郭樂萍，岳建平，岳 順

（1.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 211100）

合成孔徑雷達(dá)干涉測量（InSAR）是近幾十年興起的一項(xiàng)空間觀測技術(shù)，主要用于獲取地面高程和監(jiān)測地表形變。由于其全天時(shí)、全天候、大范圍、有一定穿透能力等優(yōu)勢，引起了各國的廣泛關(guān)注[1]。InSAR技術(shù)的處理流程主要包括基線估算、配準(zhǔn)、去平地效應(yīng)、濾波、相位解纏、軌道精煉和重去平，最終生成DEM或地表形變圖。相位解纏是其中最重要的流程，也是InSAR數(shù)據(jù)處理中的主要誤差源。相位解纏的精確程度直接影響DEM和地表形變圖的精度[2]。

針對相位解纏問題，目前已有多種解決方法。常用方法基本可分為3類：①路徑跟蹤解纏算法，其代表包括枝切法[3]和區(qū)域增長法[4]，主要采取路徑積分來實(shí)現(xiàn)相位解纏，另外Flynn的掩膜分割法[5]和最小不連續(xù)法[6]等也屬于該類算法；②以最小二乘為核心，尋求全局最優(yōu)結(jié)果的算法，最常見的有基于FFT/DCT方法的無加權(quán)最小二乘法[7]和基于Pritt多重網(wǎng)格迭代法的相位解纏法[8]；③基于網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的解纏方法，以最小費(fèi)用流法[9]為典型代表，通過將解纏問題轉(zhuǎn)化為最小費(fèi)用流問題來降低解纏的難度。

1 相位解纏方法

SARscape軟件是由SARmap公司研發(fā)的雷達(dá)圖像處理專業(yè)軟件，能對原始SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，最終得到DEM和地表形變圖等滿足應(yīng)用需求的產(chǎn)品。該軟件由核心模塊和5個(gè)擴(kuò)展模塊組成，本文主要分析核心模塊中的相位解纏算法。

在對InSAR數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，將主、輔SAR圖像共軛相乘并取相位信息即可生成復(fù)干涉條紋圖。實(shí)際上，通過共軛相乘獲得的相位差，只是-π到π的干涉相位主值 ，而丟失了2nπ，即相位的纏繞[10]；因此需經(jīng)過相位解纏找出丟失了多少個(gè)2π，加到主值上才得到真實(shí)的相位。

相位解纏算法發(fā)展迅速，主要包括路徑跟蹤法、最小范數(shù)法、網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃算法等。研究表明，在相干性較好的情況下，各種解纏算法獲得的結(jié)果都很理想；但在相干性不太好的情況下，運(yùn)用各算法進(jìn)行相位解纏后所得結(jié)果存在一定差異。為了比較各算法的差異，以伊朗巴姆地區(qū)為例，本文分別選取最小費(fèi)用流法和區(qū)域增長法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。

1.1 最小費(fèi)用流法

1996年，Costantini等提出了網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的解纏算法。簡單來說，即先求纏繞相位與解纏相位差值的最小值，再將最小值問題化為最小費(fèi)用流問題，可在很大程度上降低解纏算法的難度[11]。該算法的優(yōu)點(diǎn)是可獲得全局最優(yōu)的處理結(jié)果，同時(shí)還避免了相位誤差從低質(zhì)量區(qū)域傳遞到高質(zhì)量區(qū)域。

基于規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的最小費(fèi)用流算法中，纏繞相位與解纏相位之間的關(guān)系可表示為：

式中，φ(i, j)∈[-π,π]；n為整數(shù)。相位解纏的過程就是從 φ(i, j)到(i, j)的過程。

1.2 區(qū)域增長法

區(qū)域增長法是基于路徑跟蹤的相位解纏算法，利用相位質(zhì)量圖來指導(dǎo)路徑積分。簡單來說，即根據(jù)區(qū)域增長規(guī)律從無噪聲的高質(zhì)量區(qū)域向低質(zhì)量的噪聲區(qū)域依次解纏。區(qū)域增長法依據(jù)相位質(zhì)量圖對整個(gè)干涉圖進(jìn)行分區(qū)，在每個(gè)子區(qū)域?qū)嵭性鲩L策略解纏：以每個(gè)區(qū)域中質(zhì)量最高的像元為目標(biāo)像元，從目標(biāo)像元開始，以像元質(zhì)量的高低順序決定像元的解纏順序，并根據(jù)已解纏的相鄰像元來預(yù)測待解纏像元的解纏結(jié)果[12]。所有子區(qū)域解纏完畢后，再將其進(jìn)行合并。

