解廷偉，左殿軍，王緒鋒，安曉宇

(1.深圳市地鐵集團有限公司，廣東 深圳 518026；2.北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044；3.交通運輸部天津水運工程科學研究所，天津 300456；4.河海大學 巖土工程研究所，江蘇 南京 210098；5. 浙江省水利河口研究院，浙江 杭州 310020)

0 引 言

關(guān)于SMW工法基坑圍護結(jié)構(gòu)的力學性能，國內(nèi)外學者分別從水泥土樁的力學性能[1-3]、型鋼-水泥土的共同作用機理[4-10]、現(xiàn)場觀測[11-14]、設(shè)計計算方法[3, 15]等方面進行了大量的研究，顯示SMW工法基坑圍護結(jié)構(gòu)充分利用了型鋼的剛度及強度來控制變形和抵抗剪力，同時，利用型鋼和水泥土協(xié)同工作，發(fā)揮水泥土的強度和剛度，使SMW工法基坑圍護結(jié)構(gòu)在工程中具有良好的經(jīng)濟效果。

針對基坑圍護結(jié)構(gòu)附近存在高層建筑物的情況，SMW工法樁的受力特性以及型鋼與水泥土的相互作用對其的影響相關(guān)研究相對較少。張冠軍等[16]通過SMW工法型鋼拔起試驗研究了型鋼與水泥土的黏結(jié)強度，結(jié)果表明型鋼與水泥土黏結(jié)強度與水泥土的抗壓強度成正比；鄭剛等[17]根據(jù)型鋼水泥土復(fù)合梁室內(nèi)抗彎強度試驗研究了型鋼與水泥土的相互作用，其研究結(jié)果表明由于型鋼與水泥土接觸面的黏結(jié)作用使得型鋼與水泥土復(fù)合梁的剛度大于型鋼剛度與水泥土剛度之和；顧士坦[18]對SMW工法型鋼-水泥土界面剪應(yīng)力作用機理進行了理論分析，并通過試驗證明了型鋼與水泥土的相互作用受型鋼-水泥土界面剪應(yīng)力影響較大。在實際工程中，考慮型鋼的完整回收和重復(fù)利用，型鋼表面涂有減摩材料，在一定程度上對水泥土與型鋼的相互作用造成影響，上述文獻對此均未研究。

筆者根據(jù)天津濱海新區(qū)歐風國際商業(yè)步行街臨近建筑物地下室基坑開挖工程，采用ABAQUS有限元軟件研究了SMW工法基坑圍護結(jié)構(gòu)的受力特性，結(jié)合工程實際，討論了型鋼與水泥相互作用對SMW工法的影響。

1 工程概況

1.1 SMW工法基坑圍護結(jié)構(gòu)總體布置

歐風國際商業(yè)步行街地下室基坑開挖工程位于天津市濱海旅游區(qū)起步區(qū)，工程南北兩側(cè)均為已建成的商業(yè)及辦公樓，基坑圍護結(jié)構(gòu)距離附近辦公樓(19層)地下室邊緣最近約30 cm。

圖1(a)為地下室基坑開挖圍護結(jié)構(gòu)平面布置圖，圖1(b)為SMW工法樁基坑圍護結(jié)構(gòu)剖面圖。如圖1：基坑東西向開挖寬度約260 m，南北向開挖寬度約99 m，基坑設(shè)計開挖深度7.70 m，基坑支護采用SMW工法圍護結(jié)構(gòu)加一道鋼筋混凝土內(nèi)支撐的樁撐；基坑開挖施工先進行SMW工法樁及立柱樁施工，開挖至冠梁、內(nèi)支撐底部，然后澆筑冠梁、內(nèi)支撐，最后開挖至基坑底部；三軸水泥攪拌樁直徑850 mm，樁長15 m，H型鋼樁間距900 mm，樁長15 m，隔二插一，C30鋼筋混凝土冠梁1 200 mm×700 mm，內(nèi)支撐800 mm×600 mm。格構(gòu)柱采用鋼筋混凝土，外包角鋼，尺寸600 mm×600 mm，豎托樁采用C35鋼筋混凝土灌注樁，樁徑800 mm，樁長15 m。

