于 江，郭 欣，李林萍，胡幫艷

(新疆大學(xué) 建筑工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047)

0 引 言

SAC級配是由粗骨料填充細(xì)骨料形成的多碎石瀝青混合料，其瀝青用量少和不添加纖維的優(yōu)勢成為代替SMA級配的經(jīng)濟(jì)選擇[1]。SAC級配粗集料較多、細(xì)集料較少、瀝青用量較少，導(dǎo)致骨架易松散不能形成有效的嵌擠型骨架結(jié)構(gòu)。而分形幾何學(xué)可以定量分析路面材料中石料粗細(xì)配比、分布調(diào)配等形勢，對級配設(shè)計提供幫助[2]。張飛等[3]發(fā)現(xiàn)混合料級配分布符合分形理論，研究并提出分形級配設(shè)計公式。彭波等[4]、趙士輝[5]研究發(fā)現(xiàn)分形理論對瀝青混合料級配設(shè)計評價是一種嶄新的研究、發(fā)展方向。

運(yùn)用分形理論研究逐級嵌擠的SAC級配以得到路用性能優(yōu)異級配，通過調(diào)整參數(shù)P(rDCF)分界尺寸通過百分率、Df細(xì)級配分形維數(shù)和Dc粗級配分形維數(shù)得到多組SAC級配方案，以空隙率作為評價指標(biāo)探討級配性能，采用SBS改性瀝青配合最優(yōu)分形SAC級配方案得到瀝青混合料，最后經(jīng)過混合料試驗(yàn)揭示改性瀝青對SAC級配混合料性能影響。

1 分形理論在SAC級配上的應(yīng)用

近幾年分形理論廣泛應(yīng)用各個行業(yè)方向，道路研究人員推動了分形理論在路面材料領(lǐng)域的探索和使用，具有十分重要的意義和作用[6]。分形理論能夠定量描述混合料級配分布規(guī)律，這對瀝青混合料級配設(shè)計和比選等都擁有重要意義[2]。張飛等[7-8]研究提出了分形SAC級配三階段設(shè)計公式，分別以粗、細(xì)級配分形公式計算獲得各級集料用量。

1)粗級配設(shè)計通過百分率：

r∈[rDCF,16]

(1)

2)細(xì)級配設(shè)計通過百分率：

(2)

按照“貝雷法”對分界尺寸rDCF規(guī)定：rDCF=0.22rNMP=0.22 × 16=3.52，取rDCF=4.75；由上述方法得出SAC-16級配分界尺寸為4.75 mm(rNMP為最大公稱粒徑)。

沙慶林院士[9]提出的SAC級配分界尺寸處通過百分率范圍在30%～40%之間。按分形級配公式計算SAC級配在P(rDCF)≤28%時，其分界尺寸處通過百分率不滿足SAC級配范圍卻滿足SMA-16級配范圍，SAC級配作為SMA替代品參照SMA級配性能要求；分形SAC級配在P(rDCF)>36%時，級配范圍不滿足SAC級配和SMA級配范圍；多因素考慮分形級配分界尺寸rDCF取值范圍為28%～36%[10]。

分形級配設(shè)計公式中粗、細(xì)級配分形維數(shù)以分界尺寸rDCF界定劃分；張飛等[3]在分形SAC級配設(shè)計中將混合料級配按粗級配和細(xì)級配分開設(shè)計，并通過壓碎值試驗(yàn)分別給出了粗級配分形維數(shù)Dc最佳取值范圍2.3～2.6和細(xì)級配分形維數(shù)Df最佳取值范圍2.5～2.8。在此基礎(chǔ)上通過調(diào)整Dc、Df和P(rDCF)3個參數(shù)得到SAC級配，研究分析了3個參數(shù)對混合料空隙率的影響。

2 分形設(shè)計參數(shù)對SAC級配空隙率影響與灰色關(guān)聯(lián)度分析

2.1 P(rDCF)對空隙率影響

空隙率作為瀝青混合料的一個重要指標(biāo)，對混合料氧化、強(qiáng)度和抗永久形變等能力有重大影響[9]。粗骨料較多是SAC級配最大特點(diǎn)，用量占混合料的60%～70%，由于“粗多細(xì)少”的原因，不正確合理的SAC瀝青混合料空隙率大。運(yùn)用指標(biāo)空隙率研究P(rDCF)對分形SAC級配的作用，選用初始基質(zhì)瀝青含量5.0%，Dc=2.4，Df=2.7，P(rDCF=4.75 mm)=28%、30%、32%、34%、36%，通過式(1)和式(2)得到SAC-16級配方案，如表1。表中5個級配方案中當(dāng)P(rDCF)=36%時不符合細(xì)集料0.075 mm粒徑通過百分率；當(dāng)P(rDCF)=28%時不符合粗集料4.75 mm粒徑通過率，表明SAC級配中P(rDCF)參數(shù)取值范圍有一段取值范圍。

