邢新超 謝樂天 張衛(wèi)川

（1. 中電裝備山東電子有限公司 2. 國網(wǎng)安徽省電力公司電力科學(xué)研究院3. 河南許繼儀表有限公司）

0 引言

周期輪換和現(xiàn)場檢驗是電能計量裝置管理的主要內(nèi)容[1]，但電能計量裝置的管理面對其計量誤差很難實現(xiàn)實時監(jiān)測及預(yù)警，致使電能計量的精細化程度下降。通常情況下，二次回路、電流互感器、電壓及電能表的綜合誤差為電能計量誤差水平，而各項誤差產(chǎn)生的原因或影響因素不同，其現(xiàn)場檢驗及隱患排查方式也各異，導(dǎo)致無法對其進行綜合排查。因此，建立實時估計及監(jiān)測方法是對電能計量裝置進行實時全面綜合性動態(tài)分析的必要手段。在線監(jiān)測電能計量誤差是對計量故障主動有效的預(yù)警和電能計量裝置運行狀態(tài)實時追蹤的重要途徑，以及時發(fā)現(xiàn)電能計量裝置中的接線錯誤、精度誤差和時鐘異常等故障。當(dāng)前，估計電能計量誤差的方法較為單一，對影響因素的考慮也很單一，未能對各組成部分的影響因素及其共同作用進行考慮，使現(xiàn)場在線監(jiān)測準(zhǔn)確度不高。也有資料從在線校驗電流互感器、評估二次回路狀態(tài)及電能表誤差等方面進行估計，并提出相應(yīng)的解決辦法，但這種思路仍是停留在單個的部分，未能實現(xiàn)對電能計量誤差進行綜合性的估計和監(jiān)測。本文從動態(tài)時間彎曲和云模型方面對電能計量動態(tài)誤差綜合估計方法進行探討，以期提高運行狀態(tài)的實時監(jiān)測效果。

1 動態(tài)時間彎曲及計算方法

20世紀(jì)90年代，動態(tài)時間彎曲被引入應(yīng)用到實際序列的數(shù)據(jù)挖掘行業(yè)，以識別其序列間模式。動態(tài)時間彎曲以動態(tài)規(guī)劃原理對兩個序列間相互特征進行搜索，并擴張、壓縮或適時轉(zhuǎn)換其某些局部特征，對兩個序列實施非線性卷曲，且獲取其扭曲代價最小彎曲路徑[2]。在動態(tài)時間彎曲計算中，兩個時間序列上不再滿足點的一一對應(yīng)關(guān)系，需要滿足路徑w，以發(fā)現(xiàn)兩個序列間距離的最小化，如圖1所示，其中兩個時間序列分別用S和Y表示。

圖1 動態(tài)彎曲路徑W

動態(tài)時間彎曲計算的計算方法為：

首先建設(shè)兩個時間序列T、R，其數(shù)據(jù)長度分別是m、n，且而后將其依據(jù)時間位置進行排序，構(gòu)造n列m行的距離矩陣A，表示為式（1）：

在 A矩陣中，彎曲路徑為每組相鄰矩陣元素的集合，表示為式（2）：

式中， wk=(aij)k為W第k個元素，該路徑需要滿足的條件為：①有界性： max {m , n } ≤ k ≤ m+n-1；②邊界條件： w1=a11， wm=amn；③單調(diào)性和連續(xù)性 ： wk=aij， wk-1= ai°j°需 滿 足

最后，計算兩序列間最小彎曲代價?DTW：

并可用式（3）表示，即：

本文依據(jù)此序列模式及動態(tài)彎曲對電能質(zhì)量進行評估，以DTW計算方法對電能質(zhì)量序列模式進行識別計算，而后利用權(quán)重對其進行評估。

2 電能計量綜合誤差的影響因素及其變差相關(guān)性分析

2.1 綜合誤差的影響因素

電能計量裝置中電流、電壓互感器及二次回路等任一項出現(xiàn)問題都可影響其準(zhǔn)確性[3]，進而產(chǎn)生綜合誤差，以γ表示：

式中，bγ為電能表誤差；hγ為互感器誤差；dγ為二次回路誤差。

式中，第一、二、三組的電流互感器比值和相位差分別為 fI1、 fI2、 fI3和δI1、δI2、δI3，電壓互感器比值和相位差分別為 fU1、fU2、fU3和δU1、δU2、δU3，其二次回路電壓降幅相對誤差和相對差分別為fd1、fd2、 fd3和δd1、δd2、δd3，負荷功率因數(shù)角為φ。

