上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院

0 引言

本項(xiàng)研究來(lái)源于國(guó)家質(zhì)檢公益性行業(yè)科研專項(xiàng)“醫(yī)用加速器光子吸收劑量溯源技術(shù)與標(biāo)準(zhǔn)裝置研究”。為了評(píng)價(jià)和驗(yàn)證擬建標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量結(jié)果，對(duì)測(cè)量和數(shù)據(jù)處理過(guò)程進(jìn)行了認(rèn)真的研究，分析了水吸收劑量[1]測(cè)量結(jié)果的不確定度來(lái)源，提出以合理為目標(biāo)的不確定度評(píng)定方法[2]。

實(shí)驗(yàn)采用國(guó)際通行的方法，對(duì)上海市醫(yī)療機(jī)構(gòu)常用的高能光子進(jìn)行水吸收劑量直接測(cè)量。與空氣比釋動(dòng)能[1]轉(zhuǎn)換為水吸收劑量的間接測(cè)量比較，不難發(fā)現(xiàn)水吸收劑量基準(zhǔn)與空氣比釋動(dòng)能基準(zhǔn)基于不同的物理原理。所以經(jīng)溯源后，對(duì)醫(yī)用電子加速器光子水吸收劑量測(cè)量計(jì)算時(shí)，公式中已經(jīng)沒(méi)有關(guān)于電離室室壁及平衡帽對(duì)校準(zhǔn)輻射（一般為60Co的γ射線）的吸收和散射、電離室室壁及平衡帽的材料對(duì)校準(zhǔn)輻射空氣等效不充分性、電離室擾動(dòng)和電離室中心電極等電離室自身的影響量修正[3]，僅剩下水吸收劑量校準(zhǔn)因子和輻射質(zhì)響應(yīng)修正因子。直接測(cè)量克服了間接測(cè)量中同類型電離室不完全相同的缺點(diǎn)，減少了因?yàn)閷?duì)同類型不同電離室一致性假定或估計(jì)而帶來(lái)的不確定度，并且計(jì)算公式更為簡(jiǎn)單。

以水吸收劑量實(shí)際測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定過(guò)程為線索，分析不確定度來(lái)源，并對(duì)一些相對(duì)重要的來(lái)源提出控制方法，最后在直接測(cè)量方法下，給出一個(gè)較為合理的不確定度評(píng)定。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與方法

1.1 測(cè)量主標(biāo)準(zhǔn)器性能

本研究使用主標(biāo)準(zhǔn)器為劑量計(jì)，生產(chǎn)商是美國(guó)Capintec公司，型號(hào)/編號(hào)為292/0027，配用電離室的型號(hào)/編號(hào)為NE Farmer 2571/3538。以上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院電離輻射實(shí)驗(yàn)室的60Co標(biāo)準(zhǔn)輻射場(chǎng)作為參考，對(duì)儀器的重復(fù)性和穩(wěn)定性進(jìn)行考核。2017年考核結(jié)果：10次測(cè)量結(jié)果平均值的重復(fù)性優(yōu)于0.02%； 2015年至2017年的穩(wěn)定性約0.22%。從中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院溯源得到的水吸收劑量校準(zhǔn)因子擴(kuò)展不確定度為Ur= 1.7%（k= 2），輻射質(zhì)修正因子的擴(kuò)展不確定度為Ur= 2.0%（k= 2）。

1.2 水吸收劑量直接法測(cè)量模型[4]

