曾 攀，葉 勝

（1.重慶市地理信息中心，重慶 401121）

地形起伏度（RDLS）是客觀反映區(qū)域地形地貌的重要指標之一，體現(xiàn)的是區(qū)域內(nèi)海拔高度之間的最大差值。最開始提出RDLS概念的是前蘇聯(lián)地理學家提出的切割深度[1]。RDLS被越來越多地應用到各學科，如在土壤侵蝕敏感性、凍融侵蝕敏感性、水土流失定量以及地質(zhì)環(huán)境等方面都有很多應用[2-6]?？萍几锩院螅畔⒓夹g飛速發(fā)展，特別是計算機技術和地理信息技術的快速發(fā)展，在RDLS的研究中加入了更多的高科技，可以更好地模擬地表地形起伏，更加真實地將RDLS可視化、空間化，其中采用DEM數(shù)據(jù)來研究RDLS的最多。劉新華[6]等在全國范圍1∶100萬 DEM數(shù)據(jù)的基礎上，借用窗口分析和采樣統(tǒng)計方法，對RDLS與水土流失之間的關系進行了研究；張偉[7]等選取13個區(qū)域作為研究區(qū)，利用DEM數(shù)據(jù)對全國范圍內(nèi)的RDLS適宜計算尺度進行了研究；周自翔[8]等以關中天水經(jīng)濟區(qū)為研究區(qū)，采用窗口分析法，利用DEM數(shù)據(jù)對該區(qū)域內(nèi)的RDLS與人口分布之間的關聯(lián)性進行了研究；趙衛(wèi)權(quán)[9]等基于DEM數(shù)據(jù)和TM遙感影像，研究了RDLS對貴州全省范圍內(nèi)景觀格局的影響；葉勝[10]等在重慶市DEM數(shù)據(jù)的基礎上，對重慶市范圍內(nèi)的RDLS與人居環(huán)境之間的關系展開了研究。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)來源

三峽庫區(qū)涪陵段東連豐都縣，東南連接武隆區(qū)，西南連接南川區(qū)，西靠巴南區(qū)，北鄰長壽區(qū)，轄區(qū)面積為2 942.34 km2。三峽庫區(qū)涪陵段坐落于四川盆地和周邊山地的中間，長江和烏江在其境內(nèi)匯流并將其劃分為三大區(qū)域，整體地形地貌以低山、丘陵為主。境

內(nèi)海拔高度由東南向西北依次減少，三峽庫區(qū)涪陵段最大海拔為1 977 m，最小海拔為138 m，絕大部分區(qū)域的海拔高度在200～800 m之間。作為三峽庫區(qū)一個不可或缺的組成部分，三峽庫區(qū)涪陵段的地形地貌具有一定的典型性。因此，本文以三峽庫區(qū)涪陵段為研究區(qū)，采用的主要數(shù)據(jù)包括三峽庫區(qū)涪陵段1∶5 000 DEM數(shù)據(jù)（像元柵格大小為2 m）和涪陵區(qū)行政矢量數(shù)據(jù)。

2 最佳分析窗口的確定

在RDLS的計算中，最為重要的是最佳分析窗口的確定，它將直接影響計算結(jié)果。因此，如何科學合理地判斷最佳分析窗口大小是RDLS計算中需首要解決的問題。根據(jù)自然地貌發(fā)育的基本理論，最佳分析窗口是指在一定區(qū)域內(nèi)海拔最大高差達到相對穩(wěn)定狀態(tài)的范圍大小。涂漢明等認為RDLS計算的最佳分析窗口需從滿足山體完整性和區(qū)域普適性兩方面考慮。根據(jù)相關研究發(fā)現(xiàn)，在RDLS計算前期，隨著分析窗口的增大，RDLS也會明顯增大，但當達到一定數(shù)值后，RDLS就不會隨分析窗口的增大而發(fā)生較明顯變化。RDLS增幅由大變小的轉(zhuǎn)折點即為拐點，在理論上認為該拐點對應的分析窗口大小最能符合地形地貌的完整性。

判斷最佳分析窗口常用的方法包括人工判斷法、最大高差法和最大高差—面積比法3種。

1）人工判斷法。該方法的判斷依據(jù)為比較RDLS與分析窗口邊長之間的擬合曲線關系。前人的研究成果表明，RDLS最大值與區(qū)域面積之間存在顯著的對數(shù)關系。根據(jù)對數(shù)運算原理，RDLS最大值與區(qū)域邊長之間也應存在一定的對數(shù)關系。RDLS與分析窗口邊長之間存在一定的正相關性。其與分析窗口邊長呈對數(shù)曲線關系的擬合方程為：y=822.8lnx-4 000。判定系數(shù)R2= 0.972，擬合較好。疑似拐點為1 400 m和2 500 m，總體上它們的區(qū)分度并不高，人工判定法在一定程度上會受人為主觀因素的影響，判斷最佳分析窗口邊長的誤差很大，故本文不采用該方法。

2）最大高差法。該方法的原理為相鄰分析窗口之間的RDLS變化最為劇烈時，出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點。其基本公式為：式中，Ri為第i個尺度下RDLS最大值；ΔHi為第i 個尺度下相鄰RDLS之差；以ΔHi最大時對應的第i點為轉(zhuǎn)折點。通過多次實例對比分析可知，最大高差法考慮了RDLS的變化值，但沒有考慮分析窗口面積變化率的影響，故本文也不采用該方法。

