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        用鎖相放大器測(cè)量材料的介電參量

        2018-03-27 05:09:32李潮銳
        物理實(shí)驗(yàn) 2018年3期
        關(guān)鍵詞:鎖相變溫參量

        李潮銳

        (中山大學(xué) 物理學(xué)院,廣東 廣州 510275)

        阻抗分析儀和數(shù)字電橋是測(cè)量材料介電參量的常用儀器[1-3],目前后者也普遍采用I-V法測(cè)量技術(shù)[4-5].I-V法工作原理是基于測(cè)量被測(cè)對(duì)象(負(fù)載)兩端交流電壓和電流及兩者之間的相位差,進(jìn)而通過(guò)物理分析得到一系列關(guān)于材料電磁物性參量. 在實(shí)驗(yàn)測(cè)量技術(shù)上,通過(guò)與負(fù)載串聯(lián)的(等效)取樣電阻兩端電壓得到流經(jīng)負(fù)載的交流電流值. 除此之外,阻抗分析儀或數(shù)字電橋內(nèi)部還配備了可調(diào)頻率的交流信號(hào)源,不僅可用于激勵(lì)負(fù)載還可實(shí)現(xiàn)材料阻抗隨頻率變化的觀測(cè). 事實(shí)上,準(zhǔn)確靈敏的相位(差)檢測(cè)技術(shù)是交流阻抗測(cè)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié).

        鎖相放大器的技術(shù)核心是相敏檢測(cè),可實(shí)現(xiàn)對(duì)具有周期性微弱信號(hào)幅值和相位的準(zhǔn)確測(cè)量[6-8]. 根據(jù)交流阻抗測(cè)量技術(shù)原理,可將專(zhuān)用設(shè)備的測(cè)量功能模塊化,再由分立模塊重組實(shí)施交流阻抗測(cè)量功能. 通用儀器(測(cè)量功能模塊)組合方案不僅有助于理解阻抗測(cè)量分析原理,還可根據(jù)實(shí)際需要拓展實(shí)驗(yàn)測(cè)量功能或施加非常規(guī)激勵(lì),從而研究在特定條件下材料阻抗特性. 本工作由交流信號(hào)源和鎖相放大器組建電介質(zhì)交流阻抗測(cè)量系統(tǒng),進(jìn)而由原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得到材料介電參量,且與數(shù)字電橋測(cè)量結(jié)果比較,以驗(yàn)證組合方案的可靠性和科學(xué)性.

        1 實(shí)驗(yàn)技術(shù)方法

        實(shí)驗(yàn)接線如圖1所示.Rs為取樣電阻,Cx代表被測(cè)介電材料(或負(fù)載),Uo為交流信號(hào)源的輸出電壓,Ui為經(jīng)過(guò)隔離變壓器加載在串聯(lián)Rs和Cx兩端的輸入電壓,而Us則為取樣電阻Rs兩端的電壓.

        圖1 實(shí)驗(yàn)接線圖

        由圖1可知,回路電流Is可表示為

        (1)

        而負(fù)載阻抗Z則為

        (2)

        式(2)可改寫(xiě)為

        (3)

        式中,φ為Ui相對(duì)于Us的相位差. 由此可見(jiàn),通過(guò)測(cè)量Ui和Us模量及其兩者相位差φ,即可得到負(fù)載交流阻抗Z. 若用r表示Ui和Us模量比值,那么式(3)可改寫(xiě)為

        Z=[(rcosφ-1)+irsinφ]Rs,

        (4)

        |Z|=(r2+1-2rcosφ)Rs,

        (5)

        (6)

        其中,|Z|為被測(cè)對(duì)象阻抗模量,θ為被測(cè)對(duì)象兩端電壓相對(duì)于電流的相位差. 式(4)的實(shí)部和虛部分別表示負(fù)載電阻和電抗分量. 材料介電參量可表示為

        (7)

        (8)

        (9)

        其中,Cp,Cs和D分別為被測(cè)電介質(zhì)的等效并聯(lián)電容、等效串聯(lián)電容和損耗.ω為交流信號(hào)角頻率.

        使用Keithley 2701電阻四線法測(cè)得取樣電阻Rs=149.77 Ω. 選用Tektronix AFG3252C通道1輸出頻率1.00 kHz且Vpp= 1.60 V為交流源信號(hào). 使用2臺(tái)中大科儀OE1022鎖相放大器分別測(cè)量Ui和Us的模量|Ui|和|Us|及其相對(duì)于AFG3252C信號(hào)源同步信號(hào)的相位差φi和φs,且由φ=φi-φs得到Ui與Us之間的相位差φ. AFG3252C通道1同步輸出同時(shí)作為2臺(tái)OE1022的參考信號(hào).

        本工作以TGS晶體變溫介電譜為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,由SDEI CS501-3C恒溫水浴提供變溫環(huán)境,并使用東方晨景TC202溫控儀測(cè)量樣品溫度. 首先緩慢加熱并通過(guò)內(nèi)循環(huán)使水浴均勻達(dá)到合適溫度,隨后關(guān)閉恒溫水浴電源. 在恒溫水浴自然降溫過(guò)程中,采用上述通用儀器組合方案測(cè)量材料交流阻抗隨溫度變化,并由阻抗實(shí)部和虛部分量分析得到材料電容和損耗等物理參量. 同惠TH2828數(shù)字電橋測(cè)量數(shù)據(jù)用于檢驗(yàn)本實(shí)驗(yàn)技術(shù)方法的科學(xué)性. 所有測(cè)量?jī)x器都通過(guò)通訊接口實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)測(cè)控及數(shù)據(jù)采集.

