王輝 孫梅迪 何哲文 黃守道 榮飛 袁小芳

摘 要：針對最優(yōu)控制理論設(shè)計(jì)的混合動力挖掘機(jī)最佳燃油控制策略具有全局尋優(yōu)計(jì)算量大、需提前預(yù)知系統(tǒng)所有工況狀態(tài)的不足，本文提出一種實(shí)時最佳燃油能量管理策略，對發(fā)動機(jī)的“轉(zhuǎn)速功率燃油耗率”進(jìn)行數(shù)值建模，在直流母線電壓穩(wěn)定的約束下，計(jì)算使發(fā)動機(jī)高效運(yùn)行的儲能系統(tǒng)功率補(bǔ)償量，并作為控制決策輸出；隨后，采用有限控制集模型預(yù)測控制實(shí)現(xiàn)儲能系統(tǒng)在該控制決策下的快速功率控制.仿真驗(yàn)證了該方法的有效性和正確性；工程試驗(yàn)表明，該策略在挖掘機(jī)平地輕載、重載旋轉(zhuǎn)工況下的燃油耗量分別為傳統(tǒng)機(jī)型的82.2%和77.6%，可供實(shí)際設(shè)計(jì)參考.

關(guān)鍵詞：混合動力； 能量管理； 預(yù)測控制； 最佳燃油控制

中圖分類號：TM46 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：The way of using optimal control theory to implement the optimal fuel control strategy of hybrid excavator is limited， because its computational complexity is large and the working conditions must be known in advance for global optimization. A real-time optimal fuel control strategy was proposed in this paper to solve the problem. An engine model of "speed-power-fuel consumption rate" was established. Under the constraint of DC bus voltage stability， the power compensation of the energy storage system was calculated as a control instruction， which can make the engine work efficiently. Finite control set model predictive control algorithm was proposed to follow the instruction speedily and flexibly. Through the simulation， the effectiveness of the proposed approach was demonstrated. Engineering practice results indicate that the fuel consumption is 82.2% and 77.6% of the prediction of the traditional model with flat light load and heavy load， respectively.

Key words：hybrid power； energy management； predictiove control； optimal fuel control

混合動力挖掘機(jī)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)具有啟、制動頻繁，功率變化范圍大等特點(diǎn)，存在發(fā)動機(jī)工作點(diǎn)分散，燃油效率低等問題[1-3].為提高燃油效率，發(fā)動機(jī)最佳燃油控制策略（optimal fuel control strategy， OFCS）被廣泛應(yīng)用于混合動力挖掘機(jī)動力總成系統(tǒng)中[4-5].

為實(shí)現(xiàn)OFCS，文獻(xiàn)[5]分析了發(fā)動機(jī)外特性工作點(diǎn)與燃油消耗的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上建立了動力系統(tǒng)模型，以最低油耗為優(yōu)化目標(biāo)，在蓄電池終值狀態(tài)的約束條件下進(jìn)行全局優(yōu)化，但計(jì)算量大，不適用于在線控制；文獻(xiàn)[6-7]采用Pontryagin極值原理和Hamilton算子將優(yōu)化目標(biāo)和約束條件進(jìn)行了線性簡化，減少了OFCS的計(jì)算量；文獻(xiàn)[8]則在同類動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上采用動態(tài)規(guī)劃進(jìn)行全局最優(yōu)求解，在減少計(jì)算量的同時實(shí)現(xiàn)了與OFCS相似的效果.然而，文獻(xiàn)[5-8]均將儲能元件的終值狀態(tài)作為約束條件，需提前獲知系統(tǒng)未來所有工況的狀態(tài)信息，只適用于固定循環(huán)工況，算法實(shí)時性差.

由于難以獲知挖掘機(jī)的全局工況，部分文獻(xiàn)在配備超級電容的能量管理策略設(shè)計(jì)中，針對儲能系統(tǒng)的瞬時狀態(tài)而非終值約束條件，采用模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法得到OFCS的控制律[9-10]，實(shí)時保證發(fā)動機(jī)的燃油耗率最少，易于工程實(shí)現(xiàn)[11].但目前該類方法的不足之處在于：求解最優(yōu)功率控制補(bǔ)償量多基于規(guī)則，缺少一定的數(shù)值算法支撐；同時，采用PI線性控制實(shí)施OFCS[11]，儲能系統(tǒng)動態(tài)性能依賴于PI參數(shù)整定，難以滿足挖掘機(jī)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)快速變化的功率需求[12].

