姜文濤，劉榮海，楊迎春，萬(wàn)書亭

（1. 華北電力大學(xué)機(jī)械工程系，河北 保定 071003；2. 云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，云南 昆明 650217；3. 云南電網(wǎng)電力科學(xué)研究院研究生工作，云南 昆明 650217）

滾動(dòng)軸承在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的應(yīng)用廣泛，也是機(jī)械設(shè)備中容易發(fā)生故障的部件[1]。滾動(dòng)軸承故障一般都是非平穩(wěn)的信號(hào)，利用傅里葉變換想從振動(dòng)信號(hào)中準(zhǔn)確的提取故障特征存在一定的困難。傅里葉變換處理非平穩(wěn)信號(hào)有天生的缺陷。它只能獲取一般信號(hào)總體上包括那些頻率成分，但是對(duì)各成分出現(xiàn)的時(shí)刻并無(wú)所知。而平穩(wěn)信號(hào)大多是人為制造出來(lái)的，自然界中大量信號(hào)幾乎都是非平穩(wěn)的[2]。

文中將提取的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域和頻域分析，利用不同的算法進(jìn)行對(duì)比研究，得到其準(zhǔn)確的故障頻率。其中希爾伯特黃變換（HHT）基本思想是經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）[3-7]。利用EMD算法能夠?qū)⒎瞧椒€(wěn)的信號(hào)分解為若干個(gè)平穩(wěn)的信號(hào)，滿足了Hilbert變換的使用條件[8]。對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行HHT后，可以得到振動(dòng)信號(hào)能量完整、精確的時(shí)頻分布，進(jìn)而可得到振動(dòng)信號(hào)的Hilbert邊際譜，實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承故障的準(zhǔn)確診斷。

1 傳感器的布置以及軸承振動(dòng)信號(hào)的獲取

為了獲取軸承故障數(shù)據(jù)，本文用渦流傳感器，速度傳感器及加速度傳感器在故障軸承 X，Y兩個(gè)方向進(jìn)行布置，并且通過(guò)多通道數(shù)據(jù)A/D轉(zhuǎn)換器及傳輸設(shè)備進(jìn)行轉(zhuǎn)換和數(shù)據(jù)傳輸，最終在電腦終端獲取采集數(shù)據(jù)。另外在旋轉(zhuǎn)軸附近布置光電傳感器，獲取軸承的轉(zhuǎn)速。具體的布置情況如下兩圖所示：圖1為軸承外殼渦流、速度、加速度傳感器的布置狀況。圖 2為旋轉(zhuǎn)軸附近光電傳感器的布置情況。

圖1 軸承外殼傳感器布置Fig.1 Bearing shell sensor arrangement

圖2 光電傳感器在旋轉(zhuǎn)軸布置Fig.2 Arrangement of photoelectric sensor

2 確定軸承各項(xiàng)參數(shù)并計(jì)算各部件的故障特征頻率

所分析的電力設(shè)備滾動(dòng)軸承類型為深溝球軸承，利用光電傳感器可以計(jì)算出軸承的轉(zhuǎn)速。具體參數(shù)如下表1所示。

表1 軸承的參數(shù)Tab.1 Bearing parameters

由上表滾動(dòng)軸承的參數(shù)可知，軸承的轉(zhuǎn)頻為30 Hz。由文獻(xiàn)[9]中深溝球軸承故障頻率的理論計(jì)算公式可得到深溝球軸承各故障特征頻率如下所示：

3 基于MATLAB的軸承故障分析

3.1 軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域分析

為了將所測(cè)得的軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)形象的進(jìn)行觀察，本文首先將所測(cè)得的振動(dòng)數(shù)據(jù)導(dǎo)入到MATLAB中進(jìn)行時(shí)域分析，所得時(shí)域圖如下圖3所示。

從圖3所示的時(shí)域圖分析可知，軸承的振動(dòng)信號(hào)有很大的波動(dòng)，且出現(xiàn)較大的幅值間隔不均勻，沖擊明顯?？梢哉f(shuō)明所測(cè)滾動(dòng)軸承存在故障，具體故障需作進(jìn)一步分析。

3.2 基于FFT的振動(dòng)信號(hào)的頻域分析

由以上時(shí)域分析可知，所測(cè)滾動(dòng)軸承存在故障。為了消除直流分量對(duì)信號(hào)分析的影響，文中首先將所測(cè)信號(hào)進(jìn)行去直流操作，從時(shí)域圖上不能明顯的判斷軸承存在什么故障，故需要將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，本文利用快速傅里葉變換（HHT）進(jìn)行處理，處理結(jié)果如圖4所示。

