趙崗崗，莫付江，王小健，陳 惠

（江蘇大學 電氣信息工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

與其他電氣設(shè)備相比，變壓器具有較高的運行效率［1］。而局部放電會影響變壓器的利用率，其原因是變壓器自身存在著絕緣弱點［2］。局部放電（PD）試驗的目的十分明確，就是要通過試驗了解絕緣材料的內(nèi)部缺陷。檢測過程中，信號的干擾抑制是一大難點。一方面，PD信號是短時微弱信號；另一方面，試驗過程中，設(shè)備周圍的電磁環(huán)境惡劣。導致提取到的PD信號因噪聲的污染產(chǎn)生了嚴重的畸變。如果提取到的信號不進行處理而直接使用，最終所得到的試驗結(jié)果會與實際情況發(fā)生嚴重偏離。目前，常用的去噪方法有小波分解與重構(gòu)、小波閾值去噪、基于小波變換模極大值算法的去噪等。表1給出了幾種小波去噪方法的性能對比［3］，其中，小波閾值去噪方法使用得十分廣泛，但它同樣也存在一些缺點，比如閾值的選取需要依賴經(jīng)驗等［4］。文獻［5］將偏微分方程與小波變換相結(jié)合，達到較好的去噪效果。本文試圖作些簡化，略去小波變換的步驟，以提高計算速度。借鑒偏微分方程在圖像去噪方面取得的良好效果，本文將嘗試利用擴散方程對PD信號進行干擾抑制。

表 1 幾種去噪方法性能比較Tab. 1 Performance comparison among several denoising methods

1 PD信號的數(shù)學模型

PD信號是一種短時微弱非平穩(wěn)信號，變壓器PD信號如圖1所示。本文采用常見的雙指數(shù)衰減振蕩模型［6］表征該信號，即

圖1 變壓器局部放電信號Fig. 1 Partial discharge signals of the transformer

2 擴散方程及其數(shù)值解法

2.1 擴散方程

在圖像處理中常用二維熱傳導方程［7］，即

式（2）在進行圖像處理時能有效地保留圖像信號的邊緣信息，因此可以利用它來處理一維變壓器PD信號，對信號進行線性濾波的結(jié)果可以看成是擴散方程初值問題的解。將待去噪的信號看作是擴散方程在0時刻的初值，從初值開始不斷進行迭代就可以去噪。于是將式（2）所處理的對象從二維降到一維，改寫成

這樣就可以用式（3）進行一維信號的處理。本文試圖以式（3）為基礎(chǔ)建立PD信號的去噪算法。設(shè)待去噪信號為，則問題就轉(zhuǎn)化為以為初值，利用式（3）不斷進行的迭代過程，從而達到去噪的目的。因此，建立的數(shù)學模型為

2.2 方程的數(shù)值解法

根據(jù)微積分的基本理論，有

將式（5）中的兩個等式相加，可得

3 PD信號干擾抑制的仿真分析

3.1 PD信號中的噪聲

PD信號是一種微弱信號，很容易被噪聲覆蓋，噪聲的主要成份是白噪聲信號和窄帶周期信號［9］，它們或來自于電阻等元件的熱噪聲，或來自于電子開關(guān)周期動作產(chǎn)生的干擾信號等。由于這些干擾的存在，使得PD信號無法作為進行PD試驗的依據(jù)，因此，要想去除信號中的干擾，有必要先了解PD信號中干擾信號的形式。

一般情況下，受干擾的PD信號可表示成［5］

3.2 仿真結(jié)果

為了驗證本文所提出的方法在變壓器PD信號的干擾抑制中的效果，利用Matlab軟件進行了仿真分析，并與小波閾值去噪作了對比。依據(jù)經(jīng)驗選取小波閾值去噪中的閾值。

圖2 受干擾的局部放電信號Fig. 2 Interfered partial discharge signals

4 結(jié) 論

圖3 小波閾值去噪結(jié)果Fig. 3 Denoising results with wavelet threshold

圖4 擴散方程去噪結(jié)果Fig. 4 Denoising results with diffusion equation

通過仿真計算發(fā)現(xiàn)，利用擴散方程對PD信號的干擾進行抑制可取得較好的效果。從利用擴散方程對PD信號進行去噪得到的波形可以看出，該方法能有效保留信號的邊緣信息，去噪效果十分明顯。通過計算信噪比發(fā)現(xiàn)，利用小波閾值去噪后信號的信噪比為22.13 dB，而利用擴散方程去噪后信號的信噪比為28.41 dB。當然，迭代次數(shù)并非越多越好。實驗表明，隨著迭代次數(shù)的不斷增大，信噪比呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢，如何找到合適的迭代次數(shù)是一個需要進一步研究的問題。