孫栓柱， 江葉峰， 董 順， 周 挺， 代家元， 李益國

(1． 江蘇方天電力技術(shù)有限公司， 南京 211102； 2． 江蘇省電力公司， 南京 210024；3． 東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院， 南京 210096)

磨煤機(jī)是燃煤電站制粉系統(tǒng)的核心設(shè)備，其運(yùn)行狀況會(huì)影響整個(gè)發(fā)電機(jī)組的安全性和經(jīng)濟(jì)性。磨煤機(jī)出力、出口風(fēng)粉混合物溫度、出口壓力和煤粉細(xì)度等參數(shù)直接影響鍋爐的燃燒，進(jìn)而影響運(yùn)行效率[1]。磨煤機(jī)運(yùn)行一旦出現(xiàn)異常，一方面會(huì)影響運(yùn)行效率，另一方面會(huì)造成設(shè)備故障，引起機(jī)組降負(fù)荷甚至停機(jī)。有效的故障診斷方法可以讓操作人員及時(shí)了解磨煤機(jī)的運(yùn)行狀況并采取相應(yīng)措施，避免突發(fā)性故障的發(fā)生，從而提高其運(yùn)行的安全性，創(chuàng)造良好的經(jīng)濟(jì)效益。

磨煤機(jī)的經(jīng)濟(jì)性和安全性受一些常見故障的影響，如堵煤、斷煤、煤粉自燃和輥?zhàn)印⒛ケP及煤粉分離器葉片等碾磨組件的磨損等[2]。目前，磨煤機(jī)故障主要由經(jīng)驗(yàn)豐富的操作人員來判斷。由于控制中心接收到的信息量很大，缺乏知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的操作人員往往不能正確地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。為了降低人員操作的復(fù)雜性，確保較高的可靠性，有必要開展磨煤機(jī)故障診斷技術(shù)的研究。目前，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究，可大致分為基于數(shù)學(xué)模型的故障診斷方法和基于人工智能的故障診斷方法2類。

在基于數(shù)學(xué)模型的故障診斷方法中，首先需要通過復(fù)雜的機(jī)理分析，建立數(shù)學(xué)模型作為被檢測(cè)系統(tǒng)的先驗(yàn)數(shù)據(jù)源[3]，然后根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)測(cè)量值和數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)值之間的差值計(jì)算殘差，并通過設(shè)定殘差的閾值來判斷故障是否發(fā)生。Fan等[4]利用簡化的能量平衡方程建立了一種通用的磨煤機(jī)模型。該模型僅考慮了磨煤機(jī)各輸入量對(duì)出口溫度的影響，可以利用能量流動(dòng)的異常判斷故障的發(fā)生。Odgaard等[5]根據(jù)Rees等的模型，提出了基于檢測(cè)的故障觀測(cè)法和基于磨煤機(jī)簡化能量平衡模型的燃煤含水量估計(jì)方法。Guo等[6]開發(fā)了一種磨煤機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)，其基于Wei等[7]開發(fā)的六段磨煤機(jī)模型，并通過模型參數(shù)是否有異常波動(dòng)來監(jiān)控磨煤機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。

上述單純基于數(shù)學(xué)模型或單純基于人工智能的故障診斷方法存在建模過程復(fù)雜或在樣本不足的空間泛化能力弱等問題。筆者對(duì)中速磨煤機(jī)采用數(shù)學(xué)模型與人工智能混合的建模方法，基于小波變換原理，利用變換后的殘差曲線提出了一種基于斜率閾值的早期故障檢測(cè)方法，最后利用隨機(jī)森林原理設(shè)計(jì)了故障類型分類器，能夠根據(jù)不同參數(shù)殘差信號(hào)的特征來區(qū)分故障類型。

1 基于遺傳算法的中速磨煤機(jī)灰箱建模

1.1 模型基本假設(shè)

模型基本假設(shè)如下：(1) 忽略碾磨中煤的細(xì)度變化，磨煤機(jī)內(nèi)煤的狀態(tài)可分為原煤和煤粉2種；(2) 磨煤機(jī)中煤的研磨和輸送過程互不影響；(3) 一次風(fēng)是理想氣體且比定壓熱容是常數(shù)；(4) 忽略磨煤機(jī)一次風(fēng)和煤粉泄露；(5) 忽略磨煤機(jī)與外部環(huán)境的熱交換。