1.2 工程地質(zhì)條件

地下室地基土層有：①0.00～-2.50 m：素填土；②-2.50～-3.90 m：黏土；③-3.90～-6.00 m：粉質(zhì)黏土；④-6.00～-8.40 m：淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土；⑤-8.40～-12.80 m：粉質(zhì)黏土；⑥-12.80～-16.60 m：粉土；⑦-16.60～-20.00 m：粉質(zhì)黏土；⑧-20.00～-23.50 m：粉質(zhì)黏土。表1總結(jié)了地基各土層物理力學指標。

圖1 SMW工法基坑圍護結(jié)構(gòu)布置Fig. 1 Retaining structure profile of foundation pit constructed bySMW method

土層編號層名含水率w/%密度/ρ/(g·cm-3)孔隙比e0液性指數(shù)/IL塑性指數(shù)/IP壓縮模量ES0．1～0．2/MPa黏聚力C/kPa內(nèi)摩擦角φ/(°)①素填土38．761．841．100．9817．42．8295．0②黏土36．381．861．030．9517．12．819．754．86③粉質(zhì)黏土27．701．960．781．0711．14．．8913．0014．50④淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土41．911．801．191．2316．92．596．202．33⑤粉質(zhì)黏土27．051．970．771．0711．05．1113．1013．50⑥粉土22．541．970．670．745．215．1711．0028．00⑦粉質(zhì)黏土22．501．940．670．9312．911．9118．4313．00⑧粉質(zhì)黏土28．701．960．800．714．585．0419．5013．00

2 三維數(shù)值模型的建立

2.1 模型尺寸及計算參數(shù)選取

為避免模型邊界條件約束對計算結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，結(jié)合基坑的開挖深度、周邊建(構(gòu))筑物的布置，基坑圍護結(jié)構(gòu)邊線距離模型邊界約為50 m，距離模型邊界約為6倍開挖深度。因此，計算區(qū)域為350 m×200 m×50 m。圖2為基于ABAQUS有限元軟件數(shù)值計算模型圖，坐標原點位于圍護結(jié)構(gòu)幾何中心處。

圖2 基坑圍護結(jié)構(gòu)數(shù)值計算模型Fig. 2 Calculation model of foundation pit retaining structure

型鋼、水泥土及地基土層采用三維八節(jié)點減縮單元(C3D8R)，立柱樁、冠梁及內(nèi)支撐beam單元，共建立56 768個單元，78 654個節(jié)點。模型周邊約束水平位移，底部約束豎向和水平位移。型鋼采用彈性本構(gòu)模型，彈性模量206 GPa，泊松比0.20；水泥土、冠梁、內(nèi)支撐、立柱樁采用Mohr-Coulomb彈塑性模型，其中水泥土彈性模量0.9 GPa，泊松比0.25；冠梁、內(nèi)支撐及立柱樁彈性模量30 GPa，泊松比均為0.20。土體采用Modified-Cambridge模型，計算參數(shù)采用表1數(shù)值，彈性模量 可按式(1)計算[19]：

E=(2.5～3.5)×Es

(1)

式中：E為彈性模量；Es為壓縮模量。

型鋼與混凝土冠梁固接，型鋼端部與水泥土采用tie連接，型鋼側(cè)面與水泥土采用面-面有限滑動摩擦，摩擦角δ按式(2)計算[20]：

δ=tan-1[sinφ×cosφ/(1+sin2φ)]

(2)

式中：φ為水泥土內(nèi)摩擦角，取25°。

摩擦系數(shù)μ按式(3)計算：

μ=tanδ

(3)

式中：δ為樁土接觸面摩擦角，按式(2)計算。

2.2 計算過程

1)生成周圍建筑物及基坑開挖初始網(wǎng)格、建立初始計算模型，并在邊界處施加位移約束邊界條件，在初始應(yīng)力條件下進行迭代計算使系統(tǒng)達到初始應(yīng)力平衡。