本文針對混合動力能量管理系統(tǒng)設(shè)計(jì)了上、下兩層控制策略.首先針對儲能系統(tǒng)提出一種實(shí)時最佳燃油控制策略（real-time OFCS， ROFCS），通過對發(fā)動機(jī)“轉(zhuǎn)速功率燃油耗率”進(jìn)行數(shù)值建模，在系統(tǒng)直流母線電壓穩(wěn)定的約束下，得到儲能系統(tǒng)最佳補(bǔ)償功率；采用有限控制集模型預(yù)測控制（finite control set model predictive control， FCS-MPC）實(shí)現(xiàn)ROFCS，并通過引入可變權(quán)重系數(shù)調(diào)整函數(shù)兼顧了儲能系統(tǒng)功率補(bǔ)償和有效工作區(qū)間限制.該方法實(shí)現(xiàn)了能量管理策略與功率控制的解耦，降低了能量管理系統(tǒng)的復(fù)雜度.最后，根據(jù)某串聯(lián)式混合動力挖掘機(jī)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)搭建Matlab仿真平臺進(jìn)行有效性驗(yàn)證，對比分析了不同工況下該策略的性能；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其可行性.

1 串聯(lián)式混合動力挖掘機(jī)能量管理

本文研究的串聯(lián)式混合動力挖掘機(jī)動力總成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)拓?fù)淙鐖D1所示.發(fā)動機(jī)與發(fā)電機(jī)剛性耦合相連，經(jīng)背靠背雙PWM功率變換器實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換并驅(qū)動各電機(jī)，帶動回轉(zhuǎn)系統(tǒng)和液壓系統(tǒng)工作，其中PWM整流控制直流母線電壓穩(wěn)定，PWM逆變控制各驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)速.超級電容和雙向DC/DC組成的儲能系統(tǒng)并聯(lián)在母線上[4]，用作瞬時功率交換與補(bǔ)償：雙向DC/DC處于boost模式，超級電容配合發(fā)動發(fā)電機(jī)組共同驅(qū)動負(fù)載；雙向DC/DC處于buck模式，超級電容吸收能量.

由圖1，不考慮各電機(jī)和變流器的功率損耗，動力總成系統(tǒng)功率守恒[5]：

式中： neng和Teng分別為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩；Peng為發(fā)動機(jī)功率；Psc為超級電容補(bǔ)償功率；Phy和Psw分別為液壓系統(tǒng)驅(qū)動電機(jī)功率和回轉(zhuǎn)電機(jī)功率[13]；PR為制動電阻功率.在挖掘機(jī)作業(yè)中，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速由駕駛員控制，轉(zhuǎn)矩隨負(fù)載需求而變化，即發(fā)動機(jī)的輸出功率由負(fù)載功率和超級電容補(bǔ)償?shù)乃矔r功率共同決定，在負(fù)載功率可測前提下，改變超級電容的補(bǔ)償功率可改變發(fā)動機(jī)輸出功率.

當(dāng)負(fù)載功率需求較大時，PWM整流難以控制母線電壓穩(wěn)定，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速易跌落.加大油門閥度可以穩(wěn)定當(dāng)前轉(zhuǎn)速，同時產(chǎn)生大力矩以提高輸出功率，但會增加油耗，造成發(fā)動機(jī)燃油效率偏低；采用超級電容補(bǔ)償這一部分瞬時大功率可以避免油門位置的頻繁改變，使發(fā)動機(jī)工作點(diǎn)在一指定區(qū)域內(nèi)保持穩(wěn)定，并在減少發(fā)動機(jī)油耗和功率輸出的同時，滿足負(fù)載需求.同理，當(dāng)負(fù)載功率需求較小時，易使發(fā)動機(jī)以高轉(zhuǎn)速低功率運(yùn)行，將同樣影響燃油效率；此時將超級電容作為負(fù)載進(jìn)行充電，可提升發(fā)動機(jī)輸出功率，改善其工作點(diǎn)和燃油率.

為此，可通過兩層控制策略提高燃油效率.上層能量管理策略用以分析發(fā)動機(jī)當(dāng)前轉(zhuǎn)速下，使其燃油效率最高的輸出功率點(diǎn)，并給出此情況下超級電容應(yīng)補(bǔ)償?shù)墓β剩幌聦庸β士刂撇呗杂靡詧?zhí)行該決策，通過控制雙向DC/DC來調(diào)控Psc，進(jìn)而間接調(diào)配發(fā)動機(jī)輸出功率點(diǎn).控制結(jié)構(gòu)框圖如圖7所示.