1.2 機(jī)理模型建立

基于質(zhì)量守恒的基本原則，首先建立磨煤機(jī)內(nèi)部簡化質(zhì)量平衡模型，式(1)、式(2)為原煤和煤粉質(zhì)量平衡微分方程：

(1)

(2)

式中：mc、mpf分別為磨煤機(jī)內(nèi)部的原煤和煤粉質(zhì)量，kg；qm,c、qm,pf分別為磨煤機(jī)入口原煤和出口煤粉的質(zhì)量流量，kg/s；K10為待定的模型參數(shù)。

出口煤粉由一次風(fēng)從磨煤機(jī)中攜帶出來，出口煤粉質(zhì)量流量受一次風(fēng)攜帶能力和磨煤機(jī)內(nèi)存煤量的影響，故與一次風(fēng)產(chǎn)生的壓差和磨煤機(jī)內(nèi)存煤量成正比：

qm,pf=K11Δpampf

(3)

式中：Δpa為一次風(fēng)產(chǎn)生的壓差，Pa；K11為待定的模型參數(shù)。

一次風(fēng)壓差與磨煤機(jī)入口一次風(fēng)溫度和質(zhì)量流量的關(guān)系為：

(4)

式中：tin為磨煤機(jī)入口一次風(fēng)溫度，℃；qm,air為磨煤機(jī)入口一次風(fēng)質(zhì)量流量，kg/s。

根據(jù)一次風(fēng)質(zhì)量和能量平衡方程，磨煤機(jī)入口一次風(fēng)質(zhì)量流量和溫度的表達(dá)式如下：

qm,air=qm,L+qm,H

(5)

(6)

式中：cp,a為空氣比熱容，J/(kg·K)；tL和tH分別為冷一次風(fēng)和熱一次風(fēng)的溫度,℃；qm,L、qm,H分別為冷一次風(fēng)和熱一次風(fēng)質(zhì)量流量，kg/s。

(7)

式中：θCM為原煤水分含量；tout為磨煤機(jī)出口風(fēng)粉混合物溫度；K13和K15為待定的模型參數(shù)。

若要對(duì)原煤水分含量進(jìn)行估計(jì)，則可將其當(dāng)成一個(gè)沒有動(dòng)態(tài)的狀態(tài)：

(8)

磨煤機(jī)內(nèi)部能量平衡方程如下：

(9)

I=K6mpf+K7mc+K8

(10)

式中：I為磨煤機(jī)電流，A；K1～K9、K12、K14為待定的模型參數(shù)。

根據(jù)流體動(dòng)量定理，磨煤機(jī)出入口壓差一方面是由阻力造成的，另一方面是攜帶煤粉造成壓力下降，因此出入口壓差p的表達(dá)式為：

(11)

式中：K16～K18為待定的模型參數(shù)。

綜上所述，磨煤機(jī)模型如下：

(12)

式(12)所建立的模型本質(zhì)上是磨煤機(jī)正常運(yùn)行工況下(40%～100%負(fù)荷)的非線性模型，當(dāng)工況發(fā)生變化時(shí)，該模型仍適用。

根據(jù)磨煤機(jī)特征參數(shù)和電廠實(shí)際測(cè)點(diǎn)位置，模型輸入?yún)?shù)有入口一次風(fēng)質(zhì)量流量qm,air、入口一次風(fēng)溫度tin、以給煤機(jī)瞬時(shí)流量作為磨煤機(jī)入口原煤質(zhì)量流量qm,c；模型輸出參數(shù)為磨煤機(jī)電流I和出口風(fēng)粉混合物溫度tout；K1～K18為模型參數(shù)；其他變量為磨煤機(jī)狀態(tài)參數(shù)。

1.3 基于遺傳算法的模型參數(shù)辨識(shí)

基于現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)，采用遺傳算法對(duì)磨煤機(jī)模型中的模型參數(shù)K1～K18進(jìn)行辨識(shí)。其中現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)選擇機(jī)組從45%負(fù)荷升至90%負(fù)荷過程中磨煤機(jī)的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)。

1.3.1 編碼

編碼是將問題的可行解映射到遺傳算法搜索空間的過程，由于待定模型參數(shù)的解空間為實(shí)數(shù)，因此采用連續(xù)的浮點(diǎn)數(shù)編碼。

(13)

1.3.2 適應(yīng)度函數(shù)

