李 建

(重慶工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院地質(zhì)與測(cè)繪工程學(xué)院，重慶 402260)

礦山開(kāi)采沉陷是指在礦體被開(kāi)采后，巖層和地表原有的受力狀態(tài)被破壞，引起巖層和地表發(fā)生應(yīng)力和應(yīng)變變化的過(guò)程，是一個(gè)涉及范圍廣、持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)的復(fù)雜問(wèn)題[1-3]。對(duì)開(kāi)采沉陷變形進(jìn)行精確預(yù)計(jì)是進(jìn)一步研究沉陷機(jī)理、減少沉陷對(duì)礦區(qū)及其鄰區(qū)環(huán)境破壞的重要措施[4-5]。近年來(lái)，大量學(xué)者對(duì)開(kāi)采沉陷進(jìn)行了大量卓有成效的研究[6-8]，其中Knothe時(shí)間函數(shù)模型是目前我國(guó)應(yīng)用最廣泛的沉陷預(yù)計(jì)方法之一[9-11]。大量研究和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明，Knothe時(shí)間函數(shù)模型對(duì)沉陷的預(yù)計(jì)結(jié)果與礦區(qū)沉陷發(fā)展的實(shí)際情況不完全符合[12-13]。本研究對(duì)該模型的不足進(jìn)行分析，結(jié)合河北省武安市紅旗鐵礦6300綜放工作面地表沉陷實(shí)測(cè)資料，對(duì)Knothe時(shí)間函數(shù)開(kāi)采沉陷預(yù)計(jì)模型進(jìn)行改進(jìn)。

1 改進(jìn)Knothe時(shí)間函數(shù)開(kāi)采沉陷預(yù)計(jì)模型

礦區(qū)開(kāi)采引起的地表沉陷的發(fā)展過(guò)程是一個(gè)涉及到空間和時(shí)間的四維空間問(wèn)題。諸多研究表明，礦區(qū)開(kāi)采引起的地表沉陷的發(fā)展過(guò)程大致為整個(gè)過(guò)程沉陷值隨著時(shí)間的推移不斷增大，直至最后到達(dá)最大值，沉陷速度的發(fā)展過(guò)程為慢→快→慢，加速度由0發(fā)展為正值，而后由正值發(fā)展為負(fù)值，最后為0[14-17]?？梢?jiàn)沉陷值隨著時(shí)間的變化應(yīng)呈現(xiàn)出類(lèi)似于“S”型曲線的變化特征，沉陷速度有一個(gè)最大值，沉陷加速度有正最大值和負(fù)最大值。Knothe時(shí)間函數(shù)模型可表示為

(1)

式中，W為地表沉陷值，mm；c為上覆蓋層的巖性參數(shù)；We為地表沉陷最大值，mm；t為沉陷持續(xù)時(shí)間，d；V為沉陷速度，mm/d；a為沉陷加速度，mm/d2。

分析式(1)可知：當(dāng)t=0時(shí)，V=Wcc，W=0，a=-Wcc2；當(dāng)t=+∞時(shí)，V=0，W=We，a=0?？梢?jiàn)，由Knothe時(shí)間函數(shù)模型得出的沉陷過(guò)程為加速度a由最大值 -Wcc2減小至0，速度V由最大值Wec減小至0的過(guò)程，該過(guò)程是一個(gè)遞減的過(guò)程，與礦區(qū)沉陷實(shí)際發(fā)展過(guò)程(非線性過(guò)程)不完全相符[18-20]。為此，本研究將地表開(kāi)采沉陷過(guò)程劃分為2個(gè)階段，以沉陷速度最大時(shí)的時(shí)間t0為分界，對(duì)Knothe時(shí)間函數(shù)模型進(jìn)行了改進(jìn)，

(2)

對(duì)式(2)分別求解一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)，可得沉陷速度V和沉陷加速度a的計(jì)算模型

(3)

(4)