采用目前通行方法，測(cè)量結(jié)果計(jì)算采用：

式中：Dw—— 水下參考點(diǎn)對(duì)應(yīng)輻射質(zhì)水吸收劑量；

M—— 標(biāo)準(zhǔn)劑量計(jì)的示值；

ND,W—— 劑量計(jì)水吸收劑量校準(zhǔn)因子（以60Co為參考輻射質(zhì)）；

kQ—— 實(shí)際輻射質(zhì)修正因子（以60Co為參考輻射質(zhì)）

1.3 測(cè)量結(jié)果不確定度來(lái)源

直接法溯源鏈的量為水吸收劑量，其中M值為實(shí)際測(cè)量讀數(shù)，ND,W、kQ均來(lái)源于溯源證書(shū)，此外不涉及其他物理量演繹。其中ND,W是以60Co為參考輻射質(zhì)的水吸收劑量校準(zhǔn)因子，在實(shí)際測(cè)量的使用中的不確定度主要由上一級(jí)傳遞下來(lái)，進(jìn)行B類評(píng)定；kQ雖然也是以60Co為參考輻射質(zhì)的，但實(shí)際測(cè)量輻射質(zhì)與向上一級(jí)溯源時(shí)的輻射質(zhì)就目前來(lái)說(shuō)還無(wú)法完全一致，故除由上一級(jí)溯源傳遞下來(lái)的不確定度外，還存在輻射質(zhì)不完全一致帶來(lái)的不確定度，也是進(jìn)行B類評(píng)定；對(duì)同一套測(cè)量裝置來(lái)說(shuō)，控制M值的不確定度是關(guān)鍵。而M值的測(cè)量不確定度來(lái)源有以下幾個(gè)方面：

1）輸出劑量的重復(fù)性，可用統(tǒng)計(jì)的方法，采用A類評(píng)定；

2）劑量計(jì)本身電離室特性中穩(wěn)定性、極化效應(yīng)、離子復(fù)合等影響，采用B類評(píng)定；

3）劑量計(jì)電離室中空氣密度變化對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，采用B類評(píng)定；

4）劑量計(jì)電離室參考測(cè)量點(diǎn)位于水下參考深度的偏差，采用B類評(píng)定；

5） 輻射源到水表面距離的偏差，即源皮距（SSD）的偏差，采用B類評(píng)定。

2 測(cè)量結(jié)果不確定度分析與評(píng)定

實(shí)驗(yàn)對(duì)象是上海地區(qū)醫(yī)用電子加速器輻射源主流的高能光子，涉及32臺(tái)，47擋光子能量。其中ELEKTA共11臺(tái)，16擋能量；SIEMENS共6臺(tái)，8擋能量；VARIAN共15臺(tái)，23擋能量。測(cè)量時(shí)對(duì)輻射質(zhì)的定義，采用D20與D10的比值。由于測(cè)量函數(shù)是各輸入量的乘積，故由輸入量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算輸出量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。測(cè)量時(shí)劑量計(jì)電離室?guī)缀沃行狞c(diǎn)位于水下10 cm，源皮距為100 cm，照射野為10 cm×10 cm，醫(yī)用電子加速器輸出設(shè)定最大劑量點(diǎn)劑量為100 cGy。

2.1 測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定

2.1.1 輸出劑量的不重復(fù)性引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uA(M)。從實(shí)際測(cè)量中，保持測(cè)量條件不變，重復(fù)測(cè)量10次，用貝塞爾公式進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，上海在用醫(yī)用電子加速器光子10次測(cè)量結(jié)果平均值的重復(fù)性在0.02%至0.08%，并且九成以上小于0.05%，因此，該分量為

2.1.2 劑量計(jì)本身電離室特性中不穩(wěn)定性引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uB1(M)。從對(duì)該儀器的期間檢查可知2015年到2017年穩(wěn)定性變化為0.22%，按均勻分布考慮，該分量為

2.1.3 劑量計(jì)本身電離室特性中極化效應(yīng)引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uB2(M)。改變劑量計(jì)高壓正、負(fù)極性進(jìn)行測(cè)量，實(shí)際測(cè)量中相反極性高壓分別為+321 V和-324 V，劑量讀數(shù)相差約0.2%，認(rèn)為測(cè)量得到的極化效應(yīng)引入的不確定度分量按均勻分布，則該分量為

2.1.4 劑量計(jì)本身電離室特性中離子復(fù)合引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uB3(M)。改變劑量計(jì)電離室的工作電壓，一般隨電離室極板電壓的增加，收集效率不斷提高。實(shí)測(cè)相差在0.4%以內(nèi)，認(rèn)為離子復(fù)合引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量按均勻分布，則該分量為

2.1.5 劑量計(jì)電離室中空氣密度變化引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uB4(M)。環(huán)境控制相對(duì)比較成熟，測(cè)量時(shí)，數(shù)據(jù)采樣過(guò)程并不需要長(zhǎng)時(shí)間。這期間，一般溫度變化在1 ℃內(nèi)，氣壓變化在0.5 kPa內(nèi)。估計(jì)對(duì)測(cè)量結(jié)果影響引入不確定度分量半寬為0.5%，認(rèn)為按均勻分布，該分量為