遺傳算法是模擬自然界“優(yōu)勝劣汰”的規(guī)則，因此在求解待定模型參數(shù)時(shí)，需要一種判別一組編碼值優(yōu)劣的方法。采用預(yù)報(bào)誤差性能指標(biāo)[11]來評(píng)價(jià)給定參數(shù)下模型的好壞程度：

(14)

其中，

l(t,α,ε)=εTΛε

(15)

ε(t,α)=zN(t)-z(t,α)

(16)

式中：N為辨識(shí)所用數(shù)據(jù)集中測(cè)量數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；zN為辨識(shí)所用的數(shù)據(jù)集；z(t,α)為模型在t時(shí)刻的輸出預(yù)報(bào)值；ε(t,α)為t時(shí)刻的預(yù)報(bào)誤差；ε為整個(gè)時(shí)段預(yù)報(bào)誤差矩陣；Λ為誤差權(quán)矩陣。

將式(14)～式(16)應(yīng)用于磨煤機(jī)灰箱模型可得到歸一化性能指標(biāo)：

(17)

式中：各物理量上方“-”表示該物理量的實(shí)際測(cè)量值，上標(biāo)θ表示物理量的模型預(yù)測(cè)值，max和min分別表示辨識(shí)數(shù)據(jù)集中實(shí)際測(cè)量值的最大值和最小值；W1、W2和W3為誤差權(quán)重。

1.3.3 遺傳算法參數(shù)的選取

遺傳算法的交叉率、變異率和種群個(gè)數(shù)等參數(shù)沒有固定的選取方法[12]，采用適應(yīng)度函數(shù)小于給定值作為該算法終止條件。在合理的范圍內(nèi)，這些參數(shù)主要影響遺傳算法的運(yùn)算速度，對(duì)最終結(jié)果并無太大影響。采用實(shí)驗(yàn)方法調(diào)整這些參數(shù)，使程序收斂到最終結(jié)果的時(shí)間在可接受范圍內(nèi)。最終得到的遺傳算法參數(shù)如表1所示。

表1 遺傳算法參數(shù)

基于遺傳算法的磨煤機(jī)模型參數(shù)辨識(shí)過程如圖1所示。采用某350 MW機(jī)組B磨煤機(jī)于2015年6月28日14:00—19:00的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，采樣周期為1 s。模型參數(shù)辨識(shí)結(jié)果見表2。

圖1 遺傳算法辨識(shí)模型參數(shù)流程圖

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值K10．0025K70．7624K130．0097K20．1685K819．2316K140．0860K30．0110K90．0131K150．1021K40．0024K100．4183K164．6200K50．1064K110．0018K170．0701K60．1851K12-0．0504K182．1400

1.4 模型檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證模型結(jié)構(gòu)及模型參數(shù)辨識(shí)結(jié)果的準(zhǔn)確性，選擇了同一磨煤機(jī)2015年7月6日的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性。為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谌r下的適用情況，選擇工況變化較大的數(shù)據(jù)樣本來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?。在所選數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，機(jī)組在50%～80%范圍內(nèi)變負(fù)荷運(yùn)行。模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際測(cè)量值的比較如圖2所示。

從圖2可以看出，模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際測(cè)量值吻合較好，說明所建立的灰箱模型是可靠的，能夠較好地描述磨煤機(jī)的工作過程。

2 基于數(shù)據(jù)殘差和小波變換的中速磨煤機(jī)故障檢測(cè)

2.1 故障檢測(cè)流程

基于所建立的中速磨煤機(jī)正常運(yùn)行狀態(tài)模型，依據(jù)實(shí)際測(cè)量值與模型模擬正常運(yùn)行狀況的預(yù)測(cè)值偏差即殘差進(jìn)行故障檢測(cè)。當(dāng)變工況運(yùn)行時(shí)，模型能夠較好地跟蹤實(shí)際測(cè)量值(見圖2)，發(fā)生故障時(shí)能夠得到有效的殘差，因此本文方法適用于磨煤機(jī)變工況條件下的故障檢測(cè)。

圖2 實(shí)際測(cè)量值與模型預(yù)測(cè)值的對(duì)比

由于磨煤機(jī)碾磨物理過程的復(fù)雜性，建模誤差在所難免。此外，受到各種干擾因素的影響，以及測(cè)量過程也存在誤差，僅依據(jù)殘差的絕對(duì)值是否超出設(shè)定的閾值無法及時(shí)準(zhǔn)確地檢測(cè)出故障。筆者通過對(duì)一段時(shí)間數(shù)據(jù)的殘差曲線進(jìn)行多尺度小波分解，根據(jù)分解后曲線斜率的大小來判斷故障是否發(fā)生，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)磨煤機(jī)故障的早期檢測(cè)，其流程圖如圖3所示。