2 基于ROFCS的上層控制策略

發(fā)動機(jī)正常運(yùn)行時可用轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩描述其外特性工作點(diǎn).對應(yīng)不同的工作點(diǎn)，發(fā)動機(jī)的燃油消耗率也不同.在額定轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩下，發(fā)動機(jī)油耗最少而做功效率最高；在此額定工作點(diǎn)附近一定范圍內(nèi)視為燃油率高效區(qū).根據(jù)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)對某發(fā)動機(jī)的測試數(shù)據(jù)，其外特性燃油消耗曲線可擬合如圖2所示.

由圖2可知，發(fā)動機(jī)在不同的轉(zhuǎn)速下，均能對應(yīng)一個特定的最佳轉(zhuǎn)矩值，使其在當(dāng)前轉(zhuǎn)速下油耗率最低，燃油效率最高.因此，可根據(jù)發(fā)動機(jī)萬有特性曲線測試數(shù)據(jù)繪制“轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩曲線”，用查表法構(gòu)造出當(dāng)前轉(zhuǎn)速和對應(yīng)最佳轉(zhuǎn)矩的函數(shù)：Teng*=f（neng），進(jìn)而得到使燃油消耗率最低的對應(yīng)輸出功率Peng*，如式（2）：

式中：Peng*為一系列離散值的集合，考慮將其作為轉(zhuǎn)速neng的連續(xù)函數(shù)來得到發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)的完整映射，則利用Matlab對其進(jìn)行線性擬合，得到如圖3所示的發(fā)動機(jī)最佳轉(zhuǎn)速輸出功率曲線，和對應(yīng)式（3）所示的數(shù)值模型.

在配置超級電容儲能系統(tǒng)的混合動力系統(tǒng)中，超級電容的終值狀態(tài)可以不用考慮[9-11]，但由于動力系統(tǒng)中電能的交換均存在于直流母線上，因此在對超級電容進(jìn)行功率補(bǔ)償?shù)目刂茣r，需保證直流母線電壓穩(wěn)定，防止電壓泵升或跌落；同時還需考慮超級電容瞬時充放電的功率范圍.綜上，ROFCS的控制目標(biāo)可設(shè)為：

3 基于FCS-MPC的下層控制策略

儲能系統(tǒng)功率控制策略，用以實(shí)施ROFCS制定的控制決策.然而，儲能系統(tǒng)的功率控制并不能僅以式（8）給出的給定值作為控制目標(biāo)，還應(yīng)考慮超級電容充放電深度和雙向DC/DC載流能力的約束.這些階段性和非線性約束不易于在ROFCS中表征，故需在功率控制策略中進(jìn)行控制.

傳統(tǒng)PI控制結(jié)構(gòu)固定，不利于實(shí)施儲能系統(tǒng)的快速功率控制和提及的多目標(biāo)約束.FCS-MPC具有更快的動態(tài)響應(yīng)和更靈活的設(shè)計(jì)方法，更易實(shí)現(xiàn)儲能系統(tǒng)的功率控制和多目標(biāo)約束[15-16].

3.1 FCS-MPC預(yù)測模型

圖4為儲能系統(tǒng)電路拓?fù)?，包括超級電容和雙向DC/DC功率變換器.超級電容組等效為理想電容器Csc串聯(lián)等效內(nèi)阻Resr的RC電路[12].雙向DC/DC在boost模式，儲能系統(tǒng)釋能；在buck模式，儲能系統(tǒng)儲能.

3.2 FCS-MPC代價(jià)函數(shù)

由于超級電容補(bǔ)償?shù)乃矔r功率由usc與iL決定，當(dāng)ROFCS的功率給定值Psc*大于超級電容器電壓和電感電流允許的最大額度時，需要通過功率控制進(jìn)一步限制其功率補(bǔ)償.該策略會使發(fā)動機(jī)工作點(diǎn)偏離ROFCS最優(yōu)值，但有利于儲能系統(tǒng)的長期運(yùn)行和回報(bào).因此代價(jià)函數(shù)不僅要包含最佳功率跟隨項(xiàng)，還需包含電壓限制和電流限幅.FCS-MPC中可通過單個代價(jià)函數(shù)包含多個控制變量與約束條件實(shí)現(xiàn)不同功能的控制.