區(qū)域增長法的優(yōu)勢在于能實(shí)現(xiàn)多個(gè)地區(qū)的同步解纏，有效節(jié)省了解纏時(shí)間，同時(shí)參考了多方向的解纏相位信息，避免了單方向預(yù)測誤差對結(jié)果的影響；缺點(diǎn)是在質(zhì)量較低的噪聲區(qū)域解纏效果較差，會(huì)形成孤立區(qū)域，相位信息無法準(zhǔn)確恢復(fù)。

2 實(shí)驗(yàn)比較與分析

圖1為SARscape軟件核心模塊中的SAR影像干涉處理流程。

圖1 SAR影像處理流程圖

本文采用的是兩幅伊朗巴姆地區(qū)Envisat降軌數(shù)據(jù)，獲取于IS2模式（入射角23°）、VV極化下，時(shí)間為2003年12月3日和2004年2月11日。覆蓋區(qū)域?yàn)?6 km×40 km，數(shù)據(jù)中含有衛(wèi)星軌道信息用以保證精度。另外，提供分辨率為25 m的DEM，作為D-InSAR過程中低分辨率的參考DEM。

在數(shù)據(jù)處理時(shí)，首先進(jìn)行兩幅圖像的干涉和濾波，輸出如圖2、3所示的差分干涉圖和相干系數(shù)圖。圖3中顏色整體較淺，顏色越淺代表該區(qū)域相干性越高，反之則相干性越低。為了比較兩種解纏方法的效果，分別用SARscape提供的兩種方法進(jìn)行相位解纏。

圖2 差分干涉圖

圖3 相干系數(shù)圖

圖4 區(qū)域增長法解纏

圖5 最小費(fèi)用流法解纏

通過對比圖4、5可知，兩種解纏算法的結(jié)果基本一致，但在右上角的標(biāo)注區(qū)域內(nèi)，解纏效果有明顯差異。根據(jù)該區(qū)域的實(shí)際地形可知，此處為河流，河流的散射性不穩(wěn)定，產(chǎn)生了去相關(guān)效應(yīng)，所以相干性較差[13]，使用區(qū)域增長法進(jìn)行相位解纏時(shí)便出現(xiàn)了孤立區(qū)域。相比區(qū)域增長法的結(jié)果，采用最小費(fèi)用流法的解纏效果有了明顯提高，所有區(qū)域都得到了解纏，因?yàn)樽钚≠M(fèi)用流法在解纏時(shí)會(huì)尋求整體的最優(yōu)化解纏效果。

雖然最小費(fèi)用流法在整體效果上優(yōu)于區(qū)域增長法，但效率相對較低。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，區(qū)域增長法的相位解纏時(shí)間為12.37 s，而最小費(fèi)用流法的相位解纏時(shí)間為26.75 s，從時(shí)間因素來看，區(qū)域增長法的效率明顯高于最小費(fèi)用流法。

3 結(jié) 語

本文主要介紹了區(qū)域增長法和最小費(fèi)用流法兩種解纏算法，并分別使用兩種算法進(jìn)行了相位解纏。通過對比分析兩種方法的解纏結(jié)果，得到以下結(jié)論：

1）在相干性較好區(qū)域，兩種算法的解纏結(jié)果一致；

2）在相干性較差區(qū)域，采用區(qū)域增長法會(huì)出現(xiàn)孤立區(qū)域，而最小費(fèi)用流法卻可得到全局最優(yōu)的結(jié)果；

3）雖然區(qū)域增長法在整體效果上不如最小費(fèi)用流法，但因其是分區(qū)同步進(jìn)行解纏，所以效率要高于最小費(fèi)用流法。

本文僅針對SARscape提供的兩種解纏算法進(jìn)行了分析和對比，還有很多常用的解纏算法對于不同的數(shù)據(jù)類型都有各自的優(yōu)勢，也存在不同缺點(diǎn)，如何相互借鑒、綜合應(yīng)用，仍是以后的研究重點(diǎn)。

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