圖3 故障檢測(cè)流程圖

2.2 中速磨煤機(jī)故障模擬及數(shù)據(jù)殘差生成

選取磨煤機(jī)出口堵粉、少煤或斷煤和煤粉自燃3種常見故障為算例來闡述計(jì)算過程。該方法對(duì)其他故障也適用，因?yàn)楣收系陌l(fā)生總會(huì)導(dǎo)致磨煤機(jī)相關(guān)過程參數(shù)偏離正常值，進(jìn)而獲得殘差，并用于進(jìn)行故障檢測(cè)，之后可以根據(jù)每種故障的固有特征，利用隨機(jī)森林算法診斷出故障類型。

由于缺乏磨煤機(jī)故障樣本數(shù)據(jù)，因此筆者在分析各類磨煤機(jī)故障特征及其產(chǎn)生原因的基礎(chǔ)上，利用所建立的灰箱模型并進(jìn)行相應(yīng)修改后，對(duì)各類故障進(jìn)行模擬，進(jìn)而獲得殘差數(shù)據(jù)。

2.2.1 少煤或斷煤故障模擬

在發(fā)生少煤或斷煤故障時(shí)，給煤機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速未變，但進(jìn)入磨煤機(jī)的給煤量減少。根據(jù)該故障特征，建立中速磨煤機(jī)故障模型時(shí)需在正常模型基礎(chǔ)上增加少煤或斷煤故障模塊。該模塊在故障發(fā)生后的一段時(shí)間內(nèi)，通過修改給煤量值使其驟減或逐漸減小到零或一個(gè)較低的值。

少煤或斷煤故障仿真曲線如圖4所示。由圖4可知，故障發(fā)生后，磨煤機(jī)給煤量減少，出力下降，進(jìn)而使磨煤機(jī)電流減??；一段時(shí)間后，由于沒有原煤的供給，內(nèi)部存煤量逐漸下降，磨煤機(jī)內(nèi)煤粉水分蒸發(fā)帶走的熱量減少，造成出口溫度逐漸升高；同時(shí)內(nèi)部存煤量的減少使得磨煤機(jī)內(nèi)阻力降低，出入口壓差降低。因此故障模擬結(jié)果與真實(shí)故障特征是一致的。相應(yīng)的殘差曲線見圖5。

圖4 中速磨煤機(jī)少煤或斷煤故障狀態(tài)和正常狀態(tài)運(yùn)行參數(shù)曲線

圖5 中速磨煤機(jī)少煤或斷煤故障殘差曲線

2.2.2 出口堵粉故障模擬

出口堵粉故障是由于磨煤機(jī)與爐膛之間的壓差較低造成煤粉不能及時(shí)吹出，煤粉潮濕等原因造成出口送粉管堵塞。主要表現(xiàn)為流通阻力增大，壓差增大。在模擬該故障時(shí)，增加了一個(gè)局部阻力點(diǎn)，即磨煤機(jī)出入口壓差乘以故障阻力系數(shù)ξ。

磨煤機(jī)出口堵粉故障仿真曲線如圖6所示。由圖6可知，僅出口壓力下降，磨煤機(jī)電流、出口溫度無變化，與真實(shí)故障發(fā)生時(shí)的特征一致，因此故障仿真結(jié)果是合理的。相應(yīng)的殘差曲線見圖7。

圖6 中速磨煤機(jī)出口堵粉故障狀態(tài)和正常狀態(tài)運(yùn)行參數(shù)曲線

圖7 中速磨煤機(jī)出口堵粉故障殘差曲線

2.2.3 煤粉自燃故障模擬

假設(shè)自燃由少量煤粉開始，并逐漸擴(kuò)散。對(duì)該故障進(jìn)行仿真時(shí)，在能量平衡方程上增加煤粉自燃發(fā)熱量ΔQ。

ΔQ=mt·Qnet

(18)

