呂 平， 劉 文 杰， 張 博， 楊 竹 強(qiáng)

( 大連理工大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院， 遼寧 大連 116024 )

0 引 言

振動(dòng)是機(jī)械設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)中不可避免的現(xiàn)象．從振動(dòng)產(chǎn)生的原因來(lái)看，主要有以下兩類:一類是由設(shè)備的動(dòng)力裝置如電機(jī)、壓縮機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)而引起的；另一類是由流體繞流固體時(shí)，比如換熱器中的管束流體誘導(dǎo)振動(dòng)引起的．研究振動(dòng)作用對(duì)實(shí)際的生產(chǎn)和生活有廣泛的意義，而對(duì)于設(shè)備自身振動(dòng)過程，人們以往傾向于抑制振動(dòng)，消除其對(duì)設(shè)備安全性的危害，對(duì)于振動(dòng)對(duì)傳熱影響的研究較少．然而忽視振動(dòng)對(duì)這類傳熱過程的影響將會(huì)導(dǎo)致較為嚴(yán)重的安全性和經(jīng)濟(jì)性問題．

振動(dòng)對(duì)傳熱影響的研究可以追溯到20世紀(jì)60～70年代，對(duì)于自然對(duì)流，振動(dòng)條件下?lián)Q熱系數(shù)可以增加2～5倍[1-2]；其中Penney等[2]還發(fā)現(xiàn)相對(duì)水平的加熱絲而言振動(dòng)對(duì)垂直方向的影響更大，但其沒有給出更詳細(xì)的解釋，現(xiàn)在可知這與邊界層的發(fā)展和變化有關(guān)．圓管作為換熱器的基礎(chǔ)部件，有學(xué)者實(shí)驗(yàn)研究了振動(dòng)圓管在靜止或流動(dòng)的流體中自然對(duì)流和強(qiáng)制對(duì)流換熱，結(jié)果顯示換熱系數(shù)最大提升了4倍[3-7]．Scanlan[8]研究了垂直于換熱平板的振動(dòng)對(duì)傳熱的影響，顯示換熱系數(shù)增強(qiáng)3倍，換熱與振幅成正比，最佳換熱頻率為100 Hz．隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)階段又出現(xiàn)了大量的仿真計(jì)算，為研究振動(dòng)與流動(dòng)和傳熱之間耦合作用機(jī)理提供了幫助．Shi等[9]研究了自由柔性振動(dòng)片在流體通道內(nèi)的換熱情況，使用CFD和CSD求解器相耦合的方法，利用ALE處理變形網(wǎng)格，得出流道傳熱強(qiáng)化90.1%．吳艷陽(yáng)等[10]采用Fluent動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)研究了振動(dòng)圓管內(nèi)流體流動(dòng)與換熱特性，并采用場(chǎng)協(xié)同的方法進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)振幅1～5 mm，頻率2～10 Hz，振動(dòng)能強(qiáng)化傳熱，且傳熱效果隨振動(dòng)頻率和振幅的增加而增強(qiáng)，傳熱系數(shù)最多提高71%，并指出當(dāng)相位為90°時(shí)場(chǎng)協(xié)同性最好，傳熱效果最好．

國(guó)內(nèi)外學(xué)者雖對(duì)此進(jìn)行了大量的研究，但很少有人使用振動(dòng)加速度進(jìn)行共振頻率的測(cè)量，對(duì)于管內(nèi)層流流動(dòng)在高頻低振幅條件下的對(duì)流換熱也鮮有人研究，而在實(shí)際過程中，管內(nèi)流動(dòng)換熱經(jīng)常出現(xiàn)在高頻振動(dòng)中，因此有必要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，開展相關(guān)的研究．

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要包括實(shí)驗(yàn)測(cè)試部分、振動(dòng)部分、電加熱部分、水循環(huán)系統(tǒng)部分、溫度和振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)采集部分．實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖如圖1所示．

(1)實(shí)驗(yàn)測(cè)試部分

實(shí)驗(yàn)采用TP2型銅管，測(cè)試段長(zhǎng)度為1 m，外徑為9.52 mm，內(nèi)徑為8.72 mm，測(cè)試段如圖1圓內(nèi)所示．外層為發(fā)泡樹脂泡沫保溫材料，內(nèi)部包含高溫布，內(nèi)層為35 Ω/m的電加熱系統(tǒng)線圈，均勻緊密纏繞在銅管上，加熱溫度最高50 ℃，出口和進(jìn)口處需要鉆一個(gè)開口放入點(diǎn)式K型熱電偶，使用專用的導(dǎo)熱性能好的熱電偶膠Satlon D-3和催化劑606快速凝固封口．

