孫海霞

（山東省淄博市淄川區(qū)羅村鎮(zhèn)中心中學(xué)，山東 淄博）

新課程的諸多理念下更強(qiáng)調(diào)學(xué)科學(xué)習(xí)的綜合性。中學(xué)各門課程之間的知識是相互滲透和交叉的，地理學(xué)科作為一門綜合性很強(qiáng)的學(xué)科，在教學(xué)中可借助其他學(xué)科的相關(guān)知識來解決問題。眾所周知，數(shù)學(xué)是一切學(xué)科的基礎(chǔ)，在教學(xué)中充分利用數(shù)學(xué)學(xué)科的思想方法來解決地理問題，能開闊學(xué)生的視野，激活學(xué)生的思維。下面筆者就舉幾個運用數(shù)學(xué)知識來解決地理問題的例子。

一、比例尺的應(yīng)用

在學(xué)習(xí)初中地圖內(nèi)容時，比例尺成為比較地圖范圍大小的主要工具。

比例尺等于圖上距離除以實地距離，比例尺的數(shù)值決定地圖的范圍大小，其數(shù)值的差異決定地圖中實際距離的差異。根據(jù)數(shù)學(xué)比例的知識，把比較的幾個對象化成數(shù)字式且圖上距離都化成數(shù)字“1”，當(dāng)分子相同的情況下，比例尺的實際距離越大（分母越大），比例尺就越??；反之，比例尺的實際距離越小（分母越?。?，比例尺就越大。如：1/400>1/8000>1/100000。

二、計算的應(yīng)用

例1 相對高度和海拔高度（如下圖）方千米。

例如：某市面積為2000平方千米，人口為50萬，其人口密度可通過計算求出：500000÷2000=250（人/平方千米）

例4 氣溫的計算

（1）山地地區(qū)氣溫的計算

例如：甲地的海拔高度大約是700米，乙地的海拔高度是300米。若此時乙地的氣溫為15℃，則甲地的氣溫可通過如下計算求出：15-（700-300）÷100×0.6=12.6（℃）。

（2）氣溫平均值的計算

請利用一天中8時、14時、20時和2時的氣溫用數(shù)學(xué)方法計算氣溫平均值：

時間 2時 8時 14時 20時氣溫℃ 24 26 31 27

海拔高度是地面某個地點高出海平面的垂直距離。

甲的海拔高度是：1500米，1500-0=1500（米）。

乙的海拔高度是：500米，500-0=500（米）。

相對高度是某個地點高出另一個地點的垂直距離。

甲、乙兩地的相對高度是：1000米，1500-500=1000（米）。

例2 自然增長率的計算

某一地區(qū)在一年中平均每1000人中，出生的人口數(shù)（成活）減去死亡的人口數(shù)，就是該地區(qū)人口的自然增長率。

例如：某地區(qū)平均每20000人中，當(dāng)年出生并存活180人，死亡了46人，這個地區(qū)一年中的人口的自然增長率可通過計算求出：（180-46）÷20000×100%=0.67%。

例3 人口密度的計算

人口密度是平均每平方千米內(nèi)居住的人口數(shù)，單位是：人/平

可通過如下計算得出：（24+26+31+27）÷4=27（℃）。

三、方程的應(yīng)用

例如：在一幅比例尺為1:500000的地圖上，量得兩點的距離5厘米，則這兩地間的實際距離可通過如下計算求出：

5:x=1:500000

x=2500000 即 25千米或2.5萬米。

四、表格的應(yīng)用

表格的應(yīng)用是在學(xué)習(xí)氣溫時，通過閱讀分析圖表的內(nèi)容，使得問題得以解決。例如，根據(jù)某城市的氣溫資料，完成下列各題——

月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12氣溫/℃ 7 8 11 14 18 22 25 24 21 17 12 8

（1）說出該城市的最高氣溫是（ ）℃，月份是（ ）；該城市的最低氣溫是（ ）℃，月份是（ ）。氣溫年較差是（ ）℃。

（2）利用此圖說出該城市的氣溫特點。

通過以上例子，可以看出某些地理問題是可以運用數(shù)學(xué)知識解決的，這樣做會讓學(xué)生更容易掌握和理解知識點，還能逐步發(fā)展學(xué)生的理解、分析等思維能力和解決地理問題的綜合素質(zhì)，提高創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。