2)施工圍護結(jié)構(gòu)、立柱、立柱樁，開挖第1層土，施工第1道支撐。

3)開挖到底計算圍護結(jié)構(gòu)的應(yīng)力及位移。

3 結(jié)果分析

3.1 樁身水平位移變化

圖3為基坑開挖至-7.70 m時SMW工法樁身水平位移沿深度變化曲線圖，從圖中可以看出，數(shù)值模擬計算結(jié)果與JGJ/T199—2010《型鋼水泥土攪拌墻技術(shù)規(guī)程》(以下簡稱《規(guī)程》)[21]理論計算結(jié)果趨勢一致，樁身水平位移沿樁長呈拋物線分布，樁身水平位移最大值在距離樁頂約6.5 m處。樁頂水平位移值4.53 mm，表明臨近建筑物對SMW工法基坑圍護結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響較小，原因在于臨近建筑物采用灌注樁地基處理，其對圍護結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的附加應(yīng)力較小。

圖3 SMW工法樁身水平位移曲線Fig. 3 Horizontal displacement curve of the SMW piles

從計算數(shù)值上看，樁身水平位移理論計算最大值27.30 mm，數(shù)值模擬最大值17.15 mm，數(shù)值模擬值比理論計算值小約35%。分析其原因在于《規(guī)程》[21]對SMW工法基坑圍護結(jié)構(gòu)計算主要考慮型鋼對復(fù)合結(jié)構(gòu)的剛度貢獻，并未考慮水泥土的剛度和強度貢獻。

3.2 樁身剪力及彎矩變化

圖4～圖5為SMW工法樁身剪力、彎矩沿樁深度變化曲線圖。總體來看：樁身剪力、彎矩沿樁長呈弓型分布；樁身剪力最大值位于樁頂，數(shù)值模擬剪力和彎矩零點位置均高于采用《規(guī)程》[21]理論計算值；彎矩最大值位于樁頂以下4.5 m，理論計算結(jié)果位于樁頂以下6.75 m。

圖4 SMW工法樁身剪力曲線Fig. 4 Shear curve of the SMW piles

圖5 SMW工法樁身彎矩曲線Fig. 5 Bending moment curve of the SMW piles

從計算結(jié)果上看，數(shù)值模擬樁身剪力最大值350 kN，彎矩最大值900(kN·m)；理論計算樁身剪力最大值為475 kN，彎矩最大值1 400(kN·m)。數(shù)值模擬計算結(jié)果分別比理論計算結(jié)果小28%，35.7%。其原因在于《規(guī)程》[21]出于設(shè)計安全角度，僅考慮型鋼的作用，墻后主動土壓力作用完全由型鋼承擔；數(shù)值模擬把水泥土單獨設(shè)置為一種材料，考慮了水泥土剛度的影響。水泥土對SMW工法的剛度貢獻率反映在樁身剪力減小率上，水泥土剛度貢獻率達到28%，這與文獻[18]基于平面應(yīng)變條件下水泥土對SMW工法剛度貢獻率試驗研究結(jié)果一致。

3.3 型鋼-水泥土相互作用變化影響

SMW工法型鋼與水泥土的相互作用主要表現(xiàn)為完全黏結(jié)、完全滑移、黏結(jié)滑移共同作用3種形式[22]。在線彈性階段，型鋼與水泥土之間存在黏結(jié)應(yīng)力，水泥土與型鋼完全黏結(jié)，水泥土對復(fù)合梁的剛度貢獻率較大；在黏結(jié)破壞(完全滑移)階段，水泥土與型鋼的黏結(jié)應(yīng)力消失，水泥土出現(xiàn)塑性變形，型鋼與水泥土出現(xiàn)滑移，水泥土對復(fù)合梁的剛度貢獻較低。工程實際中水泥土主要起止水作用，不允許出現(xiàn)塑性變形，同時為便于完整回收，型鋼表層涂有減摩材料。因此，可以認為完全黏結(jié)、完全滑移是型鋼與水泥土相互作用的兩個界限。數(shù)值模擬通過對接觸面滑動摩擦系數(shù)的折減來研究型鋼與水泥土的這種相互作用關(guān)系。