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the experiment system

(2)振動(dòng)部分

采用ES-10D-240型振動(dòng)系統(tǒng)，可測(cè)量頻率范圍是5～5 000 Hz，最大加速度1 000g．該振動(dòng)系統(tǒng)包含鋼基座、彈簧片、振動(dòng)器、振動(dòng)臺(tái)面及振動(dòng)控制器．

(3)電加熱部分

電加熱部分采用35 Ω/m、直徑3 mm的加熱線均勻緊密纏繞在銅管上，用量程最大為250 V的直流電壓調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)電壓以改變加熱功率，使用功率表測(cè)量功率．

(4)水循環(huán)系統(tǒng)部分

使用凈化的蒸餾水作為循環(huán)介質(zhì)，在實(shí)驗(yàn)段以外的部分，利用透明彈性軟管進(jìn)行連接，離心泵從水箱中抽取經(jīng)過冷凝的常溫水，使用針閥精確調(diào)節(jié)流體流量．

(5)振動(dòng)加速度信號(hào)測(cè)量系統(tǒng)

利用PCB 208振動(dòng)信號(hào)傳感器測(cè)量振動(dòng)加速度信號(hào)，經(jīng)過過濾器和放大器后傳入HP3567a型動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀中進(jìn)行處理，記錄該信號(hào)．

(6)溫度測(cè)量系統(tǒng)

溫度測(cè)量系統(tǒng)包含測(cè)量進(jìn)口和出口各1個(gè)液體溫度測(cè)點(diǎn)，9個(gè)壁面溫度測(cè)點(diǎn)，采用點(diǎn)式K型熱電偶測(cè)量進(jìn)出口液體溫度，熱電偶安裝在液體中，壁面溫度測(cè)點(diǎn)距離內(nèi)壁面0.2 mm，溫度數(shù)據(jù)采集使用YOKOGAWA HR1300記錄儀，設(shè)置響應(yīng)頻率為1 Hz，可滿足定頻或定加速度的穩(wěn)態(tài)振動(dòng)記錄需求．

針對(duì)本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，首先進(jìn)行不通水靜態(tài)測(cè)試，測(cè)量燒空管情況下圓管的散熱損失量；其次，進(jìn)行通水靜態(tài)實(shí)驗(yàn)，計(jì)算得到該條件下管內(nèi)的對(duì)流換熱系數(shù)；最后，啟動(dòng)振動(dòng)控制器，分別改變振動(dòng)頻率、振動(dòng)加速度和水的質(zhì)量流量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，采集不同實(shí)驗(yàn)條件下的溫度信號(hào)．

1.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

實(shí)驗(yàn)測(cè)量的主要參數(shù)有溫度、流量、振動(dòng)頻率、振動(dòng)加速度，通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)實(shí)時(shí)將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)．待實(shí)驗(yàn)工況穩(wěn)定后，進(jìn)行數(shù)據(jù)采集．

流體管內(nèi)加熱量為

(1)

管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)：

(2)

Nusselt數(shù)：

Nu=hd/λ

(3)

流體雷諾數(shù)：

Re=udρ/μ

(4)

式中：Q為加熱量，ρ為流體密度，d為圓管內(nèi)徑，cp為比定壓熱容，T″f為出口液體溫度，T′f為進(jìn)口液體溫度，h為管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)，A為圓管橫截面積，u為流體速度，l為管長(zhǎng)，λ為導(dǎo)熱系數(shù)，μ為流體動(dòng)力黏度．

由于實(shí)驗(yàn)過程中所測(cè)量的量具有誤差，在進(jìn)行雷諾數(shù)Re、管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)h、加熱量Q、Nu的計(jì)算時(shí)都具有一定的不確定度．間接測(cè)量的參數(shù)，往往受到直接測(cè)量誤差的影響發(fā)生誤差傳遞現(xiàn)象，假設(shè)間接測(cè)量量由有限個(gè)直接測(cè)量量決定：

F=f(x1+x2+…+xn)

(5)

直接測(cè)量量不確定度分別為U1，U2，…，Un，則相對(duì)不確定度為

(6)

根據(jù)以上方法，進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的誤差分析．經(jīng)計(jì)算得出，Re的不確定度為3.18%，Nu的不確定度為4.51%，h的不確定度為4.52%，熱流密度q的不確定度為4.57%．

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 散熱損失公式擬合

散熱損失可由流體的進(jìn)出口溫差和輸入的電功率得出，亦可通過不通流體加熱空管測(cè)量，本實(shí)驗(yàn)采用加熱空管來(lái)計(jì)算散熱損失．當(dāng)管內(nèi)為空時(shí)，由于空氣的導(dǎo)熱系數(shù)較小，進(jìn)行通電加熱，測(cè)量通電功率和測(cè)量管表面及環(huán)境溫度的差值，繪制溫差及通電功率之間的關(guān)系曲線，擬合相關(guān)關(guān)系式．當(dāng)環(huán)境溫度和壁面溫度的差值ΔTaw一定時(shí)，就可以計(jì)算出散熱損失．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制如圖2所示散熱損失隨溫差的變化曲線．