式中：mt為t時(shí)刻自燃煤粉質(zhì)量，kg；Qnet為煤粉低位發(fā)熱量，kJ/kg。

煤粉自燃故障仿真曲線如圖8所示。由圖8可知，煤粉自燃不影響碾磨過程，故磨煤機(jī)電流、出口壓力基本沒有變化，僅出口溫度有較大幅度的升高，故障模擬結(jié)果與該故障的定性分析吻合。相應(yīng)的殘差曲線見圖9。

圖8 中速磨煤機(jī)煤粉自燃故障狀態(tài)和正常狀態(tài)運(yùn)行參數(shù)曲線

Fig.8 Operating parameters of the medium-speed coal mill under spontaneous combustion fault and normal conditions

圖9 中速磨煤機(jī)煤粉自燃故障殘差曲線

2.3 基于小波變換的故障檢測(cè)

2.3.1 最佳小波基的確定

小波函數(shù)具有多樣性，小波變換需要根據(jù)分析對(duì)象來選擇最適用的小波基及分析尺度，且選擇結(jié)果不唯一[13]。每個(gè)小波基的時(shí)頻特征各不相同，因此，選擇的小波基及分析尺度不同可能得出不同的結(jié)果[9, 14]。目前，對(duì)最佳小波基的選取尚無較好的數(shù)學(xué)方法，通常是根據(jù)小波基函數(shù)的性質(zhì)、待檢測(cè)信號(hào)的特征和信號(hào)處理的目的等，憑經(jīng)驗(yàn)選取最佳小波基。小波基與被處理信號(hào)之間的相似程度通過小波系數(shù)的大小來體現(xiàn)[15]。采用實(shí)驗(yàn)方法分析若干種常用的小波基，通過小波系數(shù)來得到每種輸出信號(hào)小波變換所用的最佳小波基，結(jié)果見表3。

表3 殘差信號(hào)小波變換選取的最佳小波基

2.3.2 基于小波變換的殘差信號(hào)趨勢(shì)提取

從故障模擬結(jié)果可以看出，當(dāng)?shù)湫凸收习l(fā)生時(shí)，磨煤機(jī)電流、出口壓力和出口溫度數(shù)據(jù)殘差有一個(gè)或多個(gè)出現(xiàn)異常。因此，當(dāng)任意一個(gè)殘差信號(hào)出現(xiàn)異常時(shí)即可認(rèn)為磨煤機(jī)發(fā)生故障。殘差信號(hào)是種種信號(hào)的疊加，一部分是模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際測(cè)量值的偏差信號(hào)，含有對(duì)故障診斷很有價(jià)值的信息；另一部分是由測(cè)量和建模產(chǎn)生的誤差信號(hào)，為噪聲信號(hào)。正常狀態(tài)和故障發(fā)生初期，偏差信號(hào)較小，殘差信號(hào)的信噪比很低，因此傳統(tǒng)降噪方法難以適用。

筆者基于小波變換原理進(jìn)行偏差信號(hào)的趨勢(shì)提取。首先確定最佳小波基，然后對(duì)殘差信號(hào)進(jìn)行多層小波分解，舍棄每層的細(xì)節(jié)，得到變化趨勢(shì)信號(hào)。其中分解層數(shù)通過實(shí)驗(yàn)的方法來確定，調(diào)整小波分解層數(shù)，使得正常狀態(tài)的趨勢(shì)近似為一條水平線。小波分解出的細(xì)節(jié)信號(hào)為噪聲信號(hào)或偏差信號(hào)的細(xì)節(jié)部分，由于提取趨勢(shì)僅關(guān)注偏差信號(hào)總的變化，忽略其細(xì)節(jié)部分是合理的。對(duì)殘差信號(hào)的趨勢(shì)提取如圖10～圖12所示。

圖10 磨煤機(jī)電流殘差和趨勢(shì)提取曲線

圖11 磨煤機(jī)出口溫度殘差和趨勢(shì)提取曲線

圖12 磨煤機(jī)出口壓力殘差和趨勢(shì)提取曲線

2.3.3 基于趨勢(shì)提取的斜率閾值故障檢測(cè)方法

以磨煤機(jī)電流殘差信號(hào)為例，介紹根據(jù)斜率閾值法來檢測(cè)故障的方法，其他殘差信號(hào)分析方法類似。對(duì)趨勢(shì)信號(hào)求一階和二階導(dǎo)數(shù)(見圖13)。由圖13可知，當(dāng)磨煤機(jī)電流出現(xiàn)異常時(shí)，趨勢(shì)信號(hào)的一階和二階導(dǎo)數(shù)均出現(xiàn)明顯的峰值信號(hào)。故障發(fā)生時(shí)一階在較短時(shí)間內(nèi)有較大變化，斜率變化幅度數(shù)倍于正常狀態(tài)下的波動(dòng)，因此可以設(shè)置一個(gè)一階導(dǎo)數(shù)閾值，當(dāng)一階導(dǎo)數(shù)超過該閾值時(shí)即認(rèn)為出現(xiàn)故障。

