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        不識(shí)廬山真面目 只緣身在此山中

        2018-03-29 01:56:10馬兆兵
        初中生世界 2018年10期
        關(guān)鍵詞:張強(qiáng)總收入折線(xiàn)

        馬兆兵

        折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖是用折線(xiàn)的起伏表示數(shù)量的多少和數(shù)據(jù)的增減變化情況.生活中有很多用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的例子,折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖能使數(shù)據(jù)更加形象具體,使人一目了然,給人印象深刻.

        【例1】近幾年,隨著電子商務(wù)的快速發(fā)展,“電商包裹件”占“快遞件”總量的比例逐年增長(zhǎng).根據(jù)企業(yè)財(cái)報(bào),某網(wǎng)站得到如下統(tǒng)計(jì)表:

        98 153 235 351年份快遞件總量(億件)電商包裹件(億件)2014 2015 2016 2017 140 207 310 450

        (1)請(qǐng)用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖,描述2014-2017年“電商包裹件”占當(dāng)年“快遞件”總量的百分比(精確到1%);

        (2)若2018年“快遞件”總量達(dá)到675億件,請(qǐng)估計(jì)其中“電商包裹件”約為多少億件?

        【分析】(1)①直接從表格中算出“電商包裹件”占“快遞件”總量的百分比;②根據(jù)步驟畫(huà)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖.

        (2)根據(jù)前面的數(shù)據(jù)估計(jì),2018年“電商包裹件”占“快遞件”總量的百分比為80%,則得到“電商包裹件”為675×80%=540(億件).

        【解】(1)2014年“電商包裹件”占當(dāng)年“快遞件”總量的70%;2015年“電商包裹件”約占當(dāng)年“快遞件”總量的74%;2016年“電商包裹件”約占當(dāng)年“快遞件”總量的76%;2017年“電商包裹件”占當(dāng)年“快遞件”總量的78%.折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖如圖1所示.

        圖1

        (2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,預(yù)估2018年“電商包裹件”約占當(dāng)年“快遞件”總量的80%,所以,2018年“電商包裹件”估計(jì)為675×80%=540(億件).

        【說(shuō)明】折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖體現(xiàn)的是變化趨勢(shì),由于2018年的總快遞件數(shù)、電商包裹數(shù)都不能確定,但從近四年百分比變化趨勢(shì)來(lái)看,呈上升趨勢(shì),因此將百分比定在78%-82%之間都比較符合實(shí)際,所以2018年“電商包裹件”數(shù)可以為533億件、540億件、547億件、554億件等.

        【例2】張強(qiáng)同學(xué)出生時(shí)身高為48厘米,下圖描述的是他的身高變化情況,此折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖是根據(jù)此人在出生時(shí)以及以后每五年的身高數(shù)據(jù)用折線(xiàn)連接而成的.根據(jù)此折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖,張明說(shuō)張強(qiáng)在12歲時(shí)的身高為150厘米,你覺(jué)得張明說(shuō)得對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

        【分析】12歲在10~15歲之間,他的身高應(yīng)該在135cm-168cm之間.由此判斷張強(qiáng)的身高.

        【解】不對(duì),因?yàn)閷?shí)際測(cè)量到的只有張強(qiáng)在出生、5歲、10歲、15歲、20歲、25歲時(shí)的身高這6個(gè)數(shù)據(jù),其他年齡時(shí)的身高都是估計(jì)的,所以12歲的身高為150cm也是一個(gè)估計(jì)值,可能符合實(shí)際,也有可能不符合實(shí)際.

        【說(shuō)明】用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)估算其中的一個(gè)值時(shí),一般只要符合要求即可.

        【例3】下圖描述的是某市近年來(lái)財(cái)政總收入增長(zhǎng)率變化示意圖,觀(guān)察圖,回答以下問(wèn)題:

        (1)哪一年的增長(zhǎng)率最低?

        (2)哪些時(shí)間范圍內(nèi)的增長(zhǎng)率在提高?

        (3)2015年的財(cái)政總收入高于2016年的財(cái)政總收入,這句話(huà)對(duì)嗎?你是怎么判斷的?

        【分析】(1)增長(zhǎng)率的高低可以直接通過(guò)圖形看出;(2)如果折線(xiàn)的走向呈上升趨勢(shì),則表示增長(zhǎng)率在提高;(3)從圖像看2015年對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在2016年對(duì)應(yīng)點(diǎn)的上方,但本圖反映的是財(cái)政總收入的增長(zhǎng)率問(wèn)題,2016年的財(cái)政總收入一定比2015年的高.

        【解】(1)2007年的財(cái)政總收入的增長(zhǎng)率最低;

        (2)1996-1997年,1998-2001年,2003-2004年,2007-2009年,2016-2017年;(3)不對(duì).本圖反映該市財(cái)政總收入的增長(zhǎng)率,2016年比2015年的財(cái)政總收入增長(zhǎng)了近8%,也就是說(shuō)2016年的財(cái)政總收入比2015年的高.

        【說(shuō)明】讀懂統(tǒng)計(jì)圖、能從圖中尋找有用的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

        【例4】甲、乙兩家公司2013-2017年的利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)圖如下.

        乙公司的領(lǐng)導(dǎo)說(shuō)他們公司的利潤(rùn)比甲公司的利潤(rùn)增長(zhǎng)快,你認(rèn)為他的觀(guān)點(diǎn)正確嗎?為什么?

        【分析】通過(guò)計(jì)算甲公司、乙公司利潤(rùn)的增長(zhǎng)率比較這兩個(gè)公司利潤(rùn)的增長(zhǎng)速度.

        【解】甲公司利潤(rùn)從2013年的約125萬(wàn)元增長(zhǎng)到2017年的200萬(wàn)元,增長(zhǎng)了約75萬(wàn)元;乙公司利潤(rùn)從2013年的120萬(wàn)元增長(zhǎng)到2017年的160萬(wàn)元,增長(zhǎng)了40萬(wàn)元.因此甲公司的利潤(rùn)增長(zhǎng)較快.

        【說(shuō)明】從圖中我們看出乙公司利潤(rùn)的增長(zhǎng)明顯比甲公司快,可是再仔細(xì)觀(guān)察后可以發(fā)現(xiàn),乙公司的縱軸是以10萬(wàn)元為1個(gè)單位畫(huà)出來(lái)的,而甲公司的縱軸是以50萬(wàn)元為1個(gè)單位畫(huà)出來(lái)的,雖然橫軸是一樣的,但縱軸的單位不一致便會(huì)造成視覺(jué)差異.只有在同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)下才可以直接比較.

        對(duì)于統(tǒng)計(jì)中的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖,我們?cè)谡J(rèn)真審題的同時(shí),還需科學(xué)、合理地估算,這樣才能確保萬(wàn)無(wú)一失.

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