本研究采用Matlab軟件分別繪制了We、V、a隨著時(shí)間t的變化曲線，如圖1所示。

圖1 最大沉陷值、沉陷速度、沉陷加速度隨時(shí)間的變化特征

由圖1可知：①We隨著t的變化呈S型變化，當(dāng)t=0時(shí)，W=0；當(dāng)t=+∞時(shí)，沉陷值即為We；沉陷最小值為0，最大值為We，且c值越大，沉陷值增大越快；②V值隨著t的變化先增大后減小，在某一刻達(dá)到最大值，當(dāng)t=0或t=+∞時(shí)，V=0；③a的絕對(duì)值隨著t的變化先增大后減小，當(dāng)t=0或t=+∞，a=0，在某個(gè)時(shí)刻a的絕對(duì)值達(dá)到最大?？梢?jiàn)本研究改進(jìn)Knothe時(shí)間函數(shù)模型的沉陷值、沉陷速度和沉陷加速度隨時(shí)間的變化特征與沉陷實(shí)際發(fā)展情況相符。

2 工程實(shí)例

2.1 礦區(qū)概況及模型構(gòu)建

圖2 紅旗鐵礦6300綜放工作面測(cè)點(diǎn)布置示意

測(cè)點(diǎn)編號(hào)We/mmVmax/(mm/d)t0/dX/mA#116713461620A#21741925170540A#325129851761467A#433137111873033A#534840621914050A#633630542165391A#732637992326444A#829835512657821A#926630402728541A#10239292729410314A#11145116933111583A#12080064136812690A#13066043039213446A#14039033044114607

注：X為測(cè)點(diǎn)與6300綜放工作面的距離。

本研究中，c=0.011 9。于是，紅旗鐵礦改進(jìn)Knothe時(shí)間函數(shù)開(kāi)采沉陷預(yù)計(jì)模型可表示為

(5)

式中，x,y為各測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)。

2.2 模型精度評(píng)定

分析圖3、圖4及表2可知：利用本研究模型預(yù)計(jì)出的沉陷值與實(shí)測(cè)值吻合度較高，最大誤差小于60 mm、最小誤差小于7 mm、平均相對(duì)誤差小于5%。

圖3 實(shí)測(cè)沉陷值與預(yù)計(jì)值對(duì)比

圖4 6300綜放工作面走向沉陷預(yù)計(jì)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

表2 模型開(kāi)采沉陷預(yù)計(jì)誤差

表3 各模型開(kāi)采沉陷預(yù)計(jì)誤差

3 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)Knothe開(kāi)采沉陷預(yù)計(jì)模型的不足，以河北紅旗鐵礦6300綜放工作面為例，構(gòu)建了改進(jìn)Knothe開(kāi)采沉陷預(yù)計(jì)模型。試驗(yàn)表明，該模型的開(kāi)采沉陷預(yù)計(jì)精度優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、SVM模型以及概率積分法模型。

[1] 查劍鋒，徐孟強(qiáng).開(kāi)采沉陷預(yù)計(jì)與控制仿真試驗(yàn)教學(xué)系統(tǒng)[J].金屬礦山，2015(9)：131-134.

Zha Jianfeng,Xu Mengqiang.Teaching system for mining subsidence prediction and control simulation experiment[J].Metal Mine,2015(9):131-134.

[2] 宋世杰，趙曉光，王雙明，等.覆巖巖土比對(duì)開(kāi)采沉陷的影響分析與數(shù)值模擬[J].中國(guó)煤炭，2015，41(6)：63-67.

Song Shijie,Zhao Xiaoguang,Wang Shuangming,et al.Analysis and numerical simulation of influence of overlying rock and soil ratio on mining subsidence[J].China Coal,2015,41(6):63-67.

[3] 題正義，屈年華，時(shí) 星.礦山開(kāi)采沉陷可視化系統(tǒng)設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)及巖移參數(shù)求取[J].中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)，2015(1)：97-103.

Ti Zhengyi,Qu Nianhua,Shi Xing.Design and development of mining subsidence visualization system and calculation of rock migration parameters[J].Journal of Safety Science and Technology,2015(1):97-103.

[4] 徐孟強(qiáng)，查劍鋒.基于三角形剖分算法的開(kāi)采沉陷預(yù)計(jì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].金屬礦山，2016(2)：128-131.