圖2 環(huán)境和壁面溫差ΔTaw和散熱損失Qloss的關(guān)系

Fig.2 The relationship of temperature difference ΔTawbetween wall and environment and heat lossQloss

散熱損失和溫差的擬合關(guān)系式如下式所示：

(7)

溫差和散熱損失公式擬合相關(guān)性為0.995 6．

2.2 靜態(tài)管內(nèi)流體傳熱實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在進(jìn)行振動(dòng)實(shí)驗(yàn)之前，先進(jìn)行管內(nèi)流體傳熱的靜態(tài)實(shí)驗(yàn)，本實(shí)驗(yàn)用圓管長(zhǎng)為1 m，管內(nèi)層流流動(dòng)處于入口段范圍，將本實(shí)驗(yàn)結(jié)果與Sieder等[11]和Bejan等[12]確定的層流入口段實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性．

如圖3所示，分別為Sieder等、Bejan等所做實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式所描述的曲線和本文實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的曲線，本文實(shí)驗(yàn)值位于兩個(gè)關(guān)聯(lián)式所描述曲線之間，在相同Re情況下，本文實(shí)驗(yàn)所得Nu與兩種關(guān)聯(lián)式所得結(jié)果的最大偏差為22%，滿足實(shí)驗(yàn)要求，靜態(tài)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果具有較高的可信度．

2.3 FFT圓管振動(dòng)分析

快速傅里葉變換方法(FFT)在機(jī)械振動(dòng)分析方面具有廣泛的應(yīng)用，可大大減少計(jì)算時(shí)間和復(fù)雜度．本文實(shí)驗(yàn)首先確定圓管在掃頻條件下的瞬態(tài)動(dòng)力特性，得到其振動(dòng)加速度和時(shí)間的關(guān)系，然后根據(jù)加速度的時(shí)域信號(hào)，使用Matlab編寫FFT方法的程序，將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，即得出振動(dòng)頻率和振動(dòng)加速度之間的關(guān)系．其波形如圖4所示．

圖3 管內(nèi)層流流動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算的Nu比較

Fig.3 Data verification ofNufor laminar flow in tube with those of correlations

圖4 經(jīng)過FFT方法變換后的加速度頻域信號(hào)Fig.4 Frequency domain signal of acceleration transferred by FFT methods

從圖中可以看出，在頻率變化的過程中振動(dòng)加速度出現(xiàn)了多個(gè)峰值，頻率為412 Hz左右時(shí)，振動(dòng)加速度達(dá)到最大，說(shuō)明此段為此諧波的共振頻率范圍．其余出現(xiàn)的峰值分別為二次、三次諧波的頻率．振動(dòng)加速度變化幅度較大的區(qū)域在0～1 000 Hz，因此，將該區(qū)域振動(dòng)作用對(duì)傳熱的影響作為研究重點(diǎn)．

2.4 振動(dòng)加速度gt、振動(dòng)頻率fv與圓管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)間的關(guān)系

振動(dòng)參數(shù)的改變和流體流速的變化會(huì)影響流體的傳熱性能．圖5反映了不同振動(dòng)頻率、振動(dòng)加速度在不同Re條件下Nu的變化情況．由圖可知，4種Re條件下表現(xiàn)出相同的特性，即隨著振動(dòng)加速度的增大，Nu稍有增大；隨著振動(dòng)頻率的增大，Nu先增大，到達(dá)一個(gè)峰值之后，出現(xiàn)下降的趨勢(shì)，然后趨于平緩．

圖5 振動(dòng)頻率、振動(dòng)加速度以及Re與Nu間的關(guān)系

Fig.5 Overall preview ofNuas a function of vibration frequency, acceleration andRe