三個權(quán)重函數(shù)圖像如圖5所示.采用該設(shè)計(jì)方法可將多控制目標(biāo)進(jìn)行分段，有利于算法的靈活性；而二階函數(shù)能在滿足當(dāng)前控制器計(jì)算能力的同時，保證一定的算法精度.

3.3 制動電阻控制策略

電機(jī)制動時會回饋大量電能至母線，ROFCS會使得發(fā)動機(jī)和電機(jī)同時給超級電容充電，儲能系統(tǒng)受自身吸納能力限制無法將其全部吸收，為保證母線電壓不泵升，需由制動電阻將過盛電能進(jìn)行卸荷.

3.4 FCS-MPC算法實(shí)施

求解式（13）的FCS-MPC目標(biāo)函數(shù)，可令系統(tǒng)在tk時刻進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣，并進(jìn)行母線電壓過壓保護(hù)判定，判斷是否啟用制動電阻；通過ROFCS上層能量管理策略，得到儲能系統(tǒng)最佳補(bǔ)償功率值；再利用式（7）離散模型依次對uon（k）的3種有效開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行遍歷計(jì)算，得到3組tk+1時刻儲能系統(tǒng)的電壓、電流和功率預(yù)測值[15-16]；通過代價(jià)函數(shù)對3組預(yù)測值進(jìn)行在線評估，選取使代價(jià)函數(shù)最小的開關(guān)狀態(tài)為tk+1時刻的系統(tǒng)控制量，實(shí)現(xiàn)對給定值的快速跟隨.

綜上，基于FCS-MPC的ROFCS兩層控制動態(tài)求解流程圖如圖6所示，對應(yīng)控制框圖如圖7所示.

4 仿真分析與工程試驗(yàn)

4.1 仿真分析

本文以某21t串聯(lián)式混合動力挖掘機(jī)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)平地回轉(zhuǎn)為例，基于Simulink平臺搭建仿真，驗(yàn)證方法可行性.仿真模型中，回轉(zhuǎn)電機(jī)給定轉(zhuǎn)速為2 000 r·min-1；超級電容容值為0.3 F，最大電壓400 V；雙向DC/DC電感0.3 mH，最大電流150 A；代價(jià)函數(shù)k1～k3分別設(shè)為0.001，1和1.表1為模擬工況，回轉(zhuǎn)電機(jī)與液壓電機(jī)均為表貼式PMSM.仿真分析前提：1）不考慮各項(xiàng)損耗；2）液壓系統(tǒng)在回轉(zhuǎn)過程負(fù)載不變；3）限于篇幅，本文僅將發(fā)動機(jī)控制于額定工作點(diǎn)：neng*=2 000 r·min-1，Peng*=65 kW；4）取umin=100，umax=300，Uthr=600.

價(jià)函數(shù)放棄功率補(bǔ)償.可以看到，由于iL和usc受限制，F(xiàn)CS-MPC無法再控制超級電容作深入補(bǔ)償，且瞬時補(bǔ)償功率降為0；此時發(fā)動機(jī)離開額定最優(yōu)點(diǎn)以平衡負(fù)載，輸出功率基本等于負(fù)載消耗功率.該過程一直持續(xù)至0.3 s電機(jī)制動.在制動電阻的協(xié)同卸荷下，直流母線電壓在全程保持穩(wěn)定.

圖8和圖9驗(yàn)證了在三種極端工況下FCS-MPC實(shí)施代價(jià)函數(shù)中功率補(bǔ)償、電壓限制、電流限幅的有效性.事實(shí)上，以上三種工況亦能反映：超級電容儲能狀態(tài)越好，ROFCS的優(yōu)化效果越明顯；反之，當(dāng)超級電容儲能過高或過低，ROFCS與FCS-MPC能夠調(diào)控的功率補(bǔ)償閾量越少.

圖10為初始usc充足（usc=200 V）工況下，模擬挖掘機(jī)連續(xù)兩次回轉(zhuǎn)動作的功率狀態(tài).0.1 s～0.3 s重載旋轉(zhuǎn)，模擬挖掘機(jī)負(fù)荷土方工作；0.3 s～0.35 s旋轉(zhuǎn)完畢并卸載土方，負(fù)載減?。?.35 s～0.5 s輕載回旋，模擬挖掘機(jī)旋轉(zhuǎn)至新工作點(diǎn).可以看到，在超級電容狀態(tài)良好，負(fù)載要求不高的情況下，儲能系統(tǒng)的能量管理性能較好，Peng可保持在最佳值附近；而在回轉(zhuǎn)全過程，母線電壓也基本保持穩(wěn)定.