圖13 磨煤機(jī)電流趨勢(shì)信號(hào)一階、二階導(dǎo)數(shù)

采用實(shí)驗(yàn)方法來選取閾值，對(duì)磨煤機(jī)正常運(yùn)行工況下(40%～100%負(fù)荷)的數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換并求取一階導(dǎo)數(shù)，閾值的計(jì)算方法如下：

|Y′|max=K·max(|Y′|)

(19)

式中：K為權(quán)系數(shù)；Y為殘差序列。

閾值的大小通過權(quán)系數(shù)K來控制，閾值較大時(shí)，能降低系統(tǒng)的誤報(bào)率，但會(huì)造成檢測(cè)出故障的滯后時(shí)間增加；閾值較小時(shí)，能縮短檢測(cè)出故障的滯后時(shí)間，但是會(huì)造成誤報(bào)率的上升。為了保證較低誤報(bào)率并兼顧滯后時(shí)間，K一般取1.1～1.4。

(20)

如式(20)所示，A區(qū)為正常工作區(qū)，B區(qū)僅斜率閾值法能檢測(cè)出故障，D區(qū)僅絕對(duì)值閾值法能檢測(cè)出故障，C區(qū)中2種方法均能檢測(cè)出故障。從圖14可以看出，有大量故障工況點(diǎn)落在B區(qū)，即這些故障點(diǎn)用斜率閾值法能實(shí)現(xiàn)故障檢測(cè)，而用絕對(duì)值閾值法則不能，因此斜率閾值法能檢測(cè)出更多的故障點(diǎn)，具有更好的靈敏性。

圖14 斜率閾值法與絕對(duì)值閾值法靈敏性的比較

2.3.4 在線故障檢測(cè)實(shí)例分析

為了確保故障檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，保證足夠的數(shù)據(jù)量，設(shè)定小波窗的長度為20 min，故障檢測(cè)周期為5 min，即小波窗每5 min移動(dòng)一次。

以中速磨煤機(jī)煤粉自燃故障磨煤機(jī)出口溫度信號(hào)為例進(jìn)行分析，其他故障類型分析方法類似。其故障檢測(cè)結(jié)果見圖15和圖16，分別為正常狀態(tài)、故障發(fā)生早期連續(xù)2個(gè)小波窗的分析結(jié)果。小波變換后計(jì)算一個(gè)小波窗時(shí)間趨勢(shì)信號(hào)的一階導(dǎo)數(shù)，如果連續(xù)5個(gè)點(diǎn)超過斜率閾值，則認(rèn)為發(fā)生故障。斜率閾值取正常狀態(tài)下3～5 h趨勢(shì)信號(hào)一階導(dǎo)數(shù)最大值的1.2倍。由圖15可知，正常狀態(tài)下不會(huì)發(fā)生誤判。圖16中，在故障發(fā)生早期就能檢測(cè)出故障，按照?qǐng)D14所示方法進(jìn)行分析，斜率閾值法比傳統(tǒng)的絕對(duì)值閾值法提前了87個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，約15 min(不同情況故障發(fā)生速率不同，該數(shù)值略有差別)。因此，故障檢測(cè)實(shí)例分析的結(jié)果與之前的結(jié)論相同，證明了所提出的斜率閾值法在故障檢測(cè)上具有良好的準(zhǔn)確性。

