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        基于M atlab的圖像信號降噪技術研究?

        2018-03-23 01:09:37宋翠薇
        艦船電子工程 2018年2期
        關鍵詞:頻域濾波像素

        宋翠薇 李 愷

        (91180部隊 大連 116041)

        1 引言

        圖像是對客觀事物最真實生動的表現(xiàn),也是人們獲取信息的重要方式,圖像與人們的日常生活息息相關,人們已經(jīng)將圖像應用在各種領域中,如:工業(yè)監(jiān)測、地質(zhì)勘查、醫(yī)學影像、智能機器人等。視頻監(jiān)控對圖像的質(zhì)量有著更高的要求,清晰的圖像能夠反映出更多的信息,但是,圖像在采集、傳輸和處理的過程中都有可能被噪聲污染。噪聲會影響圖像的主觀視覺效果,降低圖像數(shù)據(jù)層處理的質(zhì)量和精度,影響人或者機器的判斷。圖像降噪處理的目的是對給定的圖像進行有效的改善,提高圖像的質(zhì)量。本文采用了聯(lián)合空間域和頻域的降噪算法,能夠保留圖像的邊緣信息和紋理信息,獲得質(zhì)量更高的圖像。

        2 圖像噪聲

        圖像的噪聲在圖像的采集和處理的全過程中都會產(chǎn)生,主要是由于器件的靈敏性,量化過程產(chǎn)生的誤差等原因造成的。圖像噪聲會影響人體器官或者機器的感知系統(tǒng)對圖像信息的接收和判斷,噪聲不僅會使圖像的質(zhì)量大幅度降低,使圖像變得模糊,還會忽略圖像的細節(jié)部分,給圖像識別帶來一定的困難。圖像噪聲按照與圖像的相關性劃分,可以分為加性噪聲和乘性噪聲。加性噪聲與圖像信號強度不相關,乘性噪聲會隨著圖像信號的變化而變化。圖像噪聲按照成因可以分為熱噪聲、閃爍噪聲、發(fā)射噪聲和有色噪聲。

        噪聲通常情況下是不可預測的,人們經(jīng)常用概率統(tǒng)計的方法來認識和表示噪聲,按照噪聲概率密度函數(shù)(PDF)對噪聲進行分類,噪聲可以分為高斯噪聲、均勻噪聲、脈沖噪聲、指數(shù)噪聲、瑞麗噪聲和伽馬噪聲,本文重點介紹前三種噪聲。

        2.1 高斯噪聲PDF

        高斯噪聲的概率密度函數(shù)服從高斯分布,在數(shù)學上比較容易處理,高斯隨機x的概率密度函數(shù)為

        式中,x為像素強度,μ為x均值,σ為x的標準差,σ2為x的方差。

        高斯噪聲的概率密度函數(shù)圖像如圖1所示。

        2.2 均勻噪聲PDF

        均勻噪聲密度經(jīng)常用作隨機數(shù)發(fā)生器的基礎,其灰度值的分布在一定范圍內(nèi)是均衡的,均勻噪聲的概率密度函數(shù)為

        式中:均值為 μ=(a+b)/2,方差 σ2=(b-a)2/12。

        均勻噪聲的概率密度函數(shù)圖像如圖2所示。

        2.3 脈沖噪聲PDF

        脈沖噪聲又稱為椒鹽噪聲,概率密度函數(shù)為

        式中,x表示像素強度值,a和b表示圖像中的極限強度值。

        3 圖像降噪效果評價標準

        圖像的降噪效果可以采用主觀評價和客觀評價兩種評價手段,主觀評價采用對比觀察方法實現(xiàn)對圖像降噪效果的評價,客觀評價采用客觀的評價指標實現(xiàn)對圖像降噪效果的評價。主觀評價采用人眼觀察圖像的降噪效果,通過對比濾波后圖像與原始圖像之間的差異,對比不同的濾波方法圖像降噪質(zhì)量。圖像降噪質(zhì)量評價主要考慮在噪聲平滑和細節(jié)保護兩個方面的效果,注重圖像的細節(jié)信息,例如尖角、邊緣、細小紋理等。

        客觀評價采用客觀的數(shù)據(jù)標準衡量圖像的降噪效果,可以根據(jù)需要采用多種評價指標,例如均方誤差(Mean Square Error)、歸一化均方誤差(Nor?malized Mean Square Error)、平均絕對誤差(Mean Absolute Error)、歸一化平均絕對誤差(Normal Mean Absolute Error)、峰 值 信 噪 比(Peak sig?nal-to-Noise Ratio),本文采用峰值信噪比作為降噪效果的評價標準。