Xu Mengqiang,Zha Jianfeng.Design of mining subsidence prediction system based on triangular split algorithm[J].Metal Mine，2016(2):128-131.

[5] 朱忠華，王李管，畢 林，等.基于二分迭代的傾斜條帶狀工作面開(kāi)采沉陷預(yù)計(jì)研究[J].應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)，2015，32(4)：664-669.

Zhu Zhonghua,Wang Liguan,BI Lin,et al.Study on mining subsidence of inclined strip-shaped working face based on dichotomy[J].Journal of Applied Mechanics,2015,32(4):664-669.

[6] 秦世界，張和生，李國(guó)棟.基于FLAC3D的煤礦開(kāi)采沉陷預(yù)計(jì)及與概率積分法的對(duì)比分析[J].煤炭工程，2014，46(6)：96-98.

Qin Shijie,Zhang Hesheng,Li Guodong.Preparation of coal mining subsidence based on FLAC3Dand comparative analysis of probability integral method[J].Coal Science and Technology,2014,46(6):96-98.

[7] 孟萬(wàn)利，蔡來(lái)良，楊望山，等.礦區(qū)開(kāi)采沉陷預(yù)計(jì)的Geomagic法[J].金屬礦山，2017(1)：126-131．

Meng Wanli,Cai Lailiang,Yang Wangshan,et al.Mining subsidence prediction method based on Geomagic[J].Metal Mine,2017(1):126-131．

[8] 蔡來(lái)良，莫小華，吳 侃，等.考慮底板巖層移動(dòng)的急傾斜煤層開(kāi)采沉陷預(yù)計(jì)[J].地下空間與工程學(xué)報(bào)，2016，12(4)：1048-1054.

Cai Liang,Mo Xiaohua,Wu Kan,et al.Steep coal seam mining subsidence prediction considering floor strata movement[J] Journal of Underground Space and Engineering，2016,12(4):1048-1054.

[9] 胡青峰，崔希民，康新亮，等.Knothe時(shí)間函數(shù)參數(shù)影響分析及其求參模型研究[J].采礦與安全工程學(xué)報(bào)，2014，31(1)：122-126.

Hu Qingfeng,Cui Ximin,Kang Xinliang,et al.Study on influence of Knothe time function parameters and its parametric model[J].Journal of Mining & Safety Engineering,2014,31(1):122-126.

[10] 王文學(xué)，王四巍，劉海寧，等.采后覆巖裂隙巖體應(yīng)力恢復(fù)的時(shí)空特征[J].采礦與安全工程學(xué)報(bào)，2017，34(1)：127-133.

Wang Wenxue,Wang Siwei,Liu Haining,et al.Spatial and temporal characteristics of stress recovery in post-mining fractured rock mass[J].Journal of Mining and Safety Engineering,2017,34(1):127-133.

[11] 王軍保，劉新榮，劉小軍.開(kāi)采沉陷動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型[J].煤炭學(xué)報(bào)，2015，40(3)：516-521.

Wang Junbao,Liu Xinrong,Liu Xiaojun.Subsidence dynamic prediction model[J].Journal of China Coal Society,2015,40(3):516-521.

[12] 李春意，高永格，崔希民.基于正態(tài)分布時(shí)間函數(shù)地表動(dòng)態(tài)沉陷預(yù)測(cè)研究[J].巖土力學(xué)，2016(S)：108-116.

Li Chunyi,Gao Yongge,Cui Ximin.Study on ground surface dynamic subsidence prediction based on normal distribution time function[J].Rock and Soil Mechanics,2016(S):108-116.

[13] 崔希民，鄧喀中.煤礦開(kāi)采沉陷預(yù)計(jì)理論與方法研究評(píng)述[J].煤炭科學(xué)技術(shù)，2017，45(1)：160-169.

Cui Ximin,Deng Kazhong.Study on the theory and method of coal mining subsidence prediction[J].Coal Science and Technology，2017,45(1):160-169.

