高子鐔，池水蓮，王彩強(qiáng)，張玉霞

(華南理工大學(xué) 物理與光電學(xué)院，廣東 廣州 510640)

光泵磁共振實驗是利用光抽運效應(yīng)來研究原子超精細(xì)結(jié)構(gòu)子能級間的磁共振實驗. 實驗的基本原理是：圓偏振光激發(fā)原子，造成能級原子數(shù)分布偏離熱平衡下的玻爾茲曼分布，經(jīng)過光抽運，核磁矩不為零的原子產(chǎn)生超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級塞曼分裂. 若在垂直于磁場及光傳播的方向施加頻率為ν的射頻振蕩磁場，則原子在塞曼子能級間發(fā)生共振躍遷的條件為

hν=gFμBB，

(1)

其中h為普朗克常量，gF為朗德因子，μB為玻爾磁子，B為樣品處的總磁場大小[1]. 為了簡化實驗，一般利用亥姆霍茲線圈產(chǎn)生一垂直磁場抵消地磁場的垂直分量，則B即為水平方向總磁場的大小B∥總. 當(dāng)亥姆霍茲線圈產(chǎn)生的水平方向的磁場與地磁場水平分量方向相同時，有[2-3]：

B∥總=B∥地+B∥+BQ，

(2)

其中B∥地為地磁場水平分量大小，B∥為亥姆霍茲線圈提供的水平磁場大小，BQ為亥姆霍茲線圈提供的掃場大小. 根據(jù)式(1)和(2)可以得到：

hν=gFμB(B∥地+B∥+BQ).

(3)

然而在實際實驗中，亥姆霍茲線圈產(chǎn)生的水平方向的磁場與地磁場水平分量方向可能并不一致，則B∥總的實際值為B∥地和B∥及BQ的矢量和，而非標(biāo)量和. 若儀器擺放的方向與地磁場水平分量方向不一致，則用式(2)標(biāo)量直接求和求得的B∥總會比實際值要大. 所以為了保證實驗測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，一定要保證測量儀器中軸的方向與B∥地方向相一致.

在實驗過程中，B∥地的方向一般由小磁針來確定. 根據(jù)磁針方向調(diào)節(jié)儀器需人眼校準(zhǔn)，但無法判斷人眼誤差對實驗結(jié)果影響的大小. 所以為保證選取到合適的方向進(jìn)行光泵磁共振實驗，就需要可靠的方法或者是證明已有的磁針法的誤差小于實驗精度的要求.

1 改進(jìn)方法的原理與分析

在光泵磁共振實驗中，通過觀察示波器所采集到的信號可以判別是否產(chǎn)生磁共振[4]. 當(dāng)輸入的掃場信號為三角波時，由于1個周期內(nèi)總磁場大小的不同導(dǎo)致只有特定部位會出現(xiàn)共振信號[5-6]，比如在BQ和B∥的方向與B∥地方向相同時，若調(diào)節(jié)射頻頻率使總磁場波谷對應(yīng)的磁場大小滿足式(3)，則只有在對應(yīng)波谷的位置會有共振信號產(chǎn)生，如圖1所示. 而若調(diào)節(jié)射頻頻率使總磁場在波峰與波谷之間的磁場大小滿足式(3)時，對應(yīng)的位置也會有共振信號產(chǎn)生，如圖2所示[7-8]. 由式(3)可知，當(dāng)增大ν時，原本對應(yīng)波谷的共振信號會向?qū)?yīng)波峰與波谷之間的共振信號轉(zhuǎn)變，并向波峰匯聚. 為方便觀察，將圖2中共振信號分開的部分放大，如圖3所示.

圖1 發(fā)生在掃場波谷的共振信號

圖3 峰谷間分開的共振信號放大圖(短橫線為分開程度最小時共振信號極小值所處位置)

設(shè)共振信號處于圖2所示狀態(tài)，并保持射頻頻率不變，若儀器擺放的方向與地磁場水平分量方向之間的夾角為0，則B∥總為B∥與BQ的標(biāo)量和，B∥總的模達(dá)到最大值；若儀器擺放的方向與地磁場水平分量方向之間有一定的夾角，則B∥總為B∥與BQ的矢量和，總磁場減小，共振信號向波峰匯聚；且夾角越大，總磁場越小，共振信號越接近波峰(分開程度更大). 因此可以調(diào)節(jié)光泵磁共振儀的擺放方向，通過觀察共振信號的分開程度確定儀器擺放方向與地磁場水平分量方向之間的夾角大小，當(dāng)分開程度最小時，如圖4所示，對應(yīng)儀器方向與地磁場水平分量方向相互平行.

圖4 分開程度最小的共振信號放大圖(短橫線為分開程度最小時共振信號極小值所處位置)

改進(jìn)方法的具體步驟如下：

1)將光泵磁共振儀器中軸的指向大致與地磁場水平分量的指向同向；

2)調(diào)節(jié)垂直場大小使其抵消地磁場的垂直分量[1]，掃場電壓調(diào)節(jié)為合適大小[9]；

3)調(diào)節(jié)共振頻率，使得示波器顯示的波形如圖2所示并放大如圖3所示；

4)微微調(diào)節(jié)儀器中軸指向，使得分開程度達(dá)到最小，如圖4所示，此時儀器中軸的方向與地磁場水平分量的方向平行.

改進(jìn)方法的優(yōu)勢在于不需要利用磁針一類的額外器件，僅使用光泵磁共振實驗儀器就可以完成對儀器中軸方向的調(diào)節(jié)，排除了磁針帶來的誤差. 更重要的是，該方法的精確度取決于實驗儀器的精確度.

2 測量gF因子進(jìn)行檢驗

為確定精確程度，在同一儀器上分別用2種方法選取儀器中軸方向，計算gF因子.

gF因子的測量采用換向法，實驗測量銣的2種同位素(85Rn與87Rn)的gF因子，其中85Rn的gF的理論值為0.33(1/3)，87Rn的gF的理論值為0.5(1/2)[10-12].

換向法的實驗步驟為[13-14]：在實驗操作過程中令水平場滿足

|B∥|>|BE∥|+|BQ|,

(4)

1)使B∥和BQ的方向與B∥地的方向相同，使共振發(fā)生在三角波的波谷位置，此時有

hν1=gFμB(B∥地+B∥+BQ).

(5)

2)使B∥與B∥地的方向相反，BQ的方向與B∥地的方向相同，同樣使共振發(fā)生在波谷，此時有

-hν2=gFμB(B∥地-B∥+BQ).

(6)

3)由式(5)和式(6)解得

(7)

3 測量結(jié)果與分析

表1 磁針法和改進(jìn)方法測得的波谷共振頻率

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，利用式(7)計算的gF及其相對偏差,如表2所示.

表2 磁針法和改進(jìn)方法測得的gF及其相對偏差

由實驗測量結(jié)果可以看出，改進(jìn)方法的相對偏差要略小于磁針法，說明傳統(tǒng)磁針法帶來的誤差并不會影響實驗的準(zhǔn)確度.

4 結(jié)束語

改進(jìn)方法基于光泵磁共振實驗儀器，選取方向可靠，測得的gF相對偏差小. 然而傳統(tǒng)磁針法所選取的方向測量得到的gF相對偏差也很小，說明2種方法都在實驗的誤差允許范圍內(nèi)，均是可靠的方法. 在光泵磁共振實驗中，無論是通過磁針法還是改進(jìn)方法確定的中軸方向，都滿足實驗的測量誤差要求. 本文提供了不需要小磁針的確定儀器擺放方向的方法，實際測量中可考慮2種方法混合使用，以提高準(zhǔn)確性.

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