電能計量裝置運行過程中受到外部環(huán)境影響，其誤差也會發(fā)生變化，使規(guī)定范圍內(nèi)的綜合誤差在不大于±1.2%和±0.7%的范圍發(fā)生改變，呈現(xiàn)動態(tài)化的變化態(tài)勢。電能表誤差受到波形畸變、外磁場、負荷電流波動、電壓及頻率偏差、功率因數(shù)和環(huán)境溫度等的影響。而在線監(jiān)測能夠直接得到電能表、二次回路壓降幅等相對誤差及相位差，但電流、電壓互感器相位差、比值差則不能直接監(jiān)測，需以二次負荷和變差影響等的監(jiān)測值進行估計。

2.2 電能計量誤差及其變差因素的相關(guān)性分析

利用式（1）、式（2）、式（4）對電流、電壓互感器相位差I(lǐng)δ、Uδ和比值差fI、fU及其影響因素進行采樣分析，采樣間隔為 1min，一次電壓、環(huán)境溫度、電流表示為U、T、I，二次繞組突然開路及突然失流產(chǎn)生剩磁，距離最近失流時間表示為tR，互感器時間序列間隔分為8個時段，每段15min，按照上述公式分別計算其相位差、比值差時間序列，如圖2、圖3所示。

圖2 比值差時間序列

圖3 相位差時間序列

由上圖可以發(fā)現(xiàn)，時間差時間序列與相位差時間序列呈明顯的相似性，二者極為相似。二者的動態(tài)距離越小其時間序列變化就越相似，且相位差、比值差同溫度的相似性不強，在各時段同電流I、最近距離的tR呈正相關(guān)性，在流失的第2～4時段中，比值差、相位差時間變化接近tR，其余時段則同I呈正相關(guān)性。

3 基于動態(tài)時間彎曲和云計算的誤差動態(tài)估計

3.1 云計算中電流、電壓互感器運行誤差變化估計

利用誤差仿真法對電流、電壓互感器相位差、比值差進行推斷時，容易忽略剩磁、頻率、環(huán)境溫度及外電場等因素導(dǎo)致的誤差變化，致使誤差變化的動態(tài)性難以完全表征[4]。而利用云模型中的超熵He、熵En和期望EX的數(shù)字特征構(gòu)建認知模型，使其不確定性由定性轉(zhuǎn)換至定量。該模型的主要類型為梯形云、正態(tài)云、組合云及半云等，按照各變差影響因素來選擇合適的模型進行估計。由環(huán)境溫度導(dǎo)致的誤差變化采用梯形組合云來實現(xiàn)，利用半梯形云構(gòu)成，T溫度的變化區(qū)間為[ExT2, EnT1]時其變差隸屬度是0，此區(qū)間為溫度因素的定性區(qū)間，若溫度向兩側(cè)推移后其不確定性量化則由其云模型來實現(xiàn)，EnT1、ExT2、HeT2、HeT1反映了右、左兩個半云的不確定離散程度及模糊變化區(qū)間，如圖4所示。

圖4 溫度因素的誤差變化云模型

同時，對于漏電流、磁場及外電場等因素導(dǎo)致的誤差變化采用半升梯形云來估計，計算公式為：

式中，xE為外電場云熵；為標(biāo)準(zhǔn)差正態(tài)隨機數(shù)；EnE、EXE、HeE分別為半升梯形云熵、期望及超熵。

頻率、剩磁因素導(dǎo)致的誤差變化利用半降正態(tài)云C( EXR,EnR, HeR)進行估計和描述，當(dāng)tR=0時剩磁引起的誤差變化最大，此后逐漸下降。當(dāng)電壓互感器誤差變化同環(huán)境溫度接近時，限制范圍為 49.5～50Hz時影響最小，但其兩側(cè)變化對誤差變化的影響呈現(xiàn)對稱性[5]。計算方法同環(huán)境溫度方法相同，分別計算出其誤差變化隸屬度。

