郭 梅 ，梁作斌 ，陳聰慧

(1.中國(guó)航發(fā)沈陽發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽110015；2.中國(guó)航發(fā)航空發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力傳輸航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽110015)

1 引言

膠合破壞是高速重載齒輪常見故障之一[1]。出現(xiàn)膠合損傷后，會(huì)使齒面摩擦力增大，功率損耗增加，齒面溫度急劇升高，同時(shí)齒形破壞，振動(dòng)加大，嚴(yán)重影響傳動(dòng)性能。

針對(duì)圓柱齒輪膠合承載能力評(píng)估方法，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)和各工業(yè)國(guó)家都頒布了相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)，其中使用較多的是ISO標(biāo)準(zhǔn)[2-3]、美國(guó)齒輪制造協(xié)會(huì)(AGMA)標(biāo)準(zhǔn)[4]。ISO標(biāo)準(zhǔn)采用閃溫法(現(xiàn)行版本ISO/TR 13989-1：2000)和積分溫度法(現(xiàn)行版本ISO/TR 13989-2：2000)兩種評(píng)估方法，AGMA標(biāo)準(zhǔn)采用閃溫法。閃溫法基于沿嚙合線的接觸溫度變化，用齒面瞬時(shí)最大點(diǎn)溫度評(píng)估膠合承載能力；積分溫度法基于沿嚙合線的接觸溫度的加權(quán)均值，取齒面溫度的平均值評(píng)估膠合承載能力。國(guó)內(nèi)依據(jù)ISO標(biāo)準(zhǔn)編制了航空工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)(HB)[5]和國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)(GB)[6-7]。1984年航空發(fā)動(dòng)機(jī)行業(yè)在ISO標(biāo)準(zhǔn)的積分溫度法基礎(chǔ)上進(jìn)行了適應(yīng)性修改，編制了HB/Z 84.4-1984標(biāo)準(zhǔn)[5]。該標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)當(dāng)時(shí)國(guó)內(nèi)技術(shù)實(shí)現(xiàn)能力對(duì)ISO標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了部分內(nèi)容改動(dòng)，并針對(duì)國(guó)內(nèi)常用齒輪材料和使用工況進(jìn)行了膠合溫度測(cè)試試驗(yàn)，提供了膠合溫度。1986年鄭州機(jī)械研究所將ISO標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化為GB，除做了一些編輯性修改外，技術(shù)內(nèi)容與ISO標(biāo)準(zhǔn)等同，對(duì)應(yīng)ISO現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)分別是GB/Z 6413.1-2003和GB/Z 6413.2-2003。

隨著國(guó)際項(xiàng)目合作和技術(shù)交流的日益增加，國(guó)內(nèi)引進(jìn)了國(guó)外齒輪系統(tǒng)設(shè)計(jì)分析軟件，如SMT公司的Masta軟件[8]，Romax公司的Romax Designer軟件，KISSsoft公司的KISSsoft軟件[9]等。由于這些軟件是基于ISO、AGMA或DIN(德國(guó)標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)會(huì))標(biāo)準(zhǔn)的專業(yè)軟件，其分析結(jié)果與國(guó)內(nèi)相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)分析結(jié)果不能簡(jiǎn)單對(duì)照，因此了解兩者之間的差異對(duì)正確評(píng)估齒輪強(qiáng)度成為必需。本文從公式和修正系數(shù)的含義及取值的差異，分析和比較HB與ISO標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于圓柱齒輪的膠合分析方法的差異，并通過實(shí)例比較計(jì)算結(jié)果的差異大小。

2 膠合承載能力評(píng)價(jià)方式對(duì)比

HB和ISO標(biāo)準(zhǔn)均用膠合溫度與積分溫度之比即安全系數(shù)來評(píng)價(jià)膠合承載能力。HB計(jì)算公式為：

式中：?int為積分溫度，?sint為膠合溫度，Sintmin為最小安全系數(shù)。

ISO標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算公式為：

式中：Θint為積分溫度，Θints為膠合溫度，Ssmin為最小安全系數(shù)。

兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)最小安全系數(shù)的設(shè)定方法不同：ISO標(biāo)準(zhǔn)建議當(dāng)Ssmin＜1.0為高膠合危險(xiǎn)，1.0≤Ssmin≤2.0為中等膠合危險(xiǎn)，Ssmin＞2.0為低膠合危險(xiǎn)；HB推薦最小安全系數(shù)為1.2。