2.1.6 劑量計(jì)電離室參考測(cè)量點(diǎn)位于水下參考深度的偏差引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uB5(M)。從目前測(cè)量絕對(duì)劑量的小水箱設(shè)計(jì)上來(lái)看，大多采用輻射源垂直照射。測(cè)量時(shí)，水下參考點(diǎn)深度是通過(guò)人為加減水實(shí)現(xiàn)的，所以復(fù)現(xiàn)會(huì)受人為判斷影響。水箱分度線為了清晰辨識(shí)，本身就有一定寬度（寬度甚至可接近約1 mm），另外受水張力影響，極限也接近1 mm左右的誤差。實(shí)驗(yàn)時(shí)對(duì)可能出現(xiàn)的極限情況進(jìn)行了模擬。對(duì)標(biāo)稱能量為6 MV、10 MV、15 MV高能光子測(cè)量時(shí)，保持SSD距離為100 cm不變，將電離室?guī)缀沃行姆胖糜谒?0 cm處（示值用M10表示）與水下約10.2 cm處（示值用M10.2表示）進(jìn)行了測(cè)量比較，比較結(jié)果分別見(jiàn)圖1～圖3。

標(biāo)稱能量為6 MV的高能光子，對(duì)應(yīng)比值M10/M10.2的范圍為1.003 9～1.013 2，中值約在1.008 6，見(jiàn)圖1。

標(biāo)稱能量為10 MV的高能光子，對(duì)應(yīng)比值M10/M10.2的范圍為1.004 5～1.009 3，中值約在1.006 9，見(jiàn)圖2。

標(biāo)稱能量為15 MV的高能光子，對(duì)應(yīng)比值M10/M10.2的范圍為1.003 4～1.009 0，中值約在1.006 2，見(jiàn)圖3。

圖1 標(biāo)稱能量6 MV

圖2 標(biāo)稱能量10 MV

圖3 標(biāo)稱能量15 MV

以上是考慮分度線粗細(xì)和水張力后，極限情況的測(cè)量結(jié)果。實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，一般能控制在0.5%，按均勻分布考慮，則該分量為

2.1.7 源皮距的偏差引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uB6(M)。一般SSD設(shè)100 cm，而定位偏差一般在1 mm左右，即使按點(diǎn)源的距離平方反比定律考慮，估計(jì)為0.2%，按均勻分布考慮，引入的不確定度分量為

2.1.8 水吸收劑量校準(zhǔn)因子引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uB(ND,W)。該分量由校準(zhǔn)證書(shū)可知為1.7%（k= 2），所以引入的不確定度分量為

2.1.9 輻射質(zhì)修正因子引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uB(kQ)。kQ與實(shí)際測(cè)量對(duì)象的輻射質(zhì)是相關(guān)的，可以從IAEA398號(hào)技術(shù)報(bào)告獲得kQ隨輻射質(zhì)變化引入的不確定度影響。使用的NE Farmer 2571電離室經(jīng)查表，并采用插入法可知，對(duì)于標(biāo)稱能量6 MV光子，實(shí)測(cè)輻射質(zhì)范圍在0.571 4～0.590 0，對(duì)應(yīng)kQ范圍在0.994～0.992，最大相差約0.2%；對(duì)于標(biāo)稱能量10 MV光子，實(shí)測(cè)輻射質(zhì)范圍在0.624 6～0.633 0，對(duì)應(yīng)kQ范圍在0.987～0.985，最大相差約0.2%；對(duì)于標(biāo)稱能量15 MV光子，實(shí)測(cè)輻射質(zhì)范圍在0.646 2～0.655 9，對(duì)應(yīng)kQ范圍在0.983～0.978，最大相差約0.5%。所以這里除由上一級(jí)傳遞的不確定度2.0%（k= 2）外，還要考慮輻射質(zhì)不一致性帶來(lái)的0.5%，按均勻分布考慮，則該分量為