圖15 正常狀態(tài)小波窗分析結(jié)果

圖16 故障發(fā)生早期小波窗分析結(jié)果

3 基于隨機(jī)森林算法的中速磨煤機(jī)故障識(shí)別

3.1 故障類型判斷實(shí)現(xiàn)過程

在檢測(cè)出故障以后，利用隨機(jī)森林算法來區(qū)分故障類型，從而使故障排除更有針對(duì)性。

圖17中，中速磨煤機(jī)故障識(shí)別模塊由隨機(jī)森林分類器、分類器的訓(xùn)練器和故障數(shù)據(jù)庫組成。首先由故障仿真模塊仿真出中速磨煤機(jī)故障，建立初始故障數(shù)據(jù)庫，將該數(shù)據(jù)庫作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)得出隨機(jī)森林分類器。故障檢測(cè)模塊會(huì)檢測(cè)出實(shí)際故障，然后由隨機(jī)森林分類器判斷出故障類型。隨著故障診斷系統(tǒng)的投入使用和實(shí)際故障數(shù)據(jù)的不斷積累，故障數(shù)據(jù)庫中實(shí)際故障數(shù)據(jù)所占的比例越來越高，而其每擴(kuò)大一定的數(shù)據(jù)量會(huì)對(duì)隨機(jī)森林分類器進(jìn)行更新，隨著實(shí)際故障數(shù)據(jù)的積累，隨機(jī)森林分類器的性能也會(huì)逐漸提高。

圖17 中速磨煤機(jī)故障類型判斷流程圖

隨機(jī)森林是一種模型組合和決策樹的混合算法，由很多決策樹組成，其中任意2棵決策樹都是獨(dú)立的[16]。隨機(jī)森林算法的原理及訓(xùn)練分類器的步驟如下：

(1) 樣本集構(gòu)造與采樣。

選擇磨煤機(jī)電流、出口壓力和出口溫度的殘差信號(hào)、殘差趨勢(shì)信號(hào)及趨勢(shì)信號(hào)的一階和二階導(dǎo)數(shù)為變量，共12個(gè)變量。然后將故障數(shù)據(jù)庫中的故障數(shù)據(jù)和一部分正常數(shù)據(jù)放入樣本集中。

訓(xùn)練決策樹的樣本由2個(gè)隨機(jī)采樣的過程得到，隨機(jī)森林對(duì)輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行行(數(shù)據(jù))和列(變量)的采樣。首先進(jìn)行行采樣，從M行中采用有放回的方式隨機(jī)取出一行，共取M次。這樣在決策樹構(gòu)造的時(shí)候，每一棵決策樹的輸入樣本都不是全部的樣本，不容易出現(xiàn)過擬合。然后進(jìn)行列采樣，從N列中選擇n個(gè)(n<

(2) 構(gòu)造決策樹。

隨機(jī)森林中每一棵分類樹為二叉樹，其生成遵循自頂向下的遞歸分裂原則，即從根節(jié)點(diǎn)開始依次對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行劃分；在二叉樹中，根節(jié)點(diǎn)包含全部訓(xùn)練數(shù)據(jù)，按照節(jié)點(diǎn)純度最小原則，分裂為左節(jié)點(diǎn)和右節(jié)點(diǎn)，分別包含訓(xùn)練數(shù)據(jù)的一個(gè)子集。按照同樣的規(guī)則節(jié)點(diǎn)繼續(xù)分裂，直到葉子節(jié)點(diǎn)里所有的樣本都指向同一個(gè)分類或者無法繼續(xù)分裂。其中，純度用基尼指數(shù)來度量。

與一般決策樹構(gòu)造不同的是，隨機(jī)森林所使用的決策樹要完全分裂，即每棵樹最大限度地生長，不進(jìn)行任何修剪。因?yàn)橐话銢Q策樹剪枝是為了解決可能出現(xiàn)的過擬合問題，而在隨機(jī)森林算法中，之前的2個(gè)隨機(jī)采樣過程保證了隨機(jī)性，一般不會(huì)出現(xiàn)過擬合問題。

(3) 構(gòu)造隨機(jī)森林分類器。

利用步驟(2)的規(guī)則構(gòu)造一組決策樹組成隨機(jī)森林，對(duì)于單條數(shù)據(jù)，每棵決策樹都會(huì)給出一個(gè)分類結(jié)果，2棵決策樹的結(jié)果可能不同。對(duì)于該條數(shù)據(jù)，最終的分類結(jié)果采用決策樹等權(quán)值投票原則，票數(shù)最多的結(jié)果即為隨機(jī)森林分類器的結(jié)果。其中，由于數(shù)據(jù)特征即故障種類是有限的，決策樹可能得出的結(jié)果種類也是有限的，并且遠(yuǎn)小于決策樹的個(gè)數(shù)，故該投票方法是合理可行的。