        式中,f(i,j)表示原始無噪聲圖像在(i,j)位置上的灰度值,h(i,j)表示降噪后圖像在(i,j)位置上的灰度值,圖像的尺寸大小為M*N。

        4 常用降噪技術

        圖像降噪算法主要可以分為空間域和頻域兩種降噪算法,空間域降噪算法主要是利用圖像所處的空間,利用濾波器直接作用于圖像本身,降噪過程中,濾波器訪問圖像中每一個像素點,利用某種規(guī)則對像素值進行處理,產(chǎn)生降噪后的圖像。常見的空間域圖像降噪算法主要包括雙邊濾波、中值濾波、均值濾波以及維納濾波。雙邊濾波采用局部加權平均的方法獲得重建后的復原圖像像素值,中值濾波基于排序理論,能夠對非線性的信號噪聲進行濾除,均值濾波屬于線性濾波,采用鄰域平均值法進行濾波,維納濾波是基于最小均方誤差準則、對平穩(wěn)過程的最優(yōu)濾波方法。

        頻域降噪算法是將空間域轉換到頻域,可以采用傅里葉變換、小波變換、離散余弦變換等方法,傅里葉變換和小波變換是最常用的頻域降噪算法。在頻域內(nèi),圖像的信息可以表現(xiàn)為不同頻率分量的組合,圖像信息在頻域的分布特征表現(xiàn)的非常直觀,只要抑制噪聲所在的頻率能量就能夠實現(xiàn)降噪的目的?;陬l域的濾波根據(jù)消除的頻率分量特征可以分為低通濾波、高通濾波和帶通濾波。小波算法是一種時頻局部化的算法,采用合適的小波基函數(shù)對信號進行多層分解,利用閾值量化處理,然后重構圖像信號。小波算法可以濾除噪聲的同時,保留圖像的細節(jié)信息。

        除了空間域和頻域的圖像降噪算法,基于高斯濾波和偏微分方程之間的聯(lián)系,出現(xiàn)了基于偏微分方程的濾波算法,主要可以分為曲率驅動擴張方法、張量及擴散方法和變分法。

        5 基于空間域和頻域的降噪算法

        本文采用了基于空間域和頻域相結合的降噪方法,空間域濾波選用雙邊濾波器,頻域采用小波閾值降噪算法??臻g域雙邊濾波算法具有操作簡單、易迭代和局部化的特點,能夠對濾波后的對象的圖像邊緣信息很好保存,高斯濾波和維納濾波對圖像細節(jié)的保護能力不強,雙邊濾波屬于空間分布的高斯濾波函數(shù),降噪時可以保留圖像的邊緣信息。頻域上,基于小波閾值的降噪算法具有良好的性能,可以根據(jù)降噪需要選擇不同的閾值,從而達到理想的降噪效果。本文設計的結合空間域和頻域的降噪算法流程如圖3所示。

        雙邊濾波器屬于非線性濾波方法,結合圖像空間鄰近度和像素值相似度的一種折中化的處理,在圖像降噪的過程中綜合考慮空間域信息和灰度相似性,能夠達到保留邊緣信息的目的。在邊緣附近,距離較遠的像素不會影響邊緣的像素值,從而能夠很好地保持邊緣附近的像素值,通過卷積過程中結合空間域函數(shù)和值域函數(shù)能夠實現(xiàn)邊緣保持的目的。

        小波閾值降噪中閾值的選取對于降噪效果具有重要的影響,傳統(tǒng)的硬閾值、軟閾值在圖像降噪中都存在著一定的缺陷。硬閾值函數(shù)在閾值點不連續(xù),容易在奇異點處出現(xiàn)明顯的Pseudo-Gibbs現(xiàn)象。采用軟閾值函數(shù)對信號進行降噪處理,降噪后的信號同原始信號存在的一定偏差。本文選取一種改進的閾值函數(shù):

        式中,n為調(diào)節(jié)參數(shù),當n=0時,改進的閾值函數(shù)可以得到原信號,當n趨近于無窮時,改進閾值趨近于軟閾值。隨著調(diào)節(jié)參數(shù)選用的不同,改進閾值介于硬閾值和軟閾值之間,更好地滿足圖像降噪的要求。

        6 降噪效果對比

        為了驗證圖像降噪效果,本文選取視頻監(jiān)控中的截圖檢驗不同圖像降噪算法的降噪效果,對比采用空間域、頻域以及空間域和頻域相結合的圖像降噪算法的效果。原圖和降噪后的圖像如圖4所示。

        7 結語

        本文重點研究圖像噪聲的分類、來源,以及常用的圖像降噪算法,通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)圖像降噪算法中,空間域算法對降噪后的圖像內(nèi)容細節(jié)信息保留不好,頻域算法對降噪后的圖像邊緣信息保存不完整。本文結合空間域和頻域算法,提出聯(lián)合降噪算法,進行圖像降噪效果的對比,從而驗證算法的有效性。

        表1 不同方法降噪效果對比

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