（上海工程技術大學 汽車工程學院，上海 201620）

0 引言

隨著科技的發(fā)展，汽車性能不斷加強，但汽車運行所產生的噪聲問題還沒有得到很好的解決。持續(xù)的汽車車內噪聲不但會使駕駛員容易疲勞和煩躁，而且會危害駕乘人員的聽力系統(tǒng)、降低駕駛員的注意力，導致汽車發(fā)生事故的概率大大提高[1]。

在噪聲測控領域，噪聲主動控制方法[2]已經被證明是一種十分有效的降低噪聲的方法。所以，研究的重點在于如何改進汽車車內噪聲主動控制算法的性能，從而提高噪聲主動控制系統(tǒng)的精度。原理簡單、收斂速度快和穩(wěn)定性強的最小均方（Least Mean Square，LMS）算法目前已被廣泛應用于降低汽車車內噪音[3-8]。

但是，當自適應濾波器缺乏持續(xù)輸入時，LMS算法將產生抽頭系數漂移問題，導致算法性能下降。與LMS算法相比，泄露變步長LMS算法[9-10]克服了這種缺陷，通過持續(xù)變化濾波器抽頭系數，提高收斂速度并減少穩(wěn)態(tài)誤差。

本文提出了一種基于泄露變步長LMS算法的汽車車內噪聲主動控制方法。通過分別應用LMS算法和泄露變步長LMS算法進行汽車車內噪聲采集試驗所得的樣本數據進行處理，并將基于LMS算法和泄露變步長LMS算法的收斂速度曲線和穩(wěn)態(tài)誤差曲線進行對比，對比結果表明：泄漏變步長LMS算法在保持較高收斂速度的同時也能保持較低的穩(wěn)態(tài)誤差，解決了基本LMS算法的內在缺陷，更適用于進行汽車車內噪聲主動控制。

1 LMS算法

LMS算法一般應用于自適應濾波過程，通過對系統(tǒng)輸出y(n)與期望響應d(n)之間的誤差迭代收斂，使得系統(tǒng)輸出最終穩(wěn)定為期望響應。誤差信號e(n)根據均方誤差MSE（Mean Square Error）準則修改自適應濾波系數。

一般的LMS算法迭代步驟可總結為：

步驟1：采樣信號系數初始位置。

步驟2：產生輸出信號。

步驟3：計算每次樣本信號與期望信號對比的 誤差。

步驟4：按照均方誤差準則進行濾波器權系數 更新。

自適應濾波器的性能由收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差決定，收斂速度決定了濾波器跟蹤信號的能力，收斂時間常數如式（6）所示。

由式（6）可以看出：收斂時間t與步長μ成反比，即收斂速度與步長μ成正比。

穩(wěn)態(tài)誤差MSE表示為

由式（7）可以看出：穩(wěn)態(tài)誤差與步長μ成反比。

雖然LMS算法具有迭代過程簡單、易實現等優(yōu)點，但由于自身存在缺陷，在提高收斂速度的同時會增加穩(wěn)態(tài)誤差。

2 泄露變步長LMS算法

為了解決LMS算法的固有矛盾，通過控制自適應步長，許多變步長LMS算法被設計出來，泄露變步長LMS算法就是其中的一種。

泄露變步長 LMS自適應濾波算法的更新公式見式（8）。

式中：γ為泄露因子，在實際操作中為了保持算法的穩(wěn)定性，一般0.95＜γ＜1。當輸入信號頻率較快時，γ的取值可相應減小。當γ=1時，泄露變步長LMS算法就是基本LMS算法。然而，泄露變步長LMS算法與基本LMS算法的主要區(qū)別在于：對于基本LMS算法來說，若μ瞬間變化為零，濾波器抽頭權系數向量將不會繼續(xù)變動；對于泄露變步長LMS算法則不然，μ濾波器抽頭權系數向量將持續(xù)變化并最終將逐漸趨近于零向量。

泄露變步長LMS算法的穩(wěn)定條件為

泄露變步長LMS算法的第i個濾波器抽頭系數向量的時間常數為

泄露變步長LMS算法經常被用于信號處理和通信領域，都取得了很好的效果。此外，泄露變步長LMS自適應濾波器也被廣泛地運用在去除旁瓣效應方面。

3 汽車車內噪聲采集試驗

為使試驗結果更具普遍性，本文試驗選用市面上較為常見的某品牌轎車車型。在試驗開始前仔細確認該車車況，確保試驗過程中不會產生額外噪音。

本次試驗場所選在上海工程技術大學半消聲室，該半消聲室自由聲場的頻率范圍為63 Hz～20 000 Hz。在進行汽車車內噪聲采集試驗前，首先使用測噪聲設備測得室內的環(huán)境噪聲為18 dB(A)，開啟空調后的環(huán)境噪聲為25 dB(A)。

為使試驗結果更準確，考慮到汽車發(fā)動機轉速對車內噪聲的影響，本次汽車車內噪聲采集試驗在汽車怠速狀態(tài)和空檔狀態(tài)的四種不同轉速條件下進行，即怠速工況、空檔狀態(tài)發(fā)動機轉速1 500 r/min、空檔狀態(tài)發(fā)動機轉速 2 000 r/min和空檔狀態(tài)發(fā)動機轉速3 000 r/min。

參照汽車車內噪聲采集與測量試驗標準，將噪聲采集設備放置在合理有效的位置，提高測量精度。汽車車內噪聲采集試驗的設備布置如圖1所示。

圖1 汽車車內噪聲采集試驗設備

汽車車內噪聲采集試驗如圖2所示。

圖2 汽車車內噪聲采集

4 算法驗證

為驗證泄漏變步長LMS算法的降噪能力，分別應用LMS算法和泄漏變步長LMS算法對汽車車內噪聲采集試驗所得的數據樣本進行處理，并將兩種算法的收斂速度曲線和穩(wěn)態(tài)誤差曲線進行對比。

參數設置方面，自適應濾波器階數設定為10，算法步長設定為0.059 9，輸入信號和參考信號不同，前者選用駕駛員右耳處噪音信號，后者選用發(fā)動機艙內的噪聲信號。

通過分析收斂速度和穩(wěn)態(tài)的誤差的對比結果圖，從圖3a）中可以看出：在算法收斂速度方面，LMS算法大約在第 300個采樣點處進入收斂，泄露變步長LMS算法大約在第130個采樣點處進入收斂，泄露變步長LMS算法擁有較快的收斂速度；從圖3b）中可以明顯看出：泄露變步長LMS算法的穩(wěn)態(tài)誤差較小。

圖3 基于LMS算法和泄露變步長LMS算法的汽車車內噪聲主動控制結果對比

5 結論

本文介紹了LMS算法和泄漏變步長LMS算法的基本原理，并分別采用 LMS算法和泄漏變步長 LMS算法對汽車車內噪聲采集試驗所得的噪聲樣本數據進行主動控制。通過比較二者的收斂速度曲線和穩(wěn)態(tài)誤差曲線，汽車車內噪聲主動控制結果表明：泄漏變步長LMS算法具有更快的收斂速度和更小的穩(wěn)態(tài)誤差，該算法擁有更好的噪聲降噪性能。

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