3.2 故障類型判斷準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)故障類型判斷分類器的準(zhǔn)確性，采用故障仿真模塊針對(duì)中速磨煤機(jī)常見故障進(jìn)行了仿真，得到訓(xùn)練集和測(cè)試集2組數(shù)據(jù)。訓(xùn)練集作為歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)放入故障數(shù)據(jù)庫中，用于訓(xùn)練隨機(jī)森林分類器；測(cè)試集用來模擬實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)，檢測(cè)故障類型判斷的結(jié)果。其中每組數(shù)據(jù)包含正常狀態(tài)600個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)、磨煤機(jī)出口堵粉600個(gè)故障點(diǎn)、磨煤機(jī)少煤或斷煤500個(gè)故障點(diǎn)和磨煤機(jī)內(nèi)煤粉自燃500個(gè)故障點(diǎn)，每種狀態(tài)數(shù)據(jù)點(diǎn)均由10個(gè)獨(dú)立的連續(xù)時(shí)間段的數(shù)據(jù)構(gòu)成。

訓(xùn)練集的質(zhì)量會(huì)影響隨機(jī)森林分類器的訓(xùn)練結(jié)果。在訓(xùn)練集樣本的仿真生成上，應(yīng)盡量包含正常狀態(tài)的全部范圍和每種故障類型下不同程度的故障數(shù)據(jù)。其中正常狀態(tài)數(shù)據(jù)越豐富故障漏報(bào)率越低，不同故障程度的數(shù)據(jù)越豐富故障誤報(bào)率越低。

故障類型的判斷結(jié)果如表4和圖18所示。從表4可以看出，基于隨機(jī)森林算法的故障類型判斷方法僅單個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)故障類型識(shí)別準(zhǔn)確率就能夠達(dá)到90%以上。前面設(shè)定了5 min為一個(gè)檢測(cè)周期，采樣周期為10 s，則一個(gè)故障檢測(cè)周期新產(chǎn)生30個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，認(rèn)為其中大于24個(gè)點(diǎn)判斷一致即可識(shí)別出故障類型。下面對(duì)一個(gè)檢測(cè)周期內(nèi)故障辨識(shí)的準(zhǔn)確率進(jìn)行分析。

表4 中速磨煤機(jī)故障類型識(shí)別結(jié)果

圖18 隨機(jī)森林分類器分類結(jié)果

從圖18可以看出，識(shí)別錯(cuò)誤點(diǎn)沒有明顯的分布規(guī)律，即不會(huì)由于隨機(jī)森林分類器的誤差出現(xiàn)連續(xù)誤判的情況，可以認(rèn)為每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)識(shí)別的準(zhǔn)確與否是相互獨(dú)立的，則一個(gè)檢測(cè)周期內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)判斷的準(zhǔn)確性服從二項(xiàng)分布。因此一個(gè)檢測(cè)周期內(nèi)故障類型準(zhǔn)確識(shí)別率Pc為：

(21)

故障識(shí)別錯(cuò)誤率Pe為：

(22)

故障未識(shí)別率Pn為：

Pn=1-Pe-Pc

(23)

式中：p為單點(diǎn)故障識(shí)別準(zhǔn)確率。

考慮一定的安全余量，取單點(diǎn)故障識(shí)別準(zhǔn)確率為90%，得出一個(gè)檢測(cè)周期內(nèi)的Pc、Pn和Pe如表5所示。從表5可以看出，對(duì)一個(gè)檢測(cè)周期內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行故障類型判斷能較為準(zhǔn)確地識(shí)別出故障類型。雖然有2.58%的故障未識(shí)別率，但是基本消除了錯(cuò)判的情況。

表5 故障識(shí)別情況表

4 結(jié) 論

采用數(shù)據(jù)與機(jī)理分析相結(jié)合的方法建立了中速磨煤機(jī)系統(tǒng)的灰箱模型。仿真結(jié)果表明，該模型具有較高的精度和良好的泛化能力。

在此基礎(chǔ)上，利用模型得到了磨煤機(jī)輸出量的殘差數(shù)據(jù)，并通過小波變換提取殘差的變化趨勢(shì)，提出了基于斜率閾值的故障檢測(cè)方法。該方法能實(shí)現(xiàn)對(duì)磨煤機(jī)故障的早期診斷。最后利用隨機(jī)森林算法對(duì)故障類型進(jìn)行識(shí)別。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法有較高的故障識(shí)別率和識(shí)別精度。

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