3 計(jì)算公式對(duì)比

3.1 積分溫度計(jì)算公式對(duì)比

兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算齒輪積分溫度基本思想相同，均是將本體溫度(齒輪、潤(rùn)滑油組成的系統(tǒng)在熱平衡狀態(tài)下的輪齒溫度)與加權(quán)后的平均溫升相加，并且在計(jì)算時(shí)將載荷、幾何參數(shù)、材料特性、工作環(huán)境等因素用修正系數(shù)考慮，相關(guān)計(jì)算公式如表1所示。由于兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)所引入的修正系數(shù)不完全相同，對(duì)修正系數(shù)進(jìn)行分類比較，如表2所示。一些修正系數(shù)雖然作用相同，但計(jì)算公式不同，如表3所示。

HB計(jì)算公式中：C2為加權(quán)數(shù)，?oil為潤(rùn)滑油溫度，C1為使齒輪溫度增加的系數(shù)，Xs為潤(rùn)滑系數(shù)，?flaE為小齒輪齒頂E點(diǎn)的瞬時(shí)溫升，Xε為重合度系數(shù)，XQ為沖擊系數(shù)，Xca為齒頂修形系數(shù)，XM為溫升系數(shù)，為小輪齒項(xiàng)E點(diǎn)的幾何系數(shù)，v′為節(jié)圓上的線速度，a′為嚙合中心距，Ra為齒面粗糙度算術(shù)平均值，ηm為潤(rùn)滑油在本體溫度時(shí)的動(dòng)力粘度，v∑c為大小齒輪節(jié)點(diǎn)線速度在齒廊切線方向上的分量之和，ρredc為節(jié)點(diǎn)處的綜合曲率半徑，F(xiàn)t為名義切向力，b為齒寬，KA為使用系數(shù)，KBβ為齒向載荷分布系數(shù)，KBα為齒間載荷分配系數(shù)，KBγ為螺旋線載荷分布系數(shù)。

表1 膠合承載能力計(jì)算公式Table 1 Formulae adopted in scuffing load capacity calculation

表2 修正系數(shù)含義比較Table 2 Comparison of coefficients

表3 有差異修正系數(shù)公式對(duì)比Table 3 Comparison of formulae for coefficients

ISO計(jì)算公式中：C2為加權(quán)數(shù)，Θoil為噴油溫度，C1為考慮了熱轉(zhuǎn)換條件的常數(shù)，Xmp為同時(shí)嚙合的齒輪的數(shù)量，Xs為潤(rùn)滑方式系數(shù)，Xε為重合度系數(shù)，XM為熱閃系數(shù)，為小輪齒頂幾何系數(shù)，Xαβ為壓力角系數(shù)，KBγ為螺旋線載荷分布系數(shù)，v為分度圓線速度，XE為跑合系數(shù)，a為嚙合中心距，XQ為嚙入系數(shù)，Xca齒頂修緣系數(shù)，vΣc為大小齒輪節(jié)點(diǎn)線速度在齒廊切線方向上的分量之和，ρredc為節(jié)點(diǎn)處的綜合曲率半徑，ηoil為油溫下的動(dòng)力粘度，XR為粗糙度系數(shù)，XL為潤(rùn)滑劑系數(shù)，F(xiàn)t為名義切向力，b為齒寬，KA為使用系數(shù)，Kv為動(dòng)載系數(shù)，KBβ為齒向載荷分布系數(shù)，KBα為齒間載荷分配系數(shù)。

通過計(jì)算公式和修正系數(shù)的對(duì)比可以看出，HB與ISO對(duì)于膠合承載能力分析存在以下差異：

(1)ISO計(jì)算單位輪齒載荷(WBt)時(shí)，比HB單位輪齒載荷(WBt)多引入動(dòng)載系數(shù)，這對(duì)計(jì)算結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大影響。

(2)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)摩擦因數(shù)的計(jì)算公式不同，且ISO中比HB多引入粗糙度系數(shù)和潤(rùn)滑劑系數(shù)兩個(gè)修正系數(shù)，其中潤(rùn)滑劑系數(shù)在礦物油取值為1時(shí)對(duì)航空產(chǎn)品不會(huì)產(chǎn)生影響。

(3)ISO標(biāo)準(zhǔn)中本體溫度計(jì)算時(shí)考慮了同時(shí)嚙合的齒輪數(shù)量的影響。如果設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)中存在這種形式的嚙合關(guān)系，計(jì)算結(jié)果會(huì)存在較大差異。

(4)ISO在計(jì)算小輪齒頂閃溫時(shí)，比HB多壓力角系數(shù)和跑合系數(shù)兩個(gè)修正系數(shù)。壓力角系數(shù)會(huì)影響變位齒輪分析結(jié)果，跑合系數(shù)會(huì)對(duì)未進(jìn)行磨合的齒輪產(chǎn)生較大影響。