圖3 故障數(shù)據(jù)時(shí)域圖Fig.3 Time domain diagram of fault data

圖4 原信號(hào)去直流的頻譜圖Fig.4 Frequency spectrum of original signal to DC

由圖4頻譜圖可以發(fā)現(xiàn)頻譜中，峰值較大頻率分別為60.06 Hz，119.8 Hz，161.9 Hz等，由各部件的滾動(dòng)軸承的故障特征頻率可知，其中60.06 Hz接近滾動(dòng)體故障頻率59.74 Hz，另外119.8 Hz接近滾動(dòng)體故障頻率的二倍頻。從上述分析我們可以初步判定可能是滾動(dòng)軸承的滾動(dòng)體發(fā)生了故障。

3.3 故障信號(hào)的Hilbert包絡(luò)譜分析

希爾伯特變換維系著離散序列進(jìn)行傅里葉變換后的實(shí)部和虛部之間或者幅值和相位之間的關(guān)系。若有實(shí)信號(hào) ()x t,其希爾伯特變換記做?()x t，由文獻(xiàn)[10]可知其理論計(jì)算公式如下所示，其中公式（1）表示希爾伯特張變換，公式（2）表示希爾伯特逆變換，公式（3）為希爾伯特變換后構(gòu)成的解析信號(hào)即復(fù)信號(hào)。

其中，()A t稱為希爾伯特變換的包絡(luò)；()tφ稱為瞬時(shí)響應(yīng)信號(hào)；0ω為瞬時(shí)頻率：

用希爾伯特變換可以把實(shí)信號(hào)表示為復(fù)信號(hào)，構(gòu)造解析函數(shù)（3），然后利用公式（5）求得 ()A t值即為包絡(luò)，通過(guò) MATLAB函數(shù)求得其包絡(luò)如圖 5所示。

圖5 Hilbert包絡(luò)線Fig.5 Hilbert envelope

由圖5可以看出希爾伯特包絡(luò)均為正值，這也側(cè)面證明了公式（5）即為包絡(luò)的理論計(jì)算公式。為了進(jìn)一步分析滾動(dòng)軸承的故障類型，將所得信號(hào)包絡(luò)進(jìn)行FFT變換，利用MATLAB得到包絡(luò)的頻域曲線，即Hilbert包絡(luò)譜，如圖6所示。

由圖6觀察可知，所求得包絡(luò)譜中存在28.2 Hz，47.61 Hz，119.8 Hz等頻率，其中119.8 Hz近似為軸承滾動(dòng)體故障頻率的二倍頻。進(jìn)一步判斷可能是滾動(dòng)體發(fā)生了故障。

圖6 Hilbert包絡(luò)譜Fig.6 Hilbert envelope spectrum

3.4 基于Hilbert—Huang變換軸承故障特征提取

由文獻(xiàn)[11]可知，希爾伯特變換使用前提是輸入的信號(hào)是線性平穩(wěn)的信號(hào)，但是自然界中，大部分信號(hào)并不是線性平穩(wěn)的信號(hào)。這一前提條件也就限制了希爾伯特變換的使用條件，因?yàn)楣收陷S承振動(dòng)信號(hào)不是線性穩(wěn)態(tài)的，故利用希爾伯特變換所進(jìn)行的分析不夠準(zhǔn)確。

EMD算法可以將振動(dòng)信號(hào)分解成一系列近似單頻率成分的線性平穩(wěn)本征模態(tài)函數(shù) IMF，滿足了希爾伯特的使用條件；對(duì)每個(gè)本征模態(tài)函數(shù)進(jìn)行Hilbert變換后得到各IMF分量的瞬時(shí)頻率。將各個(gè)IMF的瞬時(shí)頻譜組合起來(lái)，就可以得到整個(gè)振動(dòng)信號(hào)的頻譜。對(duì)任意振動(dòng)信號(hào) ()x t，由文獻(xiàn)[12]中EMD分解公式可知其分解過(guò)程如下：

式中： I MF1, I MF2,…, I MFn分別為振動(dòng)信號(hào)頻率由高到低的成分； rn( t)為余項(xiàng)。

對(duì)于任意一個(gè)IMF (t)時(shí)間序列，其Hilbert變換H[ I M Fi( t)]定義如下：

由公式（1）、（2）、（3）知，振動(dòng)信號(hào) ()x t可以展開(kāi)為：

式中 ai( t)為幅值函數(shù)，θi(t )為相位函數(shù)，ωi(t)為瞬時(shí)頻率，Re為取實(shí)部。

最終得到振動(dòng)信號(hào)的Hilbert譜及 Hilbert邊際譜分別為：

若Hilbert邊際譜某個(gè)頻率處有幅值，則表示原振動(dòng)信號(hào)中這個(gè)頻率的振動(dòng)成分存在。故可找到軸承故障特征頻率，判斷軸承故障實(shí)際發(fā)生部位。