3）最大高差—面積比法。該方法的原理是計算相鄰尺度的最大RDLS之差和鄰域面積差的比值來判定最佳分析窗口，基本公式為：

式中，Rj為第j個尺度下的最大RDLS；Sj為第j個尺度下的分析窗口面積。從全部Ij中選擇最大值，其所對應的j點即為轉(zhuǎn)折點。當分析窗口邊長約為1 000 m時，I取到最大值與其他高值點相差較大；另一方面(Rj+2-Rj)/Sj+2將面積增幅標準化，充分考慮了分析窗口面積變化率的影響。因此，本文采用該方法，得到最佳分析窗口為1 km×1 km。

3 RDLS計算模型

3.1 計算模型的確定

本文確定最佳分析窗口后，再采用RDLS計算模型對三峽庫區(qū)涪陵段的RDLS進行計算。RDLS計算模型有很多，通過綜合比較發(fā)現(xiàn)，封志明[11]等采用的RDLS計算模型綜合考慮了區(qū)域內(nèi)的平地面積、最高海拔、最低海拔以及平均海拔，可以很好地體現(xiàn)研究區(qū)域內(nèi)的地勢起伏特征。

在借鑒封志明[11]等所使用的RDLS計算模型的基礎上，結(jié)合研究需要進行了適當改良，本文采用的RDLS計算模型為：

RDLS=ALT/1 000+{[max(H)-min(H)]×[1-P(A)/A]}/500式中，ALT為以某柵格像元為中心，其四周一定距離范圍內(nèi)的平均海拔（單位：m）；max(H)為研究區(qū)內(nèi)的最高海拔（單位：m）；min(H)為研究區(qū)內(nèi)的最低海拔（單位：m）；P(A)為研究區(qū)內(nèi)的平地面積（單位：km2）；A為研究區(qū)內(nèi)的總面積（單位：km2）。

3.2 數(shù)據(jù)處理分析

以三峽庫區(qū)涪陵段1∶5 000 DEM數(shù)據(jù)（像元柵格大小為2 m）為基礎，利用ArcGIS10.3操作平臺，使用空間分析中的鄰域統(tǒng)計分析功能，計算得到三峽庫區(qū)涪陵段范圍內(nèi)RDLS模型公式中的最高海拔、最低海拔和平均海拔等參數(shù)。

鄰域統(tǒng)計分析的基本原理為以需要計算的柵格像元為中心點向周圍發(fā)散一定距離范圍，并依據(jù)選擇的函數(shù)規(guī)則對這些發(fā)散范圍內(nèi)的柵格數(shù)值進行運算，從而計算得到柵格像元的數(shù)值。其中，發(fā)散一定距離范圍即確定最佳分析窗口，通過對多種確定最佳分析窗口方法的比較，本文最終確定的最佳分析窗口為1 km×1 km。

1）海拔高度的計算。以1 km×1 km的分析窗口為操作單元，利用ArcGIS10.3空間分析功能中的鄰域統(tǒng)計分析工具，通過設定不同的規(guī)則計算得到研究區(qū)范圍內(nèi)的平均海拔值、最高海拔和最低海拔，生成的3 個數(shù)據(jù)圖層分別命名為ALT、max(H)和min(H)。

2）平地比例的計算。首先需對平地概念進行界定，目前對于平地的定義有很多種，如將一定范圍內(nèi)高差小于一個設定固定值的區(qū)域定義為平地，或?qū)⒁欢ǚ秶鷥?nèi)坡度≤5°的區(qū)域定義為平地。參考前人關于平地的研究成果，結(jié)合研究區(qū)域的特點，本文將平地定義為坡度≤5°的區(qū)域。根據(jù)研究區(qū)范圍內(nèi)的DEM模型，在ArcGIS10.3中提取坡度≤5°的區(qū)域。具體操作過程為：先利用ArcGIS10.3中空間分析的表面分析工具，計算研究區(qū)的地形坡度數(shù)據(jù)；然后使用Reclassify工具對生成的地形坡度數(shù)據(jù)進行重分類，分為坡度≤5°和坡度 ＞5°兩類；最后，對地形坡度≤5°的柵格像元進行統(tǒng)計分析，計算柵格像元數(shù)量與操作單元內(nèi)總柵格數(shù)量的比值，即P(A)/A數(shù)據(jù)集。

3）RDLS計算。利用RDLS計算公式，在ArcGIS10.3的柵格計算器工具中，計算得到研究區(qū)范圍內(nèi)的RDLS，如圖1所示。

4 三峽庫區(qū)涪陵段RDLS評價

圖1 三峽庫區(qū)涪陵段RDLS空間分布

由圖1可知，研究區(qū)的RDLS介于0.14～2.34之間。大部分區(qū)域位于中低值，只有東南部武陵山和南部同樂鄉(xiāng)地區(qū)的RDLS相對較大。從研究區(qū)整體上看，RDLS從東南向西北遞減，這與研究區(qū)范圍內(nèi)的海拔高度從東南向西北逐漸降低的情況吻合。三峽庫區(qū)涪陵段整體的RDLS可分為3個檔次：RDLS最大值分布在涪陵區(qū)武陵山一帶，該區(qū)域平均海拔高度約為1 500 m，部分山峰海拔可達1 900 m，RDLS相對較大，約占研究區(qū)總面積的11.21%；在涪陵區(qū)西南部烏江的西面為低山丘陵區(qū)，海拔高度一般在600～800 m之間，RDLS僅次于武陵山，約占研究區(qū)總面積的50.33%；三峽庫區(qū)涪陵段中北部和烏江沿岸海拔高度一般在150～400 m之間，主要為長江和烏江的沿岸地區(qū)，地勢平緩，RDLS相對較小，約占總面積的38.46%。

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