(5)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中小輪齒頂?shù)膸缀蜗禂?shù)計(jì)算公式不同，會(huì)產(chǎn)生一定影響。

3.2 膠合溫度計(jì)算公式對(duì)比

ISO膠合積分溫度計(jì)算公式如表4所示。兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的膠合溫度計(jì)算公式相同，均用不同齒輪-油組合試驗(yàn)確定試驗(yàn)齒輪本體溫度和平均閃溫，但由于試驗(yàn)設(shè)備、齒輪、試驗(yàn)條件不同，提供的膠合溫度不同。HB在CL-100試驗(yàn)機(jī)[10]上，用12C2Ni4A材料齒輪在HH-20、4104、4109、4051等潤(rùn)滑油潤(rùn)滑條件下測(cè)量。ISO在FZG、Ryder試驗(yàn)機(jī)上，用不同粘度的潤(rùn)滑油潤(rùn)滑條件下測(cè)量，并提供載荷與溫度的計(jì)算公式根據(jù)實(shí)際情況綜合確定。

表4 膠合積分溫度對(duì)比Table 4 Comparison of formulae for integral temperature

4 齒輪實(shí)例計(jì)算與分析

為比較兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果差異進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算，齒輪參數(shù)如表5所示。齒面溫度及載荷計(jì)算結(jié)果如表6所示，修正系數(shù)計(jì)算結(jié)果如表7所示。從計(jì)算結(jié)果可以看出：ISO標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的摩擦因數(shù)小于HB；ISO標(biāo)準(zhǔn)中單位輪齒載荷公式比HB多考慮了動(dòng)載系數(shù)，使得其積分溫度明顯比HB的大。

表5 實(shí)例齒輪參數(shù)Table 5 Parameters of gears

表6 實(shí)例計(jì)算結(jié)果Table 6 Results of calculation

表7 修正系數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 7 Values of coefficients

5 結(jié)論

(1)ISO標(biāo)準(zhǔn)比HB考慮的影響因素更全面，引入的修正系數(shù)更多，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果存在差異。主要是由于單位輪齒載荷計(jì)算公式的差異，導(dǎo)致相同條件下ISO標(biāo)準(zhǔn)齒面溫度計(jì)算值更大。受同時(shí)嚙合的齒輪數(shù)量和跑合系數(shù)影響，如果同時(shí)嚙合的齒輪多于一對(duì)或未經(jīng)跑合的齒輪，計(jì)算結(jié)果會(huì)存在較大差異。

(2)HB中膠合溫度只提供了12Cr2Ni4A齒輪在四種不同油品潤(rùn)滑條件下的數(shù)據(jù)，對(duì)于目前常用材料的指導(dǎo)性不足，需根據(jù)實(shí)際使用材料開展構(gòu)件測(cè)量試驗(yàn)，提高設(shè)計(jì)分析的準(zhǔn)確性。

[1]陳聰慧.航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)械系統(tǒng)常見故障[M].北京：航空工業(yè)出版社，2013：191—228.

[2]ISO/TR 13989-1：2000，Calculation of scuffing load ca?pacity of cylindrical,bevel and hypoid gears-part 2:inte?gral temperature method[S].

[3]ISO/TR 13989-2：2000，Calculation of scuffing load ca?pacity of cylindrical,bevel and hypoid gears-part 1:flash temperature method[S].

[4]AGMA 925-A03，Effect of lubrication on gear surface dis?tress[S].

[5]HB/Z84.4-1984，航空漸開線圓柱齒輪膠合承載能力計(jì)算[S].

[6]GB/Z 6413.2-2003，圓柱齒輪、錐齒輪和準(zhǔn)雙曲面齒輪膠合承載能力計(jì)算方法第2部分：積分溫度法[S].

[7]GB/Z 6413.1-2003，圓柱齒輪、錐齒輪和準(zhǔn)雙曲面齒輪膠合承載能力計(jì)算方法第1部分：閃溫法[S].

[8]SMT公司.Masta培訓(xùn)手冊(cè)[M].北京：SMT公司，2007：15—50.

[9]唐進(jìn)元，劉繼凱，雷敦財(cái)，等.基于Romax與Kisssoft軟件的齒形優(yōu)化設(shè)計(jì)與分析[J].機(jī)械傳動(dòng)，2011，35(2)：2—3.

[10]GB/T 13672-1992，齒輪膠合承載能力試驗(yàn)方法[S].