[14] 郭博婷，胡海峰，廉旭剛.基于Knothe模型的山區(qū)開(kāi)采地表動(dòng)態(tài)下沉預(yù)計(jì)方法[J].煤礦安全，2016，47(3)：190-193.

Guo Boting,Hu Haifeng,Lian Xugang.Optimization method of dynamic subsidence in mountainous area based on Knothe model[J].Coal Mine Safety,2016,47(3):190-193.

[15] 劉偉韜，謝祥祥，劉 歡，等.多煤層開(kāi)采沉陷動(dòng)態(tài)預(yù)計(jì)分析[J].煤礦安全，2016，47(10)：228-230.

Liu Weitao,Xie Xiangxiang,Liu Huan,et al.Analysis of multi-seam mining subsidence dynamic prediction[J].Coal Mine Safety，2016(10):228-230.

[16] 肖 武，胡振琪，李太啟，等.采區(qū)地表動(dòng)態(tài)沉陷模擬與復(fù)墾耕地率分析[J].煤炭科學(xué)技術(shù)，2013，41(8)：126-128.

Xiao Wu,Hu Zhenqi，Li Taiqi，et al.Characteristics of dynamic subsidence simulation and reclamation of cultivated land in mining area[J].Coal Science and Technology,2013,41(8):126-128.

[17] 陸垂裕，陸春輝，李 慧，等.淮南采煤沉陷區(qū)積水過(guò)程地下水作用機(jī)制[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2015，31(10)：122-131.

Lu Cuiyu,Lu Chunhui,Li Hui,et al.Groundwater influencing mechanism in water-ponding process of Huainan mining subsidence area[J].Journal of Agricultural Engineering，2015,31(10):122-131.

[18] 張 兵，崔希民.開(kāi)采沉陷動(dòng)態(tài)預(yù)計(jì)的分段Knothe時(shí)間函數(shù)模型優(yōu)化[J].巖土力學(xué)，2017，38(2)：541-548.

Zhang Bing,Cui Ximin.Study on segmented Knothe time function model for mining subsidence prediction[J].Rock and Soil Mechanics,2017,38(2):541-548.

[19] 王 磊，張鮮妮，郭廣禮，等.固體密實(shí)充填開(kāi)采地表沉陷預(yù)計(jì)模型研究[J].巖土力學(xué)，2014，35(7)：1973-1978.

Wang Lei,Zhang Xianni,Guo Guangli,et al.Study on prediction model of surface subsidence in solid compact filling and mining[J].Rock and Soil Mechanics,2014,35(7):1973-1978.

[20] 蔡征龍，徐衛(wèi)亞，石 崇，等.基于簡(jiǎn)化Bishop積分法降雨滑坡失效概率模型研究[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)：工程科學(xué)版，2016，48(3)：64-70.

Cai Zhenglong,Xu Weiya,Shi Chong,et al.Study on failure probability model of rainfall landslide based on simplified Bishop integral method[J].Journal of Sichuan University:Engineering Science Edition,2016,48(3):64-70.

[21] 趙忠明，施天威，董 偉，等.灰色關(guān)聯(lián)分析與 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概率積分法參數(shù)預(yù)測(cè)[J].測(cè)繪科學(xué)，2017，42(7)：36-40.

Zhao Zhongming,Shi Tianwei,Dong Wei,et al.The prediction of probability-integral method parameters based on grey relational analysis and BP neural network[J].Science and Surveying and Mapping,2017,42(7):36-40.

[22] 趙 飛.基于支持向量機(jī)的煤礦開(kāi)采沉陷預(yù)測(cè)模型研究[J].礦山測(cè)量，2015(6)：27-29.

Zhao Fei.Study on coal mining subsidence prediction model based on support vector machine[J].Mine Surveying,2015(6):27-29.

[23] 徐 翀，黃 暉.基于概率積分模型的開(kāi)采沉陷預(yù)計(jì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].煤田地質(zhì)與勘探，2012，40(3)：59-61.

Xu Chong,Huang Hui.Design and implementation of mining subsidence prediction system based on probabilistic integral model[J].Coal Geology & Exploration,2012,40(3):59-61.