表1 不同P(rDCF)參數(shù)的SAC-16級配Table 1 SAC-16 gradation with different P(rDCF) parameters

測算表1中5種級配毛體積相對密度，通過空隙率計算公式得到SAC混合料空隙率數(shù)據(jù)，將級配空隙率繪制成曲線，如圖1。

圖1 分界尺寸通過百分率對空隙率影響Fig. 1 Influence of the passing percentage of demarcation sizeon the voidage

從圖1表現(xiàn)出，P(rDCF)對空隙率VV的作用效果明顯，而伴隨粗骨料使用量降低，SAC混合料空隙率近似線性變化。當(dāng)P(rDCF)在34%至36%之間，SAC-16級配符合空隙率3%～5%要求。

2.2 Dc、Df參數(shù)對空隙率影響

運(yùn)用宏觀評價指標(biāo)空隙率研究分析Dc、Df影響，分形設(shè)計參數(shù)P(rDCF)=34%、36%，Dc、Df作為設(shè)計變量，通過式(1)、式(2)計算SAC-16級配方案見表2，級配方案混合料VV參數(shù)見表3。

表2 不同粗細(xì)級配分形維數(shù)下SAC-16級配Table 2 SAC-16 gradation under the fractal dimension of different coarse and fine gradations

表3 不同SAC-16級配空隙率Table 3 Voidage with different SAC-16 gradation

表3中6種級配方案都符合SAC-16級配區(qū)間，當(dāng)P(rDCF)=34%時，Dc/Df對瀝青混合料VV體積參數(shù)作用效果顯著。表3中A、B級配方案中Dc不同、Df相同，A、B級配方案VV體積參數(shù)較高，因這兩種級配方案細(xì)級配中的2.36 mm和1.18 mm粒徑石料多，而更細(xì)小粒徑的細(xì)集料含量較少，最終混合料內(nèi)部孔隙很多；C、D級配方案中Dc不同、Df相同，C級配方案瀝青混合料空隙率參數(shù)較低，而D級配方案瀝青混合料空隙率參數(shù)高，證明Dc干涉了細(xì)級配對空隙的填充，C級配方案中粗骨料13.2 mm粒徑多、4.75 mm粒徑少，C方案中混合料已產(chǎn)生有效石料框架并被細(xì)石料逐級填充上一級粒徑中孔隙，然而D方案中4.75 mm石料占絕對“優(yōu)勢”沒有形成有效的混合料框架，或者是因?yàn)榧?xì)集料在填充時破壞4.75 mm集料的骨架，最終反而使空隙率參數(shù)更高[10]。數(shù)據(jù)結(jié)果說明當(dāng)Dc=2.4、Df=2.7時,P(rDCF)=34%的SAC級配空隙率最小。

對比表3中A、E級配方案和B、F級配方案，其共同特點(diǎn)是Dc、Df一致，而P(rDCF)=36%級配方案VV參數(shù)比P(rDCF)=34%級配小，這是由于P(rDCF)=36%的級配方案中細(xì)骨料更多，粗骨料形成骨架空隙也更容易被細(xì)集料填充，表明Dc、Df參數(shù)對粗集料占“主導(dǎo)地位”的級配方案作用效果較低。

以上數(shù)據(jù)表明：當(dāng)SAC瀝青混合料級配方案中粗骨料較多的情況下，調(diào)整Dc/Df參數(shù)對混合料空隙影響大，正確調(diào)整Dc/Df參數(shù)可推動細(xì)集料完全填充粗骨料結(jié)合形成的骨架，降低混合料空隙。SAC級配是逐級填充的級配，上一級的骨料形成骨架并由下一級集料填充，所以粗、細(xì)分形維數(shù)調(diào)配適宜可有效減小SAC級配的空隙率，形成一個密實(shí)的混合料。雖然細(xì)集料更多易填補(bǔ)空隙，但表1顯示當(dāng)Dc=2.4、Df=2.7時，P(rDCF)=36%的級配不符合SAC級配，表明Dc/Df參數(shù)調(diào)整對SAC級配空隙指標(biāo)影響尤為重要。

2.3 灰色關(guān)聯(lián)度分析

試驗(yàn)運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度[11]方法研究SAC分形級配設(shè)計參數(shù)影響。計算公式如下：

步驟1：分析數(shù)列

參考數(shù)列：

X0={X0(k)|k=1,2,…,n}

比較數(shù)列：

Xi={Xi(k)|k=1,2,…,n}，i=1,2,…,n

步驟2：均值化處理

參考數(shù)列：

比較數(shù)列：

步驟3：關(guān)聯(lián)系數(shù)