        2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

        如文獻(xiàn)[9]所述,采用I-V法的交流阻抗測(cè)量是基于負(fù)載交流電流和電壓幅值及兩者之間的相位差等3個(gè)基本實(shí)驗(yàn)量,通過(guò)數(shù)據(jù)處理可得到一系列表征被測(cè)對(duì)象(材料)交流電磁特性參量. 相對(duì)于直流測(cè)量,交流信號(hào)(初)相位或不同信號(hào)間的相位差是重要參量,也是檢驗(yàn)本工作技術(shù)方案科學(xué)性的首要實(shí)驗(yàn)量. 圖2顯示了使用鎖相放大器測(cè)量且由式(6)分析所得的負(fù)載電壓相對(duì)于電流的相位差θ,它與數(shù)字電橋采用Z~θr測(cè)量模式所得θr結(jié)果基本一致. 為避免2組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)接近而重疊,縱坐標(biāo)保持相同比例但作適當(dāng)平移.

        圖2 TGS晶體變溫過(guò)程的I-V相位差

        由于篇幅所限,省略|Z|變溫實(shí)驗(yàn)結(jié)果. 圖3~5顯示了通用儀器組合方案的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)字電橋測(cè)量所得材料介電參量的變溫特性. 采用與圖2相同的處理方法,每個(gè)圖中2組數(shù)據(jù)縱坐標(biāo)保持相同比例但作了適量的相對(duì)平移.

        圖3 TGS晶體Cp變溫特性

        圖4 TGS晶體Cs變溫特性

        圖5 TGS晶體介電損耗D變溫特性

        上述結(jié)果從2方面驗(yàn)證通用儀器組合方案的可靠性. 首先,由數(shù)字電橋Z~θr實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和工作頻率ω,利用式(7)~(9)分析得到圖3~5中材料Cp,Cs和D介電參量. 該結(jié)果與由數(shù)字電橋分別采用Cp~D和Cs~D測(cè)量模式所得數(shù)據(jù)一致,驗(yàn)證了式(7)~(9)是介電參量與最基本參量|Z|和θ間的正確描述. 進(jìn)而,由組合方案的|Z|,θ和ω實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)利用式(7)~(9)分析得到圖3~5中Cp,Cs和D介電參量,且由圖2~5結(jié)果確認(rèn)與數(shù)字電橋測(cè)量數(shù)據(jù)的一致性. 上述結(jié)果分析表明:由交流信號(hào)源和鎖相放大器組合實(shí)施介電特性測(cè)量的技術(shù)原理和數(shù)據(jù)處理方法是正確的.

        圖2~5中在溫度49 ℃附近的介電參量峰反映了TGS晶體鐵電—順電相變,該溫度稱為居里溫度. 由于(弱場(chǎng))交流介電測(cè)量的實(shí)質(zhì)就是介電微分測(cè)量,從而圖中結(jié)果記錄了介電參量的突變過(guò)程. 上述結(jié)果與文獻(xiàn)[10-11]一致.

        3 結(jié)束語(yǔ)

        實(shí)驗(yàn)原理應(yīng)該是實(shí)驗(yàn)的物理原理和技術(shù)原理兩層含意. 通常,每個(gè)項(xiàng)目對(duì)實(shí)驗(yàn)物理內(nèi)容的教學(xué)要求比較明確,但課堂教學(xué)往往忽視了實(shí)驗(yàn)技術(shù)原理的討論分析. 事實(shí)上,只有理解實(shí)驗(yàn)技術(shù)原理才能正確操作實(shí)驗(yàn)并合理分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),從而掌握實(shí)驗(yàn)物理原理. 雖然專(zhuān)用設(shè)備功能“緊湊”便于實(shí)驗(yàn)操作,但卻增加了引導(dǎo)學(xué)生理解實(shí)驗(yàn)技術(shù)原理和實(shí)驗(yàn)物理原理的教學(xué)難度. 為了保證實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量,有針對(duì)性地部分使用通用儀器“重組”實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目是一項(xiàng)有意義的教學(xué)實(shí)踐.

        從4端子微小直流電阻和交流阻抗測(cè)量,到半導(dǎo)體PN結(jié)偏置特性研究,I-V法具有廣泛的物理測(cè)量應(yīng)用. 文獻(xiàn)[9]使用基于I-V法的數(shù)字電橋測(cè)量分析了LC電路諧振特性,以此幫助學(xué)生從物性研究的角度認(rèn)識(shí)電子技術(shù)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)意義. 相對(duì)于常用的交流毫伏表測(cè)量方法,文獻(xiàn)[9]所述的教學(xué)方法更關(guān)注交流信號(hào)的相位測(cè)量及其含意. 然而,數(shù)字電橋測(cè)量技術(shù)“封裝”使得相位的物理圖像依然比較模糊.

        鎖相放大器的技術(shù)核心是相敏檢測(cè),它可以比較清晰地展示信號(hào)相位圖像及測(cè)量技術(shù)原理. 結(jié)合物理實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)需要,使用I-V法阻抗測(cè)量技術(shù)得到材料介電參量;通過(guò)與專(zhuān)用設(shè)備測(cè)量結(jié)果比較,檢驗(yàn)由交流信號(hào)源和鎖相放大器組合系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)技術(shù)合理性. 基于測(cè)量數(shù)據(jù)的物理表征與科技文獻(xiàn)結(jié)果一致的實(shí)驗(yàn)事實(shí),驗(yàn)證了數(shù)據(jù)處理方法的可靠性. 綜上所述,本工作從以上2方面確認(rèn)了交流信號(hào)源和鎖相放大器組合而成的阻抗測(cè)量系統(tǒng)的可行性和科學(xué)性.

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