4.2 工程試驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所述方法的有效性，將上、下層控制策略和算法應(yīng)用于該實(shí)驗(yàn)樣機(jī)中，采用480V·10F超級電容器組，其余參數(shù)均與前文一致.采用TMS320F28335 DSP作為控制器.工程測試以挖掘機(jī)平地輕載回轉(zhuǎn)180°為標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)控制板藍(lán)牙模塊輸出至PC記錄，并用Matlab畫出，如圖11所示.

圖12為采用本文所述方法的混合動力挖掘機(jī)和未采用任何控制策略的傳統(tǒng)液壓型挖掘機(jī)，分別在輕載和重載工況下平地180°旋轉(zhuǎn)150次的耗油情況.結(jié)果顯示混合動力挖掘機(jī)的耗油量分別為傳統(tǒng)挖掘機(jī)的82.2%和77.6%，表明該方法可用于工程實(shí)際且能改善挖掘機(jī)的燃油經(jīng)濟(jì)性.

圖13為采用本文研究策略，混合動力挖掘機(jī)在超級電容儲能狀態(tài)不同時，發(fā)動機(jī)發(fā)電機(jī)組的工作點(diǎn)分布，以及輸出功率波形.圖13（a）為超級電容端電壓初始值為usc=160 V時啟動回轉(zhuǎn)運(yùn)動的發(fā)動機(jī)工作點(diǎn)分布，樣本為采樣記錄（采樣時間1 000 s）中隨機(jī)選取的若干點(diǎn).圖中曲線為某65 kW發(fā)動機(jī)萬有特性曲線.從發(fā)動機(jī)的工作點(diǎn)分布可以看出，基于FCS-MPC的ROFCS有效，發(fā)動機(jī)能運(yùn)行在高效區(qū)，但受限于超級電容儲能狀態(tài)有限，其功率補(bǔ)償能力也有一定限制，發(fā)動機(jī)的工作點(diǎn)較為分散.圖13（b）為超級電容初值usc= 210 V時開始旋轉(zhuǎn)，由于超級電容初始儲能狀態(tài)良好，控制補(bǔ)償效果優(yōu)于前者，發(fā)動機(jī)工作點(diǎn)也更為密集.

圖14為以上超級電容兩種儲能狀態(tài)下的發(fā)動機(jī)發(fā)電機(jī)組輸出功率波形，采樣周期1 s，采樣總時間為1 000 s.可以看到，發(fā)動機(jī)輸出功率基本被穩(wěn)定在最佳工作點(diǎn)附近，兩者的波動情況與前面分析相符合.波形中穩(wěn)態(tài)誤差產(chǎn)生的原因有可能是實(shí)際發(fā)動機(jī)發(fā)電機(jī)組的內(nèi)部損耗所致；波形的毛刺有可能為：采樣電路的電磁干擾，機(jī)身突然抖動和駕駛員操作方式的隨機(jī)性.

5 結(jié) 論

本文針對混合動力挖掘機(jī)超級電容儲能系統(tǒng)進(jìn)行能量管理策略和功率控制策略設(shè)計(jì)，在能量管理策略中建立發(fā)動機(jī)“轉(zhuǎn)速最佳輸出功率”數(shù)值模型，在母線電壓穩(wěn)定約束下，求解儲能系統(tǒng)的功率補(bǔ)償最優(yōu)值.在功率控制策略中采用FCS-MPC實(shí)施儲能系統(tǒng)的功率控制，使其可根據(jù)超級電容儲能狀態(tài)選擇當(dāng)前控制目標(biāo).通過對比，得出以下結(jié)論：

1）基于發(fā)動機(jī)“轉(zhuǎn)速最佳輸出功率”數(shù)值模型的ROFCS，可根據(jù)當(dāng)前發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速和系統(tǒng)負(fù)載需求，輸出使發(fā)動機(jī)燃油耗率最低的儲能系統(tǒng)功率補(bǔ)償量，無需獲知其他工況信息.

2）具有可變權(quán)值系數(shù)的FCS-MPC能夠控制超級電容儲能系統(tǒng)快速跟隨ROFCS輸出的功率補(bǔ)償給定值，并且可根據(jù)超級電容儲能狀態(tài)自動調(diào)節(jié)控制目標(biāo)，使其能在超級電容達(dá)到電壓閾值或雙向DC/DC達(dá)到電流最大值時進(jìn)行功率補(bǔ)償限制，有利于系統(tǒng)的安全與長期運(yùn)行.

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