步驟4：關(guān)聯(lián)度ri

步驟5：關(guān)聯(lián)度排序

X0與Xi的關(guān)聯(lián)度ri越大，Xi對X0的影響也越大。

試驗(yàn)運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度方法，分析分形設(shè)計方法中Dc、Df和P(rDCF)三個設(shè)計參數(shù)與SAC級配方案空隙率指標(biāo)的關(guān)聯(lián)程度，對滿足SAC級配范圍的方案數(shù)據(jù)列于表4，對表4進(jìn)行無量綱化均值處理得到表5。灰色關(guān)聯(lián)分析見表4～表6，灰色關(guān)聯(lián)度結(jié)果見圖2。

表4 SAC級配原始數(shù)列Table 4 Original series of SAC gradation

表5 均值化生成的數(shù)列Table 5 Series generated by equalization

表6 兩序列的絕對差Table 6 Absolute difference of two series

圖2 空隙率關(guān)聯(lián)分析的結(jié)果Fig. 2 Results of correlation analysis of voidage

經(jīng)過上述計算分析得到試驗(yàn)結(jié)果顯示3個參數(shù)與混合料孔隙關(guān)聯(lián)程度為Dc>Df>P(rDCF)；Dc分形設(shè)計參數(shù)對混合料空隙指標(biāo)影響最大，P(rDCF)對混合料空隙指標(biāo)影響最??；分析證明Dc/Df對宏觀評價指標(biāo)空隙率作用更大，合理調(diào)整Dc/Df參數(shù)可以有效降低瀝青混合料空隙率值。

3 改性瀝青/SAC級配路用性能試驗(yàn)

3.1 配合比設(shè)計

混合料級配選取表1中P(rDCF)=34%的SAC-16級配，毛體積相對密度為2.376，空隙率3.92%，瀝青選用克拉瑪依90#瀝青和SBS改性瀝青。瀝青最佳用量根據(jù)我國現(xiàn)行的OAC方法使用馬歇爾試驗(yàn)方法確定，普通瀝青最佳摻量為5.56%，SBS改性瀝青的最佳摻量為5.68%。而最佳摻量下的普通瀝青混合料試件和SBS改性瀝青混合料試件都能滿足規(guī)范要求[12]。

3.2 SBS改性瀝青混合料室內(nèi)試驗(yàn)

對最佳摻量下的普通瀝青和SBS改性瀝青混合料試件的高溫抗車轍、低溫抗裂以及水穩(wěn)性能測驗(yàn)[12]，試驗(yàn)結(jié)果見圖3～圖5。

圖3 瀝青混合料動穩(wěn)定度試驗(yàn)Fig. 3 Dynamic stability experiment of asphalt mixture

圖4 瀝青混合料小梁彎曲試驗(yàn)Fig. 4 Trabecular bending experiment of asphalt mixture

圖5 瀝青混合料浸水馬歇爾試驗(yàn)Fig. 5 Immersion Marshall test of asphalt mixture

由圖3可見，SBS改性瀝青混合料動穩(wěn)定度值比普通瀝青混合料高1.3倍，SBS改性瀝青混合料表現(xiàn)出極佳熱穩(wěn)定性能，高溫抗車轍能力顯著。而普通瀝青混合料實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)DS為6 124.55次/mm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于規(guī)范要求[13]，表明SAC級配對混合料的抗車轍性能作用顯著。

小梁彎曲試驗(yàn)結(jié)果顯示SBS改性瀝青和SAC級配對瀝青混合料低溫性能影響較小，對低溫抗裂性能提升不明顯。浸水馬歇爾試驗(yàn)表明在經(jīng)過48 h的浸水后，普通瀝青混合料浸水殘留度為89.97%，SBS改性瀝青混合料浸水殘留度為93.66%，兩種混合料都表現(xiàn)出極佳的抗水損能力，結(jié)果表明SAC級配嵌擠類型結(jié)構(gòu)能有效提高混合料抗水損能力，SBS改性瀝青提高了基質(zhì)瀝青3.67%抗水損害能力。

4 結(jié) 論

1)SAC級配方案能通過改變3個分形參數(shù)控制瀝青混合料空隙值，得到滿足設(shè)計規(guī)范要求級配。灰色關(guān)聯(lián)法數(shù)據(jù)證明Dc對混合料空隙影響最高，Df次之，P(rDCF)影響最低。

2)SAC嵌擠結(jié)構(gòu)型瀝青混合料擁有極佳的抗水損害和高溫抗車轍能力，表明SAC級配運(yùn)用分形理論設(shè)計級配方案更合理有效；從經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)SAC級配瀝青用量低且不含纖維的特點(diǎn)比SMA混合料更經(jīng)濟(jì)，符合我國公路建設(shè)發(fā)展需求。

3)混合料室內(nèi)路用性能試驗(yàn)結(jié)果顯示：SBS改性瀝青+SAC級配組合對混合料低溫抗裂性能提高7.7%、高溫抗車轍性能提高33%、抗水損壞性能提高3.7%，表現(xiàn)出極佳使用效果。改性瀝青配合SAC級配展現(xiàn)出極大的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

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