂縫漏失鉆井液量為：

式中Vt表示t時刻鉆井液總漏失量，m3；rt表示t時刻鉆井液漏失半徑，m。

鉆井液侵入裂縫，裂縫滲透率與裂縫寬度的關(guān)系為[18-20]：

式中Kfrac表示裂隙滲透率，mD。

假定鉆井液為賓漢流體，基于穩(wěn)態(tài)條件下的地層擴散方程[7,19]，鉆井液在裂縫中漏失壓差為：

聯(lián)立（5）、（6）、（7）方程式，建立漏失速度系數(shù)、裂縫寬度、流體黏度、井眼半徑因素作用下隨時間變化的誘導(dǎo)裂縫漏失壓差模型：

其中

式中Δptx表示漏失正壓差，MPa；μ表示鉆井液黏度系數(shù)，Pa·s；Qloss表示漏失速度，m3/s；K表示漏失速度系數(shù)，s－1。

在確定漏失壓差之后，根據(jù)地層壓力，就可確定裂縫漏失壓力[2-4,8-11]。

3 工程實例分析

涪陵地區(qū)焦石壩區(qū)塊頁巖氣井主要位于川東南地區(qū)川東高陡褶皺帶包鸞—焦石壩背斜帶焦石壩構(gòu)造高部位。實驗巖心來自焦頁4HF井，該井在龍馬溪組頁巖段發(fā)生裂縫性漏失。該段地層井眼半徑0.108 m，頁巖彈性模量57 GPa，泊松比0.3，流體黏度為20 mPa·s。頁巖氣儲層開發(fā)過程中志留系韓家店組、小河壩組、龍馬溪組總漏失量在20 000 m3以上，80%漏失發(fā)生在鉆進中，現(xiàn)場鉆井統(tǒng)計結(jié)果顯示漏失以裂縫性漏失為主。

漏失段地層壓力23 MPa，當(dāng)鉆井液密度分別為1.35 g/cm3、1.40 g/cm3、1.45 g/cm3，對應(yīng)液柱壓力分別取30.6 MPa、29.5 MPa、28.4 MPa時，則有效內(nèi)壓分別為7.6 MPa、6.5 MPa和5.4 MPa。由式（4）裂縫寬度與壓差關(guān)系計算得到裂縫長6 m時不同有效內(nèi)壓（漏失壓差）下裂縫縫寬變化如圖5所示。

從圖5中可以看到，裂縫寬度在井眼附近最大，分別為1.7 mm、1.5 mm和1.2 mm，隨著裂縫的延伸，裂縫寬度逐漸縮小為0。可見漏失壓差越大，誘導(dǎo)裂縫寬度越大。

由式（8）計算裂縫寬度對漏失速度的影響如圖6所示，如果壓差不變，隨著裂縫寬度的增大，漏失速度增大，裂縫寬度與漏失速度呈冪指數(shù)變化關(guān)系。圖6中顯示在裂縫寬度小于0.5 mm時，漏失速度可以忽略不計，當(dāng)裂縫寬度大于0.5 mm時，漏失速度急速增加?？梢娏芽p寬度存在是否發(fā)生嚴重漏失的臨界值。這也說明鉆井過程中初始的微裂縫對鉆井液漏失影響不大，但一旦發(fā)生誘導(dǎo)性裂縫漏失，漏失量會急劇增加，而且很難再控制的原因。

圖5 漏失壓差對裂縫寬度的影響圖

圖6 裂縫寬度對漏失速度的影響圖

圖7 漏失速度動態(tài)圖

現(xiàn)場記錄的焦頁4HF-1井和焦頁4HF-2井龍馬溪組漏失點漏失速度變化曲線，如圖7所示。隨著時間增加，漏失速度先增大后減小，最后趨于穩(wěn)定。這是因為開始階段沒有控制漏失壓力，隨著漏失壓力增加，裂縫寬度變寬，漏失速度增大，當(dāng)漏失到一定程度時，控制漏失壓力，漏失壓力減小，裂縫寬度變小，漏失速度下降。

由漏失速度動態(tài)變化曲線，結(jié)合式（1）、（4）和（8）得誘導(dǎo)裂縫漏失壓力動態(tài)變化趨勢（圖8）。在焦頁4HF-2井某點發(fā)生漏失時，沒有控制井底壓力，漏失壓力逐漸增大，漏失速度隨之增大。當(dāng)漏失發(fā)生一定時間后，控制井底壓力，漏失逐漸減少，但由于裂縫開啟大于臨界縫寬，漏失壓力雖然趨于穩(wěn)定仍然發(fā)生漏失（漏失速度不為零）。計算得到的該漏失點最大動態(tài)漏失壓力為31.9 MPa，實測漏失壓力為33 MPa，誤差為3.33%。在焦頁4HF-1井某點發(fā)生漏失初期，利用理論模型分析控制井底壓力低于30 MPa，漏失速度迅速降低，很好地控制了裂縫性漏失。

圖8 漏失壓力動態(tài)計算圖

發(fā)生頁巖誘導(dǎo)性裂縫漏失的關(guān)鍵原因是井底液柱壓力與地層壓力之間存在正壓差?？稍阢@井過程中需要根據(jù)壓力變化調(diào)整鉆井液密度下限，通過控制漏失壓力來減小漏失。如在焦頁4HF-3井初期采用1.45 g/cm3鉆井液密度鉆井，發(fā)生漏失，逐漸調(diào)整鉆井液密度到1.39 g/cm3，最終實現(xiàn)了安全鉆進。相對相同平臺，相同鉆井方向的鄰井，減少漏失量1 000 m3。

總結(jié)現(xiàn)場實踐中處理頁巖漏失措施，基本方法是調(diào)整鉆井液密度控制漏失壓力下限，調(diào)整鉆井液流變性，選用合理堵漏材料。同時在鉆井過程中，對于漏失層段，要做到起下鉆平穩(wěn)操作，避免產(chǎn)生壓力波動導(dǎo)致漏失。這些措施已經(jīng)在現(xiàn)場中得以應(yīng)用并取得了良好堵漏效果。

4 結(jié)論

1）頁巖井筒液柱壓力與地層壓力作用下的正壓差引起的裂縫擴展和裂縫縫寬動態(tài)變化是引發(fā)誘導(dǎo)性裂縫漏失的主要原因。施工過程中見漏就堵人為造成裂縫擴大的堵漏方法是不可取的。

2）誘導(dǎo)裂縫漏失不僅要考慮裂縫開裂，還需要考慮裂縫縫寬動態(tài)變化對漏失的影響。通過控制漏失壓力降低裂縫寬度，可達到控制漏失的效果。這從理論上找到了通過降低鉆井流體密度控制誘導(dǎo)性裂縫漏失的依據(jù)。

3）建立了一維裂縫擴展引起的誘導(dǎo)性裂縫漏失動力學(xué)模型，對于誘導(dǎo)裂縫擴展溝通天然裂縫和三維誘導(dǎo)性裂縫等復(fù)雜裂縫漏失問題，還有待作深入研究。

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