2.1.10 不確定度評(píng)定，B類合成結(jié)果為

2.2 合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.3 擴(kuò)展不確定度

取k= 2，則有Urel=uc×k= 1.44%×2≈2.9%，即：

3 討論

3.1 與現(xiàn)行量傳方法不確定度比較

目前上海地區(qū)量傳使用的是醫(yī)用輻射源檢定裝置（華東地區(qū)社會(huì)公用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，證書(shū)號(hào)：[2002]國(guó)社量標(biāo)華東證字第133號(hào)），該裝置溯源至國(guó)家空氣比釋動(dòng)能基準(zhǔn)，采用從空氣比釋動(dòng)能到水吸收劑量的間接法測(cè)量，測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定結(jié)果約為Urel= 3.5%（k= 2）。該裝置中主標(biāo)準(zhǔn)器劑量計(jì)，與本研究所使用的劑量計(jì)一致。直接法測(cè)量不確定度更小，源于先進(jìn)的溯源、測(cè)量、數(shù)據(jù)處理等方法。

3.2 不確定度的影響因素與控制方法

3.2.1 控制測(cè)量的水下參考點(diǎn)位置

為避免或減少每次依靠控制水深對(duì)水下參考點(diǎn)定位人為造成的影響，可以將輻射源垂直向下照射改為水平方向照射。這樣需要設(shè)計(jì)帶有固定測(cè)量支架的水模（水箱），支架用以保證電離室?guī)缀沃行牡侥ｓw表面距離恒定；水箱材料與水電子密度接近；窗口厚度要盡量薄，經(jīng)過(guò)修正到等效水。水平照射的劣勢(shì)在于水下參考點(diǎn)位置偏差是水箱制作成形時(shí)已經(jīng)確定，其造成影響類比于2.1.6。但這是系統(tǒng)誤差，在向上一級(jí)溯源時(shí)，將水箱及劑量計(jì)整套裝置一起溯源，先天不足將得到修正，有效減少水下定位引入的測(cè)量不確定度。

3.2.2 準(zhǔn)確使用kQ值

研究中使用溯源得到的不同輻射質(zhì)下的kQ值，以及相應(yīng)的不確定度。查表主要是針對(duì)無(wú)法提供kQ值和用于不確定度評(píng)定時(shí)分析不同輻射質(zhì)下引用同一kQ值這一不確定度來(lái)源的影響。在計(jì)算測(cè)量結(jié)果時(shí)，無(wú)論如何都應(yīng)該是以上一級(jí)給出的值為優(yōu)先考慮。因?yàn)楸碇袛?shù)值為經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)值，沒(méi)有考慮同一型號(hào)不同電離室之間的差別。我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于本實(shí)驗(yàn)中的電離室，表中值與溯源值相比，偏大約0.5%。以上不確定度評(píng)定是針對(duì)直接引用的溯源值，所以不確定度分析中，僅考慮不同輻射質(zhì)下kQ值變化的影響和溯源傳遞下來(lái)的不確定度影響。

4 結(jié)語(yǔ)

采用水吸收劑量直接法測(cè)量的結(jié)果的不確定度為2.9%（k= 2），相對(duì)于原先由空氣比釋動(dòng)能到水吸收劑量的間接法測(cè)量結(jié)果的不確定度3.5%（k= 2）明顯改善。依據(jù)測(cè)量模型，通過(guò)實(shí)踐我們發(fā)現(xiàn)，控制好測(cè)量的水下參考點(diǎn)位置和準(zhǔn)確使用kQ值，是現(xiàn)階段標(biāo)準(zhǔn)改進(jìn)、發(fā)展的方向。

[1]全國(guó)電離輻射計(jì)量技術(shù)委員會(huì).JJF 1035-2006電離輻射計(jì)量術(shù)語(yǔ)及定義[S].北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2007.

[2]全國(guó)法制計(jì)量管理計(jì)量技術(shù)委員會(huì).JJF 1059.1-2012 測(cè)量不確定度評(píng)定與表示[S].北京：中國(guó)質(zhì)檢出版社，2013.

[3]全國(guó)電離輻射計(jì)量技術(shù)委員會(huì).JJG 589-2008醫(yī)用電子加速器輻射源檢定規(guī)程[S].北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2009.

[4]INTERNATIONAL ATOMIC ENERGY AGENCY.Absorbed dose determination in external beam radiotherapy: An international code of practice for dosimetry based on standards of absorbed dose to water，IAEA TRS-398[S].Vienna: IAEA，2000.

[5]王坤，金孫均，萇雪，等.醫(yī)用加速器水吸收劑量測(cè)量研究員及國(guó)際比對(duì)[J].計(jì)量技術(shù)，2015（5）：56-59.