3.2 綜合誤差估計

把計量裝置互感器誤差變化相關(guān)影響因素監(jiān)測值分別帶入相應(yīng)的云模型進行計算，分別計算出其相位差、比值差，剩磁、外電場、漏電流及溫度等對應(yīng)的數(shù)據(jù)，應(yīng)用動態(tài)時間彎曲獲取各個影響因素同誤差變化的相關(guān)性。動態(tài)時間彎曲距離越小其對誤差的作用則越強，但多個共同因素導(dǎo)致的誤差變化會低于單因素導(dǎo)致的誤差變化最大值。按照誤差變化的影響因素中動態(tài)時間彎曲距離對其誤差變化實施加權(quán)綜合，得到電壓、電流互感器動態(tài)誤差：

式中，電流、電壓互感器各自誤差變化影響因素的動態(tài)時間彎曲距離分別以DRI、DTI、DMI、DCI及DTU、DEU、DFU、DMU表示，二次負荷電流、電壓互感器誤差表示為FSI及FSU，綜合誤差變化值表示為Δ FU、 ΔFI。

相同計量裝置其誤差變化影響因素相似，其綜合誤差變化值也較為準(zhǔn)確。所以，根據(jù)一次電流、電壓及二次負荷對不同互感器誤差進行計算，同綜合誤差變化值之和即算出各互感器動態(tài)比值差、相位差，同電能表誤差、二次回路降幅值相位差、相對誤差的監(jiān)測值帶入式（3）就能夠算出電能計量的綜合動態(tài)誤差值。

4 實例驗證分析

本文選取二相電能計量裝置中 A相電壓感應(yīng)器進行離線測試，以驗證上述電能計量誤差動態(tài)估計方法的有效性，利用上述各影響因素誤差變化、互感器相位差、比值差的計算，計算電壓互感器t=12min時的失流值，剩磁導(dǎo)致的誤差變化 fRU、δRU上升明顯，但磁場、溫度等變差則無明顯突變。單獨利用二次負荷仿真法、動態(tài)時間彎法的在線估計和電壓互感器的現(xiàn)場測定結(jié)果中，仍未能準(zhǔn)確捕捉到電壓互感器失流導(dǎo)致的誤差變化。利用電壓互感器歷史數(shù)據(jù)來計算其誤差序列同各影響因素的動態(tài)時間彎曲距離分別為：DTU= 0.0794，DEU= 0.3755、DMU= 0.1137、DFU=0.3981，由此可知，電壓互感器誤差同剩磁距離DTU最小，且此時段剩磁對誤差變化發(fā)揮作用。

此外，利用云模型、仿真法、動態(tài)時間彎曲聯(lián)合云模型方法對電壓互感器、電流互感器動態(tài)相位差、比值差進行計算，而后與二次回路壓降、電能表誤差組合計算出計量裝置綜合誤差估計值。間隔15min，監(jiān)測各變差影響因素的相關(guān)數(shù)據(jù)，并取平均值帶入相應(yīng)模型進行計算，結(jié)果顯示仿真法的絕對誤差最大值為 0.13%，動態(tài)時間彎曲聯(lián)合云模型的誤差最大為0.04%，單獨的云模型估計法得到的誤差最大值為0.12%，顯然，動態(tài)時間彎曲聯(lián)合云模型的估計方法具有良好的優(yōu)勢。

5 結(jié)束語

本文探討了動態(tài)時間彎曲聯(lián)合云模型估計電能計量綜合誤差，并對其進行了驗證分析，結(jié)果顯示時間彎曲路徑最小距離的尋找能夠準(zhǔn)確量化各因素對誤差的影響程度，云模型中半梯形方法可以有效描述溫度環(huán)境對誤差變化不規(guī)則及不對稱性的作用，選擇合適的云模型計算方法能夠充分考慮各因素影響誤差的規(guī)律，進而對其動態(tài)變化進行估計。動態(tài)時間彎曲和云模型充分考慮了誤差的各種影響因素，對電能計量裝置誤差進行綜合性在線估計，且效果良好。

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