圖6為不同接觸面滑動摩擦系數(shù)(μ)條件下SMW工法樁身水平位移、樁身剪力、樁身彎矩沿樁長變化曲線。從圖中可以看出，隨著型鋼與水泥土接觸面摩擦系數(shù)的逐漸減小，SMW工法復(fù)合結(jié)構(gòu)的樁頂水平位移、樁身剪力、彎矩均逐漸增大。從數(shù)值計算結(jié)果上看，當μ=0.32時，樁身位移、剪力、彎矩最大值分別為19.2 mm，335 kN，975.6(kN·m)；當μ減小到0.10時，樁身位移、剪力、彎矩最大值分別為24.85 mm，475.70 kN，1 278(kN·m)，對應(yīng)μ=0.32時分別增大29.6%、42%、31%?？梢钥闯觯S著型鋼與水泥土相互作用的降低，SMW工法樁受力與變形均增大。結(jié)合文獻[18]試驗研究結(jié)果，表明型鋼與水泥土黏結(jié)強度對水泥土剛度貢獻影響較大，在型鋼與水泥黏結(jié)強度較低時，型鋼與水泥相互作用較小，水泥土剛度貢獻較低，SMW工法受力和變形較大；反之相反。因此，在SMW工法基坑圍護結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)考慮水泥土的剛度貢獻，但需進行一定程度的折減。

圖6 不同μ下樁身水平位移、剪力、彎矩變化曲線Fig. 6 Horizontal displacement, shear, bending moment curve of theSMW piles with different μ

3.4 機理分析

考慮水泥土剛度貢獻，按文獻[22]假定樁身截面未出現(xiàn)開裂時，型鋼水泥土之間共同作用，則其組合剛度Bini即為水泥土剛度Bc與型鋼剛度Bs二者的之和，即：

Bini=Bc+Bs=EcIc+EsIs

(4)

將截面形狀及水泥土和型鋼剛度代入式(4)，按《規(guī)程》[21]進行計算，計算結(jié)果如圖7。

圖7 考慮水泥土剛度SMW工法樁位移、剪力、彎矩變化曲線Fig. 7 Horizontal displacement, shear, bending moment curve of theSMW piles considering the stiffness of cement

從圖7考慮水泥土剛度貢獻計算結(jié)果可以看出，修正后理論計算結(jié)果與數(shù)值模擬計算結(jié)果及實測值一改，實測值比數(shù)值模擬值大5%～10%，但與理論計算值比較接近。由此可見，在計算SMW工法圍護結(jié)構(gòu)水平位移、樁身剪力以及樁身彎矩時，水泥土剛度影響至關(guān)重要。在未達到承載極限時，應(yīng)考慮水泥土與型鋼共同作用。

4 討 論

SMW工法是國內(nèi)基坑支護工程中應(yīng)用比較廣泛的一種方式，關(guān)于型鋼與水泥土的相互作用機理研究及工程應(yīng)用尚不充分，型鋼與水泥土的黏結(jié)強度受施工方式，水泥土養(yǎng)護條件等因素影響，其對復(fù)合結(jié)構(gòu)剛度貢獻比較復(fù)雜，量化指標難以統(tǒng)一。 我國《規(guī)程》[21]從工程設(shè)計安全角度出發(fā)，不考慮水泥土的剛度貢獻，安全系數(shù)較大，有必要結(jié)合系統(tǒng)研究結(jié)果進一步修正。筆者根據(jù)工程實際采用數(shù)值模擬計算分析了型鋼與水泥土相互作用的變化對SMW工法的受力與變形的影響，討論了水泥土剛度對復(fù)合結(jié)構(gòu)的剛度貢獻，下一步有必要結(jié)合室內(nèi)試驗和現(xiàn)場觀測進一步論證。

5 結(jié) 語

臨近建筑物對SMW工法基坑圍護結(jié)構(gòu)影響較小，樁頂水平位移值4.53 mm，均在規(guī)范要求范圍之內(nèi)。

考慮水泥土剛度貢獻，樁水平位移值、剪力值、彎矩值均比現(xiàn)行規(guī)范理論計算值小25%～35%。

型鋼與水泥土相互作用實際上處于完全黏結(jié)與完全滑移兩個界限范圍，其對SMW工法受力與變形影響較大，隨著型鋼與水泥土相互作用減小，型鋼與水泥土黏結(jié)強度降低，水泥土對SMW工法剛度貢獻率降低，SMW工法受力與變形均增大。

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