由前上述分析初步得知，滾動(dòng)體可能存在故障，為了更加準(zhǔn)確驗(yàn)證故障的存在，文中利用黃的算法EMD，首先將所分析的非平穩(wěn)信號(hào)分解為若干固有模態(tài)函數(shù)（IMF），分解情況如圖7所示。

由于滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的主要信息在高頻段，前幾個(gè)高頻 IMF分量包含了原始振動(dòng)信號(hào)的主要信息[13-15]。將分解得到的每一個(gè) IMF信號(hào)分別和原信號(hào)做相關(guān)分析，找出相關(guān)系數(shù)較大的 IMF分量并對(duì)此IMF分量進(jìn)行Hilbert變換。其中，IMF分量分別和原信號(hào)做相關(guān)分析后得出相關(guān)系數(shù)如表2所示。

由表2可知：IMF1的相關(guān)系數(shù)明顯最大，所以選用IMF1，然后對(duì)IMF1進(jìn)行Hilbert變換，然后求解析信號(hào)的模值，即為包絡(luò)。包絡(luò)去直流后，進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT），得到頻譜圖如圖 8所示。

由圖8知，峰值較大的頻率有47.61 Hz，56.69 Hz，119.8 Hz等。其中，59.69 Hz與滾動(dòng)體的故障頻率59.74 Hz非常接近。另外119.8 Hz，也接近滾動(dòng)體故障的二倍頻。進(jìn)一步確定故障為滾動(dòng)體故障。

為了準(zhǔn)確的判斷滾動(dòng)軸承的故障類型，利用MATLAB直接將EMD分解的振動(dòng)信號(hào)，進(jìn)行Hilbert邊際譜分析，分析的結(jié)果如圖9所示。

由圖9出現(xiàn)的峰值的可知，出現(xiàn)峰值較大的點(diǎn)的頻率分別為15 Hz，180 Hz，360 Hz等。其中，180 Hz近似為滾動(dòng)體的故障頻率59.74 Hz的3倍頻率，而180 Hz也接近滾動(dòng)體故障的6倍頻。可進(jìn)一步判定該滾動(dòng)軸承的故障類型為滾動(dòng)體故障。

上述分析可以判斷其故障類型為滾動(dòng)體故障，但仍然存在一定的不準(zhǔn)確性。為了驗(yàn)證上述分析判斷結(jié)果的準(zhǔn)確性，文中對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行了拆卸，發(fā)現(xiàn)滾動(dòng)體存在故障，如圖10所示。

圖7 EMD分解后各IMF信號(hào)圖Fig.7 IMF signal after EMD decomposition

表2 IMF分量與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)Tab.2 Correlation coefficient between IMF component and original signal

圖8 HHT后所得包絡(luò)去直流后的頻譜圖Fig.8 Spectrum diagram of the envelope after HHT

觀察圖8發(fā)現(xiàn)，軸承滾動(dòng)體表面出現(xiàn)了磨損點(diǎn)蝕，其故障為滾動(dòng)體故障。由此證明文中所采用算法的分析結(jié)果是正確的。

4 結(jié)論

通過(guò)理論計(jì)算公式定性的計(jì)算出滾動(dòng)軸承各故障類型的特征頻率。將測(cè)得的軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)利用MATLAB軟件進(jìn)行定量的分析研究，從時(shí)域圖可以看出信號(hào)振動(dòng)明顯存在一定的故障。為了確定具體的故障類型，文中利用快速傅里葉算法對(duì)數(shù)據(jù)信號(hào)進(jìn)行頻域分析通過(guò)與理論故障頻率值的大小比較初步判定故障類型為滾動(dòng)體故障，為了準(zhǔn)確的確定故障類型，本文對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行了Hilbert包絡(luò)譜分析及HHT邊際譜分析，提取故障頻率，確定該軸承故

障類型為滾動(dòng)體故障。最后通過(guò)對(duì)故障軸承的拆卸觀察發(fā)現(xiàn)其的確存在滾動(dòng)體故障，驗(yàn)證了上述分析算法的正確性。該方法可用于工業(yè) CT裝置、斷路器等含有滾動(dòng)軸承的設(shè)備故障診斷。

圖9 Hilbert邊際譜Fig.9 hilbert marginal spectrum

圖10 滾動(dòng)軸承的滾動(dòng)體Fig.10 Rolling body of rolling bearing

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