從現(xiàn)象上可大致得出：振動(dòng)加速度對(duì)Nu的影響不及振動(dòng)頻率和Re的影響．共振頻率對(duì)傳熱的影響很大．

圖6為Re=512時(shí)，不同振動(dòng)加速度下Nu隨振動(dòng)頻率的變化規(guī)律．

圖6Re=512，振動(dòng)頻率、振動(dòng)加速度和Nu間的關(guān)系

Fig.6 The relationship between vibration frequency, acceleration andNuatRe=512

從圖6中可以看出，振動(dòng)加速度和振動(dòng)頻率都對(duì)傳熱特性產(chǎn)生很大的影響．隨著振動(dòng)頻率的增大，Nu先增大，在400 Hz時(shí)達(dá)到最大，最大增加14.94%，然后迅速減小，到達(dá)1 500 Hz之后緩慢減小，最終趨于穩(wěn)定．這主要是因?yàn)檎駝?dòng)使圓管壁面附近的流體邊界層發(fā)生擾動(dòng)，進(jìn)而改變熱邊界層的發(fā)展，傳熱效果得到改善．而隨著頻率的增大，振動(dòng)愈加強(qiáng)烈，當(dāng)達(dá)到共振頻率時(shí)振動(dòng)最強(qiáng)烈，對(duì)邊界層的擾動(dòng)最大，傳熱效果最好．此外，從圖中也可看出，增強(qiáng)效果較為明顯的頻率區(qū)域?yàn)?00～1 000 Hz．考慮振動(dòng)加速度對(duì)傳熱的影響，隨著振動(dòng)加速度的增大，Nu增大，管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)增強(qiáng)．如圖6所示，5g條件下管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)最大．此外，相對(duì)比測(cè)試段的振動(dòng)加速度動(dòng)態(tài)測(cè)量得出的共振頻率為412.7 Hz，實(shí)驗(yàn)測(cè)試值400 Hz較接近于共振頻率．

圖7所示為振動(dòng)加速度為3g時(shí)，不同Re下，Nu增強(qiáng)率隨振幅變化的曲線．

圖7 振動(dòng)加速度為3g時(shí)振幅D與ΔNu間的關(guān)系

Fig.7 The relationship between vibration displacementDand ΔNuat vibration accelerationgt=3g

從圖中可以看出，隨著管內(nèi)流動(dòng)Re的增大，Nu的增強(qiáng)率減小，振動(dòng)對(duì)流體的流動(dòng)有擾動(dòng)作用，增強(qiáng)了管內(nèi)液體的摻混，從而增強(qiáng)了流體與管內(nèi)壁面間的換熱，在小Re時(shí)，Nu增強(qiáng)效果較為明顯．隨著振幅的增大，Nu增強(qiáng)率先增大后減?。捎诒緦?shí)驗(yàn)的振幅較小，且對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響無(wú)規(guī)律可循，對(duì)此沒有進(jìn)行更深入的探究．本文主要研究振動(dòng)加速度、振動(dòng)頻率對(duì)傳熱的影響．

2.5 實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式擬合

本實(shí)驗(yàn)中，在頻率為400 Hz時(shí)，振動(dòng)作用對(duì)管內(nèi)傳熱增強(qiáng)效果最好．與之后根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量值計(jì)算得到的共振頻率412.7 Hz相近，因此，取關(guān)聯(lián)式中共振頻率fn=400 Hz，需要擬合的Nu增強(qiáng)率與3個(gè)變量有關(guān)，ΔNu=F(gt，fv，Re)．根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)擬合的關(guān)聯(lián)式如下：

(8)

擬合得出

A=49.31，B=0.943，C=3.168，

Z=217.875，E=-0.525，fn=400 Hz

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍為

512≤Re≤2 047， 1g≤gt≤5g， 158 Hz≤fv≤3 000 Hz

數(shù)據(jù)擬合相關(guān)性系數(shù)為0.82，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和關(guān)聯(lián)式計(jì)算得出Nu誤差率，如圖8所示．

圖8 Nu關(guān)聯(lián)式所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差比較Fig.8 Experimentally Nusselt number vs calculated result from correlation

通過120組不同工況下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，將擬合公式得出的結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，可以得出關(guān)聯(lián)式的最大誤差在8.02%附近，所擬合的關(guān)聯(lián)式較好地吻合了實(shí)驗(yàn)結(jié)果．該實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式適用于高頻低振幅管內(nèi)層流流動(dòng)，將會(huì)給工程應(yīng)用提供有用的參考．

3 結(jié) 論

(1)計(jì)算了穩(wěn)態(tài)情況下，管內(nèi)層流流動(dòng)對(duì)流換熱Nu隨Re的變化趨勢(shì)，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與前人的關(guān)聯(lián)式結(jié)果進(jìn)行了比較，偏差最大為22%．

(2)在高頻低振幅條件下，振動(dòng)頻率對(duì)傳熱的影響強(qiáng)于振動(dòng)加速度．隨著振動(dòng)頻率的增大，Nu增大，當(dāng)振動(dòng)頻率達(dá)到共振頻率(本實(shí)驗(yàn)400 Hz)時(shí)，Nu增強(qiáng)率達(dá)到峰值14.94%；在定頻條件下，Nu隨著振動(dòng)加速度的增大而增大；在較小的Re條件下，振動(dòng)作用對(duì)傳熱的影響效果較為明顯．

(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到Nu增強(qiáng)率與振動(dòng)頻率fv、振動(dòng)加速度gt、流動(dòng)Re之間的關(guān)系式，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，Nu增強(qiáng)率的最大誤差率為8.02%左右．該關(guān)聯(lián)式可為相關(guān)工程應(yīng)用提供參考．

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